整理张芹后置埋件的计算.docx

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整理张芹后置埋件的计算

张芹老师对网友提问的综合回答（三）

1．山东田兆峰E-mailtzf94d751@

张芹老师：

请介绍JGJ145《混凝土结构后锚固技术规程》应用算例。

张芹老师回答

田兆峰先生：

附上JGJ145《混凝土结构后锚固技术规程》应用算例供参考。

张芹

2006年5月1日

JGJ145《混凝土结构后锚固技术规程》应用算例（修改稿）

例：

250mm×400mm混凝土梁（带板，板厚200mm），C35级砼，密集配筋，锚板200mm×300mm×6mm，采用四个8.8级FZA10×40M6/10扩孔型锚栓后锚固，hef=40mmAS=20.1mm2fStK=800N/mm2，风荷载标准值3226N/m2，地震作用标准值160N/m2，分格宽1.2m层高3.6m.，作后锚固计算。

解：

风荷载设计值W=1.4×3226=4516N/m2

地震作用设计值qE=1.3×160=208N/m2

风荷载线荷载qw=1.2×4516=5419N/m

地震作用线荷载qE=1.2×208=250N/m

水平作用组合设计值q=5419+0.5×250=5544N/m

自重面荷载设计值G=1.2×400=480N/m2

重力作用设计值N=1.2×3.6×480=2074N

一．锚板设楼板面上

N压=2074N

Vgsd=5544N

M=2074×230+5544×50=754220N-mm

A．锚栓内力分析

a．受力最大锚栓拉力

锚栓本身不传递压力，锚栓连接的压力通过被连接的锚板直接传给混凝土基材，Ngsd=0

∵N/n-My1/Σyi2=0/4-（754220×50）/（4×502）=-3771N＜0

∴Nhsd=（NL+M）y/1/Σy/i2=[（0×50+754220）×100]/（2×1002）=3771N

b．锚栓剪力

螺杆C1=100mm＜10hef=10×40=400mm所以四个锚栓中只有边缘2个锚栓承受剪力，每个锚栓所受剪力为：

Vhsd=Vgsd/2=5544/2=2772N。

B．锚固承载力计算

a．锚栓钢材受拉破坏承载力

锚栓钢材受拉破坏承载力标准值

NRK·S=ASfStK=20.1×800=16080N

锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数

γRS·N=1.2fStK/fYK=1.2×800/640=1.50

锚栓钢材受拉破坏承载力设计值

NRd·S=NRK·S/γRS·N=16080/1.5=10720N＞Nhsd=3771N

b．混凝土锥体受拉破坏承载力

因锚固点位于结构受拉面，而该结构为普通混凝土结构，故锚固区基材应判定为开裂混凝土。

单根锚栓理想混凝土锥体受拉破坏承载能力标准值：

N0RK·C=7.0（fCU·K）0.5hef1.5=7.0×350.5×401.5=10477N

SCr·N=3hef=3×40=120mmCCr·N=1.5hef=1.5×40=60mmCCr·SP=2hef=2×40=80mm

C1=100mm＞Ccr·N=60mm取C1=Ccr·N=60mm

ψS·N=0.7+0.3（C1/CCr·N）=0.7+0.3×60/60=1.0

ψre·N=0.5+hef/200=0.5+40/200=0.7

Ngsd=0偏心距eN=0ψec·N=1/（1+2eN）=1/（1+2×0）=1.0

开裂混凝土ψucr·N取1.0

A0C·N=SCr·N2=1202=14400mm2

S1=100mm＜Scr·N=120mm取S1=100mm

S2=200mm＞Scr·N=120mm取S2=Scr·N=120mm

C1=100mm＞Ccr·N=60mm取C1=Ccr·N=60mm

取C2=Ccr·N=60mm

AC·N=（C1+S1+0.5×Scr·N）×（C2+S2+0.5×Scr·N）

=（60+100+0.5×120）×（60+120+0.5×120）=52800mm2

群锚混凝土锥体受拉承载力标准值

NRK·C=N0RK·C（AC·N/A0C·N）ψS·N·ψre·N·ψec·N·ψucr·N

=10477×（52800/14400）×1.0×0.7×1.0×1.0=26891N

混凝土锥体受拉破坏承载力分项系数γRC·N=2.15

群锚混凝土锥体受拉破坏承载力设计值

NRd·C=NRK·C/γRC·N=26891/2.15=12507N＞Ngsd=0（锚栓本身不传递压力,锚固连接的压力通过被连接的锚板直接传递给混凝土基材）

C.混凝土劈裂破坏承载力

Ccr·SP=2hef=2×40=80mm

C1=100mm＞Ccr·SP=80mm取C1=80mm

取C2=Ccr·SP=80mm

Scr·SP=2Ccr·SP=2×80=160mm

S1=100mm＜Scr·SP=160mm取S1=100mm

S2=200mm＞Scr·SP=160mm取S2=Scr·SP=160mm

A0C·N=Scr·SP2=1602=25600mm2

AC·N=（C1+S1+0.5×Scr·SP）×（C2+S2+0.5×Scr·SP）

=（80+100+0.5×160）×（80+160+0.5×160）=83200mm2

ψh·SP=h/2hef=（400/80）2/3=2.92＞1.5采用1.5

N0RK·C=7.0×fcu..k0.5×hef1.5=7.0×350.5×401.5=10477N

NRK·C=N0RK·C（AC·N/A0C·N）ψS·N·ψre·N·ψec·N·ψucr·N

=10477×（83200/25600）×1.0×0.7×1.0×1.0=23835N

NRK·SP=NRK·C·ψh·SP=23835×1.5=35753N

NRd·SP=NRK·SP/γRSP=35753/2.15=16629N＞Ngsd=0

d.锚栓钢材受剪破坏承载力

锚栓钢材受剪承载力标准值

VRd·C=0.5ASfStK=0.5×20.1×800=8040N

锚栓钢材受剪承载力分项系数

γRV·S=1.2fStK/fYK1.2×800/640=1.5

锚栓钢材受剪承载力设计值

VRd·S=VRd·C/γRV·S=8040/1.5=5360N＞Vhsd=2772N

e.混凝土楔形体受剪破坏承载力

取C1=C2=Ccr·N=60mm

V0RK·C=0.45（dn0m）0.5（Lf/dn0m）0.2（fCu.K）0.5C11.5=0.45×60.5×（40/6）0.2×350.5×601.5=4429N

ψS·V=0.7+0.3（C2/1.5C1）=0.7+0.3×[60/（1.5×60）]=0.9

ψh·V=（1.5C1/h）1/3=（1.5×60/400）1/3=0.61取1

ψα·V=1.0

eV=50mmψec·V=1/（1+2eV/3C1）=1/[1+2×50/（3×60）]=0.47

ψucr·V=1.0

A0C·V=4.5C12=4.5×602=16200mm2

AC·V=（1.5C1+S2+C2）×h=（1.5×60+160+60）×400=124000mm2

群锚砼楔形体破坏时的受剪承载能力标准值

VRK·C=V0RK·C（AC·V/A0C·V）ψS·V·ψh·V·ψα·V·ψec·V·ψucr·V

=4429×（124000/16200）×0.9×1.0×1.0×0.47×1.0=14340N

砼楔形受剪承载能力分项系数γRe·V=1.8

群锚砼楔形破坏时的受剪承载能力设计值

VRd·C=VRK·C/γRC·V=14340/1.8=7967N＞Vgsd=5544N

f.砼剪撬破坏承载能力

hef=40mm＜60mm取K=1

砼剪撬破坏承载能力标准值

VRK·CP=KNRK·C=1×26891=26891N

砼剪撬破坏承载能力分项系数γRCP=1.8

砼剪撬破坏承载能力设计值

VRd·CP=VRK·CP/γRCP=26891/1.8=14939N＞Vgsd=5544N

g.拉剪复合受力承载力

钢材破坏时:

（NhSd/NRd·S）2+（VhSd/VRd·S）2=（3771/10720）2+（2772/5630）2=0.37＜1

砼破坏时:

（NgSd/NRd·C）1.5+（VgSd/VRd·C）1.5=0+（5544/7967）1.5=0.58＜1

二．锚板设梁侧面（张芹计算）-后置埋件计算方法

Ngsd=5544N

Vgsd=2074N

M=2074×80=165920N-mm

A．锚栓内力分析

a．受力最大锚栓拉力

Ngsd=5544N

∵N/n-My1/Σyi2=5544/4-（165920×50）/（4×502）=1386-830=556N＞0

∴Nhsd=N/n+My/1/Σy/i2=5544/4+（165920×100）/（2×1002）=1386+830=2216N

b．锚栓剪力

螺杆C1=150mm＜10hef=10×40=400mm所以四个锚栓中只有边缘2个锚栓承受剪力，每个锚栓所受剪力为：

Vhsd=Vgsd/2=2074/2=1037N。

B．锚固承载力计算

a．锚栓钢材受拉破坏承载力

锚栓钢材受拉破坏承载力标准值

NRK·S=ASfStK=20.1×800=16080N

锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数

γRS·N=1.2fStK/fYK=1.2×800/640=1.50

锚栓钢材受拉破坏承载力设计值

NRd·S=NRK·S/γRS·N=16080/1.5=10720N＞Nhsd=2216N

b．混凝土锥体受拉破坏承载力

因锚固点位于结构受拉面，而该结构为普通混凝土结构，故锚固区基材应判定为开裂混凝土。

单根锚栓理想混凝土锥体受拉破坏承载能力标准值：

N0RK·C=7.0（fCU·K）0.5hef1.5=7.0×350.5×401.5=10477N

SCr·N=3hef=3×40=120mmCCr·N=1.5hef=1.5×40=60mmCCr·SP=2hef=2×40=80mm

C1=150mm＞Ccr·N=60mm取C1=Ccr·N=60mm

ψS·N=0.7+0.3（C1/CCr·N）=0.7+0.3×60/60=1.0

ψre·N=0.5+hef/200=0.5+40/200=0.7

偏心距eN=0ψec·N=1/（1+2eN）=1/（1+2×0）=1.0

开裂混凝土ψucr·N取1.0

A0C·N=SCr·N2=1202=14400mm2

S1=100mm＜Scr·N=120mm取S1=100mm

S2=200mm＞Scr·N=120mm取S2=Scr·N=120mm

C1=150mm＞Ccr·N=60mm取C1=Ccr·N=60mm

取C2=Ccr·N=60mm

AC·N=（C1+S1+0.5×Scr·N）×（C2+S2+0.5×Scr·N）

=（60+100+0.5×120）×（60+120+0.5×120）=52800mm2

群锚混凝土锥体受拉承载力标准值

NRK·C=N0RK·C（AC·N/A0C·N）ψS·N·ψre·N·ψec·N·ψucr·N

=10477×（52800/14400）×1.0×0.7×1.0×1.0=26891N

混凝土锥体受拉破坏承载力分项系数γRC·N=2.15

群锚混凝土锥体受拉破坏承载力设计值

NRd·C=NRK·C/γRC·N=26891/2.15=12507N＞Ngsd=5544N

C.混凝土劈裂破坏承载力

Ccr·SP=2hef=2×40=80mm

C1=150mm＞Ccr·SP=80mm取C1=Ccr·SP=80mm

取C2=Ccr·SP=80mm

Scr·SP=2Ccr·SP=2×80=160mm

S1=100mm＜Scr·SP=160mm取S1=100mm

S2=200mm＞Scr·SP=160mm取S2=Scr·SP=160mm

A0C·N=Scr·SP2=1602=25600mm2

AC·N=（C1+S1+0.5×Scr·SP）×（C2+S2+0.5×Scr·SP）

=（80+100+0.5×160）×（80+160+0.5×160）=83200mm2

ψh·SP=h/2hef=（400/80）2/3=2.92＞1.5采用1.5

N0RK·C=7.0×fcu..k0.5×hef1.5=7.0×350.5×401.5=10477N

NRK·C=N0RK·C（AC·N/A0C·N）ψS·N·ψre·N·ψec·N·ψucr·N

=10477×（83200/25600）×1.0×0.7×1.0×1.0=23835N

NRK·SP=NRK·C·ψh·SP=23835×1.5=35753N

NRd·SP=NRK·SP/γRSP=35753/2.15=16629N＞Ngsd=5544N

d.锚栓钢材受剪破坏承载力

锚栓钢材受剪承载力标准值

VRd·C=0.5ASfStK=0.5×20.1×800=8040N

锚栓钢材受剪承载力分项系数

γRV·S=1.2fStK/fYK1.2×800/640=1.5

锚栓钢材受剪承载力设计值

VRd·S=VRd·C/γRV·S=8040/1.5=5360N＞Vhsd=1037N

e.混凝土楔形体受剪破坏承载力

取C1=C2=Ccr·N=60mm

V0RK·C=0.45（dn0m）0.5（Lf/dn0m）0.2（fCu.K）0.5C11.5=0.45×60.5×（40/6）0.2×350.5×601.5=4429N

ψS·V=0.7+0.3（C2/1.5C1）=0.7+0.3×60/（1.5×60）=0.9

ψh·V=（1.5C1/h）1/3=（1.5×60/400）1/3=0.61取1

ψα·V=1.0

eV=80mmψec·V=1/（1+2eV/3C1）=1/[1+2×80/（3×60）]=0.69

ψucr·V=1.0

A0C·V=4.5C12=4.5×602=16200mm2

AC·V=（1.5C1+S2+C2）×h=（1.5×60+120+60）×400=108000mm2

群锚砼楔形体破坏时的受剪承载能力标准值

VRK·C=V0RK·C（AC·V/A0C·V）ψS·V·ψh·V·ψα·V·ψec·V·ψucr·V

=4429×（108000/16200）×0.9×1.0×1.0×0.69×1.0=18336N

砼楔形受剪承载能力分项系数γRe·V=1.8

群锚砼楔形破坏时的受剪承载能力设计值

VRd·C=VRK·C/γRC·V=18336/1.8=10187N＞Vgsd=2074N

f.砼剪撬破坏承载能力

hef=40mm＜60mm取K=1

砼剪撬破坏承载能力标准值

VRK·CP=KNRK·C=1×26891=26891N

砼剪撬破坏承载能力分项系数γRCP=1.8

砼剪撬破坏承载能力设计值

VRd·CP=VRK·CP/γRCP=26891/1.8=14939N＞Vhsd=2074N

拉剪复合受力承载力

钢材破坏时:

（NhSd/NRd·S）2+（VhSd/VRd·S）2=（2216/10720）2+（1037/5630）2=0.08＜1

砼破坏时:

（NgSd/NRd·C）1.5+（VgSd/VRd·C）1.5=（5544/12507）1.5+（2074/10187）1.5=0.39＜1

三．锚板设梁底面

Ngsd=2074N

Vgsd=5544N

M=2074×205+5544×50=702370N-mm

A．锚栓内力分析

a．受力最大锚栓拉力

Ngsd=2074N

∵N/n-My1/Σyi2=2074/4-（702370×50）/（4×502）=-2993N＜0

∴Nhsd=（NL+M）y/1/Σy/i2=[（2074×50+702370）×100]/（2×1002）=4030N

b．锚栓剪力

螺杆C1=75mm＜10hef=10×40=400mm所以四个锚栓中只有边缘2个锚栓承受剪力，每个锚栓所受剪力为：

Vhsd=Vgsd/2=5544/2=2772N。

B．锚固承载力计算

a．锚栓钢材受拉破坏承载力

锚栓钢材受拉破坏承载力标准值

NRK·S=ASfStK=20.1×800=16080N

锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数

γRS·N=1.2fStK/fYK=1.2×800/640=1.50

锚栓钢材受拉破坏承载力设计值

NRd·S=NRK·S/γRS·N=16080/1.5=10720N＞Nhsd=4030N

b．混凝土锥体受拉破坏承载力

因锚固点位于结构受拉面，而该结构为普通混凝土结构，故锚固区基材应判定为开裂混凝土。

单根锚栓理想混凝土锥体受拉破坏承载能力标准值：

N0RK·C=7.0（fCU·K）0.5hef1.5=7.0×350.5×401.5=10477N

SCr·N=3hef=3×40=120mmCCr·N=1.5hef=1.5×40=60mmCCr·SP=2hef=2×40=80mm

C1=75mm＞Ccr·N=60mm取C1=Ccr·N=60mm

ψS·N=0.7+0.3（C1/CCr·N）=0.7+0.3×60/60=1.0

ψre·N=0.5+hef/200=0.5+40/200=0.7

偏心距eN=205mmψec·N=1/（1+2eN/SCr·N）=1/（1+2×205/120）=0.23

开裂混凝土ψucr·N取1.0

A0C·N=SCr·N2=1202=14400mm2

S1=100mm＜Scr·N=120mm取S1=100mm

S2=200mm＞Scr·N=120mm取S2=Scr·N=120mm

取C2=Ccr·N=60mm

AC·N=（C1+S1+0.5×Scr·N）×（C2+S2+0.5×Scr·N）

=（60+100+0.5×120）×（60+120+0.5×120）=52800mm2

群锚混凝土锥体受拉承载力标准值

NRK·C=N0RK·C（AC·N/A0C·N）ψS·N·ψre·N·ψec·N·ψucr·N

=10477×（52800/14400）×1.0×0.7×0.23×1.0=6185N

混凝土锥体受拉破坏承载力分项系数γRC·N=2.15

群锚混凝土锥体受拉破坏承载力设计值

NRd·C=NRK·C/γRC·N=6185/2.15=2877＞Ngsd=2074N

C.混凝土劈裂破坏承载力

Ccr·SP=2hef=2×40=80mm

C1=75mm＜Ccr·SP=80mm取C1=75mm

取C2=Ccr·SP=80mm

Scr·SP=2Ccr·SP=2×80=160mm

S1=100mm＜Scr·SP=160mm取S1=100mm

S2=200mm＞Scr·SP=160mm取S2=160mm

A0C·N=Scr·SP2=1602=25600mm2

AC·N=（C1+S1+0.5×Scr·SP）×（C2+S2+0.5×Scr·SP）

=（75+100+0.5×160）×（80+160+0.5×160）=81600mm2

ψh·SP=h/2hef=（400/80）2/3=2.93＞1.5采用1.5

N0RK·C=7.0×fcu.k0.5×hef1.5=7.0×350.5×401.5=10477N

NRK·C=N0RK·C（AC·N/A0C·N）ψS·N·ψre·N·ψec·N·ψucr·N

=10477×（81600/25600）×1.0×0.7×0.23×1.0=5377N

NRK·SP=NRK·C·ψh·SP=5377×1.5=8066N

NRd·SP=NRK·SP/γRSP=8066/2.15=3752N＞Ngsd=2074N

d.锚栓钢材受剪破坏承载力

锚栓钢材受剪承载力标准值

VRd·C=0.5ASfStK=0.5×20.1×800=8040N

锚栓钢材受剪承载力分项系数

γRV·S=1.2fStK/fYK1.2×800/640=1.5

锚栓钢材受剪承载力设计值

VRd·S=VRd·C/γRV·S=8040/1.5=5360N＞Vhsd=2772N

e.混凝土楔形体受剪破坏承载力

取C1=C2=Ccr·N=60mm

V0RK·C=0.45（dn0m）0.5（Lf/dn0m）0.2（fCu.K）0.5C11.5=0.45×60.5×（40/6）0.2×350.5×601.5=4429N

ψS·V=0.7+0.3（C2/1.5C1）=0.7+0.3×60/（1.5×60）=0.9

ψh·V=（1.5C1/h）1/3=（1.5×60/400）1/3=0.61取1

ψα·V=1.0

eV=50mmψec·V=1/（1+2eV/3C1）=1/[1+2×50/（3×60）]=0.64

ψucr·V=1.0

A0C·V=4.5C12=4.5×602=16200mm2

AC·V=（1.5C1+S2+C2）×h=（1.5×60+120+60）×400=108000mm2

群锚砼楔形体破坏时的受剪承载能力标准值

VRK·C=V0RK·C（AC·V/A0C·V）ψS·V·ψh·V·ψα·V·ψec·V·ψucr·V

=4429×（108000/16200）×0.9×1.0×1.0×0.64×1.0=17007N

砼楔形受剪承载能力分项系数γRe·V=1.8

群锚砼楔形破坏时的受剪承载能力设计值