圆六年级上数学单元测试题和答案解析.docx
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圆六年级上数学单元测试题和答案解析
<圆>单元测试卷
一、填空题．（30分）
1．（4分）通过 _________ 并且 _________ 都在 _________ 的线段叫做直径．
2．（4分）当π取3.14时，16π= _________ ，48π= _________ ．
3．（4分）圆的对称轴有 _________ 条，半圆形的对称轴有 _________ 条．
4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的 _________ ．
5．（2分）圆的周长是直径的 _________ 倍．
6．（4分）一个圆的直径是3分米，它的周长是 _________ ，面积是 _________ ．
7．（2分）用一条长9.42分米的铁丝围成的圆的面积是 _________ ．
8．（4分）甲圆半径是2厘米，乙圆的半径是5厘米，甲圆周长和乙圆周长的比是 _________ ，乙圆面积与甲圆面积的比是 _________ ．
9．（2分）在一个周长是28厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是 _________ ．
10．（2分）一个半圆的半径是10厘米，它的面积是 _________ ．
二、判断．（对的在横线里画“√”，错的画“×”）（8分）
11．（2分）两个半圆一定可以拼成一个圆． _________ ．
12．（2分）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍． _________ ．
13．（2分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形． _________ ．
14．（2分）圆周率表示圆的直径与周长的比率． _________ ．
三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（6分）
15．（2分）π是（ ）
A．
有限小数
B．
循环小数
C．
无限循环小数
D．
无限不循环小数
16．（2分）周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（ ）
A．
1：
1
B．
157：
2
C．
π：
4
17．（2分）已知
圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（ ）
A．
πr+r
B．
πr+2r
C．
πr
D．
πr+2r
四、求下图阴影部分的面积．（单位：
厘米）（12分）
18．（6分）求图形阴影部分的周长和面积．（单位：
cm）
19．（6分）求阴影部分的面积（单位：
cm）
五、动手操作．（7分）
20．（7分）画下面图形的对称轴．
六、应用题．（30分）
21．（7分）一只大钟，它的分针长40厘米．这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
从1时到2时分针扫过的面积是多少平方厘米？
22．（7分）一根电线正好将一个直径是4分米的圆形绕满50圈，这根电线长多少米？
23．（7分）一个环形，环宽是2厘米，外圆直径是1分米，这个环形的面积是多少？
24．（9分）一张可折叠的圆桌，直径是1.2m，折叠后便成了一个正方形（如图），折叠后的桌面的面积是多少平方米？
折叠部分是多少平方米？
（得数保留两位小数）
七、解决问题．（7分）
25．（7分）学校400米的环形跑道，它是由两个直道和两个半圆形跑道组成，每个直道长100米，每条跑道宽为1.25米，如果在这个跑道上进行400米赛跑，第一道选手与第四道选手的起跑线要相差多少米？
《第4章圆》2012年人教版六年级（上）数学单元测试卷
（2）
参考答案与试题解析
一、填空题．（30分）
1．（4分）通过 圆心 并且 两端 都在 圆上 的线段叫做直径．
考点：
圆的认识与圆周率．3113559
分析：
圆的直径的定义为：
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．
解答：
解：
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．
故答案为：
圆心、两端、圆上．
点评：
解答此题要注意圆的直径是线段而不是直线．
2．（4分）当π取3.14时，16π= 50.24 ，48π= 150.72 ．
考点：
用字母表示数；含字母式子的求值．3113559
专题：
用字母表示数．
分析：
把π=3.14直接代入16π和48π中，进而计算即可得解．
解答：
解：
当π=3.14时，
16π=16×3.14=50.24；
48π=48×3.14=150.72．
故答案为：
50.24，150.72．
点评：
此题考查含字母的式子求值的方法：
把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果．
3．（4分）圆的对称轴有 无数 条，半圆形的对称轴有 一 条．
考点：
确定轴对称图形的对称轴条数及位置．3113559
分析：
依据轴对称图形的定义即可作答．
解答：
解：
因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴；
半圆只有沿从圆心到圆弧中点的连线对折，对折后的两部分才能完全重合，所以半圆形只有一条对称轴．
答：
圆有无数条对称轴，半圆形有一条对称轴．
故答案为：
无数、一．
点评：
此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的 半径 ．
考点：
画圆．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据用圆规画圆的方法，把圆规有针的一个脚固定住，另一个脚转一圈即可得到一个圆，固定点的一脚和转一圈的一脚即是圆心到圆上的距离也是半径．
解答：
解：
用圆规画圆，圆规两脚张开的距离即是圆心到圆上的距离也是半径；
故答案为：
半径．
点评：
此题主要考查的圆规两脚张开的距离确定半径．
5．（2分）圆的周长是直径的 π 倍．
考点：
圆、圆环的周长．3113559
分析：
根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系．
解答：
解：
由题意知，
C=πd，
=π，
所圆的周长是直径的π倍；
故答案为：
π．
点评：
此题考查了圆的周长和直径的关系．
6．（4分）一个圆的直径是3分米，它的周长是 9.42分米 ，面积是 7.065平方分米 ．
考点：
圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．3113559
分析：
此题根据圆的周长公式c=πd和面积公式s=π（d÷2）2计算即可．
解答：
解：
3.14×3=9.42（分米），
3.14×（3÷2）2=3.14×2.25=7.065（平方分米），
故答案为：
9.42分米，7.065平方分米．
点评：
此题主要考查圆的周长和面积公式，代入公式计算即可．
7．（2分）用一条长9.42分米的铁丝围成的圆的面积是 7.065平方分米 ．
考点：
圆、圆环的面积．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据题干可知：
这个圆的周长是9.42分米，由此先求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答．
解答：
解：
9.42÷3.14÷2=1.5（分米），
3.14×1.52=7.065（平方分米）；
答：
圆的面积是7.065平方分米．
故答案为：
7.065平方分米．
点评：
此题考查了圆的周长和面积公式的综合应用．
8．（4分）甲圆半径是2厘米，乙圆的半径是5厘米，甲圆周长和乙圆周长的比是 2：
5 ，乙圆面积与甲圆面积的比是 25：
4 ．
考点：
圆、圆环的周长；比的意义；圆、圆环的面积．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据圆的周长公式C=2πr、圆的面积公式s=πr2，将数据代入公式进行计算，再写出相应的比，化简即可．
解答：
解：
（1）甲圆的周长：
乙圆周长
=（3.14×2×2）：
（3.14×2×5）
=2：
5；
（2）乙圆面积：
甲圆的面积，
=（3.14×52）：
（3.14×22），
=25：
4；
答：
甲、乙两圆周长的比是2：
5；面积比是25：
4；
故答案为：
2：
5；25：
4．
点评：
此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的应用．
9．（2分）在一个周长是28厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是 38.465平方米 ．
考点：
圆、圆环的面积．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
圆是一个正方形内所画的一个最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长，由正方形的周长除以4即可得到正方形的边长，即圆的直径，再根据圆的面积公式S=πr2，列式求出这个圆的面积．
解答：
解：
圆的半径：
28÷4÷2=3.5（米），
圆的面积：
3.14×3.52=38.465（平方米）；
答：
圆的面积是38.465平方米．
故答案为：
38.465平方米．
点评：
解答本题的关键是知道在一个正方形内所画最大圆的直径是正方形的边长，再灵活利用圆的周长公式与圆的面积公式解决问题．
10．（2分）一个半圆的半径是10厘米，它的面积是 157平方厘米 ．
考点：
圆、圆环的面积．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
半圆的面积=πr2÷2，由此代入数据即可解答．
解答：
解：
半圆的面积是：
3.14×102÷2，
=3.14×100÷2，
=157（平方厘米）；
答：
它的面积是157平方厘米．
故答案为：
157平方厘米．
点评：
此题考查了半圆的面积的计算方法．
二、判断．（对的在横线里画“√”，错的画“×”）（8分）
11．（2分）两个半圆一定可以拼成一个圆． 错误 ．
考点：
图形的拼组；圆的认识与圆周率．3113559
分析：
半径相同的两个半圆能拼成一个圆，据此解答．
解答：
解：
因半径相同的两个半圆能拼成一个圆，所以当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆．
故答案为：
错误．
点评：
本题的关键是两个半圆的半径相等时才能拼成一个圆．
12．（2分）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍． 错误 ．
考点：
圆、圆环的面积．3113559
分析：
圆的面积=πr2，若半径扩大3倍，则面积会扩大32倍，据此即可进行判断．
解答：
解：
因为圆的面积=πr2，
若半径扩大3倍，则面积会扩大32=9倍，
故答案为：
错误．
点评：
此题主要考查圆的面积公式的应用．
13．（2分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形． 错误 ．
考点：
面积及面积的大小比较．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
通过举例验证，再进一步发现结论即可．
解答：
解：
长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
圆的面积=3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：
周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆．
故答案为：
错误．
点评：
我们可以把周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题．
14．（2分）圆周率表示圆的直径与周长的比率． 错误 ．
考点：
圆的认识与圆周率．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
圆周率的定义是：
任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母π表示；据此判断即可．
解答：
解：
由圆周率的含义可知：
圆周率表示圆的直径与周长的比率，说法错误；
故答案为：
错误．
点评：
此题考查了圆周率的定义．
三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（6分）
15．（2分）π是（ ）
A．
有限小数
B．
循环小数
C．
无限循环小数
D．
无限不循环小数
考点：
圆的认识与圆周率．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据圆周率的含义：
圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可．
解答：
解：
根据圆周率的含义可知：
圆周率π是一个无限不循环小数；
故选：
D．
点评：
此题考查了圆周率的含义．
16．（2分）周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（ ）
A．
1：
1
B．
157：
2
C．
π：
4
考点：
比的意义；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
先假设这两种图形的周长是C，再利用这两种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，然后求出它们的比即可．
解答：
解：
设这两种图形的周长是C，
则圆的半径为：
r=C÷2π，面积为：
π×（
）2；
正方形的边长为：
C÷4，面积为：
×
=
；
所以正方形的面积：
圆的面积=（
×
）：
[π（
）2]=π：
4；
故选：
C．
点评：
此题主要考查正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这两种图形的周长是多少，再利用这两种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，然后根据题意进行比即可．
17．（2分）已知
圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（ ）
A．
πr+r
B．
πr+2r
C．
πr
D．
πr+2r
考点：
圆、圆环的周长；用字母表示数．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
圆的周长等于圆的周长的
再加上两条半径，据此即可得解．
解答：
解：
×2πr+2r=
πr+2r，
故选：
B．
点评：
弄清楚
圆的周长的组成，是解答本题的关键．
四、求下图阴影部分的面积．（单位：
厘米）（12分）
18．（6分）求图形阴影部分的周长和面积．（单位：
cm）
考点：
组合图形的面积．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
阴影部分的面积就等于长方形的面积减去半圆的面积，又因长方形的长和宽分别等于半圆的直径和半径，于是利用长方形和圆的面积公式即可求解．
解答：
解：
10×（10÷2）﹣3.14×（10÷2）2÷2，
=50﹣3.14×25÷2，
=50﹣39.25，
=10.75（平方厘米）；
答：
阴影部分的面积是10.75平方厘米．
点评：
解答此题的关键是明白：
长方形的长和宽分别等于半圆的直径和半径．
19．（6分）求阴影部分的面积（单位：
cm）
考点：
长方形、正方形的面积．3113559
分析：
阴影部分的面积=长方形的面积﹣正方形的面积，长方形的长和宽，正方形的边长已知，从而依据长方形和正方形的面积公式即可求解．
解答：
解：
7×8﹣2×2，
=56﹣4，
=52（cm2）；
答：
阴影部分的面积是52cm2．
点评：
此题主要考查长方形和正方形面积的计算方法．
五、动手操作．（7分）
20．（7分）画下面图形的对称轴．
考点：
画轴对称图形的对称轴．3113559
分析：
依据轴对称图形的定义即可作答．
解答：
解：
所作对称轴如下；
点评：
此题主要考查轴对称图形对称轴的条数．
六、应用题．（30分）
21．（7分）一只大钟，它的分针长40厘米．这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
从1时到2时分针扫过的面积是多少平方厘米？
考点：
圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
（1）根据题干：
一只大钟，它的分针长40厘米，可知分针的尖端转动一周所走的路程正好是以分针的长度为半径的圆的周长，利用圆周长的计算公式计算即可；
（2）从1时到2时分针扫过的面积是半径是40厘米的圆的面积，根据圆的面积公式解答．
解答：
解：
（1）已知r=40厘米；
C=2πr
=2×3.14×40
=251.2（厘米）；
答：
这根分针的尖端转动一周所走的路程是251.2厘米；
（2）3.14×402=5024（平方厘米），
答：
从1时到2时分针扫过的面积是5024平方厘米．
点评：
此题考查圆的周长与面积公式的应用，关键是根据钟面上分针旋转的特点得出旋转后的图形．
22．（7分）一根电线正好将一个直径是4分米的圆形绕满50圈，这根电线长多少米？
考点：
有关圆的应用题．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
根据圆的周长公式：
c=πd，把数据代入公式求出圆的周长，然后用周长乘50即可．
解答：
解：
3.14×4×50，
=12.56×50，
=628（分米），
628分米=62.8米；
答：
这根电线长62.8米．
点评：
此题主要考查圆的周长公式的实际应用．
23．（7分）一个环形，环宽是2厘米，外圆直径是1分米，这个环形的面积是多少？
考点：
圆、圆环的面积．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
圆环的面积=π（R2﹣r2），根据题干得出外圆与内圆的半径，代入数据即可解答．
解答：
解：
1分米=10厘米，
10÷2=5（厘米），
5﹣2=3（厘米），
3.14×（52﹣32），
=3.14×（25﹣9），
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
答：
这个圆环的面积是50.24平方厘米．
点评：
此题考查了圆环的面积公式的应用．
24．（9分）一张可折叠的圆桌，直径是1.2m，折叠后便成了一个正方形（如图），折叠后的桌面的面积是多少平方米？
折叠部分是多少平方米？
（得数保留两位小数）
考点：
有关圆的应用题；简单图形的折叠问题．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
（1）求折叠后的桌面的面积，即求圆内最大正方形的面积，作出一条半径，作为三角形的高，然后求出三角形的面积，进而求出正方形的面积；
（2）根据圆的面积求出圆的面积，然后减去圆内正方形的面积即可求出折叠部分的面积．
解答：
解：
（1）圆内最大正方形的面积：
1.2×0.6÷2×2=0.72（平方米）；
答：
折叠后的桌面的面积是0.72平方米，
（2）半径：
1.2÷2=0.6米，
圆的面积：
3.14×0.6×0.6=1.1304（平方米），
折叠部分是：
1.1304﹣0.72=0.41.04≈0.41（平方米）；
答：
折叠部分是0.41平方米．
点评：
此题也可以根据圆内最大正方形和圆的面积比是3.14：
2，求出圆内最大正方形的面积，进而求出折叠部分的面积．
七、解决问题．（7分）
25．（7分）学校400米的环形跑道，它是由两个直道和两个半圆形跑道组成，每个直道长100米，每条跑道宽为1.25米，如果在这个跑道上进行400米赛跑，第一道选手与第四道选手的起跑线要相差多少米？
考点：
有关圆的应用题．3113559
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
先求出相邻的两个跑道相隔的距离，即跑道宽×2π，则第4跑道起跑线与第1跑道相差3个这样的距离；据此解答．
解答：
解：
1.25×2×3.14，
=2.5×3.14，
=7.85（m），
7.85×（4﹣1），
=7.85×3，
=23.55（m）；
答；第4道的起跑线与第1道相差23.55m．
点评：
解答此题的关键是明白：
内外跑道的差就等于弯道的差．
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