Matlab应用实践课程设计基于MATLAB的一阶动态电路特性分析.doc
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课程设计任务书
学生姓名：
专业班级：
电子科学与技术0901班
指导教师：
宇工作单位：
信息工程学院
题目：
基于MATLAB的一阶动态电路特性分析
初始条件：
MATLAB软件微机
要求完成的任务：
1、以RC串联电路为例绘出u（t）,u（t）,i（t）,p（t）,p（t）波形,以RL并联电路的零输入响应为例汇出i（t）,i（t）,u（t）,p（t）,p（t）的波形；
2、以RC串联电路的直流激励的零状态响应为例绘出u（t）,u（t）,i（t）,p（t）,p（t），p（t）波形，RL并联电路的，，，，；
3、以RC串联电路的直流激励的全响应为例绘出u（t）,u（t）,i（t）波形，RL并联电路的i（t）,i（t）,u（t）波形；
4、以RC串联电路的正弦激励的零状态响应为例绘出u（t）,u（t）,i（t）,u（t）波形，RL并联的i（t）,i（t）,u（t）,i（t）波形；
5、以RC串联电路的冲激响应为例绘出u（t）,i（t）波形，RL并联电路的i（t）,u（t）波形；
6、撰写MATLAB课程设计说明书。
时间安排：
学习MATLAB语言的概况2011年12月31日
学习MATLAB语言的基本知识2012年01月01~02日
学习MATLAB语言的应用环境，调试命令，绘图能力2012年01月03~04日
课程设计2012年01月06~08日
答辩2012年01月09日
指导教师签名：
年月日
系主任（或责任教师）签名：
年月日
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目录
摘要 I
Abstract II
1MATLAB简介 1
1.1MATLAB语言功能 1
2RC串联电路及RL并联电路的零输入响应 1
2.1RC串联电路的零输入响应 1
2.2RL并联电路的零输入响应 2
3RC串联及RL并联电路的直流激励的零状态响应 4
3.1RC串联电路的直流激励的零状态响应 4
3.2RL并联电路的直流激励的零状态响应 6
4RC串联及RL并联电路的直流激励的全响应 8
4.1RC串联电路的直流激励的全响应 8
4.2RL并联电路的直流激励的全响应 9
4.3全响应波形分解 10
5RC串联电路及RL并联电路的正弦激励的零状态响应 11
5.1RC串联电路的正弦激励的零状态响应 11
5.2RL并联电路的正弦激励的零状态响应 13
5.3零状态响应分解为暂态分量与稳态分量之和 14
6RC串联电路及RL并联电路的冲激响应 15
6.1RC串联电路的冲激响应 16
6.2RL并联电路的冲激响应 17
心得体会 19
参考文献 20
附录 21
I
摘要
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
MATLAB在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
Simulink是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包。
MATLAB具有强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能。
其中系统的仿真（Simulink）工具箱是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面。
在这个环境中，用户可以完成面向框图系统仿真的全部过程，并且更加直观和准确地达到仿真的目标。
本文主要介绍基于MATLAB的一阶动态电路特性分析。
关键字：
MATLAB；仿真；图形处理；一阶动态电路。
Abstract
MATLAB,andMathematica,Maple,andknownasthethreemajormathematicalsoftware.Itistheapplicationoftechnologyinmathematicsclassesinnumericalcomputingsoftware,secondtonone.SimulinkisanextensionofMATLABsoftware,whichistherealizationofdynamicsystemmodelingandsimulationofapackage.MATLABhasapowerfulgraphicsprocessingcapabilities,symboliccomputingandnumericalcomputingfunctions.Onesystemsimulation（Simulink）toolboxfromthebottomofthedevelopmentofacompletesimulationenvironmentandthegraphicalinterface.Inthisenvironment,theusercancompletesystemsimulationblockdiagramfortheentireprocessandachieveamoreintuitiveandaccuratesimulationofgoal.
Inthispaper,MATLAB-basedfirst-ordercharacteristicsofdynamiccircuits.
Keywords:
MATLAB；Simulation；Graphics；FirstOrderCircuit。
I
1MATLAB简介
1.1MATLAB语言功能
MATLAB功能丰富，可扩展性强。
MATLAB软件包括基本部分和专业扩展两大部分的功能。
基本部分包括：
矩阵的运算和各种变换；代数和超越方程的求解；数据处理和傅立叶变换；数值部分等等，可以充分满足大学理工科本科的计算需要。
扩展部分称为工具箱。
它实际上是用MATLAB的基本语句编程的各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题，或实现某一类的新算法。
MATLAB具有以下基本功能：
（1）数值计算功能；
（2）符号计算功能；
（3）图形处理及可视化功能；
（4）可视化建模及动态仿真功能。
2RC串联电路及RL并联电路的零输入响应
2.1RC串联电路的零输入响应
在图2.1所示的RC电路中，开关S打向2前，电容C充电，。
当开关S打向2后，电压，电容储存的能量将通过电阻以热能的形式释放出来。
图2.1RC电路的零输入响应
此时可知RC电路零输入时电路中的电流为；电阻上的电压为；电阻和电容上所消耗的功率为，。
第一步定参数，所用语句为：
“U0=4；R=4；C=0.5；U1=3；R1=3；C1=0.5；%输入给定参数”，参数1为“U0=4；R=4；C=0.5；”参数2为“U1=3；R1=3；C1=0.5；”。
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.1:
6];”
第三步是用MATLAB语言描述各式，其语句为
“I=U0/R*exp（-t/（R*C））;I1=U0/R1*exp（-t/（R1*C1））;%计算电容和电阻电流值
Uc=U0*exp（-t/（R*C））;Ur=U0*exp（-t/（R*C））;Uc1=U0*exp（-t/（R1*C1））;Ur1=U0*exp（-t/（R1*C1））;%计算电容和电阻电压值
Pc=U0*U0/R*exp（-2*t/（R*C））;Pr=U0*U0/R*exp（-2*t/（R*C））;Pc1=U0*U0/R1*exp（-2*t/（R1*C1））;Pr1=U0*U0/R*exp（-2*t/（R1*C1））;%计算电容和电阻功率值”
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图2.2所示。
图2.2RC串联电路零输入响应特性曲线
线1（下）代表参数1下的特性曲线，线2（上）代表参数2下的特性曲线。
2.2RL并联电路的零输入响应
在图2.3所示的RL电路中，开关S动作之前，电压和电流已恒定不变，电感中有电流。
在t=0时开关由1打到2，具有初始电流的电感L和电阻R相连接，构成一个闭合回路。
图2.3RL电路的零输入响应
此时可知RL电路零输入时电路中的电压为；电感上的电流为；电阻和电感上所消耗的功率为，。
由此可画出其响应特性曲线。
第一步定参数，所用语句为：
“I0=4;R=4;L=0.5;I1=3;R1=3;L1=0.5;%输入给定参数”，参数1为“I0=4;R=4;L=0.5;”，参数为2“I1=3;R1=3;L1=0.5;”。
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.05:
2];”。
第三步是用MATLAB语言描述各式，其语句为
“IL1=I0*exp（-t*R/L）;IL2=I1*exp（-t*R/L）;Ir1=I0*exp（-t*R/L）;Ir2=I1*exp（-t*R/L）;%电感和电阻电流值
U1=I0*R*exp（-t*R/L）;U2=I1*R*exp（-t*R/L）;%电感和电阻电压值
PL1=I0^2*R*exp（-2*t*R/L）;PL2=I1^2*R*exp（-2*t*R/L）;Pr1=I0^2*R*exp（-2*t*R/L）;Pr2=I1^2*R*exp（-2*t*R/L）;%电感和电阻功率值”
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图2.4所示。
图2.4RL并联电路零输入响应特性曲线
线1（下）代表参数1下的特性曲线，线2（上）代表参数2下的特性曲线。
3RC串联及RL并联电路的直流激励的零状态响应
3.1RC串联电路的直流激励的零状态响应
在图3.1所示的RC串联电路中，开关S闭合前电路处于零初始状态，即。
在t=0时刻，开关S闭合，电路接入直流电压源。
根据KVL，有。
图3.1RC电路零状态响应
此时可知RC电路零状态时电路中的电流为；电阻上的电压为，电容上的电压为；电阻和电容上所消耗的功率为，。
由此可画出其响应特性曲线。
第一步定参数，所用语句为：
“Us=4;R=4;C=0.5;Us1=3;R1=3;C1=0.5;%输入给定参数”，“Us=4;R=4;C=0.5;”为参数1，“Us1=3;R1=3;C1=0.5”为参数2
第二步确定坐标的起点、终点、间隔，其语句为“t=[0:
0.1:
5];”
第三步是用语言描述各式，其语句为“
I1=Us/R*exp（-t/（R*C））;I2=Us1/R*exp（-t/（R*C））;%电容和电阻电流值
Uc1=Us*（1-exp（-t/（R*C）））;Uc2=Us1*（1-exp（-t/（R*C）））;Ur1=Us*exp（-t/（R*C））;Ur2=Us1*exp（-t/（R*C））;%电容和电阻电压值
Pc1=Us^2/R*（exp（-t/（R*C））-exp（-2*t/（R*C）））;Pc2=Us1^2/R*（exp（-t/（R*C））-exp（-2*t/（R*C）））;Pr1=Us^2/R*exp（-2*t/（R*C））;Pr2=Us1^2/R*exp（-2*t/（R*C））%电容和电阻功率值”
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图3.2所示。
图3.2RC串联电路直流激励的零状态响应特性曲线
线1（下）代表参数1下的特性曲线，线2（上）代表参数2下的特性曲线。
3.2RL并联电路的直流激励的零状态响应
在图3.3所示的RL电路中，直流电流源的电流为，在开关打开前电感中的电流为零。
开关打开后，电路的响应为零状态响应。
注意到换路后与串联的等效电路扔为，则电路的微分方程为，初始条件为。
图3.3RL电路的零状态响应
此时可知RL电路零状态时电路中的电压为；电感上的电流为，电阻上的电流为；电阻和电感上所消耗的功率为，【3】。
由此可画出其响应特性曲线。
第一步定参数，所用语句为：
“U0=4;R=4;C=0.5;U1=3;R1=3;C1=0.5;%输入给定参数”，参数1为“U0=4;R=4;C=0.5;”，U1=3;R1=3;C1=0.5为参数2
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.05:
2];”
第三步是用MATLAB语言描述各式，其语句为
“IL1=Is*（1-exp（-t*R/L））;IL2=Is1*（1-exp（-t*R/L））;Ir1=Is*exp（-t*R/L）;Ir2=Is1*exp（-t*R/L）;%电感和电阻电流值
U1=Is*R*exp（-t*R/L）;U2=Is1*R*exp（-t*R/L）;%电感和电阻电压值
PL1=Is^2*R*（exp（-t*R/L）-exp（-2*t*R/L））;PL2=Is1^2*R*（exp（-t*R/L）-exp（-2*t*R/L））;Pr1=Is^2*R*exp（-2*t*R/L）;Pr2=Is1^2*R*exp（-2*t*R/L）;%电感和电阻功率值”
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图3.4所示。
图3.4RL并联电路直流激励的零状态响应特性曲线
线1（下）代表参数1下的特性曲线，线2（上）代表参数2下的特性曲线。
4RC串联及RL并联电路的直流激励的全响应
4.1RC串联电路的直流激励的全响应
在图4.1所示的RC串联电路为已充电的电容经过电阻接到直流电压源。
设电容原有电压，开关S闭合后，根据KVL有，初始条件为。
图4.1RC串联电路的全响应
此时可知RC电路全响应时电路中的电流为；电阻上的电压为，电容上的电压为；由此可画出其响应特性曲线。
第一步定参数，所用语句为：
“U0=2;Us=3;R=2;C=0.5;U1=2.5;Us1=3;R1=3;C1=0.5;%输入给定参数”，前为参数1，后为参数2
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.1：
10];”
第三步是用matlab语言描述各式，其语句为
“I1=（Us-U0）/R*exp（-t/（R*C））;I2=（Us1-U1）/R*exp（-t/（R*C））;%电容和电阻电流值
Uc1=U0*exp（-t/（R*C））+Us*（1-exp（-t/（R*C）））;Uc2=U1*exp（-t/（R*C））+Us1*（1-exp（-t/（R*C）））；Ur1=Us*exp（-t/（R*C））-U0*exp（-t/（R*C））;Ur2=Us1*exp（-t/（R*C））-U1*exp（-t/（R*C））%电容和电阻电压值
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图4.2所示。
线1为上图上线，中图和下图下线。
图4.2RC串联电路的直流激励的全响应的特性曲线
线1代表参数1下的特性曲线，线2代表参数2下的特性曲线。
4.2RL并联电路的直流激励的全响应
在图4.3所示的RL并联电路为已充电的电感与电阻并联接到直流电压源。
设电感原有电流，开关S闭合后，与不相等，电路的响应为全响应。
线1为上图上线，中图和下图下线。
图4.3RL并联电路全响应
此时可知RL电路全响应时电路中的电压为；电感上的电流为，电阻上的电流为。
由此可画出其响应特性曲线。
第一步定参数，所用语句为：
“I0=4;Is=4;R=4;L=0.5;I1=3;Is1=3;R1=3;L1=0.5;%输入给定参数”，前为参数1，后为参数2。
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.01:
2];”
第三步是用matlab语言描述各式，其语句为IL1=I0*exp（-t*R/L）+Is*（1-exp（-t*R/L））;IL2=I1*exp（-t*R/L）+Is1*（1-exp（-t*R/L））;Ir1=Is*exp（-t*R/L）-I0*exp（-t*R/L）;Ir2=Is1*exp（-t*R/L）-I1*exp（-t*R/L）;%电感和电阻电流值
U1=（Is-I0）*R*exp（-t*R/L）;U2=（Is1-I1）*R*exp（-t*R/L）;%电感和电阻电压值
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图4.4所示。
图4.4RL并联电路的直流激励的全响应的特性曲线
线1代表参数1下的特性曲线，线2代表参数2下的特性曲线。
4.3全响应波形分解
全响应波形可分解为下列二种形式：
全响应=零输入响应+零状态响应，即，。
全响应=暂态分量+稳态分量，，【4】。
第一步定参数，所用语句为U0=2.5;Us=3.5;I0=2;Is=3;R=2;L=0.5;C=1;%输入给定参数
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.01:
8];”
第三步是用matlab语言描述各式，其语句为IL=I0*exp（-t*R/L）+Is*（1-exp（-t*R/L））;IL1=I0*exp（-t*R/L）;IL2=Is*（1-exp（-t*R/L））;IL3=Is;IL4=（I0-Is）*exp（-t*R/L）;%计算电感和电阻电流值
Uc=U0*exp（-t/（R*C））+Us*（1-exp（-t/（R*C）））;Uc1=U0*exp（-t/（R*C））;Uc2=Us*（1-exp（-t/（R*C）））;Uc3=Us;Uc4=（U0-Us）*exp（-t/（R*C））;%计算电感和电阻电压值
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图4.5所示。
图4.5全响应波形分解
线1代表全响应特性曲线，线2代表零输入或暂态特性曲线，线3代表零状态或稳态。
5RC串联电路及RL并联电路的正弦激励的零状态响应
5.1RC串联电路的正弦激励的零状态响应
外施激励为正弦电压源，根据KVL，，方程的通解为，由非齐次方程的特解和对应的齐次方程的通解两个分量组成，不难求得，，其中。
再代入初始值，可求，，，【5】。
图5.1即为RC串联的正弦激励的零状态响应波形。
第一步定参数，所用语句为Usm=3;w=pi;R=2;C=0.5;h=atan（w*C*R）;z=sqrt（（w*R*C）^2+1）;%输入给定参数
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.01:
5];”
第三步是用matlab语言描述各式，其语句为“
I=Ur/R;I1=Ur1/R;I2=Ur2/R%电流值
Us=Usm*cos（w*t+pi/2）;Uc=Usm/z*cos（w*t+pi/2-h）-Usm/z*cos（pi/2-h）*exp（-t/（R*C））;Uc1=-Usm/z*cos（pi/2-h）*exp（-t/（R*C））;Uc2=Usm/z*cos（w*t+pi/2-h）;Ur=1/（R*C）*Usm/z*cos（pi/2-h）*exp（-t/（R*C））-Usm*sin（h）*sin（w*t+pi/2-h）;Ur1=1/（R*C）*Usm/z*cos（pi/2-h）*exp（-t/（R*C））;Ur2=-Usm*sin（h）*sin（w*t+pi/2-h）;%电容和电阻电压值及其分解电压。
最后使用画图函数figure和subplot函数。
波形如图5.1所示。
图5.1RC串联的正弦激励的零状态响应波形
5.2RL并联电路的正弦激励的零状态响应
外施激励为正弦电压源，根据KVL，，方程的通解为，由非齐次方程的特解和对应的齐次方程的通解两个分量组成，不难求得，，其中。
再代入初始值，可求得。
图6.2即为RL并联的正弦激励的零状态响应波形。
第一步定参数，所用语句为Ism=3;w=pi;R=2;L=0.5;h=atan（w*L/R）;z=sqrt（（w*L）^2+R^2）;%输入给定参数
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.01:
5];”
第三步是用matlab语言描述各式，其语句为Is=Ism*cos（w*t+pi/2）;IL=Ism*R/z*cos（w*t+pi/2-h）-Ism*R/z*cos（pi/2-h）*exp（-t*R/L）;IL1=Ism*R/z*cos（w*t+pi/2-h）;IL2=-Ism*R/z*cos（pi/2-h）*exp（-t*R/L）;Ir=R*Ism/z*cos（pi/2-h）*exp（-t*R/L）-w*L*Ism/z*sin（w*t+pi/2-h）;Ir1=R*Ism/z*cos（pi/2-h）*exp（-t*R/L）;Ir2=-w*L*Ism/z*sin（w*t+pi/2-h）;%电感和电阻电流值及其分解电流。
U=Ir*R;U1=Ir1*R;U2=Ir2*R;%电压值
最后使用画图函数figure和subplot函数。
波形如5.2所示。
图5.2RL并联的正弦激励的零状态响应波形
5.3零状态响应分解为暂态分量与稳态分量之和
因为，从中可以看出前一个分量是一个稳态分量，不随时间增长而衰减，后一个分量是一个随时间增长而衰减的暂态分量。
同理，根据的表达式也可以得出同样的结论，，前一个分量是稳态分量，后一个分量是暂态分量。
第一步定参数，所用语句为Usm=3;Ism=2;w=pi;R=2;C=0.5;L=0.5;h1=atan（w*R*C）;h2=atan（w*L/R）;z1=sqrt（（w*R*C）^2+1）;z2=sqrt（（w*L）^2+R^2）;%输入给定参数
第二步确定坐标的起点、终点，间隔，其语句为“t=[0:
0.01:
5];”
第三步是用matlab语言描述各式，其语句为IL=Ism*R/z2*cos（w*t+pi/2-h2）-Ism*R/z2*cos（pi/2-h2）*exp（-t*R/L）;IL1=Ism*R/z2*cos（w*t+pi/2-h2）;IL2=-Ism*R/z2*cos（pi/2-h2）*exp（-t*R/L）;%电流值
Uc=Usm/z1*cos（w*t+pi/2-h1）-Usm/z1*cos（pi/2-h1）*exp（-t/（R*C））;Uc1=-Usm/z1*cos（pi/2-h1）*exp（-t/（R*C））;Uc2=Usm/z1*cos（w*t+pi/2-h1）;%电压值
最后使用画图函数figure和subplot函数。
得到其波形如图5.3所示。
图5.3和分解为暂态分量和稳态分量的波形图
6RC串联电路及RL并联电路的冲激响应
电路对于单位冲击函数激励的零状态响应称为单位冲激响应。
单位冲激函数也是一种奇异函数，可定义为（当t0）单位冲激函数又称为函数。
它在t0处为零，但在t=0处为奇异的。
6.1RC串联电路的冲激响应
图6.1为一个在单位冲激电流激励下的RC电路。
根据KVL有，而。
图6.1RC电路的冲激响应
为了求的值，把上式在0-至
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