数学运算习题精解答案.docx

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数学运算习题精解答案

国家公务员网数学运算习题精解

（1）

【解析】C。

直接用选项代入。

【解析】A。

把每一个数的末三位相加即可，也即7+77+777×75=58359。

【解析】B。

如使结果最小，则划掉两个数字后的算式应为18+99，其值约为0.18181818……，显然为18循环，则第1998位应为8。

【解析】D。

用户改装新表12个月共花费电费（0.28×100+0.56×100）×12＝1008元，改装费100元；改装前所耗电费为0.53×200×12＝1272元，所以共节省1272-1008-100＝164元。

【解析】B。

　　解法一、看过的人为62+34-11=85，没有看过的自然是15。

　　解法二、用容斥原理，100=62+34-11+x，尾数为5。

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（2）

【解析】选C，形成偶数的情况：

奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=>其中，奇数+奇数+偶数=偶数=>C（2，5）×C（1，4）=10×4=40，偶数+偶数+偶数=偶数=>C（3，4）=4，综上，总共4+40=44。

【解析】选B，时针和分针在12点时从同一位置出发，按照规律，分针转过360度，时针转过30度，即分针转过6度（一分钟），时针转过0.5度，若一个小时内时针和分针之间相隔90度，则有方程：

6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分别解得x的值就可以得出当前的时间，应该是12点180/11分（约为16分左右）和12点540/11分（约为50分左右），可得为两次。

【解析】选A，球第一次与第五次传到甲手中的传法有:

C（1，3）×C（1，2）×C（1，2）×C（1，2）×C（1，1）=3×2×2×2×1=24，球第二次与第五次传到甲手中的传法有:

C（1，3）×C（1，1）×C（1，3）×C（1，2）×C（1，1）=3×1×3×2×1=18，球第三次与第五次传到甲手中的传法有:

C（1，3）×C（1，2）×C（1，1）×C（1，3）×C（1，1）=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60种，具体而言：

分三步：

　　1.在传球的过程中，甲没接到球，到第五次才回到甲手中，那有3×2×2×2=24种，第一次传球，甲可以传给其他3个人，第二次传球，不能传给自己，甲也没接到球，那就是只能传给其他2个人，同理，第三次传球和第四次也一样，有乘法原理得一共是3×2×2×2=24种。

　　2.因为有甲发球的，所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中，并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中，而第五次又回到甲手中，故第四次是不能到甲的，只能分给其他2个人，同理可得3×1×3×2=18种。

　　3.同理，当第三次球回到甲手中，同理可得3×3×1×2=18种.最后可得24+18+18=60种

【解析】选A，车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的，只有空调的=有空调的-两样都有的=45-12=33，只有高级音响的=有高级音响的-两样都有的=30-12=18，令两样都没有的为x，则65=33+18+12+x=>x=2

【解析】选D，设原价X，进价Y，那X×80%-Y=Y×20%，解出X=1.5Y所求为[（X-Y）/Y]×100%=[（1.5Y-Y）/Y]×100%=50%

国家公务员网数学运算习题精解（3）

【解析】直接设90的总量，两人每分钟分别是3和2。

所以90/（3+2）=18。

【解析】求尾数的题目，底数留个位，指数除以4留余数（余数为0看为4），比如20683847就是留底数个位8，3847除以4得数是余3，取3，就变成求8的3次方尾数；因此在这个题目中2008除以4余数为0，取4；所以等于变成2的4次方+3的4次方，尾数是7。

【解析】实际增加了边长10厘米的4个面面积，所以4×10×10=400。

【解析】B。

15×14/2＝105组，24/8＝3每24小时换3组，105/3＝35

【解析】D。

思路一：

1+2>3+4，说明3和4之间有个轻的，5+6<7+8，说明5和6之间有个轻的，1+3+5＝2+4+8，说明因为3和4必有一轻，要想平衡，5和4必为轻，综上，选D。

思路二：

用排除法，如果是A的话那么1+2>3＝4就不成立，如果选B，则1+3+5＝2+4+8不成立，如果选C，则1+2>3+4和1+3+5＝2+4+8不成立，综上，选D。

国家公务员网数学运算习题精解（4）

【解析】甲需要多走3分钟到B地，3×60=180米，速度比是2：

3，所以路程比也是2：

3，设全长X米，则（X-180）/（X+180）=2/3，求出X=900，实际也是选个180倍数的选项，排除AD。

【解析】五年前乙是（11-5）/3=2岁，所以今年是7岁，两年前是5岁。

所以2年前甲是10岁，今年是12岁，选A。

【解析】7个月得到9500元和一台洗衣机，所以选项加上9500后能被整除的只有2400，选B。

【解析】8%跟11%一个相差太大，一个相差太小，排除AD。

12%跟15%相差3%，9%也跟12%相差3%，添加后浓度差一定会变，所以排除B，选C。

　　上面的解法也许有人会认为过于极端，但是不断加水后，浓度差肯定会渐渐变小，另外可以这样解：

因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有60克的盐（15跟12的最小公倍数）则第一次加水后溶液是0/0.15=400克，第二次加水后溶液是60/0.12=500克，所以可知是加了100克水，第三次加水后浓度是60/（500+100）=0.1，也就是10%，选C。

【解析】直接容斥定理：

34+29-（60-12）=15，选C。

国家公务员网数学运算习题精解（5）

【解析】其实这有点像是考察地理常识的题目…观察4个选项，南半球海洋面积大于北半球的，但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至10倍的，根据常识都可以直接排除，C项比例太小，排除，所以选D。

　　常规解法是[50-29/（1-/3/4）]：

（50-29*3/4），解得171：

113。

【解析】前三次平均88，要想4次达到90分，一次多了2分，所以三次多了6分，选B。

【解析】设宽x,长x-1,高x+1,则x（x-1）（x+1）＝2×4（x+x-1+x+1）,整理得x2=25，所以x=5，表面积则为2（5×6+4×5+4×6）＝148，选B。

　　PS：

这里要注意选项的设置，因为最后的计算是需要乘以2的，出题人经常就会设置这样的陷阱，后3项数值相差不大，AB两个是2倍的关系，所以就算蒙的时候也应该蒙B，这也是蒙题的一个技巧。

【解析】根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、1/5，所以总数是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了780/3=260，选D。

【解析】4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入20/0.04＝500，选D。

国家公务员网数学运算习题精解（6）

【解析】参加两科的一共有有2×（120+80）-260＝140人；女生参加两科的有140-75＝65人，所以只参加数学没参加语文的女生有80-65＝15人。

【解析】根据题意，乙从10点到到甲10点所在的位置时，两人走过的路程相等，所以求出一段是（16.8-6）/2＝5.4，加上之前走过的6千米，总共走过6+5.4＝11.4千米。

选A。

【解析】前后比例相等，所以10/50＝30/X，X＝150，选A。

【解析】甲乙工作效率的比是7：

3，所以甲是7的倍数，只有C符合。

【解析】典型牛吃草问题，设每小时注水1，则排水管每小时排水量是（24×9-12×8）/（24-8）＝7.5，所以原来水池里水量是（12-7.5）×8＝36，所以8个注水管用36/（8-7.5）＝72小时，选D。

国家公务员网数学运算习题精解（7）

【解析】1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12×2=106，选B。

【解析】定价X，成本Y，则有0.8X=1.2Y，所以X=1.5Y，选A。

【解析】只需要比较甲乙，也就是14/0.13和15/0.14，甲/乙=14/0.13/（15/0.14）>1，所以甲比乙大。

选A。

【解析】遇到甲2分钟后遇到乙，丙乙一起走的路程是2×（40+35）＝150，则甲丙相遇的时间是150/（50-40）=15分钟，所以全长是（50+35）×15=1275，选D。

【解析】假设一共有100件，一件1元，折扣X，则（1.5X-1）×30+0.5×70=50×0.82，求得X=0.8，选D。

国家公务员网数学运算习题精解（8）

【解析】还是容斥定理，A+B-AB都会=总-AB都不会，69+58-30=X-12，解得X=109，选A。

【解析】改成每隔5米的，需要300/5=60个坑，因为挖完第30个坑的时候实际才挖了87米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的15、30、45、60、75米这些距离的坑可以利用，要减去6个，60-6=54，选C。

【解析一】直接列方程方便一点，0.6x+（100-x）×0.6×0.8＝57.6，求得X＝80，选C。

【解析二】

　　假设：

九月份用电100度，每度按照0.6元计算，需要60元，但实际收费是57.6元，那么差额2.4元肯定有一部分是超出用电量所导致。

那直接用差额2.4元除以差价（0.6×0.2），即2.4元/0.12元=20度。

那么，从四个答案中可以直接得到C.80度。

【解析】同上面一样的牛吃草问题，设每分钟排水1，则每分钟进水（2×40-4×16）/（40-16）=2/3，原来有水（2-2/3）×40=160/3，所以10分钟排完，需要160/3/10+2/3=6，选B。

【解析】2%、3%最小公倍数6，可以设有盐6克，则最先有6/0.03=200克溶液，后来是6/0.02=300克溶液，所以加了100克水，第三次则是6/（300+100）＝0.015，选B。

国家公务员网数学运算习题精解（9）

【解析】

　　5.04÷（20+80-10+10）＝5.04%。

【解析】C。

该商品成本按成本＝卖价÷（1+利润百分数）公式计算：

　　6.25×（1-20％）÷（1+25％）=4（元）

　　求定价时期望利润百分数公式：

定价＝成本×（1+期望利润百分数）

　　所以期望利润百分数＝（6.25÷4-1）×100%＝56.25%

【解析】B。

（1）第一天、二天运出后剩下比80%少27吨，

（2）第三天运出（80%×10%）＝8%少（27×10%）＝2.7（吨），

　　（3）三天共运（20%+8%）＝28%加上（27-2.7）吨，即比原货物的50%少1吨。

　　所以原货物是：

（27-2.7+1）÷（50%-20%-8％）＝115（吨）。

【解析】D。

如果两人一直合做要：

1÷（1/12+1/18）＝7（1/5）小时，所以甲、乙各独做7小时完成：

5/36×7＝35/36，余下工作量由甲独做还需：

（1-35×36）÷1/12＝1/3（小时），完成任务的时间：

7×2+1/3＝14（1/3）小时。

【解析】C。

国家公务员网数学运算习题精解（10）

【解析】这一题当时看到了还以为自己提前做了常识题…同一个世界，同一个梦想…选择这个时间自然是全世界共同庆祝…选B。

不过D选项1/2以上也包括全部，所以还是有点争议吧。

【解析】倒数第一位奇数有5个，所以是5×10=50次，选B。

【解析】要全部不同，09年，那么月份0开头和10、11都不行，只能选择12，这样的话日期0、1、2开头的都不行，30、31也不行，所以有0个，选C。

【解析】甲有专业书13%，所以甲的非专业书肯定是87的倍数，只有BC两选项，<1>当甲非专业书是87的时候，甲一共就是100，乙就是260-100=160，<2>当甲非专业书是174的时候，甲一共就是200。

乙就是260-200=60；因为乙有专业书12.5%,看成1/8，所以乙的书总数能被8整除，排除<2>的情况，选择B。

【解析】设总共有20的工作量，则甲一天做1，乙一天做2，所以20/（1+2）＝6…2，两人交替做了12天，还剩下2的工作量，甲接着做1天，剩下1的量给乙做，所以一共是14天，选A。

国家公务员网数学运算习题精解（11）

【解析】依题意可得，X/4+X/6-4=2X/5，解得X=240，选D。

　　也可以用代入法，选个中间数开始代起。

【解析】3，7，1-----32　4，10，1----43

　　所以上面×3－下面×2＝32×3－43×2＝10，刚好是1，1，1的价格，选C。

【解析】设溶质盐是60（10，12最小公倍数），所以第一次蒸发后溶液是60/0.1=600，

　　第二次60/0.12=500，所以每次蒸发600-500＝100的水，

　　则第三次蒸发后浓度是60/（500-100）＝0.15，选D。

【解析】根据两个比例可以知道50人分成两部分，甲能被8整除，乙能被3整除，50只有8和32符合这个条件，代入8，则女职员是3，没选项可选，排除，所以甲一共有32人，即女职员是32×3/8=12人，选C。

【解析】被7整除的特性：

末3位与前面数字的差（大减小）可以被7整除，则整个就能被7整除。

所以只有B符合。

国家公务员网数学运算习题精解（12）

【解析】其实就是三者容斥问题，求三者同时重叠的部分，设为T，则有64+180+160-24-70-36+T=290，求得T=16，选B。

【解析】甲、乙、丙分别占总数的1/5、1/4、1/3，所以四者总数是3900/（1-1/5-1/4-1/3）=18000，所以甲就是18000/5=3600，选B。

【解析】要让第四的最大，就必须让第四以后的最小，所以第五、六、七个活动分别取3人，2人，1人。

则前四的平均值是（100-6）/4=23.5，所以第四多的是22，选A。

【解析】每年新增水量为：

（12×20-15×15）/（20-15）=3，则原水量为：

20×12-20×3=180，设现在每天用X，则30×15×X-30×3=180，解得X=3/5，所以应该节约2/5。

【解析】从A到K一共15+16+….25=220，所以接下来的L班有23人，到L23一共有220+23=243人，剩下的256-243=13人都是M班的，所以第256个同学编号是M13。

国家公务员网数学运算习题精解（13）

【解析】x>y>z，又是连续负整数，所以x-y=1，y-z=1，很明显B项（x-y）（y-z）=1，所以选B。

【解析】细心一点应该都没问题的，求出X=2/3，选B。

【解析】等差数列有个性质:

底标差值相等的两个数的差相等，即在这道题里面a10-a3=a11-a4，所以a7=8+a10-a3=8+4=12，13个数的等差数列，a7刚好是它们的平均值，所以和是12×13=156，选C。

【解析】表面积相等，面越多越趋近于球体，所以体积也越大，选D。

【解析】对折一次除以2，所以三次是1/4，选C。

国家公务员网数学运算习题精解（14）

【解析】页码问题，要记住：

1位数页码用9个数字，10-99两位数页码的用180个数字，所以题目里面除掉一位跟两位数，三位数页码一共有270-180-9=81个数字，81/3=27，从第100页算起到126页刚好用了81个数字，所以选B。

【解析】用个特殊值来假设，比如设丙现在20岁，则10年前丙是10岁，甲是5岁；所以5年前丙是15岁，甲是10岁，乙是10/3岁，因此现在乙是5+10/3岁，很明显是A。

【解析】这种题型还是喜欢列方程快一点，设标准X吨，则2.5x+（15-x）×5=62.5,解得X=5，所以12吨就是2.5×5+（12-5）×5=47.5元，选B。

【解析】代入，刚好又是A项，直接快速解决…

【解析】1-14平均数是7.5，中间加了一个数导致平均数变小成7.4，所以肯定比7.5小一些，选B。

国家公务员网数学运算习题精解（15）

【解析】所有人一共答对了80+92+86+78+74＝410题，一共有500题，所以有90道答错，每个通不过考试的人最少要错3道，所以没通过的最多有90/3＝30人，至少能通过100-30＝70人。

【解析】3个节目固定下来，一共有4个空位，所以新加那两个节目放在一起有A（4，1）×2＝8种，不放一起有A（4，2）＝12种，一共是12+8＝20种，选A。

【解析】（384.5+100）/0.85×0.95＝600，选B。

【解析】其实就是求出6，12，18，30的最小公倍数180天再次相遇，所以选D。

【解析】3，7，1----3.15

　　　　　　4，10，1----4.2

　　上式×3－下式×2＝3.15×3－4.2×2＝1.05，刚好是1，1，1的钱，选A。

国家公务员网数学运算习题精解（16）

【解析】本科毕业生比上年度减少2%，所以今年本科生是上年的0.98倍，只有4900是0.98的倍数，选C。

【解析】整个正方体可以切成1/（1/4）3=64块，一个小正方体跟水接触的面积是1/4×（0.6×4+1）=1/4×3.4，64块所以再乘以64是3.4×16，直接选C。

【解析】最倒霉原则，连续抽了大小王两张，接着抽了每个花色5张，这个时候再抽1张就符合条件。

所以是2+5×4+1=23，选C。

【解析】分解质因数，144=2×3×2×3×2×2，所以有12×12，18×8，16×9，24×6，36×4，一共5种。

【解析】3，4公倍数12，所以取题目总数是比27大的36，则根据容斥定理：

27+27-24=36-X，所以X=6，选D。

国家公务员网数学运算习题精解（17）

【解析】由

（1）可以推出一、二名两人之间的比赛是平局，所以第一名最多是8×2+1=17分，第二名最多是7×2+2=16分，由

（2）可以推出第三名是16+17-20=13分，单循环总共有10×9/2=45场，每一场两个人的得分和肯定是2，一共是45×2=90分，所以后7名得分是90-17-16-13=44分，所以44-选项后的差是偶数，排除AC，90/10=9，所以第五名比9大，排除B，选D。

【解析】女生的平均分比男生的平均分高20%，所以女生平均分是男生的1.2倍，只有A项符合。

【解析】甲乙速度比5：

4，走过的路程比是15：

16，所以时间比是3：

4，60/4×3=45分，既甲从8时15分开始出发。

选B。

【解析】9时—9时17分，一共17分，所以3次往返，15分钟能过9个人，剩下的2分钟再过一次4人，但还在河中，所以岸上还有32-9-4=19人在等待。

选C。

【解析】不下雨的天数是12天，所以游玩了12个半天；上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天教为12天，这些是休息的半天数为12+8=20，所以总共是12+20=32个半天=16天，选A。

国家公务员网数学运算习题精解（18）

【解析】（X-9）×5=（X-5）×4，代入选B。

【解析】设总工作量60，则甲乙每小时6，乙丙每小时5，甲丙+2乙=11，即甲丙=11-2乙，所以4（11-2乙）+12乙=60，求出乙=4，所以全部给乙做需要60/4=15小时，选A。

【解析】首先很明显排除BC。

因为56+2×3=62和56+2×5=66都不是5的倍数，代入D，56+7×2=70，即刚好是14个合格，14+7=21，超过20个，排除，所以选A。

【解析】要求最少，那么三辆车分别装五家工厂里面最大的三个需求量，则可以满足条件，分别装10、9、7，所以是10+9+7=26，选A。

【解析】6箱食品一共是8+9+16+20+22+27=102公斤，3的倍数，卖出一箱面包后，剩下饼干重量是面包的两倍，所以剩下的也应该是3的倍数，因此卖出的那箱面包只能也是3的倍数9跟27其中一个，代入9，102-9=93，则饼干62，面包31，在剩下的数里找不到可以凑成31的，所以不符合。

代入27，102-27=75，则饼干50，面包25，刚好9+16=25，所以25+27=52。

选D。

国家公务员网数学运算习题精解（19）

【解析】9721-1027=8694，选B。

【解析】试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍，所以现在产量：

以前产量=3：

2，所以以前的普通水稻3份面积出2份产量，平均产量是2/3，又因为现在试验田的1/3种上超级水稻，所以面积比是1：

2，所以现在超级水稻产量是（3份产量-2/3×2）=5/3，而且又是1份的面积，所以平均产量也是5/3，相比是5：

2，选A。

【解析】4个工人8小时是4×8×60=1920，除以10分钟的单人劳动=192条，选D。

【解析】根据两人走过的路程可以画出线段图，实际上是相同时间内用甲的速度走了一个AB的距离，用乙的速度走了2个AB的距离，所以速度比是1：

2，选B。

【解析】根据题意，刚开始甲肯定比乙人数多，排除CD，代入A，第一次调动后甲12人，乙15人，从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一，15不能被10整除，排除，所以选B。

国家公务员网数学运算习题精解（20）

【解析】基本价格的80%是0.5×0.8=0.4，设每月标准用电X度，则0.5X+（84-X）×0.4=39.6，解得X=60，选A。

【解析】容斥问题，40+31-X=50-4，所以X=25，选B。

【解析】1+2+3+4+5+6+7=28，再加一个2等于30，但因为是要互不相等，所以8天的情况和更多的情况都不符合，只能是7天，也就是1+2+3+4+5+6+9的情况，选A。

【解析】直接代入，选A。

【解析】一个小时内成直角只有两次，选B。

国家公务员网数学运算习题精解（21）

【解析】4个人之间传5次球一共有35=243种，平均每人243/4=60.75，最接近的是60，选A。

　　或者这种类型题的固定公式：

M个人传n次球后回到第一人手中有An种方法，An=[（M-1）n+（-1）n（M-1）]/M，这题里面M=4，n=5，代入得A5=60。

【解析】两种情况比例是5：

4，两条路的两旁，所以一共要减掉4棵树，设X棵，则（x+2754-4）/（x-396-4）＝5/4，解得X=13000，选D。

【解析】一仓库+二仓库=30吨，小于五号仓库的40吨，所以全部转移到五号仓库，需要100×0.5×（4×10+3×20）=5000，选B。

【解析】第二次26100元，所以原价应该是26100/0.9=29000元，加上第一次的7800，就是29000+7800=36900元的原料，所以30000×0.9+6900×0.8=32440元，便宜了26100+7800-32440=1460，选A。

【解析】除以5余2，除以4余3，和同加和，所以是20n+7；除以9余7，20n+7，余同取同，所以是180n+7，因为是三位数，所以n可以取1，2，3，4，5一共5个。

选A。

国家公务员网数学运算习题精解（22）

【解析】能被4，6最小公倍数60整除的选项，只有12000，选C。

【解析】小鸟最后沿着鸟巢的直线飞回家，走的轨迹相当于个立方体的对角边，根据立方体对角边的平方等于周围三边平方和，加上前面走的3个10米，所以走的总路程是10*3+√300，接近47，所以选C。

【解析】根据题意，可知1.2A=0.9B,所以A/B=0.75，选D。

【解析一】设现在浓度X，根据十字相乘法：

　　2.3%　　　　X-1.7%600

　　　　　　X=

　　1.7%　　　　2.3%-X400

　　即是3（2.3%-X）=2（X-1.7%）,所以求出X=20.6%，选C。

【解析二】：

（17%×400+23%×600）/（400+