34 实际问题与一元一次方程练习 学生版.docx

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34实际问题与一元一次方程练习学生版

课后作业

1．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　）

A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）　

2．一件商品的进价为80元，七折售出仍可获利5%．若标价为x元，则可列方程为（　　）

A．80（1+5%）=0.7xB．80×0.7（1+5%）=xC．（1+5%）x=0.7xD．80×5%=0.7x　

3．小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．x+10（x﹣50）=34B．x+5（10﹣x）=34C．x+5（x﹣10）=34D．5x+（10﹣x）=34　

4．如图，这是2016年12月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，请你运用方程的思想来研究，发现这四个数的和不可能是（　　）

A．50B．58C．68D．70　

5．某种出租车的收费标准：

起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）

A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米　

6．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

A．不盈不亏B．盈利10元C．亏损10元D．盈利50元　

7．某学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排3人，就会有7人没床位；如果每间宿舍安排4人，将会空出1间宿舍．问该校有多少学生住宿？

如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的方程是（　　）

A．

=

+1B．

=

﹣1C．

=

+1D．

=

﹣1

8．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？

设慢车行驶x小时后两车相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．60（x+30）+90x=480B．60x+90（x+30）=480

C．60（x+

）+90x=480D．60x+90（x+

）=480　

9．学生问老师多少岁了，老师说：

我和你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就37岁了，则老师比学生大（　　）

A．8岁B．9岁C．10岁D．11岁

10．（2016•深圳二模）2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（　　）

A．3x+（29﹣x）=67B．x+3（29﹣x）=67C．3x+（30﹣x）=67D．x+3（30﹣x）=67

11．超市推出如下优惠方案

（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；

（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；

（3）一次性购物超过300元一律8折．

李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（　　）

A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元　

12．某银行规定：

客户定期存款到期后，客户如不前往银行办理转存手续，银行会自动将到期的存款本息按相同存期一并转存，不受次数限制，续存期利率按前期到期日的利率计算．某人在2014年10月24日在此银行存入一年定期存款若干元．存款年利率为3%．2015年10月24日．该客户没有前往该银行办理转存手续，且该银行一年定期存款年利率于当日调整为1.5%．若该客户在2016年10月24日到银行取出该笔存款，可得到利息909元，则该客户在2014年10月24日存入的本金为（　　）

A．16000元B．18000元C．20000元D．22000元　

13．为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法为：

年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（　　）

某市居民用水阶梯水价表

阶梯

户年用水量v（m3）

水价（元/m3）

第一阶梯

0≤v≤180

5

第二阶梯

180＜v≤260

7

第三阶梯

v＞260

9

A．250m3B．270m3C．290m3D．310m3

14．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是（　　）

A．8cm2B．10cm2C．12cm2D．16cm2

15．一轮船往返于A，B两地之间，逆水航行需3h，顺水航行需2h，水速为3km/h，则轮船的静水速度为（　　）

A．18km/hB．15km/hC．12.5km/hD．20.5km/h

16．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（　　）

A．54B．27C．72D．45

二．填空题（共6小题）

17．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：

有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：

所分的银子共有　　两．（注：

明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

18．某学校计划购买A、B两种品牌的显示器共120台，A、B两种品牌显示器的单价分别为800元和1000元，设购买A品牌显示器x台，若学校购买这两种品牌显示器的总费用为110000元，那么A、B两种品牌的显示器各购买了多少台？

根据题目信息完成上面的表格，并列出方程，列出的方程：

　　．

项目

品牌

单价/元

购买数量/台

购买费用/元

A

800

x

B

1000

19．足球比赛中胜1场得3分，平1场得1分，输1场得0分，某队共赛11场，得18分，其中输了1场，这支球队共胜了　　场．

20．如图是2017年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数．如果被圈出的三个数的和为63，则这三个数中最后一天为2017年1月　　号．

21．书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书超过200元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是　　元．

22．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？

设正方形边长为xcm，则可列方程为　　．

三．解答题（共12小题）

23．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？

24．甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，

（1）快车开出几小时后与慢车相遇？

（2）相遇时快车距离甲站多少千米？

25.先观察，再解答．

如图

（1）是生活中常见的月历，你对它了解吗？

（1）图

（2）是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b、c、d是该月中其它3天，b、c、d与a有什么关系？

b=　　；c=　　；d=　　．（用含a的式子填空）．

（2）用一个长方形框圈出月历中的三个数字（如图3﹣2﹣2

（2）中的阴影），如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？

（3）这样圈出的三个数字的和可能是64吗？

为什么？

26．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，那么刚开始他存入多少元？

27．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？

28．有若干张小长方形的纸片，已知小长方形纸片的长和宽的和等于6cm．茗茗用6张这样的纸片拼出了如图1所示的大长方形；墨墨用4张这样的纸片拼出了如图2所示的大正方形．

求：

（1）茗茗所拼大长方形的周长；

（2）墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积．

29．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：

第一档天然气用量

第二档天然气用量

第三档天然气用量

年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元

年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元

年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元

例：

若某户2015年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：

2.53×360+2.78×（400﹣360）=1022（元）；依此方案请回答：

（1）若小明家2015年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为　元（直接写出结果）；

（2）若小红家2015年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为多少元？

（3）依此方案计算，若某户2015年实际缴纳天然气费2286元，求该户2015年使用天然气多少立方米？

30．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．

参赛者

答对题数

答错题数

得分

A

20

0

100

B

19

1

94

C

18

2

88

D

14

6

64

E

10

10

40

（1）由表格知，答对一题得　5　分，答错一题扣　1　分．

（2）参赛者的76分，他答对了几道题？

（请用方程作答）

（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？

为什么？

31．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有23人，在乙处参加社会实践的有17人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，问应派往甲、乙两处各多少人？

32．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：

我们知道分数

写成小数形式即0.

，反过来，无限循环小数0.

写成分数形式即

．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？

如果可以，应怎样写呢？

先以无限循环小数0.

为例进行讨论．

设0.

=x，由0.

=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x﹣x=7，解方程，得x=

．

于是，得0.

=

．

再以无限循环小数0.

为例，做进一步的讨论．

无限循环小数0.

=0.737373…，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下的做法．

设0.

=x，由0.

=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73．

解方程，得x=

，于是，得0.

=

．

请仿照材料中的做法，将无限循环小数0.

化为分数，并写出转化过程．

33．如图，线段AB=20cm．

（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？

（2）如图，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．

34．七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：

（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t=　9　秒时，OA与OB第一次重合；

（2）若它们同时顺时针转动，

①当t=2秒时，∠AOB=　160　°；

②当t为何值时，OA与OB第一次重合？

③当t为何值时，∠AOB=30°？