华北水利水电学院计算机控制技术课程设计Word文档格式.docx
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1.1对象模型
1.2设计目的
1.3设计要求
二、设计方法及步骤
2.1设计方法
2.2设计具体步骤
2.3matlab仿真结果展示
三、仿真设计程序
四、心得体会
控制系统的状态空间设计
1.1【设计对象】
系统的对象模型为：
1.2【设计目的】
A：
试确定一个状态负反馈阵K，使相对于单位阵阶跃参考输入的输出过渡过程，满足如下的期望指标：
超调量<
=20%,峰值时间<
=0.4s。
B：
如果系统的状态变量在实际上无法测量，试确定一个状态观测器（全维状态观测器），使得通过基于状态观测器的状态反馈，满足上述期望的性能指标。
1.3【设计要求】
1.要求学生掌握当Gc（s）设计好后如何将其变换为离散算法Gc（Z）以及如何将Gc（Z）转换在计算机上可完成计算的迭代方程。
2.要求学生能掌握工业中常用的基本PID算法。
3.掌握一阶向前，向后差分及双线性变换离散化的具体做法及应用场合。
4.熟悉PID两种基本算法的计算公式：
位置算法和增量算法。
5.熟练使用MATLAB软件，掌握其仿真的方法、步骤及参数设置。
6.了解计算机控制系统的组成及相应设备的选用等问题。
二．【设计方法及步骤】
1、利用Simulink进行仿真，判断是否满足期望的性能指标。
系统仿真方框图如下：
系统仿真结果如下：
有图可知，系统不满足期望的性能指标，需要进行配置。
1.判断系统的能控能观性，确定系统是否能够通过状态反馈实现极点任意配置。
能控性判别，能控性判别矩阵为
系统的可控矩阵阶数为3，为满秩，则系统是能控的。
2.由期望的性能指标求出闭环系统的期望极点。
第一步：
由典型二阶系统性能指标与系统参数之间的关系，确定系统参数，然后确定系统的主导极点和非主导极点。
要求确定的主导极点使得闭环系统至少满足前述性能指标。
由系统的性能指标：
=20%，峰值时间<
可以求出ζ=0.4559Wn=8.82rad/s。
因此可以选取ζ=0.46Wn=8.9rad/s。
可以求得：
（s）=
第二步：
由系统的特征方程可以求出系统的特征根：
可以令非主导极点为：
确定状态反馈矩阵：
受控系统的特征方程为F（s）=
；
，
，
=0；
由期望的极点构成的特征多项式：
=
7128.9
所以状态反馈矩阵为：
K=
3.确定输入放大系数
对应的闭环传递函数为:
（
）=
要求跟踪阶跃信号的误差
=0，有
=0=
所以L=7128.9
对上面的初步结果，再用对跟踪速度信号的误差要求来验证，即
=0.115所以L满足要求。
画出对应的能控规型的闭环系统方块图
已知
）
其中可设
对应的规型状态方程为：
+
能控规型的闭环系统方框图：
系统的阶跃响应如下：
3、配置状态观测器：
由于期望极点为：
P=[-6.3237+10.4720j,-6.3237-10.4720j,-94.856];
又由于希望观测器的响应要快于原系统的响应，配置状态观测器的极点应尽量离原极点距离远一些，取的点为大于十倍距离。
①判断系统的能观性
由前可知系统能观测，可以进行配置。
②求状态观测器增益矩阵：
L=
1.0e+005*
（3.2441
-0.0172）
③求状态观测器
设G=
根据状态观测后的表达式写出特征式，与配置极点的特征式进行比较，求出
G=
1.0e+002*
（-0.2213+0.3665j-0.2213-0.3665j-1.4228）T绘制出带状态观测器的状态空间表达式如下图：
由上述图运行结果可知，系统的阶跃响应比原系统有较快的响应，且满足所设定的条件，即所构建的状态观测器是完全可行的，满足题目要求。
三．仿真设计程序
Num=1;
Den=[112321];
Tf（num,den）
[A,B,C,D]=tf2ss（num,den）;
N=length（A）;
Q=ctrb（A，B）
N=rank（Q）;
Ifm==n
Disp（‘systemstatevariablecanbetotallycontrolled（系统可控）’）
P=[-4.1+j7.9,-4.1-j7.9,-90];
K=acker（A,B,P）
Else
End
S=size（A，1）；
Z=[zeros（[1,s]）1];
N=inv（[A,B,C,D]）*Z;
Nx=N（1:
s）;
Nu=N（1+s）;
Nbar=Nu+K*Nx
At=A-B*K
Bt=B*Nbar
Ct=C
Dt=D
step（At,Bt,Ct,Dt）;
holdon;
num=1;
den=[112321];
tf（num,den）
[A,B,C,D]=tf2ss（num,den）
n=length（A）;
Qo=obsv（A,C）
m=rank（Qo）;
ifm==n
disp（'
systemstatevariablecanbetotallycontrolled（系统可观）'
P=[-10.5+7.85j-10.5-7.85j-100];
K=acker（A,B,P）;
L=place（A'
C'
P）'
;
else
end
s=size（A,1）;
Z=[zeros（[1,s]）1];
N=inv（[A,B;
C,D]）*Z'
Nbar=Nu+K*Nx;
At=[A-B*KB*Kzeros（size（A））A-L*C];
Bt=[B*Nbarzeros（size（B））];
Ct=[Czeros（size（C））];
Dt=D;
ss=sys（At,Bt,Ct,Dt）;
step（ss）;
grid;
经过程序的仿真运行，与所求的系统的运行结果如下：
四．心得体会
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在徐俊红老师的带领下，我们进行了为期一周的计算机控制技术课程设计，使我在设计过程中收获很多：
在设计过程中我们运用到MATLAB软件，我学会了怎样使用程序来完成要求；
在设计过程中要从整体上把握，需要耐心；
在设计过程中同学们之间的合作交流很重要，可以解决很多问题，并从中认识到自己学习和运用中的很多不足。
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