《机械优化设计》课程实践报告doc.docx
《《机械优化设计》课程实践报告doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《机械优化设计》课程实践报告doc.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
《机械优化设计》课程实践报告doc
合肥工业大学
《机械优化设计》课程实践
研究报告
班级：
机设五班
学号：
20100539
姓名：
张荣华
授课老师：
王卫荣
日期：
2013年5月8日
（课程实践与研究报告要求）
1、一维搜索程序作业；
2、单位矩阵程序作业；
3、连杆机构问题＋自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题；
（1）分析优化对象，根据设计问题的要求，选择设计变量，确立约束条件，建立目标函数，建立优化设计的数学模型并编制问题程序；
（2）选择适当的优化方法，进行优化计算；
（3）分析计算结果，并加以说明。
4、写出课程实践心得体会，附列程序文本。
一、一位搜索程序作业：
用黄金分割法（0.618法）解决优化问题。
用0.618法求函数在〔a，b〕区间上的极小值。
用C语言编写程序如下：
（1）a=0,b=10,y=（x-2）2+3,收敛精度e=0.001,
#include
#include
voidmain（）
{
floata,b,c=0.618,x[4],y[4],e;
scanf（"%f,%f,%f",&a,&b,&e）;
x[1]=b-c*（b-a）;
x[2]=a+c*（b-a）;
y[1]=（x[1]-2）*（x[1]-2）+3;
y[2]=（x[2]-2）*（x[2]-2）+3;
do{if（y[1]>=y[2]）
{a=x[1];
x[1]=x[2];
y[1]=y[2];
x[2]=a+c*（b-a）;
y[2]=（x[2]-2）*（x[2]-2）+3;
}
else
{b=x[2];
x[2]=x[1];
y[2]=y[1];
x[1]=b-c*（b-a）;
y[1]=（x[1]-2）*（x[1]-2）+3;
}
}while（fabs（（b-a）/b）>e）;
x[0]=（a+b）/2;
y[0]=（x[0]-2）*（x[0]-2）+3;
printf（"x*=%f\n",x[0]）;
printf（"y=%f\n",y[0]）;
}
输入a，b，及精度e的值，输出极小点，函数极小值。
如下：
（2）、a=0,b=2π,y=cosx,收敛精度e=0.001,
#include
#include
#definef（x）cos（x）
doublecalc（double*a,double*b,doublee,int*n）
{doublex1,x2,s;
if（fabs（*b-*a）<=e）
s=f（（*b+*a）/2）;
else
{
x1=*b-0.618*（*b-*a）;
x2=*a+0.618*（*b-*a）;
if（f（x1）>f（x2））
*a=x1;
else
*b=x2;
*n=*n+1;
s=calc（a,b,e,n）;
}
returns;
}
main（）
{doubles,a,b,e;
intn=0;
scanf（"%lf%lf%lf",&a,&b,&e）;
s=calc（&a,&b,e,&n）;
printf（"a=%lf,b=%lf,s=%lf,n=%d\n",a,b,s,n）;
}
输入a，b，及精度e的值，输出极小点，函数极小值。
如下：
2、单位矩阵程序作业
用最简捷的语言生成一个n维单位矩阵，n为输入量。
用C语言编写程序如下：
#include
voidmain（void）
{inti,j,n;
printf（"%3d",n）;
scanf（"%3d",&n）;
for（i=0;i<=n;i++）
{
for（j=0;j<=n;j++）
{
if（i==j）
printf（"%3d",1）;
elseprintf（"%3d",0）;
}
printf（"\n"）;}
}
运行结果：
当n=6时：
当n=15时：
3、工程优化问题：
（一）连杆机构问题：
设计一曲柄连杆摇杆机构，要求曲柄l1从
从
时，摇杆
的转角最佳再现已知的运动规律：
且
=1，
=5，
为极位角，其传动角允许在
范围内变化。
解：
1、分析：
这里有两个独立参数和。
因此设计变量为
将输入角分成30等分，并用近似公式计算，可得目标函数的表达式
约束条件是：
GX
（1）=-X
（1）0
GX
（2）=-X
（2）0
GX（3）=-（X
（1）+X
（2））+6.00
GX（4）=-（X
（2）+4.0）+X
（1）0
GX（5）=-（4.0+X
（1））+X
（2）0
GX（6）=-（1.4142*X
（1）*X
（2）-X
（1）**2-X
（2）**2）-16.00
GX（7）=-（X
（1）**2+X
（2）**2+1.4142*X
（1）*X
（2））+36.00
程序文本（随机方向法）为：
procedureffx;
var
p0,q0,T,PI,QE,D,AL,BT,QI:
real;
K:
integer;
test:
string;
begin
withform1.randdobegin
NFX:
=NFX+1;
p0:
=arccos（（sqr（1.0+X[1]）-sqr（X[2]）+25.0）/（10.0*（1.0+X[1]）））;
q0:
=arccos（（sqr（1.0+X[1]）-sqr（X[2]）-25.0）/（10.0*X[2]））;
T:
=90.0/30.0*（3.1415926/180.0）;
FX:
=0.0;
ForK:
=0To30do;
begin
PI:
=p0+K*T;
QE:
=Q0+2.0*sqr（PI-p0）*2/（3.0*3.1415926）;
D:
=SQRT（26.0-10.0*COS（pI））;
AL:
=ArcCos（（D*D+X[2]*X[2]-X[1]*X[1]）/（2.0*D*X[2]））;
BT:
=arccos（（D*D+24.0）/（10.0*D））;
IF（（PI>=0.0）AND（PI<3.1415926））
THEN
QI:
=3.1415926-AL-BT
ELSE
QI:
=3.1415926-AL+BT;
IF（（K<>0）OR（K<>30））
THEN
FX:
=FX+sqr（QI-QE）*T
ELSE
FX:
=FX+sqr（QI-QE）*T/2.0;
end;
end;
end;
procedureggx;
begin
withform1.randdobegin
GX[1]:
=-X[1];
GX[2]:
=-X[2];
GX[3]:
=-（X[1]+X[2]）+6.0;
GX[4]:
=-（X[2]+4.0）+X[1];
GX[5]:
=-（X[1]+4.0）+X[2];
GX[6]:
=-（1.4142*X[1]*X[2]-X[1]*X[1]-X[2]*X[2]）-16.0;
GX[7]:
=-（X[1]*X[1]+X[2]*X[2]+1.4142*X[1]*X[2]）+36.0;
end;
end;
数据输入：
程序结果：
（2）其他工程优化问题
设计一个压缩圆柱螺旋弹簧，要求其质量最小。
弹簧材料为65Mn，最大工作载荷为
，最小工作载荷为0，载荷变化频率
，弹簧寿命为
h，弹簧钢丝直径d的取值范围为1-4mm，中径
的取值范围为10-30mm，工作圈数n不应小于4.5圈，弹簧旋绕比C不应小于4，弹簧一端固定，一端自由，工作温度为50℃，弹簧变形量不小于10mm。
解：
1设计变量
本题优化目标是使弹簧质量最小，圆柱螺旋弹簧的质量可以表示为：
式中，
-弹簧材料的密度，对于钢材
=
-工作圈数；
-死圈数，常取
=1.5-2.5，现取
=2；
-弹簧中径（mm）;
-弹簧钢丝直径（mm）；
将d，n，D2作为设计变量，即
=
2、目标函数
将已知参数代入公式，进行整理后得到问题的目标函数为
3、约束条件
根据弹簧性能和结构上的要求，可写出问题的约束条件：
（1）强度条件
（2）刚度条件
（3）稳定性条件
（4）不发生共振现象，要求
（5）弹簧旋绕比的限制
（6）对
的限制
且应取标准值，即1.0，1.2，1.6，2.0，2.5，3.0，3.5，4.0mm，等。
4、建立优化模型
由上可知，该压缩圆柱螺旋弹簧的优化设计是一个三维的约束优化问题，其数学模型为：
（计算时系数无影响可舍去）
5编写程序并运行结果
从上面的分析，以重量最轻为目标的汽门弹簧的优化设计问题共有3个设计变量，11个约束条件。
按优化方法程序的规定，编写数学模型的程序如下：
FX=0.0000192457*（X
（2）+2）*X
（1）**2*X（3）
RETURN
END
SUBROUTINEGGX（N,KG,X,GX）
DIMENSIONX（N）,GX（KG）
GX
（1）=350*X
（1）**（2.86）-163*X（3）**（0.86）
GX
（2）=0.004*X
（2）*X（3）**3-10*X
（1）**4
GX（3）=3.7*X（3）*X
（1）**4-（X
（2）+1.5）*X
（1）**5-0.0044*X
（2）*X（3）**3
GX（4）=356000*X
（1）-375*X
（2）*X（3）**2
GX（5）=X（3）-4*X
（1）
GX（6）=X
（1）-1
GX（7）=4-X
（1）
GX（8）=X
（2）-4.5
GX（9）=50-X
（2）
GX（10）=X（3）-10
GX（11）=30-X（3）
RETURN
END
利用惩罚函数法（SUMT法）计算，得到的计算结果如下：
优化结果一：
优化结果二：
两种不同结果比较：
优化结果比较
d/mm
n/圈数
D2/mm
第一次优化
.176910E+01
.574960E+01
.162097E+02
第二次优化
.176910E+01
.574960E+01
.162097E+02
不同初值所得到的结果相同。
优化的结果为：
x=[1.7691,5.7496,16.2097]，圆整为标准值为：
x=[1.6,6,16]，经检验合格，相应弹簧的最轻质量6.3g。
4、课程实践心得体会
王老师，您好！
在您七个星期教导下，我对《机械优化设计》这门课有了一个深入的认识，从一开始的懵懵懂懂，不知道学习这门课的意义，到现在学会了运用这门课所学的方法去解决一些工程实际问题，我理解了这门课的重要性，实用性，和优美性。
机械优化设计是应用数学方法寻求机械设计的最优方案，它的目的是解决工程实际问题。
但我刚开始却有一个错误的认识，我的思想一直局限于高中阶段所学的线性规划问题，对于您所教授的一维搜索，牛顿法，共轭梯度法，惩罚函数法等一系列优化方法甚是不解，更不知道为什么要用那么多方法去寻求一个函数的最小值，但随之您给我们的作业中的一句话点醒了我，您说，“要追求系统的完整性，问题的工程性，格式的完美性，不追求：
问题的复杂性，方法的惟一性”。
我明白了，这不就是优化设计所追求的宗旨吗？
也是我们作为一名工科人才所应必备的素质。
只有拥有了各种各样不同的方法，我才能对一些实际问题分析的更透彻，也才有选择最优解的可能。
但这七个星期的学习，我所得到的不仅是专业方面的知识，更多的是端正了学习的态度，明白了学习的重要，还有时刻被您踏实敬业的工作作风，乐观向上的人生观念所折服，由此产生的敬意我将终身受用。
升级会员 