分数除法一优质课.docx

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分数除法一优质课

分数除法一优质课

（经典版）

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序言

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分数除法一优质课

　　这是分数除法一优质课，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　分数除法一优质课第1篇

　　一、复习引新

　　1．说出下面各数的倒数。

　　0.36

　　2．已知12645＝5670，直接说出567045和5670126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么。

（学生回答后教师总结：

根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

）

　　3．引新：

同学们想不想知道分数除法的意义吗？

分数除法如何计算呢？

这节课我们就一起来学习分数除法。

（出示课题）

　　二、新授教学

（一）．教学分数除法的意义（课件一下载）

　　①每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？

　　半块月饼用分数怎么表示？

求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？

求4个是多少怎样列算式？

（）

　　②两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？

怎样列式？

　　列式：

24

　　③两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？

　　列式后，说一说结果是多少？

你是如何得出结果的？

　　④组织学生讨论：

分数除法的意义。

　　总结：

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　⑤练习反馈。

　　根据：

，写出，

（二）．教学分数除以整数

　　1．出示例1、把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（课件二下载）

　　①求每段长多少米怎样列算式？

②以小组为单位讨论一下得多少呢？

　　米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米。

　　③、教师板书整理。

　　（米）

　　2．教师质疑：

如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？

　　也可以这样想：

把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：

把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：

3．教师继续质疑：

如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？

怎样计算？

（米）

　　为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？

　　组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？

讨论分数除以整数的计算法则。

　　4．学生边概括教师边板书：

分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。

　　三、巩固练习

　　1．计算下面各题：

　　学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导。

　　2．请同学求未知数①②3．判断。

　　①分数除法的意义与整数除法的意义相同。

（）

　　②已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答。

（）

　　③（）

　　④（）

　　⑤（）

　　4．解答下面各题。

　　①把平均分成4份，每份是多少？

　　②什么数乘以6等于？

　　③一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？

　　四、课堂总结

　　这节课我们学习了哪些知识？

分数除法的意义是什么？

分数除以整数的计算法则是什么？

还有什么问题？

　　五、课后作业

　　练习七1、2、3、4

　　六、板书设计

　　分数除法一优质课第2篇

　　教学内容：

　　教学目标：

　　1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

　　2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。

　　3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

　　4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。

　　教学重点：

　　理解、掌握分数与除法的关系。

　　教学难点：

　　理解分数商a/b（b≠0）的意义。

　　教学具准备：

　　教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。

　　教学过程：

　　一、设置疑问，揭示课题

　　1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？

　　36÷6=64÷5=0。

880÷5=16

　　3÷7=5÷10=0。

54÷9=

　　然后引导学生归纳分类：

　　36÷6=6和80÷5=16的商为整数；

　　4÷5=0。

8和5÷10=0。

5的商为有限小数；

　　3÷7=和4÷9=的商为循环小数。

　　2、师指出：

两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。

今天我们就来学习这部分内容：

分数与除法（板书：

分数与除法）

　　二、创设情境，引导探索

　　1、创设情境，引入关系

　　师：

“六一”儿童节就要到了，今年的儿童节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同班主任刘老师对想

　　要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，

　　大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗？

　　生：

愿意！

　　师：

好！

那我们大家就一起来吧！

　　师：

请看我们班级为这次活动准备的食品：

　　食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量

　　苹果40个4740÷47

　　饮料39瓶4739÷47

　　花生8千克478÷47

　　上面表格里的商都不能用整数的`商来表示，除了可以用小数来表示，能否用

　　其它的形式，比如分数来表示呢？

等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。

　　2、层层深入，感知关系

　　师：

我想调查一下，最近谁要过生日？

指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？

（生：

蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？

　　师：

同学们愿意帮xx同学分一分蛋糕吗？

　　生：

愿意！

　　师：

出示例题：

把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？

师：

这时，应该把什么看作单位“1”？

　　要把蛋糕平均分成几份？

　　怎样列式？

（指名口述算式）

　　1÷3=

　　师：

大家拿出练习本来计算这个商是多少？

（用小数表示）

　　生：

0.333…或

　　课件显示：

1÷3=0.333…或

　　师：

这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？

　　请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？

　　生：

　　师：

对了！

那么上面的算式1÷3的商可以用分数表示了，

　　即：

1÷3=（个）

（2）现在小组讨论：

1÷3=中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？

　　（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：

学生口述的过程中，教师

　　出示课件：

被除数÷除数=

　　（4）师：

现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？

　　生：

会！

　　师出示：

40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？

　　3、巩固关系

　　师：

“六一”联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？

　　生：

想！

　　师：

大家看问题：

我想把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？

　　①议一议：

讨论如何分，有哪些分法？

（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）

　　②剪一剪：

想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。

　　③拼一拼：

分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？

　　④列一列：

怎样用算式表示自己分饼的数量关系？

谁会列式？

　　⑤算一算：

师指一名同学板演算式：

3÷4=（张）

　　答：

每人分得张。

　　分数除法一优质课第3篇

　　一、教学内容：

　　分数与除法，教材第65、66页例1和例2

　　二、教学目标：

　　1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

　　2、使学生掌握分数与除法的关系。

　　三、重点难点：

　　1、理解、归纳分数与除法的关系。

　　2、用除法的意义理解分数的意义。

　　四、教具准备：

　　圆片、多媒体课件。

　　五、教学过程：

（一）复习

　　把6块饼平均分给2个同学，每人几块？

板书：

6÷2＝3（块）

（二）导入

（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？

板书：

1÷2＝0.5（块）

　　（三）教学实施

　　1、学习教材第65页的例1。

（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？

1÷3＝0.3（块）

（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？

　　（3）指名让学生把思路告诉大家。

　　就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数3

（1）来表示,这一份就是3

（1）块。

　　老师根据学生回答。

（板书：

1÷3=3

（1）块）

　　（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？

（3

（2）块）怎样看出来的？

　　2、观察上面三道算式结果得出：

两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。

引出课题：

分数与除法

　　3、学习例2。

（1）如果把3块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？

（板书：

3÷4）

（2）3÷4的计算结果用分数表示是多少？

请同学们用圆片分一分。

　　老师：

根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?

（把3块饼看作单位“1”。

）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？

请同学到投影前演示分的过程。

　　通过演示发现学生有两种分法。

　　方法一：

可以1个1个地分，先把1块饼平均分成4份，得到4个4

（1）,3个饼共得到12个4

（1），平均分给4个学生。

每个学生分得3个4

（1），合在一起是4（3）块饼。

　　方法二：

可以把3块饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4（3）块饼，所以每人分得4（3）块。

　　讨论这两种分法哪种比较简单？

（相比较而言，方法二比较简单。

）

　　（3）加深理解。

（课件演示）

　　老师：

4（3）块饼表示什么意思：

　　①把3块饼一块一块的分，每人每次分得4

（1）块，分了3次，共分得了3个4

（1）块，就是4（3）块。

　　②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块4

（1），就是4（3）块。

　　现在不看单位名称，再来说说4（3）表示什么意思？

（表示把单位“1“平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。

）

　　（4）巩固理解

　　①如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？

2÷3=3

（2）（块）

　　②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？

（生说数理）

　　③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？

（9（7））

　　4、归纳分数与除法的关系。

（1）观察讨论。

　　请学生观察1÷3=（块）3÷4=4（3）（块）讨论除法和分数有怎样的关系？

　　学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：

可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

（课件出示表格）

　　用文字表示是：

被除数÷除数=

　　老师讲述：

分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

（2）思考。

　　在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？

（除数不能是零，分数的分母也不能是零。

）

　　（3）用字母表示分数与除法的关系。

　　老师：

如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

　　老师依据学生的总结板书：

a÷b=（b≠0）

　　明确：

两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？

（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。

）

　　5、巩固练习：

（1）口答：

　　①7÷13＝（）（（））8（5）＝（）÷（）（）÷24＝24（25）9÷9＝（）（（））0.5÷3＝3（0.5）n÷m＝（）（（））（m≠0）

　　②1米的8（3）等于3米的（）

　　③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的（），每段长（）米。

（2）明辨是非

　　①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的10

（1）（）

　　②1米的4（3）与3米的4

（1）一样长。

（）

　　③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的3

（1）。

　　④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的15

（1）。

　　（3）动脑筋想一想

　　①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？

　　（用分数表示）

　　②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？

每千米需要多少时间?

　　分数除法一优质课第4篇

　　第二课时

　　教学内容：

　　教学目标：

　　知识目标：

　　体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

　　能力目标：

　　培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

　　情感目标：

　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

　　教学重点：

　　能求一个数的倒数。

　　教学难点：

　　分数除以整数计算法则的推导过程。

　　教学准备：

　　长方形纸片。

　　教学过程：

　　一、创设情景，教学分数除法的意义

　　1、师：

同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。

下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！

（1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？

（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？

　　（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？

　　2、师：

我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？

这就是分数除法的意义。

　　师：

讨论：

分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？

　　总结：

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、探究分数除法的计算方法

（1）引导参与，探究新知

　　师：

我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？

请同学们看黑板。

　　出示问题1。

　　请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。

　　师：

把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

怎样列式？

4/7÷2

　　请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。

小组合作，汇报交流。

　　方法一：

把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。

展示折纸和计算过程。

4/7÷2=4÷2/7=2/7

　　方法二：

把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。

展示折纸和计算过程。

4/7÷2=4/7X1/2=2/7

　　师：

对这种做法大家有什么疑问吗？

　　生：

这儿是除法怎么变成了乘法？

　　师：

老师也有这个疑问，你能讲讲吗？

　　师：

谁能结合图来讲一讲呢？

　　师：

很好！

把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！

……

（2）质疑问难，理解新知

　　①师小结：

有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？

　　②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：

把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

先列式再用自己喜欢的方法计算。

　　③通过计算你们有什么发现?

　　生1、用第一种方法就不能做了。

因为：

上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。

而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。

所以不能用分子除以整数这种方法了。

　　生2：

把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7X1/3=4/21

　　能再讲讲这样做的道理吗？

　　师：

“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

　　请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？

　　展示学生的分法

　　师（指着涂色部分）：

你所表示的这一部分是4/7的多少？

　　通过直观图理解4/7的1/3是4/21

　　（3）比较归纳，发现规律。

　　①师：

在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法？

右边呢？

　　②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？

怎么变的？

　　③师：

同学们观察真仔细！

那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？

请同学们在小组内互相说一说！

　　小组活动，说算法。

　　④师：

通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

　　出示：

分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

　　还有需要注意的地方吗？

　　生：

有，除数不能为0。

　　师:

谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？

　　完善算法：

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

　　⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？

　　生：

要约分！

结果最简。

除号要变成乘号！

　　三巩固练习

　　学生独立完成

　　四、课堂小结

　　1、这节课我们学习了哪些知识？

分数除法的意义是什么？

分数除以整数的计算法则是什么？

（学生总结）

　　板书设计：

　　分数除以整数

　　教学反思：

　　有了分数乘法的学习基础，学生们能够很快适应这一课的学习方式，我从现实中的分数乘法问题和找一个数的倒数引入，帮助孩子们复习前知，当学生体会到乘除法之间的互逆关系后，由学生提出一个生活中的实际问题，引出分数除法计算的必要性，为后续的学习架好了阶梯。

　　本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，还应有另类关注。

如：

学生们对算理理解了吗？

他们的思维是否得到了实质上的提升？

他们的学习方法是否得到增进？

他们是否有学习的积极态度？

等等。

因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更是通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。

让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，让孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打基础。

教学中，我关注学生经历发现数学知识的过程，给学生提供动手的机会，充分借助图形语言，将抽象变直观，帮助学生体会一个分数除以整数的意义，以及“除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数”方法的合理性。

接着变换探索的角度，呈现一组算式，在运算、比较的过程中再次使学生验证操作活动中发现的规律。

给学生表达学习过程中体验和感悟的空间，如：

谁来说一说这种算法是怎样的？

你的想法是怎样的？

学生在自主表达的过程中逐步积累原始体验，再通过教师的适度点拨，提升学生的数学思维。