综上所述，B是错误的．
答案：
B
14．关于摩擦力做功的下列说法不正确的是（ ）
A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功
B．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功
C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
D．系统内两物体间的相互作用的一对摩擦力做功的总和恒等于0
解析：
功的计算公式W＝Fxcosθ中的x是指相对于地面的位移，滑动摩擦力和静摩擦
力仅起阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势）的作用．它们和物体对地“绝对位移”的方向既可能相同也可能相反，说它们一定做负功是错误的．物体间有静摩擦力作用时两物体相对静止，物体可以对地移动，所以静摩擦力也可能做功，物体间有相对滑动时，伴随机械能的损耗（转化为内能），所以一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值．四个选项均错．
答案：
ABCD
15.如图5－1－12所示，用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多
B．有摩擦力时与无摩擦力时F做功一样多
C．物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多
D．物体无论是加速、减速还是匀速，力F做的功一样多
解析：
由功的公式W＝Fscosα可得力F对物体m做的功W＝F·s，与有无摩擦无关，与物体是加速、减速还是匀速也无关，因此B、D正确．
答案：
BD
16．质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是（ ）．
A．at即为汽车额定功率下的速度最大值
B．at还不是汽车额定功率下速度最大值
C．汽车的额定功率是ma2t
D．以上说法都不对
解析 汽车额定功率下的最大速度是a＝0时，vm＝
＝
，故A项错误，B项正确．汽车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率，故C项错误．
答案 B
17．将一质量为m的小球以初速度v0从倾角为θ的斜坡顶向外水平抛出，并落在斜坡上，那么当它击中斜坡时重力做功的功率是（ ）
A．mgv0cotθB．mgv0tanθC．2mgv0cotθD．2mgv0tanθ
解析：
设小球平抛后经过t击中斜坡，则有tanθ＝
，gt＝2v0tanθ，小球击中斜坡时重力做功的功率P＝mg·v竖＝mg·gt＝2mgv0tanθ，故只有D正确．
答案：
D
18．如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，（不计空气阻力）则球落在斜面上时重力的瞬时功率为（ ）．
A．mgv0tanθB.
C.
D．mgv0cosθ
答案 B
19．汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力f大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始运动，最大速度为v，汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图4－1－21所示．则汽车（ ）．
A．0～t1做变加速运动，牵引力减小
B．0～t1做变加速运动，牵引力增大
C．t1后加速度逐渐减小，速度达到v后做匀速运动
D．t1后牵引力恒定，与阻力大小相等
解析 由图可知：
0～t1汽车发动机的功率P＝kt（k为图象斜率，为定值），由功率P＝Fv可知：
P＝Fat＝F×
t＝
t，由于阻力f大小恒定，则牵引力F恒定，故A、B错误；t1后功率P＝P1恒定不变，但在t1时牵引力F>f，故速度继续增加，则F开始减小，加速度开始减小，当F＝f时，加速度减为零，速度增加到最大为v，此后汽车开始做匀速运动，故C正确，D错误．（机车启动模型）
答案 C
20．2010年9月19日，强台风“凡亚比”在台湾省花莲县丰滨乡附近沿海登陆，水平风速达到40m/s.一块质量为2kg的石块从山顶无初速被吹下悬崖，假设山高2000m，若风速不变，不计空气阻力，g＝10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）．
A．石块做平抛运动
B．石块下落过程中加速度恒定不变
C．石块落到地面时与初始位置的水平距离小于800m
D．石块落地时重力的瞬时功率为400W
解析 石块水平方向做加速运动，故不属于平抛运动，A错；竖直方向加速度恒为g，水平方向加速度不断变化，B错；根据t＝
＝20s，水平方向最大速度为40m/s，在这个过程中平均速度小于40m/s，水平位移s＝
t<800m，C对；落地时竖直方向vy＝gt＝200m/s，石块落地时瞬时功率P＝mgvy＝4000W，D错．
答案 C
21.2008年9月6日，残奥会在北京开幕．我国运动员侯斌坐在轮椅上靠自身牵引升空点燃主火炬．该装置可简化为如图所示的定滑轮模型．假设侯斌和轮椅的总质量为m，需要上升高度h点燃主火炬，设上升时间为t，不计一切摩擦和细绳质量，则（ ）
A．若侯斌拉绳的拉力为F，则上升的加速度为a＝2F/m
B．若侯斌以速度v匀速向下拉绳，则侯斌拉绳的功率等于mgv
C．若侯斌拉绳先加速后匀速最后减速到零，则在整个上升过程中，侯斌拉细绳的力都一定不小于mg/2
D．若侯斌拉绳先加速后匀速最后减速到零，则在整个上升过程中，侯斌拉细绳做功W＝mgh
解析：
若侯斌拉绳的拉力为F，把轮椅和侯斌看作整体，则整体受到向上的拉力为2F，由牛顿第二定律得2F－mg＝ma，则上升的加速度为a＝2F/m－g，选项A错误；若侯斌以速度v匀速向下拉绳，则侯斌拉绳的力F＝mg/2，拉绳的功率P＝Fv＝mgv/2，选项B错误；侯斌自身牵引升空是先加速后匀速最后减速到零，在加速上升阶段，侯斌的拉力大于mg/2，匀速运动阶段，侯斌的拉力等于mg/2，最后减速上升阶段侯斌的拉力小于mg/2，选项C错误；对于整个上升过程，由动能定理得W－mgh＝0，侯斌拉细绳做功W＝mgh，选项D正确．
答案：
D
22.
如图,2009年国庆大阅兵检阅了我国的空中加、受油机梯队，加、受油机梯队将模拟空中加油，如图5－1－9所示．空中加油的过程大致如下：
首先是加油机和受油机必须按照预定时间在预定地点汇合，然后受油机和加油机实施对接，对接成功后，加油系统根据信号自动接通油路．加油完毕后，受油机根据加油机的指挥进行脱离，整个加油过程便完成了．在加、受油机加油过程中，若加油机和受油机均保持匀速运动，且运动时所受阻力与重力成正比，则（ ）
A．加油机和受油机一定相对运动
B．加油机和受油机的速度可能不相等
C．加油机向受油机供油，受油机质量增大，必须减小发动机输出功率
D．加油机向受油机供油，加油机质量减小，必须减小发动机输出功率
解析：
在加油过程中，加油机和受油机必须相对静止，速度一定相等；加油机向受油机供油，受油机质量增大，运动时所受阻力Ff增大，由P＝Ffv可知，要保持匀速运动，必须增大发动机的输出功率P；加油机向受油机供油，加油机质量减小，运动时所受阻力Ff减小，由P＝Ffv可知，要保持匀速运动，必须减小发动机输出功率P.
答案：
D
23.一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数（1/v）图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是（ ）
A．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力D．汽车运动到最大速度所需的时间
解析：
由P＝F·v，和F－Ff＝ma得出：
a＝
·
－
，由图象可求出图线斜率k，由k＝
，可求出汽车的功率P，由
＝0时，a＝－2m/s2，得：
－2＝－
可求出汽车所受阻力Ff，再由P＝Ff·vm可求出汽车运动的最大速度vm，但汽车做变加速直线运动，无法求出汽车运动到最大速度的时间，故选D.
答案：
D
24．在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则（ ）
A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面低端时的速度大小为3v0
B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面低端时的速度大小为
v0
C．人沿沙坡下滑时所受阻力Ff＝mgsinα－2mv
/L
D．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0
解析：
对人进行受力分析如右图所示，根据匀变速直线运动的规律有：
（2v0）2－0＝2aL，v
－v
＝2aL，可解得：
v1＝
v0，所以选项A错误，B正确；根据动能定理有：
mgLsinα－FfL＝
m（2v0）2，可解得Ff＝mgsinα－2mv
/L，选项C正确；重力功率的最大值为Pm＝2mgv0sinα，选项D错误．
答案：
BC
25.汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1s末关闭发动机，做匀减速直线运动，t2s末静止，其v－t图象如图5－1－13所示．图中α＜β，若汽车牵引力做功为W、平均功率为P，汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2、平均功率分别为P1和P2，则（ ）
A．W＝W1＋W2B．W1＞W2C．P＝P1D．P1＝P2
解析：
整个过程动能变化量为零，所以合外力做功为零．A项正确．摩擦力大小相等，第一段位移大，所以B项正确．第一段是加速，故牵引力大于摩擦力，所以P＞P1，C项错．因两段平均速度相等，所以摩擦力的平均功率相等，D项正确．
答案：
ABD
26.质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g＝10m/s2.下列说法中正确的是（ ）
A．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15瓦
B．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6瓦
C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6瓦
D．此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15瓦
解析：
前3m位移内的拉力为5N，根据牛顿第二定律可得加速度a＝1.5m/s2，末速度为3m/s，后6m位移内拉力等于2N，所以此物体在AB段做匀速直线运动．
答案：
D
27.质量为m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2.0s内F与运动方向相反，2.0s～4.0s内F与运动方向相同，物体的速度－时间图象如图所示，已知g取10m/s2.则（ ）
A．物体在0～4s内通过的位移为8mB．拉力F的大小为100N
C．物体与地面间的动摩擦因数为0.2D．物体克服摩擦力做的功为480J
解析：
根据v－t图象的特点可知，物体在0～4s内通过的位移为8m，A正确；0～2s内物体做匀减速直线运动，加速度为a1＝5m/s2，a1＝（F＋Ff）/m,2s～4s内物体做匀加速直线运动，加速度为a2＝1m/s2，a2＝（F－Ff）/m，又Ff＝μmg，解得：
F＝60N、μ＝0.2，B错误、C正确；由于摩擦力始终对物体做负功，根据图象可求得物体通过的路程为12m，由Wf＝μmgx可得物体克服摩擦力做的功为480J，D正确．
答案：
ACD
28．一物块放在水平面上，在水平拉力F作用下做直线运动，物块运动的v－t图象如图甲所示．则有关该力F的功率P与时间t的图象可能是图乙中的（ ）
【解析】由于题目未讲水平面是否光滑，故应分情况讨论．若水平面光滑，0～t1段F为恒力，速度呈线性增加，故功率也呈线性增大，t1～t2段F为零，功率为零，t2～t3段F反向，仍为恒力，速度呈线性减小，功率也呈线性减小，故C正确．若水平面不光滑，由于t1、t2时刻后一小段时间内，F突然减小，故功率突然减小，故B项正确．
【答案】BC
29.如图为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02m/s的匀速运动．取g＝10m/s2，不计额外功．求：
（1）起重机允许输出的最大功率；
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
解析：
（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．
P0＝F0vm①
F0＝mg②
代入数据，有：
P0＝5.1×104W③
（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
P0＝Fv1④
F－mg＝ma⑤
v1＝at1⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得：
t1＝5s⑦
t＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧
P＝Fv2⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得：
P＝2.04×104W．⑩
答案：
（1）5.1×104W
（2）2.04×104W
30．一列火车总质量m＝500t，机车发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，g取10m/s2，求：
（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1m/s和v2＝10m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2各是多少；
（3）在水平轨道上以36km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
（4）若火车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．
解析：
（1）列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg时列车的加速度为零，速度达最大vm，则：
vm＝
＝
＝
＝12m/s.
（2）当v＜vm时列车加速运动，当v＝v1＝1m/s时，
F1＝
＝6×105N，
据牛顿第二定律得：
a1＝
＝1.1m/s2
当v＝v2＝10m/s时，F2＝
＝6×104N
据牛顿第二定律得：
a2＝
＝0.02m/s2.
（3）当v＝36km/h＝10m/s时，列车匀速运动，则发动机的实际功率P′＝Ffv＝5×105W.
（4）据牛顿第二定律得牵引力F′＝Ff＋ma＝3×105N，在此过程中，速度增大，发动机功率增大．
当功率为额定功率时速度大小为vm′，即vm′＝
＝2m/s
据vm′＝at，得：
t＝
＝4s.
答案：
（1）12m/s
（2）1.1m/s2 0.02m/s2 （3）5×105W （4）4s
31．如图甲所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图中画出）测得此过程中不同时刻对轻绳的拉力F与被提升重物的速度v，并描绘出F－
图象．假设某次实验所得的图象如图乙所示，其中线段AB与
轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内F和
的关系；线段BC的延长线过原点（C点为实线与虚线的分界点），它反映了被提升重物在第二个时间段内F和
的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映．实验中还测得重物由静止开始经过t＝1.4s速度增加到vC＝3.0m/s，此后物体做匀速运动．取重力加速度g＝10m/s2，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计．
（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一时间段内和第二时间段内还各有一些物理量的值保持不变．请分别指出第一时间段内和第二时间内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小．
（2）求被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程．
【解析】
（1）由F－
图象可知，第一时间段内重物所受拉力保持不变，且F1＝6.0N
因第一时间段内重物所受拉力保持不变，所以其加速度也保持不变，设其大小为a，根据牛顿第二定律有F1－G＝ma，重物速度达到vC＝3.0m/s时，受力平衡，即G＝F2＝4.0N，由此解得重物的质量m＝
＝0.40kg；联立解得a＝5.0m/s2；在第二段时间内，拉力的功率保持不变，P＝Fv＝12W.
（2）设第一段时间为t1，重物在这段时间内的位移为x1，则t1＝
＝
s＝0.40
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