初二数学中的中考题.docx

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初二数学中的中考题

初二数学中的中考题

1、如图，点P为弦AB上一点，连结OP，过点Ｐ作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP＝４，PB＝２，则PC的长是（　　　）

Ａ、

　　　Ｂ、２　　　　　Ｃ、

　　　　　Ｄ、３

2、图1是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图2；再分别连结图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

（1）将下表填写完整：

图形编号

1

2

3

4

5

…

三角形个数

1

5

9

…

（2）在第n个图形中有个三角形（用含n的式子表示）

3、已知：

如图，点O为□ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：

AE=CF

4、有一块方角形钢板如右图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出）

5、如图，弧AB的度数为600，那么圆周角∠ACB＝＿＿＿。

6．如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E、F是对角线上的两点，要使△BCF≌△DAE，还需添加一个条件（只需添加一个条件）是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

A

O

C

B

图7

E

F

D

C

A

B

图8

7、如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A‘B‘C’D的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为　　（　　　）

B

C（A’）

B’

C’

D

A

A、20cmB、20

cmC、10πcmD、5

πcm

8、已知：

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8cm，

A

D

C

H

B

1200

BC＝10cm，∠C＝1200，

（1）求BC边上的高AH的长；

（2）求平行四边形ABCD的面积

9、过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（）．

（A）

cm（B）

cm（C）2cm（D）3cm

10、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（）．

（A）4（B）3（C）2（D）1

ODA

CP

B

（第14题）

A村

D村

B村

电厂

C村

8

5.5

7

8

6

9

11

4

5

6.5

（第15题）

11．为解决四个村庄用电问题，政府在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：

公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（）．

（A）19.5（B）20.5（C）21.5（D）25.5

已知等腰梯形ABCD，E为梯形内一点，且EA=ED．求证：

EB=EC．

BC

AD

E

12、图，弦DC、FE的延长线交于圆外一点P，割线PAB经过圆心O，请你结合现有图形，

添加一个适当的条件：

＿＿＿＿＿，使∠1＝∠2

13、如果矩形纸片两条邻边的长分别为18cm和30cm,将其围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的底面半径是＿＿＿＿＿＿＿cm（结果保留π）

13、某一次函数的图像经过一点（－1,2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

14、如图，一个圆环的面积为9π，大圆的弦AB切小圆于点C，则弦AB的长为（　　　　）

A、9　　B、18　　C、3　　D、6　

15、在RtΔABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆直径是（　　　）

A、5　　B、10　　C、5或4　　D、10或8在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线16、互相垂直的等腰梯形　形状的风筝，其面积为450cm2,则对角线所用的竹条至少需（　　　　）

A、30

cm　B、30cmC、60cmD、60

cm

17、已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h。

“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0,可得结论h1+h2+h3＝h”

请直接应用上述信息解决下列问题：

A

E

D

C

A

M

P

B

M

A

F

E

D

P

C

B

P

D

M

C

B

F

E

当点P在△ABC内（如图2）、点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？

若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间的关系如何？

请写出你的猜想，不需证明。

18、知：

如图，∠ACB＝∠DBC，要使ΔABC≌ΔDCB，只需增加的一个条件是＿＿＿＿＿（只需填写一个你认为适合的条件）

B

D

A

O

C

平行四边形

四边形

矩形

菱形

图7

图6

19、图中，阴影部分表示的四边形是＿＿＿＿＿＿＿

20、已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为＿＿＿＿＿＿＿cm.

21、在半径为9cm的圆中，600的圆心角所对的弧长为＿＿＿＿＿＿cm.

22、下列命题正确的是　　（　　　　）

A、对角线相等的四边形是矩形　　B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形

C、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧　　D、三点确定一个圆

C

P

E

F

A

B

D

.

O

1

2

23、如图4，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）

24、如图3，在⊙O中，弦AB=CD，图中的线段、角、

弧分别具有相等关系的量共有（不包括AB=CD）

A、8组；B、7组；C、6组；D、5组

25、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=

cm，将△ABC绕点B旋转至△A‘BC’的位置，且使点A、B、C‘三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是.

A‘

C‘

C

A

B

26、无论m为何实数，直线

与

的交点不可能在（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

27、如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC，若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线长.

28、.如图5，点A是半径为

㎝的⊙O上一点，现有动点P、Q同时从点A出发，分别以3㎝/秒，1㎝/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论正确的是（）

（A）当P，Q两点运动到1秒时，弦长PQ=

㎝

（B）

当点P第一次回到出发点A时所用时间为

秒

（C）当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒

（D）当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A作⊙O的切线与PQ的延长交于M，则MA长为

㎝

29、.在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图7）.现找出其中的一种，测得∠C=90°，AC=BC=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切.请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出图形，并直接写出扇形半径）

30、在平面直角坐标系中，点P（-2，1）在（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

24、如图，A、B是⊙O上两点，且∠AOB=70°，C是⊙O上不与点A、B重合的任一点，则∠ACB的度数是

31、△ABC中，AB=7，AC=6，BC=5，点D、E分别是边AB、AC的中点，则DE的长为（）

A、2.5B、3C、3.5D、6

32、已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线是（）

A、

B、

C、3D、6

33、如图：

有一住宅小区呈四边形ABCD，周长为2000m现规划沿小区周围铺上宽为3cm的草坪，则草坪的面积是（精确到1m2）

A、6000m2B、6016m2C、6028m2D、6036m2

34、已知梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，那么下底长为______________cm.

35、如果反比例函数的图象经过点

，那么这个函数的解析式为___________.函数

的定义域是________________.如果函数

，那么

________.

A

F

E

D

C

B

36、对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为_____________cm.已知：

如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边形ABCD的周长为28，面积为40，AB∶AD=4∶3．求DE的长；

37、已知直线

经过点A（0，6），且平行于直线

．

（1）求k、b的值；

（2）如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；

（3）写出表示直线OP的函数解析式；

（4）求由直线

，直线OP与x轴围成的图形的面积．

38、如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，

A

F

E

B

D

C

∠BAD=90°，AD+AB=14，（AB>AD）

BD=10，BD=DC，E、F分别是BC、

CD上的点，且CE+CF=4．

（1）求BC的长；

（2）设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；

（3）在

（2）的条件下，如果四边形AEFD的面积等于40，试求EC的长．

39、列图形中，不是中心对称图形的是

点P（－1，3）40、关于y轴对称的点是

1．A.（－1，－3）B.（1，－3）C.（1，3）D.（－3，42、如图1在⊙O中，圆心角∠AOB＝48O，则圆周角∠ACB的度数是

A.96OB.48OC.36OD.24O

43、图2，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长是

A.

cmB.2

cmC.3

cmD.4

cm

44、K＜0时，反比例函数y＝

和一次函数y＝kx＋2的图象在致是图中的

45、知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水

A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶

46、图3，点C是线段BA延长线上的一点，正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同侧。

求证：

CF＝BE

47、如图4：

有一位同学用一个有30o角的直角三角板估测他们学校旗杆的AB的高度。

他将30o角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点A在同一直线上，他又量得D、B的距离为20米，试求旗杆AB的高度（精确到0.1米，

≈1.732）

48、已知：

如图5，△ABC内接于⊙O，CE是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D。

（1）求证：

∠ACD＝∠BCD；

（2）若AC＝3cm，BC＝6cm，sin∠ABC＝

，求⊙O的面积。

49、已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ABCD一定是

A.等腰梯形B.菱形C.矩形D.

50、正方形已知

均为正数，且

，则下列四个点中，在正比例函数

图象上的点的坐标是

A.

B.

C.

D.

51、已知四边形

，则四边形

的最小值为

A.21B.25C.26D.36

52、已知⊙O中，两弦

，

的长等于_________。

53、如图，梯形

，则该梯形的中位线的长等于___________

。

54、如图，一次函数的图象与

两点，与反比例函数的图象交于

。

试求一次函数和反比例函数的解析式。

55、某片绿地的形状如图所示，其中

，

56、圆锥的高线长是8㎝，底面直径为12㎝，则这个圆锥的侧面积是（）

A．48πcm2B．24

cm2C．48

cm2D．60πcm

57、一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（）

A．

B．

C．

D．

58、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠C＝60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长是（）

A．4B．5C．6D．7

59、如图，△ACF内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．

求证：

∠ACE＝∠AFC；

60、已知：

菱形ABCD中（如图），∠A＝72°，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明．）

注：

两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．

分法一：

　　　　　　　　　　　　　　　　分法二：

分法三：

61、△BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是

A、90πB、65πC、156πD、300π

62、向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强p与水深h的函数关系的图象是（水箱能容纳的水的最大高度为H）。

63、为了增强公民的节水意识，某制定了如下用水收费标准：

每户每月的用水超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

64、以给定的图形“○○、□□、”（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思独特且有意义的图形。

举例：

如图，左框中是符合要求的一个图形。

你还能构思出其它的图形吗？

请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。

解说词：

两盏电灯解说词＿＿＿＿＿

65、已知一次函数

的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数

的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D。

（1）求m、n的值，并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象；

（2）如果点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动，设AP＝k。

①k为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？

②k为何值时，△APQ的面积取得最大值？

并求出这个最大值。

x

y

O

D

A

C

B

66、下列图形中是中心对称图形的是

67、下列选项中的左右两个图形成中心对称的是（）

A.B.C.D.

A

C

N

M

B

.O

68、已知关于x的一次函数y=mx+1,如果y随x的增大而增大,则m的取值范围是（）A.m>0B.m<0C.m≥0D.m≤0

69、在平面直角坐标系中,点P（3,-2）关于y轴的对称点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

70、如图，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，

A

D

C

B

AM=BM

下面结论中错误是（）

AN=BN

A.AB=BCB.C.D.OC=CN

71、如图，在等腰梯形ABCDF中，AB∥CD，AD=BC，

∠A=600，AB=9，CD=5，BC的长是（）

在平面直角坐标系中，以点P（1，2）为圆心，1为半径的圆必与（）

A.x轴相交B.y轴相交C.x轴相切D.y轴相切

72．等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式及x的取值范围是（）

A.y=180-2x（0＜x≤90）B.y=180-x（0＜x＜90）

C.y=180-2x（0＜x＜90＝D.y=180-x（0＜x≤90＝

73．在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等到腰三角形，则符合条件的点P共有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

74、设A（x1,y1）、B（x2,y2）是反比例函数y=

图象上的两点，若x1

A.y2y1>0D.y1>y2>0

75、已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则这个圆锥的侧面展开图的面积是__________cm2

76、点A关于y轴的对称点的坐标是（3，-5），则点A的坐标是（）

A．（-3，5）B．（3，-5）C．（3，5）D．（-3，-5）

77、已知梯形的下底长是5cm,它的中位线长是4cm,则它的上底长是（）

A．2.5cmB．3cmC。

3.5cmD．4.5cm

78、直角坐标系中，圆心0，的坐标是（2，0）⊙O，的半径是4，则点P（-2，1）与⊙O，的位置关系是（）

A．点P在圆上B．点P在圆内C．点P在圆外D．不能确定

79、函数y=kx-1与y=

在同一坐标系中的大致图像可能是下图中的（）

80、下面给出四个命题，其中假命题是（）

A．两条直线被第三直线所截，同位角相等

B．不相等的两角不是对顶点

C．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

81、以已知线段AB为弦的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分用两张全等的矩形纸片分别卷成两个形状不同的柱面（圆柱的侧面），设较高圆柱的侧面积底面半径分别为S1和r1,较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和r2,那么（）

A．S1=S2，r1=r2B．S1=S2，r1>r2

C．S1=S2，r1

82、下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（）

A

D

C

B

73、用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，若其中两块木板的边数均为5，则第三块木板的边数为___________.

现有一块形如母子正方形的板材，木工师傅想先把它分割成几块，然后适当拼接，制成某种特殊形状的板面（要求板材不能有剩余，拼接时不重叠、无空隙），请你按下列要求，帮助木工师傅分别设计一种方案：

（1）板面形状为非正方形的中心对称图形；

（2）板面形状为等腰梯形；

（3）板面形状为正方形。

（1）

（3）

（2）

请在方格纸中的图形上画出分割线，在相应的下边的方格纸上面拼接后的图形。

84、四边形的对角线互相垂直，顺次连结它的各边中点所得的四边形是___________.

85、．已知记扇形的圆心角为1500，它所对的弧长为20πcm，则扇形的半径为_______cm,扇形的面积是_____________cm2.

A

O

E

B

D

C

86、写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、第三象限：

_________.

87、如图，DE是⊙O直径，弦AB⊥DE，垂足为C，若AB=6，CE=1，则CD=________OC=_______.

89、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2米的汤姆沿着地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_______米。

90、已知圆柱的母线长为5cm,表面积为28πcm2,则这个圆柱的底面半径是（）

A.5cmB.4cmC.2cmD.3cm

91、已知一次函数y=k1+b,y随x的增大而减小,且b>0,反比例函数,y=

中的k2与k1值相等,则它们在同一坐标系中的图像只可能是（）

92、已知：

在菱形ABCD中，∠BAD=600，把它放在直角坐标系中，使AD边在y轴上，点C的坐标为（

）

（1）画出符合题目条件的菱形与直角坐标系。

（2）写出A，B两点的坐标。

（3）设菱形ABCD的对角线的交点为P，问：

在y轴上是否存在一点F，使得点P与点F关于菱形ABCD的某条边所在的直线对称，如果存在，写出点F的坐标；如果不存在，请说明理由。

（第37不必写出计算过程）

93、反比例函数y=

（k≠0）的图象的两个分支分别位于　（　　　）

A、第一、二象限　　B、第一、三象限

C、第二、四象限　　D、第一、四象限

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为G，

94、F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，

则EF的长是___________.

95、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点

A

D

E

•O

C

B

F

求证：

（1）ΔABE≌ΔCDF；

（2），四边形BFDE是平行四边形。

1、下列命题中，正确的命题是（ ）

  （A）矩形的两条对角线互相垂直  （B）一组邻边相等的矩形是正方形

 （C）等腰梯形的对角线互相平分  （D）菱形的对角线相等且互相垂直

2、如图，矩形ABCD的长、宽分别为5和3，将顶点C折过来，使它落在AB上的C/点（DE为如图，折痕），

那么，阴影部分的面积是

3、在直角坐标系中，⊙C与y轴相切，与x轴相交于（1，0），（5，0）两点，圆心C在第四象限，则点C的坐标是（ ）

（A）（3，–2）（B） （

，–2）（C） （3，

）（D）（2，

）

4、 一个圆锥的底面积是侧面积的

，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是                                               （   ）

   （A）1800   （B）1200    （C）900    （D）600

5、已知：

如图，正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，AB长为半径画弧，则图中阴影部分的面积等于

将一个半径为10cm，圆心角为2160的扇形，卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的轴截面面积是          。

6、如图，将腰长为1cm的等腰Rt△ABC绕点B旋转至△A/BC/的位置，使A、B、C/三点在同一条直线如图，在△ABC中，∠A＝Rt∠，上，则点A经过的最短路线长是       

（）（A）

π       （B）

π （C）

π  （D）

π

7、P是AB上一点，且DB=DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：

AD：

DB＝1：

3，BC=

，则PE+PF的长是

（）

   （A）

      （B） 6   （C）

 （D）

8、已知：

如图面积为2的四边形ABCD内接干⊙O，对角线AC经过圆心，若∠BAD=450，CD

＝

，则AB的长等于

9、如图，已知：

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，DG⊥AC，过B作EB⊥AB，交AC的延长线于E。

（1）求证：

AD2＝AC·CE

（2）当BE＝CD时，求证：

△DCG≌△EBC。

10、已知⊙O的直径AB＝

，过点A有两条弦AC=2cm，AD=

cm，那么劣弧CD的度数为

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，BC=3，E，D分别是AB，BC的中点，过E，D作⊙O，且与AB相切于E，那么⊙O的半径OE的长

12、如图，已知：

P为⊙O外一点，过P作⊙O的两