关于房贷还款的计算.docx

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关于房贷还款的计算

一、房贷的计算方式

一、按揭贷款等额本息还款计算公式

1、计算公式

每月还本付息金额=[本金×月利率×（1+月利率）还款月数]/（1+月利率）还款月数-1]

其中：

每月利息=剩余本金×贷款月利率

每月本金=每月月供额-每月利息

计算原则：

银行从每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例中虽剩余本金的减少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供总额保持不变。

2、商业性房贷案例

贷款本金为300000元人民币

还款期为10年（即120个月）

根据5.51%的年利率计算，月利率为4.592‰

代入等额本金还款计算公式计算：

每月还本付息金额=[300000×4.592‰×（1+月利率）120]/[（1+月利率）120-1]

由此，可计算每月的还款额为3257.28元人民币

二、按揭贷款等额本金还款计算公式

1、计算公式

每月还本付息金额=（本金/还款月数）+（本金－累计已还本金）×月利率

每月本金=总本金/还款月数

每月利息=（本金-累计已还本金）×月利率

计算原则：

每月归还的本金额始终不变，利息随剩余本金的减少而减少

2、商业性房贷案例

贷款本金为300000元人民币

还款期为10年（即120个月）

根据5.51%的年利率计算，月利率为4.592‰

代入按月递减还款计算公式计算：

（第一个月）还本付息金额=（300000/120）+（300000-0）×4.592‰

由此，可计算第一个月的还款额为3877.5元人民币

（第二个月）还本付息金额=（300000/120）+（300000-2500）×4.592‰

由此，可计算第一个月的还款额为3866.02元人民币

（第二个月）还本付息金额=（300000/120）+（300000-5000）×4.592‰

由此，可计算第一个月的还款额为3854.54元人民币

再依次类推，我们就可以计算出任何一个月的还本付息金额了。

三、两种还贷方式的比较

1、计算方法不同

等额本息还款法——即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息等额本金还款法——即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减。

2、两种方法支付的利息总额不一样

在相同的贷款金额、利率和贷款年限的条件下，等额本金还款法的利息总额少于等额本息还款法。

3、还款前几年的利息、本金比例不一样

等额本息还款法前几年还款总额中利息占的比例较大（有时高达90%左右），等额本金还款法的本金平摊到每一次，利息借一天算一天，所以二者的比例最高时也就各占50%左右。

4、还款前后期的压力不一样

因为等额本息还款法每月的还款金额是一样的，所以在收支和物价基本不变的情况下，每次的还款压力是一样的；等额本金还款法每次还款的的本金一样，但利息是由多到少、依次递减，同等情况下，后期的压力要比前期轻得多。

5、要考虑资金的时间价值

货币资金在不同的时间点上具有不同的价值。

一般来说，年初的一元钱价值要小于年底的一元钱，这是由于资金在周转使用后会产生增值。

时间越长，资金实现的增值越大。

不同时期的资金不能简单的比较大小，更不能相加。

在比较不同时期的资金大小时，应根据资金的时间价值折算到同一时期才能进行比较。

在比较两种还款法的偿还本息多少时，如果直接将各期应偿还的绝对值相加进行比较是不客观的。

通过考虑时间价值，导致不同支付之间产生不同利息的因素，两种还款法的数量上是一致的。

6、两种还款适合不同人群

两种还款方式从本质上是一致的。

人民银行之所以规定两种住房贷款的还款法主要是为了指导商业银行为按揭购房者提供不同程度的信贷支持。

比较来年骨折的还款金额，可以看出等额本金还款法的年还款额是逐年递减的，但前期的年支付金额要大于等额本息还款法，负担较重，适用于有一定积蓄或前期收入较丰厚，但后期收入逐渐减少的借款人，如中老年人等。

等额本息还款法每年的还款额相等，适用于预期收入稳定或递增的借款人，如青年人。

计划贷款买房的人可以根据自身的经济状况和特点，包括各项收入、保险证券等其他借钱渠道等综合情况，与银行协商确定采用还款法，并订立合同。

四、提前还贷的计算方式

1、提前还贷的类型

供房者提前还贷，并非是减少利息支出。

在我国，不同的银行有不同的提前还贷方式，综合来说有全部提前还贷和部分提前还贷两大类。

其中，提前全部还贷从理论上说，利息支出是做少的，但是它当然也是最考验还款人的经济实力——及还款人要有合理的计划，要有安全的资金流。

在个人量入为出的前提下，这种方式是最优的。

2、提前还贷的方式选择

部分提前还贷方式相对比较复杂，不同的银行分门别类也有不同的还款方式可供参考选择。

大致有三种部分提前还款方式：

a.部分提前还款，剩余的贷款保持每月还款额不变，将还款期限缩短。

b.部分提前还款，剩余的贷款将每月还款额减少，保持还款期限不变。

c.部分提前还款，剩余的贷款将每月还款额减少，同时将还款期限缩短。

如何选择提前还贷方式，消费者要仔细算一下，按照不同的方式，综合考虑自己的经济实力来制定。

3、提前还贷方式的比较

王先生2003年向银行借贷10年期商业性贷款35万元。

第一次还款时间为2003年11月份，提前还款时间为2005年11月份，如果部分提前还贷，则提前还贷15万元（不含当月还款额）。

选择方式一：

一次性提前还贷

经计算，王先生原月供3719元，在这种提前还贷方式下，2005年11月，当月一次还款294563元，则可以节省利息支出62474元。

选择方式二：

部分提前还贷，缩短还款期限

经计算，王先生原月供3719元，在这种提前还贷方式下，2005年11月，当月一次还款153719元，下月起月供3714元，则新的最后还款期为2009年3月，可节省利息支出51048元。

选择方式三：

部分提前还贷，减少月供

经计算，王先生原月供3719元，在这种提前还贷方式下，2005年11月，当月一次还款153719元，下月起月供1770元，至最后还款期为2013年10月，可节省利息支出33385元。

通过上述个案分析，选择不同的方式节省的利息支出是不同等的，一次性提前还贷节省的利息支出是最大的。

在部分还贷中，此外还有将每月还款额减少，同时将还款期限缩短，改变还贷方式——例如有等额本息换成等额本金还款方式。

在选择之前，计算出不同方式下的还贷结果后，要结合经济实力，综合考虑时间、机会成本来确定自己的最佳方式。

4、两类人不适宜提前还贷

a.第一种类型

月供一样且贷款快要到期的客户。

对于选择了等额本息还款法的消费者来说，如果现在贷款已经偿还了一大部分，那么提前还贷就不一定划算了。

目前购房者贷款买房选择的主要是来年两种还款方式，即等额本金还款法和等额本息还款法。

而绝大多数消费者选择的都是等额本息法。

等额本息法每月还款额是固定的，但一开始还的大多是利息，到后面主要还本金。

比如贷款10年已经还到八九年了，那环的基本上是本金，提前还贷没有意义。

而递减法是利随本清，客户什么时候还都可以为自己节省出相应的利息。

b.第二种类型

近期有投资计划的客户。

不少消费者已经习惯了一旦手上有钱就拿来提前还贷，而碰上好的投资项目有贷款去投资经营，但经营性贷款利率要比房贷高得多。

因此，在提前还贷前，消费者最好考虑清楚近期有没有投资计划，如果手上有好的投资项目，收益能够超过房贷利率的，就应该考虑投资而不是提前还贷。

二、如何计算房贷1

　　对于商业贷款来说，选择合适的贷款金额，偿还期数和贷款方式是非常重要的。

　　房贷分为等额本金和等额本息两种。

　　所谓等额本金，即每个月偿还的本金数相同，而等额本息，则是每个月偿还的本金和利息之和相同。

　　譬如，2008年12月23日公布的人民币五年期以上贷款利率为5.94%（年），按照房贷七折优惠，则月利率为5.94/12*0.7=0.3465，所以月利率为3.465‰。

　　如果贷款金额为50万，不管选择何种还款方式，每个月必须把利息全还了，也就是说，最低还款额也是500000*3.465‰=1732.5。

如果你每个月还3000，那么这3000中的1732.5是利息，剩下的才是本金。

也就是说，当月利息必须当月偿还，这1732.5不会带到下个月继续产生利息，所以就不存在利滚利的问题了。

　　所谓等额本金，即每个月所偿还的本金数相同。

如果贷款了50万，10年还清，则每个月所需偿还的本金为500000/120=4166.67。

在第一个月，50万的本金产生了1732.5的利息，所以第一个月的还款总额为4166.67+1732.5=5899.17。

　　到了第二个月，本金部分的偿还数额不变，仍然为4166.67。

由于第一个月已经还了4166.67的本金，所以本金其实还剩495833.33，该部分的月利息为495833.33*3.465‰=1718.0625，所以第二个月的还款总额为4166.67+1718.0625=5884.73。

（新浪的贷款计算器是错的，用焦点的吧……）

　　到了最后一个月，偿还本金部分仍然不变为4166.67。

由于最后一个月的所欠银行的本金其实也只剩下4166.67了，所以该月利息为4166.67*3.465‰=14.44，加上本金部分，最后一个月的还款总额为4181.11。

　　所以等额本金的还款数额是越来越少，因为每个月所还本金相同，而利息是不断减少的。

　　所谓等额本息，即每个月所偿还的本息总和相同。

由等额本金的分析可知，所欠银行的本金其实是越来越少，所以利息也就越来越少。

所以等额本息的还款是每个月所还的本金越来越多，所还的利息越来越少——虽然它们的总额都相同。

　　设贷款总额为S，期数为q（10年就是120期），月利率为u。

则第一个月所还的利息为Su。

　　设第一个月所还本金为x1，则第二个月所剩的本金为（S-x1），所以第二个月所还的利息为（S-x1）u。

　　设第二个月所还本金为x2，则有x1+Su=x2+（S-x1）u，这是因为每个月所还的本息总额相同。

　　解上面的等式，可得x2=（1+u）x1。

同样的方法可以算出每个月所还的本金都是前一个月所还本金的（1+u）倍。

　　因为q个月必须还完所有的本金，所以有x1（1+（1+u）+（1+u）^2+...+（1+u）^（q-1））=S。

　　解这个等比数列，得到x1*（（（1+u）^q-1）/u）=S。

　　将S=500000，q=120代入，得到x1=3367.39。

加上第一个月的利息1732.5，得到第一个月，即每个月的还款总额5099.89。

　　等额本息虽然看起来比较简单（每个月还的一样），但是计算起来要复杂一点。

等额本息的不爽之处是贷款前期所还的本金很少，都给利息吃了。

　　　　相反的，等额本金的好处是每个月所还的本金相同，所以贷款前期就能偿还很多的本金，这些本金一旦还了，就不会再产生利息。

显然，等额本金的总还款额要小于等额本息。

其不爽之处则是还款初期压力较大。

　　如果公积金贷款，自然选择等额本息，因为每个月的住房公积金是相同的。

如果自己的偿还能力较足，并且有提前还款的预期，就应该选择等额本金，因为这样可以少还点利息，总还款额较低。

下面这篇文章，对这一话题作了较详细的分析。

——编者

举例来说，某人向银行贷款32万元购买一套商品房，30年还清贷款，月还1650元。

那么，贷款32万元（本金）×银行月利率×360个月＝53．5万多元。

有人会问，这不是意味着30年后还给银行的钱比银行贷的本金多了20多万元吗？

不错，在实际还贷过程中，每月所还银行的1650元中，绝大部分是利息。

因此，提前还款所还的钱大部分是本金。

比如：

过了20年之后，你想一次付清剩余贷款，所还的款项起码有60％以上是本金。

这样，另一个问题又产生了：

我只用了银行20年的本金，却还了30年的利息。

对此，专业人士指出，这样的还款算法有误。

正确的算法如下：

以贷款30万元，期限30年为例，贷款年利率如为5．58％（月利率为4．65‰），由按月等额还款的计算公式可知月还款额为1718．46元。

这时，本金与利息分别为：

贷款后第一个月应还利息1395元（300000×4．65‰＝1395元），所还本金为：

323．46元（1718．46－1395＝323．46元），还款后剩余贷款本金为：

300000－323．46＝299676．54元。

贷款后第二个月应还利息为：

299676．54×4．65‰＝1393．50元，所还本金为：

1718．46－1393．5＝324．96元，剩余贷款本金为：

299676．54－324．96＝299351．58元。

以后各月的还款方式依此公式类推。

一些购房者在还贷款方面存在的误区，主要体现在将30年的利息算入了贷款，其实，利息是随着本金的不断减少而相应下降的。

按上述公式可知，借款人第60个月还款后（即5年后）剩余贷款本金为277674．08元。

如提前全部还清贷款，将剩余贷款本金277674．08元还清即可。

那么，到底怎样还款合算？

建行人士认为，购房者在还款前几年中，利息负担较重，因为本金基数大，利息自然也高。

到了最后的几年，随着本金基数减少，利息自然相对减少。

这对于想到时候一次结清剩余贷款的人来说就有些不合算了，因为那时利息的比重已经不多。

因此，在贷款的前几年中，争取能多还款，比如一下子还掉5万元、10万元，使总贷款中的本金基数下降。

此外，贷款年限尽量不要选择太长，因为年限越长利率越高。

（注：

可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!

）