数学五年级第一学期第三四单元教案.docx

数学五年级第一学期第三四单元教案.docx

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数学五年级第一学期第三四单元教案

增城区数学五年级第三、四单元教案

第一学期五年级数学科

总14课时

课题

小数除法—除数是整数的小数除法

课时

第一课时

教

学

目

标

1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

2、通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力.

教学重点

理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学准备

多媒体

教

学

过

程

一、复习引入

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。

200÷5=576÷48=832÷32=

二、出示学习目标

三、新课导学

（一）、创设情境

1．导入：

根据学生的回答，出示已知条件和问题：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？

思路分析

2．师引导学生思考：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

学生列出算式：

22.4÷4。

让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？

通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。

3．揭题：

那么被除数是小数的除法怎么计算呢？

今天我们就来学习新的知识——小数除法。

（板书课题：

除数是整数的小数除法）

（二）、互动新授

1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？

组织小组讨论。

分组交流讨论情况，展示各种算法：

2．师引导学生思想讨论：

怎样把小数除法转化成整数除法？

小组交流后汇报：

先把被除数22.4扩大10倍，转化成224÷4=56所得的商再缩小到原来的

，所以22.4÷4=5.6。

3．引导用竖式计算：

四、练习反馈

完成教材第24页“做一做”。

五、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？

有什么收获？

2016学年第二次备课

通过练习，让学生回忆整数除法的意义。

让学生自主探究、小组交流，运用多种方法尝试解题。

教

学

过

程

6、板书设计除数是整数的小数除法

（1）

作业布置：

教材第26页第1、2、3题。

2017学年第二次备课

2018学年第二次备课

2016学年教学后记

2017学年教学后记

2018学年教学后记

这节课不仅仅重视结果的计算，更重要的是算法的分析过程与算理的归纳。

增城区数学五年级第三、四单元教案

第一学期五年级数学科

总15课时

课题

小数除法—除数是整数的小数除法

（2）

课时

第二课时

教

学

目

标

1、使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。

2进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

教学重点

能正确计算除数是整数的小数除法。

教学难点

掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。

教学准备

多媒体

教

学

过

程

一、复习引入

（出示如下题目）竖式计算下列各题：

62.7÷3=29.4÷21=

二、出示学习目标

3、新课导学

（一）教学例2。

1（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？

2．先让学生根据题意独立列式：

28÷16，再让学生用竖式计算。

3．追问：

现在除完了吗？

为什么？

4．引导总结：

通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？

（二）教学例3。

1．（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？

生独立列式：

5.6÷7

2．教师引导学生思考：

被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

3．追问：

不够商1怎么办？

引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式。

4．验算。

这道题怎样验算呢？

想一想整数除法是怎样验算的？

四、练习反馈

1．完成教材第25页“做一做”

2．完成教材第27页练习六第12题。

独立完成，集体订正。

五、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？

有什么收获？

2016学年第二次备课

计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？

在余数后面添O继续除的依据是什么？

教

学

过

程

6、板书设计：

除数是整数的小数除法

（2）

例2：

28÷16＝1.75（千米）例3：

5.6÷7＝0.8（千米）

作业布置：

教材第27—28页练习六第5、7、8题。

2017学年第二次备课

2018学年第二次备课

2016学年教学后记

2017学年教学后记

2018学年教学后记

本课学习的除法计算算理和例1是一样的，只是内容的难度略为提高，学生有点难以理解。

增城区数学五年级第三、四单元教案

第一学期五年级数学科

总17课时

课题

小数除法—练习六

课时

第三、四课时

教

学

目

标

1、熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

2、会运用小数除法解决一些实际问题

教学重点

熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。

教学难点

运用小数除法解决实际问题。

教学准备

多媒体

教

学

过

程

一、复习回顾

1．教师：

除数是整数的小数除法怎样计算呢？

组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法。

2．口算。

1.6÷4=0.49÷7=3.8÷19=9.6÷6=

5.1÷17=3.5÷5=14.4÷12=7.6÷19=

教师出示算式，让学生口算回答。

3．列竖式计算，并用乘法验算。

50.7÷5=0.91÷65=18÷48=

教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正。

二、指导练习

1．教材第26页练习六第6题。

（1）组织学生算一算，改一改。

（2）让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。

组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。

（3）指名汇报。

学生汇报可能会指出：

第一个式子的小数点没有对齐，第二个式子商的小数点后遗漏了一个0。

2．教材第26页练习六第9题。

提问：

什么情况下得到的商比1小？

学生讨论：

教师小结：

被除数小于除数的情况下，商比1小。

学生独立完成。

集体订正

3．教材第26页练习六第10题。

（1）出示教材第26页练习六第10题。

（2）学生独立解决问题，并在小组中相互交流。

（3）这是一个单价、数量、总价的问题，先求出总钱数也就是总价，单价就可以通过“单价=总价÷数量”的式子得到。

三、课堂小结

师生共同归纳：

学习了这节课，你有哪些收获？

2016学年第二次备课

增加一道培优题：

小马虎在计算16.2除以一个小数时，忘记把除数转化成整数，他却按照除数是整数的除法去算，结果得0.45。

原来除数是一位小数，它应该是多少？

教

学

过

程

六、板书设计练习六

第9题：

被除数小于除数的情况下，商比1小。

第10题：

单价=总价÷数量

24.2＋16.4=40.6（元）

40.6÷7=5.8（元）

40.6÷14=2.9（元）

作业布置：

教材第26～27页练习六第4、11题

2017学年第二次备课

2018学年第二次备课

2016学年教学后记

2017学年教学后记

2018学年教学后记

通过练习，使学生掌握算理，特别是在学生练习时，要注意观察学生的计算过程。

增城区数学五年级第三、四单元教案

第一学期五年级数学科

总18课时

课题

小数除法—一个数除以小数

（1）

课时

第一课时

教

学

目

标

掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。

教学重点

理解一个数除以小数的计算方法。

教学难点

把除数除法化成整数的方法。

教学准备

多媒体

教

学

过

程

一、复习引入

判断出下面各式的商是否一样？

请说明理由。

270÷90=27÷9=

二、出示学习目标

三、新课导学

1．引入新课。

教师出示教材第28页例4的情境图。

教师：

从图画上你知道了哪些信息？

奶奶提出了什么问题？

2．教师：

要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？

引导学生列出算式，教师板书：

7.65÷0.85=（个）

教师：

除数是小数的除法怎么计算？

3．小组合作，讨论交流。

组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。

学生汇报时可能会说出：

利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算。

4．教师根据学生的汇报，

边板书边讲解：

被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转化成整数，再计算。

5．学生独立计算，并相互检查。

教师强调：

采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘100，在竖式中把小数点和没有用的0画去。

四、练习反馈

1．教材第28页“做一做”。

先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算，再在练习本上进行练习，教师指3名学生板演，然后集体订正。

2．根据商不变的性质填一填。

0.12÷0.03=（）÷30.28÷0.07=（）÷7

0.01÷0.16=（）÷160.314÷（）=31.4÷18

指名学生口答，其余学生订正。

五、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？

有什么收获？

2016学年第二次备课

通过让学生复习商不变的规律，为寻找新知识的生长点，并为下面教学做好铺垫。

教

学

过

程

六、板书设计:

一个数除以小数

（1）

7.65÷0.85=9（个）

作业布置：

教材第30页练习七第1、3题。

2017学年第二次备课

2018学年第二次备课

2016学年教学后记

2017学年教学后记

2018学年教学后记

计算方法基本属于结论教学，这节课缺乏有效的引导理解、概括的过程。

导致在练习中很多学生都用算理来计算题目，而没有用方法来计算。

增城区数学五年级第三、四单元教案

第一学期五年级数学科

总19课时

课题

一个小数除以小数

（2）这里

课时

第二课时

教

学

目

标

1、掌握除数是小数的除法计算方法，注意被除数位数不够时的计算方法，会正确地计算。

2、经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

教学重点

归纳一个数除以小数的计算方法。

教学难点

掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。

教学准备

多媒体

教

学

过

程

一、复习引入

根据商不变的性质填空，并说明理由。

4.68÷1.2=（）÷122.38÷0.34=（）÷（）

5.2÷0.32=（）÷32161÷0.46=（）÷（）

二、出示学习目标

三、新课导学

1．教学第29页例5。

（1）教师出示第29页例5：

12.6÷0.28

（2）组织学生尝试计算，然后指名汇报。

学生计算时可能会有两种不同结果：

ab

（3）教师：

你们认为哪一个计算是正确的？

说说你的理由。

2．归纳除数是小数的除法计算方法。

计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补足）；然后按除数是整数的小数除法计算。

（一看，二移，三算）学生在教材第29页填空。

四、练习反馈

1．教材第29页“做一做”第2题。

2．教材第30页练习七第4题。

五、课堂小结。

同学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢？

2016学年第二次备课

通过让学生复习商不变的规律，为新知识教学做好铺垫。

通过生活中的例子引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性。

教

学

过

程

六、板书设计：

一个小数除以小数

（2）

12.6÷0.28=45一看，二移，三算

作业布置：

教材第30页练习七第2、6题。

2017学年第二次备课

2018学年第二次备课

2016学年教学后记

2017学年教学后记

2018学年教学后记

在教学过程中，给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。

增城区数学五年级第三、四单元教案

第一学期五年级数学科

总21课时

课题

小数除法—练习七

课时

第三、四课时

教

学

目

标

1．进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法。

2．通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。

教学重点

巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。

教学难点

探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。

教学准备

多媒体

教

学

过

程

一、复习引入

1．谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？

指名回答，其余学生补充。

2．列竖式计算。

57.6÷0.12=4.85÷O-25=0.27÷0.75=25.6÷0.32=

指名4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。

二、出示学习目标

三、指导练习

1．教材第31页练习七第7题。

（1）学生理解题意，独立完成表格。

（2）根据所填表格，小组内交流、讨论，说说被除数、除数与商的有关规律。

（3）组织学生汇报。

（4）教师根据学生汇报归纳总结：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），商不变。

（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变。

）

2．教材第30页练习七第5题。

（1）学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是一个“苹果冠军”的质量是1.67kg，而一个普通的苹果的质量是0.25kg。

（2）提问：

你能根据题目已知信息提出什么数学问题？

（3）提示：

首先明确本单元的教学考查重点是小数除法，而这两个课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这个数学题目要与“一个数除以小数”这个主题相关。

（4）学生：

这个“苹果冠军”的质量是这个普通苹果的多少倍？

（5）学生对提出的问题根据一个数除以小数的知识加以解决。

3．教材第31页练习七第10题。

（1）引导学生读题，弄清题意。

四、练习反馈

1．教材第31页练习七第8题。

2．教材第31页练习七第9题。

3．教材第31页练习七第11题。

五、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？

有什么收获？

2016学年第二次备课

增加典型错题：

13÷0.065

0.864÷0.24

教

学

过

程

六、板书设计

练习七

第10题：

34.5÷6=5.75（元）21÷3=7（元）5.75﹤7

第8题：

455÷6.5=70（m2）

作业布置：

练习卷

2017学年第二次备课

2018学年第二次备课

2016学年教学后记

2017学年教学后记

2018学年教学后记

练习反馈不理想，应该加强计算能力的培养。

增城区数学五年级第三、四单元教案

第一学期五年级数学科

总22课时

课题

小数除法—商的近似数

课时

第一课时

教

学

目

标

1、能理解商的近似数的意义。

2、掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

教学重点

掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

教学难点

根据题意正确求出商的近似数。

教学准备

多媒体

教

学

过

程

一、复习引入

1．用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。

8.7693.45212.7118.64

2．计算下面各题，得数保留两位小数。

2.43×4.6712.15×3.41

订正答案，并通过问题：

你是用什么方法求这些数的近似数？

二、出示学习目标

三、新课导学

1．出示教材第32页例6情境图。

阅读情境图中的信息，并问：

怎样解决爸爸提出的问题呢？

引导学生自主列算式，并试着计算：

19.4÷12

通过交流，学生可能会想到：

实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。

教师小结：

根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。

当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。

再引导学生想一想：

算到分和角时分别需要保留几位小数？

（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。

）

2．提问：

说一说如何求商的近似数？

3．引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。

小组讨论后发言：

相同点：

都是用“四舍五入”法求近似数。

不同点：

积的近似数要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。

四、练习反馈

1．完成教材第32页“做一做”。

学生独立完成。

五、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？

有什么收获？

2016学年第二次备课

引导学生在巩固新知的基础上，发现求积的近似值的简便方法。

教

学

过

程

六、板书设计：

商的近似数

1．按要求取求商的近似数时，计算到比保留的小数位数

多一位，再将最后一位“四舍五入”。

2.按实际需要取

作业布置：

教材第36～37页练习八第1、2、3、8题。

2017学年第二次备课

2018学年第二次备课

2016学年教学后记

2017学年教学后记

2018学年教学后记

本以为求近似数是教学难点，所以在新授前安排了大量相关知识的复习。

但在实际教学中才发现计算才是真正的教学难点。

增城区数学五年级第三、四单元教案

第一学期五年级数学科

总23课时

课题

小数除法—循环小数

课时

第一课时

教

学

目

标

1、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

2、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

教学重点

通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

教学难点

能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

教学准备

多媒体

教

学

过

程

一、复习引入

初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。

学生列式：

400÷75。

让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

3．引出课题。

像这样继续除下去，能除完吗？

（可能永远也除不完。

）

二、出示学习目标

三、新课导学

1．认识循环小数。

引导学生思考：

为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？

（当余数重复出现时，商就要重复出现。

）

让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？

并计算验证。

引导学生说出：

400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。

（板书：

400÷75=5.333…）

2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。

在第2小题：

78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？

通过观察和比较，引导学生发现：

余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。

3．引导学生比较400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么发现？

4．引导学生自主学习。

循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

如：

5.333…的循环节是3；714545…的循环节是45。

（板书）

四、练习反馈

1．完成教材第34页“做一做”第1题。

学生自主完成，集体订正。

2．完成教材第34页“做一做”第2题。

五、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？

有什么收获？

2016学年第二次备课

安排故事引入，可以提高学生的学习兴趣。

让学生自主探索、合作交流的基础上认识循环小数，加深记忆。

教

学

过

程

六、板书设计：

循环小数

400÷75=5.333…

5.333…的循环节是3

714545…的循环节是45。

有限小数0.9375无限小数0．2142857

作业布置：

1.熟记概念。

2.练习八4、5、6、7、9第题。

2017学年第二次备课

2018学年第二次备课

2016学年教学后记

2017学年教学后记

2018学年教学后记

在教学时利用有趣的故事引入，学生兴致很高。

但这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

增城区数学五年级第三、四单元教案

第一学期五年级数学科

总24课时

课题

小数除法—用计算器探索规律

课时

第一课时

教

学

目

标

1、会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法。

2、在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。

教学重点

培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。

教学难点

发现规律。

教学准备

计算器、多媒体

教

学

过

程

一、复习引入

1．出示：

比一比谁算得快。

32.47÷15＝63.79÷5.2=

学生自主计算并订正结果。

2．教师引入：

在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦？

这时我们可以使用计算器。

用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢！

（板书课题：

用计算器探索规律）

二、出示学习目标

三、新课导学

1．出示教材第35页例9例题。

让学生用计算器计算下列各题。

订正答案：

1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…

3÷11=0.2727…4÷11=0.3636…

5÷11=0.4545…

师小结：

这些都是循环小数。

并引导学生观察、比较，你发现了哪些规律？

在小组内交流讨论。

引导学生说出规律：

商是循环小数；循环节都是9的倍数。

2．引导学生按规律写结果：

同学们，通过用计算器计算，观察计算结果，我们发现了规律。

现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？

（出示以下例题）

6÷11＝7÷11＝8÷11=9÷1l=

学生汇报得出的结果。

引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？

（根据1÷11，2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的。

）

3．检验：

同学们写出的规律对不对？

用计算器来检验一下。

学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。

四、练习反馈

1.完成教材第35页“做一做”。

2．完成教材第37页“练习八”第12题。

3．完成教材第38页“练习八”第13题。

五、课堂小结。

这节课你们学了什么知识？

有什么收获？

引导学生总结：

1．用计算器计算省时省力又很