楼板模板碗扣式钢管高支撑架计算.docx

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楼板模板碗扣式钢管高支撑架计算

构建模板配模及钢管支撑系统设计

A柱模板支撑计算书（以最大断面柱800mm×1000mm）计算

一、柱模板基本参数

柱模板的截面宽度B=800mm，B方向对拉螺栓2道，

柱模板的截面高度H=1000mm，H方向对拉螺栓2道，

柱模板计算高度L=5600mm，

柱箍间距计算跨度d=500mm。

柱箍板竖楞截面宽度50mm，高度100mm，间距265mm。

柱箍采用方木，截面50×100mm，每道柱箍2根方木，间距500mm。

柱箍是住模板的横向支撑构件，其受力状态为受弯杆件，应按受弯杆件进行计算。

二、柱模板荷载标准值计算

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土是产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的最小值：

F=0.22γctβ1β2√VF=γH

其中γ—混凝土的重力密度，取24.000KN/m3；

t—新浇混凝土的初凝时间，为0时（表示无资料）取200/（T+15），取5.714h；

T—混泥土的入模时间，取20.000℃；

V—混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；

H—混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取5.600m；

β1—外加剂影响修正系数，取1.000。

β2—混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。

根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值F1=40.550KN/m2,F2=24×5.6=134.4KN/m2，两者取较小值F1=40.5KN/m2。

倒混凝土时产生的荷载标准值F3=3.000KN/m2。

三、柱模板面板的计算

面板直接承受模板传递的荷载，应该按照均布荷载下的三跨梁计算，计算如下

1.面板强度计算

支座最大弯矩计算公式

M1=-0.10qd2

跨中最大弯矩计算公式

M2=0.08qb2

其中q—强度设计荷载（KN/m）；

q=（1.2×40.55+1.4×3.00）×0.50=26.43KN/m

d—竖楞的距离，d=265mm

经过计算得到最大弯矩M=0.10×26.430×0.27×0.27=0.186KN.M

面板截面抵抗矩W=500.0×18.0×18.0/6=27000.0mm3

经过计算得到σ=M/W=0.186×106/27000.0=6.8774N/mm2

面板的计算轻度小于15.0N/mm2，满足要求！

2.抗剪计算

最大剪力的计算公式如下：

Q=0.6qd

截面抗剪强度必须满足：

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.6×0.265×26.430=4.202KN

截面抗剪强度计算值T=3×4202/（2×500×18）=0.700N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板的抗剪强度计算满足要求！

3.面板挠度计算】

最大挠度计算公式

γ=0.677qd4/100El≤[γ]

其中q—混凝土侧压力的标准值，q=40.550×0.500=20.275KN/m

E—面板的弹性模量，E=6000.00N/mm2；

I—面板截面惯性矩I=500.0×18.0×18.0×18.0/12=243000.0mm4

经过计算得到v=0.677×（40.550×0.50）×265.04/（100×6000×243000.0）=0.464mm

[v]面板最大允许挠度，[v]=265.000/250=1.06mm；面板的最大挠度满足要求！

四、竖楞方木的计算

竖楞方木直接承受模板传递的荷载，应该按照均布荷载下的三跨连续梁计算，计算如下

1.竖楞方木强度计算

支座最大弯矩计算公式

M1=-0.10qd2

跨中最大弯矩计算公式

M2=0.08qd2

其中计算q—强度设计荷载（KN/m）；

q=（1.2×40.55+1.4×3.00）×0.27=14.01KN/m

d为柱箍的距离，d=500mm；

经过计算得到最大弯矩M=0.10×14.008×0.50×0.50=0.350KN.M

竖楞方木截面抵抗矩W=50.0×100.0×100.0/6=83333.3mm3

经过计算得到σ=M/W=0.350×106/83333.3=4.202N/mm2

竖楞方木的计算强度小于13.0N/mm2，满足要求!

2.竖楞方木抗剪强度计算

最大剪力的计算公式如下：

Q=0.6qd

截面抗剪强度必须满足：

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.6×0.500×14.008=4.202KN

截面抗剪强度计算值T=3×4202/（2×50×100）=0.261KN/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=0.130N/mm2

竖楞方木抗剪强度计算满足要求！

3.竖楞方木挠度计算

最大挠度计算公式

γ=0.677qd4/100El≤[γ]

其中q—混凝土侧压力的标准值，q=40.550×0.265=10.746KN/m；

E—竖向方木的弹性模量，E=9500.0N/mm2；

I—竖楞方木截面惯性矩I=50.0×100.0×100.0×100.0/12=4166667.0mm4；

经过计算得到v=0.677×（40.550×0.27）×500.04/（100×9500×4166667.0）=0.115mm

[v]竖楞方木的最大挠度，[v]=500.000/250=2.00mm；

竖楞方木的最大挠度满足要求！

五、B方向柱箍的计算

本算例中，柱箍采用方木，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3

I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.637cm4

其中P—竖楞方木传递柱箍的集中荷载（KN）；

P=（1.2×40.55+1.4×3.00）×0.27×0.50=7.00KN

经过连续梁的计算得到

最大弯矩M=0.786KN.m

最大支座力N=12.436KN

最大变形v=0.131mm

1.柱箍强度计算

柱箍截面强度计算公式

σ=M/W<[f]

其中M—柱箍杆件的最大弯矩设计值，M=0.79KN.m；

W—弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩，W=166.67cm3；

柱箍的强度设计值（N/mm2）:

[f]=13.000

B边柱箍的强度计算值f=4.49N/mm2；

B边柱箍的强度验算满足要求！

2.柱箍挠度计算

经过计算得到v=0.131mm

柱箍的最大挠度满足要求！

六、B方向对拉螺栓的计算

计算公式：

N<[N]=fA

其中N—对拉螺栓所受的拉力；

A—对螺栓有效面积（mm2）；

f—对螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

对拉螺栓的强度要大于最大支座力12.4KN。

经过计算得到B方向对拉螺栓的直径要大于12mm!

七、H方向柱箍的计算

其中P—竖楞方木传递柱箍的集中荷载（KN）；

P=（1.2×40.55+1.4×3.00）×0.27×0.50=7.00KN

经过连续梁的计算得到

最大弯矩M=0.747KN.m

最大支座力N=12.693KN

最大变形v=0.164mm

1、柱箍强度计算

柱箍截面强度计算公式

σ=M/W<[f]

其中M—柱箍杆件的最大弯矩设计值，M=0.75KN.m；

W—弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩，W=166.67cm3；

柱箍的强度设计值（N/mm2）:

[f]=13.000

H边柱箍的强度计算值f=4.27N/mm2；

H边柱箍的强度验算满足要求！

2、柱箍挠度计算

经过计算得到v=0.164mm

柱箍的最大挠度满足要求！

八、H方向对拉螺栓的计算

计算公式：

N<[N]=fA

其中N—对拉螺栓所受的拉力；

B—对螺栓有效面积（mm2）；

f—对螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

对拉螺栓的强度要大于最大支座力12.69KN。

经过计算得到H方向对拉螺栓的直径要大于12mm!

九、柱截面800mm*900mm，700mm*700mm柱模板的截面宽度B方向设对拉螺栓2道，柱模板的截面高度H方向设对拉螺栓2道，截面直径为12mm。

柱模板竖楞截面宽度50mm，高度100mm，间距230～300mm。

柱箍采用方木，截面50×100mm，每道柱箍2根方木，间距500mm。

A-B经计算，柱截面600mm×700mm，柱模板的截面宽度B方向设对拉螺栓1道，截面直径为12mm，柱模板的截面高度H方向设对拉螺栓2道。

柱模板竖楞截面宽度50mm×100mm，间距230～300mm。

柱箍采用方木，截面50×100mm，每道柱箍2根方木，间距500mm。

B楼板模板碗扣式钢管式和门式脚手架支撑计算书（以最大板厚130mm计算）。

Ⅰ、楼板模板碗扣式钢管高支撑架计算

计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）。

计算参数：

模板支架搭设高度为5.6m，

立杆的纵距b=1.50m,立杆的横距l=1.50m，立杆的步距h=1.20m.。

面板厚度18mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm4。

木方50×100mm，间距300mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm4.

梁顶托采用10号工字钢。

模板自重0.30kN/㎡，混凝土钢筋自重25.00kN/m3,施工活荷载3.00kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

采用的钢管类型为φ48×3.5。

一、模板面积计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.000×0.130×1.500+0.300×1.500=5.325KN/m

活荷载标准值q2=（2.000+1.000）×1.500=4.500KN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

本算例中，截面惯性矩I和截面地抗矩W为别为：

W=150.00×1.80×1.80/6=81.00cm3：

I=150.00×1.80×1.80×1.80/12=72.90cm4；

⑴抗弯强度计算

f=M/W〈[ｆ]

其中ｆ—面板的抗弯强度计算值（Ｎ/mm2）;

M—面板的最大弯矩（N.mm）；

W—面板的净截面抵抗矩;

[f]—面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2;

M=0.100ql2

其中q—荷载设计值（KN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×5.325+1.4×4.500）×0.300×0.300=0.114KN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.114×1000×1000/81000=1.410N/mm2

面板的抗弯强度验算f〈[f]，满足要求！

⑵抗剪计算平[可以不计算]

T=3Q/2bh〈［Ｔ］

其中最大剪力Q=0.600×（1.2×5.325+1.4×4.500）×0.300=2.284KN

截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh〈[T]

截面抗剪强度设计值[T]=1.41N/mm2

抗剪强度验算T〈[T]，满足要求！

二、支撑木方的计算

木方按照均布荷载下连续梁计算。

1.荷载的计算

⑴钢筋混凝土板自重（KN/mm）:

qll=25.000×0.130×0.300=0.975KN/m

⑵模板的自重线荷载（KN/m）：

qll=0.300×0.300=0.090KN/m

⑶活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（KN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（1.000+2.000）×0.300=0.900KN/m

静荷载q1=1.20×0.975+1.20×0.090=1.278KN/m

活荷载q2=1.40×0.900=1.260KN/m

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下：

均布荷载q=30807/1.500=2.538KN.m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.54×1.50×1.50=0.571KN.m

最大剪力Q=0.6×1.500×2.538=2.284KN

最大支座力N=1.1×1.500×2.538=4.188KN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm2

I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4

⑴木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.571×106/83333.3=6.85N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求！

⑵木方抗剪计算[可以不计算]

最大剪力的计算公式如下：

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×2284/（2×50×100）=0.685N/mm2

截面抗剪度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求！

⑶木方挠度计算

均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到1.065KN/m

最大变形v=0.677×1.065×1500.04/（100×9000.00×4166666.8）=0.973mm

木方的最大挠度小于1500.0/250，满足要求！

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力P=4188KN

均布荷载取托梁的自重q=0.135KN/m。

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图如下：

经过计算得到最大弯矩M=3.233KN.m

经过计算得到最大支座F=23.296KN

经过计算得到最大变形V=0.418mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩W=49.00cm3

截面惯性矩I=245.00cm4

⑴顶托梁抗弯矩强度计算

抗弯计算强度f=3.233×106/1.05/49000.0=62.84N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求！

⑵顶托梁挠度计算

最大变形V=0.418mm

顶托梁的最大挠度小于1500.0/400,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算：

R≦Rc

其中Rc—扣件抗滑承载力设计值，取8.00KN；

R—纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

上部荷载没有通过纵向或横向遂平杆传给立杆，无需计算。

五、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

⑴脚手架钢管的自重（KN）：

NG1=0.161×5.600=0.902KN

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。

⑵模板的自重（KN）:

NG2=0.300×1.500×1.500=0.675KN

⑶钢筋混凝土楼板自重（KN）：

NG3=25.000×0.130×1.500×1.500=7.312KN

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土是产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（1.000+2.000）×1.500×1.500=6.750KN

3.不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NG

六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：

σ=N/∮A≤[ƒ]

其中N—立杆的轴心压力射击诸，N=20.12KN

i－计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

A—立杆净截面面积，A=4.890cm2

W—立杆净截面模量（抵抗矩），W=5.080cm3；

[f]—钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a—立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m；

h—最大步距，h=1.20m；

λ—由长细比，为1800/16=114；

∮—轴心受压立杆的稳定系数，由长细比10/i查表得到0.497；

经计算得到σ=20118/（0.497×489）=82.833N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求！

考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：

Nw/ΦA+0.9Mw/W≤[ƒ]

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=1.4Wklal02/8-Pr10/4

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式

Pr=5×1.4Wkla10/16

其中Wk—风荷载标准值（KN/m2）；

Wk=0.7×0.400×0.620×0.600=0.149KN/m2

h—立杆的步距，1.20m；

la—立杆迎风面的间距，1.50m;

lb—与迎风面垂直方向的立杆间距，1.50m;

风荷载产生的内外排立杆间距，1.50m;

风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.149×1.500×1.800/16=0.176KN.m；

Nw—考虑风荷载时，立杆的轴心压力盘最大值；

Nw=1.2×8.890+0.9×1.4×6.750+0.9×1.4×0.047/1.500=19.212KN

经计算得到σ=19212/（0.497×489）+47000/5080=87.514N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f]，满足要求！

风荷载作用下的内力计算

架体中每个节点的分荷载转化的集中荷载w=0.149×1.500×1.200=0.268KN

节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=1.200/1.500×0.268=0.214KN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=（1.200×1.200+1.500×1.500）1/2/1.500×0.268=0.343KN

支撑架的步数n=4

节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.343+（4.000-1）×0.343=0.372KN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为4.000×0.214=0.857KN

架体自重为0.902KN

节点集中荷载w在立杆中产生的内力和小于扣件的抗滑承载力8KN，满足要求!

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于架体自重，满足要求！

Ⅱ、楼板模板门式脚手架支撑计算

门式钢管脚手架的计算参照《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ128-2000）。

计算参数：

脚手架搭设高度为3.0m，门架型号采用MF1219，钢材采用Q235。

门架的宽度b=1.20m，门架的高度h0=1.90m,步距1.95m，跨距l=1.83m。

门架hl=1.54m,h2=0.08m,b1=0.75m。

门架立杆采用φ42.0×2.5mm钢管，立杆加强杆采用φ26.8×2.5mm钢管。

每榀门架之间的距离1.80m，梁底木方距离300mm。

梁底木方截面宽度50mm，高度100mm。

面板厚度18mm,剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量6000.0N/mm4。

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm4。

梁顶托采用10号工字钢。

模板自重0.34KN/m2，混凝土钢筋自重25.50KN/m3,施工活荷载2.00KN/m2。

一、楼板底木方的计算

木方按照简支梁计算，木方的截面力学参数为

1.荷载的计算:

⑴钢筋混凝土板自重（KN/m）：

q1=25.500×0.000×0.300=0.000KN/m

⑵模板的自重线荷载（KN/m）：

q2=0.340×0.300=0.102KN/m

⑶活荷载为施工人员与施工设备产生的荷载（KN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q3=2.000×0.300=0.600KN/m

经计算得到，木方荷载计算值Q=1.2×（0.000+0.102）+1.40×0.600=0.962KN/m

2.木方强度、挠度、抗剪计算

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

经过计算得打从左到右各支座力分别为

N1=0.481KN

N2=1.029KN

N3=0.828KN

N4=0.828KN

N5=1.029KN

N6=0.481KN

经过计算得到最大弯矩M=0.119KN.m

经过计算得到最带支座F=1.029KN

经过计算得到最大变形V=0.042mm

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；

I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；

⑴木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.119×106/83333.3=1.43N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2，满足要求！

⑵木方抗剪计算[可以不计算]

截面抗剪强度必须满足：

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×0.673/（2×50×100）=0.202N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求！

⑶木方挠度计算

最大变形v=0.042mm

木方的最大挠度小于1200.0/250，满足要求！

二、楼板底托梁的计算

梁底托梁选择三榀门架的跨度作为一计算单位。

托梁按照集中于均布荷载下多跨连续梁计算。

均布荷载取托梁的自重q=0.135KN/m。

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

经过计算得到最大弯矩M=1.170KN.m

经过计算得到最大支座F=7.068KN

经过计算得到最大变形V=0.072mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩W=49.00cm3；

截面惯性矩I=245.00cm4;

⑴顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=1.170×106/10.5/49000.0=22.74N/mm2

顶托梁的最大挠度小于1800.0/400，满足要求！

（2）顶托梁挠度计算

最大变形V=0.072mm

顶托梁的最大挠度小于1800.0/400，满足要求！

三、门架荷载标准值

作用于门架的荷载包括门架静荷载与上面托梁传递荷载。

1、门架静荷载计算

门架静荷载标准值包括以下内容：

⑴脚手架自重产生的轴向力（KN/m）

门架的每跨距内，每步架高内东风构配件及其重量分别为：

门架（MF1219）1榀0.224KN

交叉支撑2副2×0.040=0.080KN

水平架5步4设0.165×4/5=0.13KN

连接棒2个2×0.006=0.012KN

锁臂2副2×0.009=0.017KN

合计0.465KN

经计算得到，每米高脚手架自重合计NGK1=0.465/1.950=0.238KN/m

⑵加固杆、剪刀撑和附件等产生的轴向力计算（KN/m）ø

剪刀撑采用ø48.0×3.5mm钢管，按照4步4跨设置，每米高的钢管重计算：

tgα=（4×1.950）/（4×1.830）=1.066

2×0.038×（4×1.830）/cosα/（4×1.950）=0.105KN/m

水平加固杆采用ø48.0×3.5mm钢管，按照4步4跨设置，每米高的钢管重为：

0.038×（1×1.830）/（4×1.950）=0.009KN/m

每跨内的直角扣件1个，旋转扣件1个，每米高的钢管重为0.037KN/m；

（1×0.014+4×0.014）/1.950=0.037KN/m

每米高的附件重量为0