波函数的几描述有三种基本方式.docx
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波函数的几描述有三种基本方式
波函数的几何描述有三种根本方式
1.概率密度云
例如粒子处在r附近体元dxdydz内的概率为
|『dxdydz
我们可以在r附近体元dxdydz内随机打上n（r）个点，其中
2
n（r）Adxdydz
A为固定参数或总点数
2.等概率密度面
如果让计算机把满足下面条件的点找出来，是一件十分简单的事。
丨（「，，）1C其中C为常数
我们称这些点的集合为等概率密度面，实际操作时C要取一
范围，如从C到C+0.1，否那么等概率密度面画不出来。
3.概率密度幅波
用一个三维的格点组作为球心，取一小量r为球半径，球内随机洒上一些点，点数目与Re（nlm）|成正比，我们
就可以得到氢原子的概率密度幅分布。
F面是学生拓展设计制作的例子
氢原子电子云的二维截面图
等概率密度面
氢原子的寻底率密惟面氢原子的等概率密愷面
氢分子的成键电荷密度分布
三维无限深阱电子云图
玄P打」绘化软道
菴愿子等枉離密e
参考源程序：
（1）概率密度波源程序
staticfloattheta,phi;
constfloat
voiduserDrawDBall（constPOINT3F&P
D,constfloatR,constfloatBaseNum,RGB&clrPts）
{
floatr;
POINT3FPt;
intCntPts=BaseNum*exp（D）;
if（CntPts<=0）CntPts=fabs（CntPts）;
for（inti=0;i{
theta=Pi*（rand（）/255.0-0.5）;
phi=2*Pi*rand（）/255.0;
r=R;//*rand（）/255.0;
Pt.x=P.x+r*sin（theta）*cos（phi）;
Pt.y=P.y+r*sin（theta）*sin（phi）;
Pt.z=P.z+r*cos（theta）;
CDrawPoints（&Pt,1,&clrPts）;
}
}
constintVecGridCount_X=40;//矩形格子x方向格
点密度
constintVecGridCount_Y=40;//矩形格子y方向格
点密度
//矩形格子z方向格
constintVecGridCount_Z=40;
点密度
staticfloat
D[VecGridCount_X][VecGridCount_Y][VecGridCount_Z];
staticPOINT3F
Pt[VecGridCount_X][VecGridCount_Y][VecGridCount_Z];
voiddemowindow:
:
S_Picture1（）
{
Lng_a=150;//矩形格子x方向长度
Lng_b=150;//矩形格子y方向长度
Lng_c=150;//矩形格子z方向长度staticfloatx,y,z,T;
inti,j,k,m;
floatMax_D=-1E6,Min_D=1E6;
SetLineWidth（3）;DisableLight（）;POINT3FtpPt;floattmp_x,tmp_y;T=S_Step;
for（m=0;m{
tmp_x
Lng_a*m/（VecGridCount_X-1）-0.5*Lng_a;for（j=0;jtmp_y
Lng_b*j/（VecGridCount_Y-1）-0.5*Lng_b;for（k=0;kPt[m][j][k].x=tmp_x;
Pt[m][j][k].y=tmp_y;
Pt[m][j][k].z
=Lng_c*k/（VecGridCount_Z-1）-0.5*Lng_c;staticPOINT3FEvec;
D[m][j][k],
staticPOINT3FHvec;userGetDValue（Pt[m][j][k],S_Step/5,1E5,0.5E4,T）;
if（Max_DD[m][j][k]）Min_D=D[m][j][k];
}
bCalculated++;
}
constfloatBaseNum=10;//密度球内点的基数
constfloatBall_R=3.5;//密度球半径
DisableLight（）;
floatD_Range=Max_D-Min_D;
for（m=0;m{
for（j=0;j{
for（k=0;k{
D[m][j][k]=D[m][j][k]/D_Range;
RGBclrBallPts;
floattmpF（1-exp（-100*D[m][j][k]））*255*fabs（cos（0.1*S_Step））
if（cos（0.1*S_Step）>0）
{clrBallPts.r=tmpF;clrBallPts.g=tmpF;
Ball_R,
FCENTER,
clrBallPts.b=tmpF;}
else
{clrBallPts.r=tmpF;clrBallPts.g=tmpF;clrBallPts.b=0;
}userDrawDBall（Pt[m][j][k],D[m][j][k],BaseNum,
clrBallPts）;
}
}
}
RGBclrText;
clrText.r=255;clrText.g=255;clrText.b=255;DrawHZCharacter（80,-70,90,
FBOTTOM,word,clrText）;
}
（2）等概率密度面源程序
voiddemowindow:
:
S_Picture1（）
{
inti,j,n;
floatV,x,y,z,r,a,b,d,R;
floatPI=3.14,c=0.15;
charbuf[100];
POINT3Fp,q;
RGBcolor,color1;
DIRECTdirection;
color.r=20;color.g=140;color.b=200;
color1.r=0;color1.g=0;color1.b=0;
for（i=0;i<311;i++）
{
x=i;
for（n=-308;n<308;n++）
z=n;r=sqrt（x*x+z*z）;
if（r<0.01）
r=0.01;
a=acos（z/r）;
d=0.05*r;
V=0.7*pow（（6-d）,2）*pow（d,4）*exp（-1*d）*pow（sin（a）
*cos（a）,2）;
if（fabs（V-c）<0.005）
for（j=0;j<71;j++）
{
b=j*PI/35;
x=r*sin（a）*cos（b）;
y=r*sin（a）*sin（b）;
z=r*cos（a）;
p.x=0.1*P_radius*x/3.4;
p.y=0.1*P_radius*y/3.4;
p.z=0.1*P_radius*z/3.4;
EnableLight（）;
CDrawPoints（&p,1,&color）;
}
}}
}
DrawHZCharacter（70,-60,98,FCENTER,
FBOTTOM,word,color1）;
sprintf（buf,"n=4,l=2,m=1"）;
LoadHZCharacter24（S_FONT,FLEFTTORIGHT,&word
buf）;
DrawHZCharacter（0,0,98,FCENTER,
FBOTTOM,word,color1）;
sprintf（buf,"氢原子的等概率密度面"）;
LoadHZCharacter24（S_FONT,FLEFTTORIGHT,&word,buf）;
}
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