GMAT数学1.docx
《GMAT数学1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《GMAT数学1.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
GMAT数学1
GMAT数学
第一部分数学基础知识
一、代数Algebra
例1比较大小：
.
Thenumberofdistinctpositivefactorsofn14比较大小
例2：
252因子的个数是多少？
例3比较大小：
Aprinternumberedconsecutivelythepagesofabook,beginningwith1onthefirstpage.Innumberingthepage,heprintedatotalof204digits.
Thenumberofpagesinthebook105
例4比较大小：
Inacertaintwo-digitnumber,
theunits'digitistwicethetens'digit.5
Thetens'digit
例5比较大小：
二、描述统计descriptivestatistics
例6比较大小：
某长方形的周长为40，该长方形的最大面积100
例7比较大小：
空间5个点能够构成的直线数目10
例8：
求3，13，17的标准方差。
三、排列组合combination、概率probability
1．排列组合排列计算公式：
，组合计算公式：
。
2．概率
例9：
假如世界杯比赛共有32支球队，分成8个组，每组4个队，每组前两名出线，然后成对进行淘汰赛，直至决赛决出冠军，并且淘汰队不参加比赛，从中间任选出一场比赛观看是半决赛的机会有多大？
例10：
有4对男女，每对中有1男1女，从每对中选出1人，选出2男2女的概率是多少？
例11：
有3个打字员为4家公司服务，如果4家公司各有1份文件要录入，他们只能找到这3个打字员录入，且各公司对打字员的要求是随机的。
问每个打字员都收到文件的概率是多少？
例12：
两个骰子，六面的值分别为1，2，3，4，5，6，投掷这两个骰子，问其中一个骰子的值比另一个的值大2的概率为多大?
四、几何（Geometry）
例13比较大小：
RisapointintherectangularcoordinatesystemandOR=5.
Thex-coordinateofpointR54.9
例14比较大小：
（RS）2+（ST）2（RT）2
例15：
Accordingtothegraphabove,whenx=3,yismostnearly:
（A）-1（B）-1/2（C）0（D）1/2（E）1
五、文字题（WordProblem）
1.利息问题（interest）
单利simpleinterest复利compoundinterest
例16：
If$8000isinvestedat6percentsimpleannualinterest,howmuchinterestisearnedafter3months?
例17：
If$10,000isinvestedat10percentsimpleannualinterest,compoundsemiannually,whatisthebalanceafter1year?
2.折扣问题（discount）
例18：
Thepriceofanitemisdiscountedby20percentandthenthisreducedpriceisdiscountedbyanadditional30percent.Thesetwodiscountsareequaltoanoveralldiscountofwhatpercent?
3.英美常识问题
GRE难题解析
例1：
Onacertainnumberline,if-7isadistanceof4fromnand7isadistanceof18fromn,thenn=?
（A）25（B）11（C）-3（D）11（E）-11
例2：
Thediagramrepresentsarectangulargarden.Theshadedregionsareplantedinflowers,andtheunshadedregionisawalk2feetwide.Allanglesarerightangles.
Thesumoftheareasofthe2,800squarefeet
shadedregions
例3：
Themapshowstheonlyroadsthatconnectthefourtownsandshowsthedistancealongeachroad.
TheroaddistancebetweenAustenandSeburg
TheroaddistancebetweenCoaltownandWoodland
例4：
Howmanypositiveintegerslessthan20areequaltothesumofapositivemultipleof3andapositivemultipleof4?
（A）Two（B）Five（C）Seven（D）Ten（E）Nineteen
例5：
Whichofthefollowingsymbolsshouldbesubstitutedfor
tomakebothofthestatementstrueforallintegersnsuchthat-2（A）≤（B）<（C）=（D）>（E）≥
4-n
6
4-n
5
例6：
Inasoccerleague,Iftherewere10teamsandeachteamplayedeachoftheotherteams16times,howmanygamesdideachteamplay?
（A）144（B）140（C）134（D）125（E）106
例7：
（NOTE:
DRAWNTOSCALE）
POPULATIONOFTHEU.S.AGE55ANDOVER
1984ANDPROJECTIONSFOR1995
INCOMEDISTRIBUTIONFORPOPULATION
OFTHEU.S.AGE55ANDOVER,1984
In1984medianincomeforapersoninthe55~64agecategorywasinwhichofthefollowingintervals?
（A）lessthan＄10,000（B）＄10,000~＄19,999（C）＄20,000~＄24,999（D）＄25,000~＄34,999（E）＄35,000~＄49,999
例8：
Asampleofemployeesweretastedondata-entryskillsforonehour,andthenumberoferrors（x）theymadeandthepercentofemployees（p）makingxerrorswererecordedasfollows.
Numberoferrorx
0
1
2
3
4
5
6ormore
PercentofemployeesP
2%
5%
10%
24%
14%
20%
22%
whatwasthemediannumberoferrorsinthesample?
（A）3（B）3.5（C）4（D）4.5
（E）Itcannotbedeterminedfromtheinformationgiven.
例9：
d=7.56872andDisthedecimalexpressionfordroundedtothenearestthousandth.
ThenumberofdecimalplacewheredandDdiffer
4
例10：
Inacertaincountry,apersonisbornevery3secondsandapersondiesevery10seconds.Therefore,thebirthanddeathratesaccountforapopulationgrowthrateofonepersonevery
例11：
Ofthepositiveintegersthataremultiplesof30andarelessthanorequalto360,whatfractionaremultiplesof12?
（A）1/6（B）1/5（C）1/3（D）2/5（E）1/2
8inches
例12：
ThefigureshowsalargesquareformedbyfittingthreeL-shapedtilesandonesmallsquaretiletogether.Ifarectangularfloor10feetby12feetistobetiledinlargesquaresofthisdesign,howmanyL-shapedtileswillbeneeded?
（A）810（B）405（C）270（D）135（E）45
8inches
例13：
Thedailyrateforahotelroomthatsleeps4peopleis$39foronepersonandxdollarsforeachadditionalperson.If3peopletaketheroomforonedayandeachpays$21fortheroom,whatisthevalueofx?
（A）6（B）8（C）12（D）13（E）24
例14：
Apositiveintegerwithexactlytwodifferentdivisorsgreaterthan1mustbe
（A）aprime（B）aneveninteger（C）amultipleof3
（D）thesquareofaprime（E）thesquareofanoddinteger
例15：
x>z,y>zx+yz
例16：
x>yandxy≠0（x+y）/x（x+y）/y
例17：
2AF=AB=BD=DE=AE
ThesumoftheareaoftriangularregionABFandareaoftriangularregionCDE
TheareaofrectangularregionBCEF
例18：
Eachofthefollowingnumbershastwodigitsblottedout.Whichofthenumberscouldbethenumberofhoursinxdays,wherexisaninteger?
（A）25
06（B）50
26（C）56
02（D）62
50（E）65
20
例19：
Thereare1200representstoapoll,eachfavoringtheirpreferenceforcandidatesA,B,andC.54%favoredA,48%favoredB,and42%favoredC,andthereis30%favoredbothAandB.What’sthelargestpossiblenumberofrepresentsfavoringc,butnotC&B,norC&A?
（A）25%（B）30%（C）28%（D）38%（E）40%
例20：
Outof100ladiesattendingthechurchfete,85hadawhitehandbag;75hadblackshoes;60carriedanumbrella;90worearing,Howmanyladiesmusthavehadallfouritems?
（A）15（B）35（C）5（D）10（E）25
例21：
Inaninsurancecompany,eachpolicyhasapaperrecordandanelectricrecord.Forthosepolicieshavingincorrectpaperrecord,60%alsohavingincorrectelectricrecord;Forthosepolicieshavingincorrectelectricrecord,75%alsohavingincorrectpaperrecord.3%ofallpolicieshavebothincorrectpaperandincorrectelectricrecord.Ifwerandomlypickoutonepolicy,what’stheprobabilitythattheonehavingbothcorrectpaperandcorrectelectricrecord?
（A）0.80（B）0.94（C）0.75（D）0.88（E）0.92
ak
100
200
300
400
500
pk
0.10
0.25
0.20
0.25
0.20
例22：
Ifinanexperimenttheprobabilitiesofobtainingthevaluesa1,a2,a3,a4,a5arep1,p2,p3,p4,p5,respectively,thentheexpectedvalueisdefinedasa1p1+a2p2+a3p3+a4p4+a5p5.Forthevaluesandtheircorrespondingprobabilitiesinthetableabove,whatistheexpectedvalue?
（A）350（B）320（C）300（D）270（E）250
例23：
Thestandarddeviationofthesamplemeasurements0,2,4,6,and8
Thestandarddeviationofthesamplemeasurements1,3,5,7,and9
例24：
Whatisthetotalnumberofdifferent5-digitnumbersthatcontainallofthedigits2,3,4,7and9andinwhichnoneoftheevendigitsoccurnexttoeachother?
（A）72（B）100（C）120（D）60（E）48
例25：
Wateristobepouredatarateof2.5gallonsperminuteintoa500-gallontankthatinitiallycontains50gallonsofwater.
Thepercentofthetank'scapacitythatwillbe
filled1hourafterwaterbeginstobepouredin
60percent
例26：
Inthefigure,ifx,y,andzareintegerssuchthatx（A）59and91（B）69and135（C）91and178（D）120and135（E）120and178
例27：
Thefigureshowsthedimensionsofrectangularboxthatistobecompletelywrappedwithpaper.Ifasinglesheetofpaperistobeusedwithoutpatching,thenthedimensionsofthepapercouldbe
（A）17inby25in（B）21inby24in（C）24inby12in
（D）24inby14in（E）26inby14in
例28：
Inthetable,whatistheleastnumberoftableentriesthatareneededtoshowthemileagebetweeneachcityandeachoftheotherfivecities?
（A）15（B）21（C）25（D）30（E）36
例29：
Astorecurrentlychargesthesamepriceforeachtowelthatitsells.Ifthecurrentpriceofeachtowelwastobeincreasedby$1,10fewerofthetowelscouldbeboughtfor$120,excludingsalestax.Whatisthecurrentpriceofeachtowel?
（A）$1（B）$2（C）$3（D）$4（E）$12
GRE数学常用符号及术语
一.数学中常用符号
+:
plus X:
multiply
-:
subtract ÷:
divide
V~:
square root |...|:
absolute value
=:
is equal to =/=:
is not equal to
>:
is greater than <:
is less than
//:
is parallel to _|_:
is perpendicular to
>=:
is greater than or equal to （或 no less than）
<=:
is less than or equal to （或no more than）
二.表达相应数目的前缀
1:
uni-,mono- 2:
bi-,du-,di- 3:
tri-,ter-, 4:
tetra-,quad-, 5:
penta-,quint,
6:
hex-,sex-, 7:
sept-,hapta-, 8:
oct, 9:
enn-, 10:
dec-,deka-,
三.数学中常用单词术语
abscissa
横坐标
absolutevalue
绝对值
acuteangle
锐角
adjacentangle
邻角
addition
加
algebra
代数
altitude
高
anglebisector
角平分线
arc
弧
area
面积
arithmeticmean
算术平均值（总和除以总数）
arithmeticprogression
等差数列（等差级数）
arm
直角三角形的股
at
总计（乘法）
average
平均值
base
底
becontainedin
位于...上
bisect
平分
center
圆心
chord
弦
circle
圆形
circumference
圆周长
circumscribe
外切，外接
clockwise
顺时针方向
closestapproximation
最相近似的
combination
组合
commondivisor
公约数，公因子
commonfactor
公因子
complementaryangles
余角（二角和为90度）
Compositenumber
合数（可被除1及本身以外其它的数整除）
concentriccircle
同心圆
cone
圆锥（体积＝1/3*∏*r*r*h）
congruent
全等的
consecutiveinteger
连续的整数
coordinate
坐标的
cost
成本
counterclockwise
逆时针方向
cube
1.立方数
2.立方体（体积＝a*a*a 表面积＝6*a*a）
cylinder
圆柱体
decagon
十边形
decimal
小数
decimalpoint
小数点
decreased
减少
decreaseto
减少到
decreaseby
减少了
degree
角度
define
1.定义2.化简
denominator
分母
de
升级会员 