六年级上五单元中国的世界遗产.docx

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六年级上五单元中国的世界遗产

六年级上五单元中国的世界遗产

--分数四则混合运算

                          信息窗1一般的分数四则混合运算

教学内容：

六年级上册第73—78页内容。

教学目标：

1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。

2、通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。

3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

分数四则混合运算计算方法

教具与学具：

   课件

教学过程：

第一课时

一、创设情境谈话导入

谈话：

同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。

作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？

二、自主探究获取新知

1、课件出示教科书73页情境：

谈话：

这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？

根据文字信息你能提出什么数学问题？

我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

”好吗？

2、根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题？

3、选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？

4、学生汇报交流。

让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。

（1）272×1／4=68（公顷）  68+4=72（公顷）

（2）272×1／4+4=68+4=72（公顷）

学生在多次交流解题步骤中，教师板书数量关系：

天坛公园的面积×1／4+比天坛公园多的面积=故宫的面积并展示学生画的线段图。

让学生分析

5、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

”吗？

全班交流，展示做题方法。

（1）30×7／10+30×2／15      

（2）30×（7／10+2／15）

   =21+4                         =30×25／30

   =25（处）                     =25（处）

6、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。

7、点题并板书：

分数应用题。

8、单看这两个算式的计算，你能想到什么运算律？

有什么启发？

9、小结：

乘法的分配律在分数中同样适用。

三、巩固练习，加深理解。

独立完成（第75页第2、3题。

）

四、回归实践，拓展运用。

再次出示本课信息窗情境图。

现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？

”吗？

现在让我们走进民族文化遗产——青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。

课本76页第9题。

五、谈收获：

这节课你有什么收获？

板书设计：

分数四则混合运算

（1）272×1／4=68（公顷）  68+4=72（公顷）

（2）272×1／4+4

=68+4

=72（公顷）

天坛公园的面积×1／4+比天坛公园多的面积=故宫的面积

（1）30×7／10+30×2／15      

（2）30×（7／10+2／15）

   =21+4                         =30×25／30

=25（处）                     =25（处）

教学反思：

较复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征是已知标准量和一个分率，求比较量，但是要求的问题与已知分率不对应。

这类题的解题方法通常是先求出要求问题的对应分率，再根据分数乘法的意义用乘法来解。

第二课时

一、谈话导入

上节课我们了解了一些中国的世界遗产，说一说你学会了那些数学知识？

今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？

二、实际运用，整理提升

1、自主练习第1题。

谈话：

同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，现在我们分组来计算自主练习第1题，看看我们的发现是不是在分数混合运算中都可以运用。

2、自主练习第4题。

3、想一想：

整数的运算律适用于分数吗？

4、自主练习第14题。

谈话：

既然整数的运算律同样适用于分数，大家翻到课本78页，看看14题能运用到那些运算律？

全班交流后，学生自主练习。

三、专项练习，巩固加深。

1、自主练习第8、13题。

2、自主练习第15题。

口头解答，说出列式的理由。

四、综合练习，拓展提高。

聪明小屋出示题目让学生讨论

五、课堂作业：

自主练习11、12、16题。

六、课堂总结。

这节课你有什么收获？

教学反思：

通过学习两步计算的分数“和倍”应用题，绝大部分同学能叫正确的解答这类应用题，但对于算术方法同学们掌握的较差，应注重培养同学们分析、理解应用题的能力。

分数四则混合运算——信息窗2教学设计

信息窗2：

秦兵马俑

——求比一个数多（少）几分之几的数是多少

教学内容：

教科书第79～82页，求比一个数多（少）几分之几的数是多少。

教学目标：

1.在具体的情境中，借助线段图，通过自主探索、交流，知道稍复杂利用分数乘法解决问题的特征，掌握解题此类问题的策略。

2.通过探索稍复杂的利用分数乘法解决问题的解题策略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。

3.通过合作、交流等学习活动，培养合作的意识、探索的精神。

教学过程：

第一课时

一、创设情境，提出问题

师：

同学们，上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，大家知道吗，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。

出示课本情景图片，简介秦兵马俑。

出示课本第一组信息，你能提出一个两步解决的数学问题吗？

二、探索新知

1.师：

要解决这个问题需要知道什么？

从信息中你都能知道什么？

（学生先自己说一说，再在小组里交流。

）

2.反馈。

学生充分交流后，感受到：

这是一个部分数与总数之间相比较的问题，它涉及两个基本数量关系，一个是已清理数与未清理数相加的和等于陶俑总数，另一个已清理数数与陶俑总数的分数关系。

但一下子要想知道未清理数，问题的思路不是很清晰。

3.以图促思。

试画图，表示出总数和已清理数。

怎样表示出未清理数，哪一段表示未清理数？

4.师：

要求未清理数，可以先算什么？

5.学生再一次交流，明确解题思路。

（学生通过画图后，很容易想到，要求未清理数，可以先算出已清理数，再用总数减去已清理数就能得到未清理数了。

）

6.列式解答。

指名一生板演。

7.集体订正。

（对解题正确的学生进行鼓励。

）

8.探讨其它算法。

想一想，还可以怎样算？

说一说你是怎样想的？

在线段图上怎样表示？

师生在线段图上找出1-

即

，这是表示什么？

那么要求还剩多少尊，也就是求什么？

9.对比两种方法，线段图，找出两种方法的异同点，选择自己喜欢的方法。

三、巩固深化

1.完成自主练习第1题。

画图表示部分与整体的关系，填空。

2.完成自主练习第2题。

（1）引导学生弄清题意。

（2）让学生独立解答。

（3）交流解题思路。

3.完成自主练习第3题。

（1）指名两位学生板演，其余在自备本上完成。

（2）组织交流。

（3）集体反馈，重点让学生说一说解题思路。

四、总结回顾

1.通过今天的学习，你有什么收获？

2.用今天学到的方法可以解决生活中哪些实际问题？

第二课时

一、谈话引入，提出问题

1.出示情境图及2、3、4组信息，继续上节课的话题。

2.提出问题。

二、探索新知

1.梳理学生提出的问题，引出解决第二个红点问题：

1号坑占地多少平方米？

2.学生交流：

该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？

3.师：

你能用线段图表示出该条信息及问题吗？

画线段图时我们应该先画什么？

再画什么？

 学生在练习本上独立完成，之后师指生交流并板书线段图：

 4.学生思考并交流：

根据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？

”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？

（提中间问题）

 （1.如果学生提出问题有困难，教师可点拨：

在线段图中，每条线段应该是既可用分率表示，又可用具体数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？

你可以提出什么问题？

2.如果学生在第一环节中已提出如下问题，则此处直接过渡到：

下面我们先来解决如下两个问题：

）

   ①1号坑比2号坑大多少平方米？

   学生交流：

1号坑比2号坑大2号坑的

，即9000平方米的

，列式：

9000×

=5000（平方米）

   ②1号坑是2号坑的多少倍？

学生交流：

1号坑比2号坑大单位“1”的

，所以1号坑的面积是2号坑的（1＋

=1

）倍。

5.教师引导：

根据上面①、②所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米”这一问题吗？

数量关系是什么？

   数量关系：

（1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积=1号坑的面积

（2）2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积

学生在练习本上独立完成。

之后进行集体交流。

交流时要求学生说明为什么这样列式。

教师板书算式。

6.对比两种解法。

讨论：

有什么异同？

引导学生合理选择解题思路。

三、巩固深化

1.出示绿点问题，2号坑有多少尊陶俑、陶马？

2.尝试解决问题。

生画图分析数量关系，独立完成。

3.交流思路。

你是怎样想的？

以谁为单位“1”？

先求什么？

再求什么？

要求2号坑有多少尊就是求什么？

四、练习提高

1、自主练习第1题

（2）、（3）小题，画图分析数量关系。

2.自主练习第4、6题。

交流时重点让学生沟通解题思路。

五、总结评价

这节课你有什么收获？

                         信息窗3：

稍复杂的分数除法问题

教学内容：

六年级上册第83～86页。

教学目标：

1、能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。

会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。

   2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。

教学重点难点：

分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系

教具与学具   课件

教学过程：

第一课时

一、情境引入：

1、      谈话：

同学们，前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明，今天我们去游览西藏的艺术宝库——布达拉宫。

2、出示情境图：

请大家认真听导游介绍，根据这些信息提出问题。

学生提出问题，教师板书：

二、探索新知：

谈话：

同学们刚才提了这么多有价值的问题，我们就先来解决“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题。

（出示例题），指生读题。

1、引导学生根据题意画出线段图，借助线段图分析数量关系。

谈话：

大家先独立思考，观察要解决的问题与哪些信息有关，找出单位“1”然后根据题意画出线段图。

从“已经注册的文物占文物总数的9/10”这句话，你能发现什么？

你能得出几种等量关系式？

等量关系式：

（1）总件数-已注册件数=未注册件数

（2）总件数×未注册件数占总件数的几分之几=未注册件数

2、让学生根据等量关系式自主列方程解答。

学生独立完成后，全班进行交流。

随学生的回答，教师把两种解法板书在黑板上。

解：

设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。

解：

设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。

 Ⅹ-9/10Ⅹ=6700             Ⅹ×（1-9/10）=6700

    1/10Ⅹ=6700                     1/10Ⅹ=6700                         

        Ⅹ=67000                        Ⅹ=67000

                 答：

布达拉宫共藏有67000件文物。

3、谈话：

同学们，刚才这两种解题方法有什么不同呢？

你能说出其中一种的解题思路吗？

小组讨论，交流解题思路。

三、巩固运用。

1、填空。

女生人数占全班人数的5/9，男生人数有24人。

题中把（        ）看作单位“1”，根据“女生人数占全班人数的5/9”这句话，可以列出等量关系：

（    ）或（      ）

2、自主练习1、2题。

四：

课堂总结：

这节课你有哪些收获？

还有哪些问题？

板书设计：

稍复杂的分数除法问题

解：

设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。

解：

设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。

 Ⅹ-9/10Ⅹ=6700             Ⅹ×（1-9/10）=6700

    1/10Ⅹ=6700                     1/10Ⅹ=6700                         

        Ⅹ=67000                        Ⅹ=67000

                 答：

布达拉宫共藏有67000件文物。

教学反思：

分数连除应用题，是连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘解题，它是在前面学过的已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题的基础上发展起来的。

教学的重点是分析连除应用题的数量关系，并能正确地列出方程。

教学的难点是正确写出等量关系式。

  为了突出重点，突破难点，在教学设计时，紧紧抓住分数连除应用题的结构特点，引导学生分析题中的数量关系，帮助学生理解和掌握分数连除应用题的解题思路和解答方法。

在导入新课时，利用复习题，交换其条件和问题变为例4，为学生认识连除应用题的结构特点做了铺垫。

在学习新知识时，通过学生认真审题，分组讨论理解题意，引导学生画线段分析图，自主探索写出题中等量关系式，设出未知数X列出方程，独立解答这几个步，有效地帮助学生理解和掌握分数连除应用题的解题思路，正确地解答这类应用题。

第二课时

一、   谈话导入，揭示课题：

同学们，上节课我们一起解决了“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题，学习了用方程解决分数除法问题的方法，这节课我们继续用我们所学到的知识来解决问题好吗？

（板书课题：

稍复杂的分数除法问题）

二、自主探索，理解新知：

1、多媒体课件出示信息窗中的第二组信息，解决“布达拉宫南北长多少米？

”这个问题。

⑴谈话：

请同学们认真读题，仔细观察，你认为其中哪句话最重要？

既然同学们都认为“比南北长多1/5”这句话最重要，那么应该怎么理解呢？

把谁看作单位“1”呢？

⑵谈话：

刚才我们大家一起弄明白了题意，那你能把线段图画出来吗？

全班交流。

谈话：

第一条线段表示什么？

另一条呢？

为什么要这样画呢？

⑶请同学们仔细观察线段图，你能找出其中的等量关系吗？

学生交流。

⑷学生自主列方程解答。

2、多媒体课件出示绿点问题。

怎样求东西长呢？

3、回顾解题思路，总结解题方法。

三、分层练习，巩固深化

1、填空

 ①六一班女生人数比男生人数少1/7，女生人数是男生人数的（），等量关系式是（           ）或（               ）。

②小明的年龄比小红大1/10，小明的年龄是小红的（  ），等量关系式是（      ）或（          ）。

③鸵鸟的速度比猎豹慢1/3，鸵鸟的速度是猎豹的（  ），等量关系式是（          ）或（            ）。

2、自主练习4、5、6。

四、全课总结：

今天的学习中有哪些收获？

感受最深的是什么？

还存在哪些疑惑？

我学会了吗？

教学内容：

六年级上册第88页内容。

教学目标：

1.结合具体情景引导学生主动地整理知识，提高运用所学知识运用所学知识解决实际问题的能力。

2.通过对本单元所学知识进行全面回顾，促进学生知识系统化，帮学生形成良好的知识建构。

3.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。

教学重点和难点：

提高运用所学知识运用所学知识解决实际问题的能力。

教具与学具：

   课件

教学过程：

一、揭示主题，回顾知识。

谈话：

同学们，本单元的学习中我们一直在探访我国的世界遗产，同时也学到了许多新知识，想一想：

本单元你学习了哪些知识？

学生发言。

这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?

（板书课题）

二、联系情境，解决问题。

1．出示课本上的情景图

谈话：

同学们，请阅读情景图你都了解了什么信息？

这是我国”西部大开发”中的一些重大工程.关于”西部大开发”你都了解些什么?

学生交流.你能解决这些数学问题吗?

三、拓展练习，发展提高

1、计算。

1/6+3/4×2/3÷2     （2/13+5/9）×9×13

X+3/4X=35            （1/3-1/4）÷1/2+5/6

2、中国的世界遗产见证着中国的历史与文化。

世界遗产周口店北京人遗址就在全世界古人类学研究中起了重大的作用。

考古学家对北京人化石研究发现：

·北京人平均脑量比现代人少2/7，现代人平均脑量是1400毫升。

·北京人男子平均身高比现代男子的9/10多3厘米，现代男子平均身高

是170厘米。

·北京人女子平均身高只有144厘米，现代女子平均身高比北京人女子高1/12。

·北京人平均寿命很短，只有现代人平均寿命的3/14，现代人平均寿命

是70岁。

（1）北京人平均脑量是多少毫升？

（2）北京人男子平均身高是多少？

学生独立解决.班内交流。

谈话：

根据这些信息你还能提出什么数学问题？

独立思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。

四、丰收园里谈收获

谈话：

回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？

小组同学互相说一说。

完成本单元的评价表.

谈话：

看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信在今后学习中,你的丰收园里一定会收获更多！

五、作业布置。

1、世界上速度最快的哺乳动物是猎豹，时速可达105千米。

鸵鸟的速度比猎豹慢1/3。

鸵鸟的速度是多少千米？

2、王芳做语文和数学作业一共用了60分钟，其中做数学用的时间是语文的2/3。

王芳做数学、语文作业各用了多少分钟？

板书设计：

我学会了吗？

1、世界上速度最快的哺乳动物是猎豹，时速可达105千米。

鸵鸟的速度比猎豹慢1/3。

鸵鸟的速度是多少千米？

2、王芳做语文和数学作业一共用了60分钟，其中做数学用的时间是语文的2/3。

王芳做数学、语文作业各用了多少分钟？

教学反思：

这节课的整个教学过程，都体现了学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者与合作者。

在教学中，放手让学生利用已有的知识尝试解答，给学生提供充分的从事数学活动的空间，把学习的主动权交给了学生，把探究解法的过程留给了学生，在探究的过程中，学生是真正的主人，他们具有独特的主体意识，有明确的学习目标和自觉积极的学习态度，能够在教师的启发指导下独立的感知和深入的理解，充分发挥自身的聪明才智，积极自主地投入到问题的研究之中，然后通过自主探索和合作交流，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法 

数学与生活

 ——鸡兔同笼

教学内容：

六年级上册第88~89页内容。

教学目标：

1、 认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2、 在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。

3、 感受数学应用的广泛性，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。

教学重点、难点：

掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。

教具与学具：

  4元和6元的电影票学具 枚举法的表格 课件

教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

谈话：

同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？

二、小组合作， 探索新知。

1、出示：

学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。

两种票各买了多少张？

谈话：

你想用什么方法解决这个问题？

在小组内交流一下。

可以利用学具。

教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。

学生票（张）

成人票（张）

总钱数（元）

5

0

20

4

1

22

3

2

24

2

3

26

出示：

学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。

两种票各买了多少张？

谈话：

这个题你们还能用刚才的办法解决吗？

看看哪个小组最会合作。

发放表格。

教师巡视。

学生票（张）

成人票（张）

总钱数（元）

2、谈话：

枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。

你们还有更简单的方法吗？

请小组讨论一下。

出示课件：

所有的票都是学生票，那么就应该花200元，可实际花了260元，为什么会少了60元呢？

小组讨论。

谈话：

谁来交流你们的想法？

3、播放课件：

课本中的图表法

4、谈话：

假设50张都是6元一张的成人票，你会解答吗？

学生独立解决，交流。

这种方法是数学中一个重要的方法——假设法。

你们还有别的方法吗？

用方程可以吗？

试试看。

三、实践应用，巩固新知。

谈话：

今天我们探索出了用这么多方法解决“鸡兔同笼”问题，请用你喜欢的方法解决下面的问题吧。

做自主练习的1和2题。

四、全课总结。

这节课你有什么收获？

 板书设计：

鸡兔同笼

把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来，

并最终找到答案的方法，叫枚举法。