产品参数化设计理论与技术.docx

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产品参数化设计理论与技术

中文摘要：

本文概括性的介绍了在不同年代，不同时期国内外在产品参数化设计方面的研究历程，及其研究现状，根据产品参数化设计的研究方向与主要研究方法，确定了研究重点，并加以剖析，总结出产品参数化设计中存在的主要问题，详细介绍了产品参数化设计在机车顶盖结构的设计、CAD及钉枪零部件等设计中的应用。

关键词：

产品参数化；历程；现状；发展方向；研究重点；应用

Abstract：

Thispaperintroducedtheresearchprogressofproductparametricdesignathomeandabroadindifferenttimeanddifferentperiods,anditsresearchstatus.Accordingtotheresearchdirectionandmainmethodsofproductparametricdesign,researchingprioritiesweredetermined,andanalyzed.Summarizingthemainproblemexistedinparametricdesign,detailingproductparametricdesignapplicationofgunpartsdesignofthenailinthedesign,CADandlocomotiveroofstructure.

Keywords：

productparametricdesign;progress;presentsituation;developmentdirection;researchpriorities;application

第1章产品参数化设计的概念、发展历程及研究现状

1.1产品参数化设计概念

参数化设计是RevitBuilding的一个重要思想，它分为两个部分：

参数化图元和参数化修改引擎。

在计算机辅助设计领域，设计人员对同一零件或相似零件的重复设计不仅耗费时间精力，而且造成产品数据库过大，不易管理，且容易出现问题。

面对上述问题，可以在产品模型设计的各个方面完成参数化设计，实现产品结构的可控性。

例如利用特征建模的方式创建零件系列的模板，同时创建该零件族的数据库，通过改变数据库中的参数可以快速准确地生成该系列零件中的任何一个。

类似于上述方法的解决方案称为参数化设计，广义的参数化设计涵盖了从零件到产品的整个设计过程。

1.2产品参数化设计理论与技术的发展历程

根据参数化设计方法在不同时期的主要特点，可以将参数化的研究分为以下几个阶段：

1.2.160~70年代中期产品参数化设计的萌芽期

这一阶段以Sutherland为代表，他在Sketehpad（1963）系统中提出利用约束作为辅助手段进行零件的生成，但没有使用约束定义和修改几何模型，对模型的修改只是一个单向过程，一旦模型生成后约束不能反过来限制模型。

1.2.270年代后~80年代初产品参数化设计的开创时期

提出了一些参数化设计的基本思想和理论，并逐渐形成了不同的参数化方法。

以Hillyard提出变量几何和几何约束思想，并由Gossard及其研究小组进一步发展和完善了这一方法为标志。

R.C.Hillyard（1978）等把尺寸和公差视为特征点间约束，通过尺寸和视图指定零部件的形状，利用给定的尺寸方案来判定零件图是欠约束、过约束还是约束完备的。

美国麻省理工学院计算机辅助实验室D.C.Gossard（1981）教授提出变量几何的概念，几何约束是通过绘图命令中引入约束信息来取得，并给出利用多维线性方程组进行变量几何法求解的基本原理和方法。

美国的RobertLight和DavidGossard（1982）提出修改实体的变量几何法，将尺寸约束等式划分为水平距离、垂直距离、线性距离、点线距离和角度尺寸等多种类型，利用柔性过程来定义和修改尺寸模型，尺寸变量决定几何模型的形状和大小，通过修改尺寸变量来修改模型，并将该方法应用于草图和系列化零件的设计。

1.2.380年代中期~90年代初产品参数化设计的发展时期

这一时期的一个重要特征是将AI技术引入参数化设计中，人们分别将几何推理、神经网络等人工智能方法应用到设计中去，同时，将参数化技术应用到实体造型形成特征造型技术，以B.Aldefeld、Suzuki、A.Verroust提出的基于专家系统方法为主要代表。

B.Aldefeld（1988）提出一种基于符号操作和推理机处理一般几何模型的方法，二维几何模型被表示成一系列几何元素和定义约束计划的原子规则集，他将约束分为结构约束与公制约束，并用一阶谓词表示这些约束，通过构造计划、规则库与推理机进行求解。

KoichiKondo（1990）将约束与对模型的操作联系起来，几何关系是由对模型的操作顺序确定的，能够根据尺寸的变化对模型进行修改。

基于这种构造过程的几何造型系统PIGMOD可应用于线框、曲面和实体模型。

日本东京大学Suzuki（1990）用规则来表示二维尺寸约束，用约束传播等技术进行模型参数化，给出了几何模型和约束的逻辑框图，以及几何推理机制。

美国Syracuse大学U.Roy和普度大学C.R.Liu（1991）将变量技术和实体造型技术相结合并成功应用于尺寸与公差的表示、公差分析与合成、公差控制以及尺寸与公差在CAM中的应用。

A．Verroust（1992）等提出基于专家系统来处理约束等式，将所有约束分为角度约束与距离约束，通过构造规则、三角形规则、平行规则将求解模型分为简单模型、似解模型与不解模型，并且试图寻找给定尺寸约束的几何元素的计算序列，同时给出了处理设计的一系列规则集。

美国里兹大学S.Alasdair等（1993）使用计算代数方法来求解几何约束问题，给出了约束定义语法和约束求解机理，并且讨论了应用该方法的优点和缺点。

YaacovHel-Or（1994）提出了一种利用Kalman滤波器的松弛参数化方法，用户在定义产品模型的自由度之间的关系时，使用的约束是具有一定弹性的约束，即可定义具有某一确定度的约束。

为了实现这一具有弹性约束的松弛参数化方法，使用概率约束这一概念，把参数化建模当作一随机过程，约束的不确定度用有合适分布的随机变量的协方差表示，然后把模型及自由度表示成一概率方程组，用Kalman滤波器来求解，最后把与DOF相关的协方差矩阵作为选择解的准则，从多种解中选取待定解。

1.2.490年代中期至今产品参数化设计的发展

基于知识的参数化理论逐渐完善，参数化方法在实践中得到广泛应用。

这一阶段以JaeYeolLee提出的利用图表示的基于知识的几何推理法和Xiao-ShanGao提出的约束传播法为主要代表。

美国普度大学的WilliamBouma（1995）等利用图减少代数法，根据作图过程，将几何元素分组，按照一定的作图序列将图形元素分成几个蔟，该构造方法能部分处理约束循环问题。

美国衣阿华大学的ChangXueFeng和AndrewKusia（1995）提出基于约束的零件设计，利用面向对象的建模方法将机器约束进行抽象、分类、表示和校验，给出了机器约束的检查机理，并将机器约束融入到零件的特征设计中，特征被表示成对象，机器约束被表示成产品规则或产品对象，当一个特征被选中时，利用相应的算法与该特征对应的机器约束进行校验。

韩国Pohang大学JaeYeolLee（1996）提出利用图表示基于知识的几何推理法，将完备的约束设计模型和几何规则表示成图，从设计图选择出适当的子图以得到新的事实，并在规则图中搜索子规则图去匹配模型中的子图，目的是改善推理过程，节省推理时间。

德国计算机集成研究所R.Anderl（1996）总结了约束建模的理论基础和应用中的优缺点，并探讨了基于约束的草图设计和约束求解的关键问题。

西班牙Catalunya大学R.Joan-Arinyo（1997）等提出一个基于规则的几何约束求解器，应用对象为二维几何体。

求解过程分为两个阶段，第一阶段为建立构造步骤序列，第二阶段则是根据当前尺寸值和构造步骤生成几何对象的实例。

该方法实质上是一种基于图和规则的构造过程方法，原型系统通过Prolog语言实现，分析器采用前向推力，而构造器则是一个简单的函数语言解释器。

中科院系统所Xiao-ShanGao和美国Wichita国立大学Shang-ChingChou（1998）在求解几何约束求解系统中提出一种全局传播法和代码计算法，该方法对局部传播方法进行扩展，全局传播法在确定一个几何元素对象的位置时是从几何元素集中的已知元素推理而来的，推理过程中不仅使用了显示约束吧，而且有约束信息中的隐含约束，并且能判定几何对象是过约束还是欠约束。

JaeYeolLee给出了一种基于自由度分析（degreeoffreedomanalysis）的约束分析与求解方法，构造与约束分析同步分析，求解算法稳定，并且已运用于机构的运动模拟。

国内近年来对参数化的研究也显示出较高的热情，相继开发出一些具有较高技术水平的商品化软件，在几何约束的表示和求解方面，提出了各种新方法和新思路：

华中理工大学陈立平给出一种约束图匹配法，约束分解是基于所有的几何变量Xi（i=1，2……n）总是显示在某个约束中，也即一般约束系统是松散耦合系统，结构矩阵具有较强稀疏性，利用矩阵规约理论可对大规模的约束集合进行分解，采用图的匹配法，对于n个基点和e条边采用增广路径算法，其算法耗时为0（n，e），采用自上而下的分层驱动策略。

武汉汽车工业大学刘武民提出一种搜索置换法，利用AutoLISP的图形访问和逻辑运算功能，逐一搜索尺寸图标、隐形定义和欠定义，通过产生新旧特征值来传递尺寸标注所携带的几何信息和原图的拓扑信息，当图形更新时，逐一搜索处理个图素，以旧特征值为关键字从特征值对的集合中检索出新的特征值，置换旧值后得到新的实体数据表，进而更新实体图像。

浙江大学董金祥教授，葛建新博士提出变参绘图系统中一种约束求解新方法，采用该方法，不但可以通过分解和排序来提高求解速度，进而可以通过快速指出约束不足和约束过载来提高灵活性和可靠性。

华中理工大学薛鸿源提出了约束网络表示二维图形，通过构造二维图形的拓扑关系图和尺寸关系图，叠加生成约束网络，通过约束网络分解将其转化为二叉树，可以找到一条求解路径，最终以多叉树的形式表达。

华中理工大学钱小平提出了一种用约束关系和工程关系来驱动几何模型的方法，用分解排序约束方程组方法进行约束一致性判别，并将约束方程组细化为各子方程组的集合，然后对约束方程组进行两个层次求解，一是利用规则求解，可大大加速求解过程。

二是利用Newton-Raphsn方法求解一般非线性方程组，同时充分利用原图信息来解决多解问题和初值问题。

浙江大学沈剑给出基于变分几何方法利用多元非线性方程组来描述一组约束，采用数值方法迭代求解，能较好解决复杂约束关系，将图纸上的元素分为结构图元和轮廓图元，轮廓图元完整地表达了设计对象的外形与轮廓，是设计的最终目的，而结构图元是轮廓图元存在的基础，它构成了整个设计对象的骨架。

山东大学孟祥旭教授采用扩展的有向超图结构（Extendeddirectedhypergraph）建立了支持尺寸约束、几何约束和拓扑结构约束的参数化图形表示模型，利用交互构造的图形对象的依赖关系建立参数化图形约束关系的求解次序，在超图中采用有向边依次连接图形对象构成求解次序，由于图形构造的每一步都保证约束的一致性，因此不会出现过约束或欠约束的情况。

同时，针对约束耦合程度高的循环约束情况，采用约束关系自定义机制和约束模型的递归求解机制，支持变结构参数化模型。

华中理工兰箭给出基于图形数据图的参数化方法，描述了图形数据的表示法和图的搜索策略，利用实体的定义信息求得实体的拓扑信息，而拓扑信息和尺寸信息共同决定了图形的轮廓特征和尺寸大小，由拓扑约束和尺寸约束来描述图形。

通过对无向图进行遍历，从而把无向图变为有向图，使约束具有传播性，对图的遍历采用一种适度深度优先搜索策略。

清华大学张国伟等提出了一种基于自由度分析的约束传播算法，求解二维参数化设计中建立的几何约束模型。

用约束图表示几何元素及他们之间的约束关系，用规则图来表示求解推理的过程，采用了基于规则的推理与数值计算相结合，基于自由度分析的约束求解策略。

浙江大学谭建荣教授等针对现有在线参数化方法的不足提出模型建立和求解相分离的离线工参数化方法，基本思路是根据工程制图规则和尺寸与图形的本质联系，自动建立起尺寸与图形的约束关系，并探讨了工程图约束信息自组织原理和方法。

1.3产品参数化设计理论与技术的研究现状

目前，参数化设计已成为中最热门的应用技术之一，能否实现参数化设计也成为评价系统优劣的重要技术指标，这是因为它更符合和贴近现代中概念设计以及并行设计思想，工程设计人员设计开始阶段可快速草拟产品的零件图，通过对产品形状及大小的约束最后精确成图。

同一系列产品的第二次设计可直接通过修改第一次设计来实现，设计参数不但可以驱动设计结果，而且影响产品的整个开发周期，设计参数可来自于其他系统。

参数化设计是变量化设计的前提，借助变量化设计思想可实现动态设计、机构设计的运动仿真模拟等。

除此之外，参数化设计还能够使设计人员在设计的同时实现参数化建库，极大地方便后续设计工作。

因此，参数化设计以及建库工具的研究对进一步提高设计和绘图效率以及柔性化设计具有十分重要的意义。

1.3.1参数化设计和数据驱动的理论方法

参数化设计是通过改动图形的某一部分或某几部分的尺寸，或修改已定义好的零件参数，自动完成对图形中相关部分的改动，从而实现对图形的驱动。

参数驱动的方式便于用户修改和设计。

用户在设计轮廓时无需准确地定位和定形，只需勾画出大致轮廓，然后通过修改标注的尺寸值来达到最终的形状，或者只需将零件的关键部分定义为某个参数，通过对参数的修改实现对产品的设计和优化。

参数化设计极大地改善了图形的修改手段，提高了设计的柔性，在概念设计、动态设计、实体造型、装配、公差分析与综合、机构仿真、优化设计等领域发挥着越来越大的作用，体现出很高的应用价值。

参数化设计技术以约束造型为核心，以尺寸驱动为特征，允许设计者首先进行草图设计，勾画出设计轮廓，然后输人精确尺寸值来完成最终的设计。

与无约束造型系统相比，参数化设计更符合实际工程设计习惯，因为在实际设计的初期阶段，设计人员关心的往往是零部件的大致形状和性能，对精确的尺寸并不十分关心，特别是在系列化设计中，参数化造型技术的优点就更加突出。

设计过程可视为约束满足的过程，设计活动本质上是通过提取产品有效的约束来建立其约束模型并进行约束求解。

设计活动中的约束主要来自功能、结构和制造三个方面。

功能约束是对产品所能完成的功能的描述结构约束是对产品结构强度、刚度等的表示制造约束是对制造资源环境和加工方法的表达。

在产品设计过程中将这些约束综合成设计目标，并将它们映射成为特定的几何拓扑结构，从而转化为几何约束。

所谓几何约束就是要求几何元素之间必须满足某种特定的关系。

将几何约束作为构成几何拓扑结构的几何基准要素和表面轮廓要素，可以导出各种形状结构的位置和形状参数，从而形成参数化的产品几何模型。

产品的几何约束主要包含拓扑约束和尺寸约束两方面。

拓扑约束是对产品结构的定性描述，它表示几何元素之间的固定联系，如对称、平行、垂直、相切等，这些关系拟抽象为点、边、面间等九类有向关系，每一类关系有相应的谓词，包括“相同”、“平行”、“垂直”、“相交”、“偏移”等。

尺寸约束则为特征几何元素间相对位置的定量表示，如各种距离、两线夹角、圆的半径等。

尺寸约束是参数化驱动的对象，其不仅可以变动，而且需要标注和显示。

尺寸约束可表征为一组基本参数且具有与产品结构层次相对应的层次性。

产品特征模型中高层约束是形状特征之间的形位关系几何元素之间的约束，则是低层约束的封装高层约束需通过低层约束来实现。

参数驱动中约束方程的求解或尺寸链的推导是难点，如何保证在各种情况下都得到稳定的解，尚未得到完全的解决。

1.3.2基于几何约束的变量几何法

这是一种基于约束的数学方法，它将图形的几何模型分散为一系列特征点，以特征点为变量形成了一个非线性方程组，当约束变化时，利用非线性方程组就可以求出这些特征点的新坐标，从而形成新图形。

但由于非线性方程组求解过程本身的不足，求解稳定性的问题并没有得到根本解决，现在有不少研究正在寻求提高求解稳定性的途径。

1.3.3基于几何推理的人工智能法

这种方法是用基于规则的推理方法来确定用一组约束描述的几何模型。

在推理过程中，利用专家系统将几何形体的约束关系用一阶逻辑谓词描述，存人事实库中。

推理机把从规则库中提取出的规则用于当前的事实集中，然后推理出几何形体的细节。

推理过程输出是由一系列推理出的规则组成的一个几何形体的构造计划。

参数化模型由在构造计划中顺序算出的规则所决定。

这种方法通过谓词可以表达很复杂的约束，例如相切，这一点是其他方法所无法比拟的。

但由于在推理过程中要查询匹配规则，所以用这种方法建立的系统过于庞大，而且速度较慢。

普建涛等提出了利用约束网络图来表示约束关系，并进行参数化设计的方法。

图的顶点表示几何实体或几何子结构，所谓几何子结构就是几何图形中若干个基本几何元素构成的集合。

最小的几何子结构为基本几何元素，最大的几何子结构就是几何图形本身。

在二维空间中，点和直线的自由度为，圆和几何子结构的自由度为图边表示两实体之间的约束关系，边的权值表示约束度即几何约束对几何约束相对位置的限制程度。

几何约束满足的过程就是动态变迁的过程。

在该方法中，求解过程基于图论和自由度，使用自上而下的归约合并方法求解几何约束的满足问题。

1.3.4基于构造过程的构造法

该方法在交互造型过程中采用了一种称为“参数化履历”（ParametricHistory）的机制，在设计过程中，系统自动记录造型操作过程的程序化描述，将记录的定量信息作为变量化参数，当赋予参数不同的值时，就会得到不同大小或形状的几何模型。

这种方法较适用于结构相同而尺寸不同的零件设计，但由于需要严格遵循某种构图顺序，柔性和灵活性较差。

1.3.5基于辅助线法

这种方法的几何图形轮廓线都建立在辅助线的基础上，辅助线的求解条件在作图的过程中已明确规定，由辅助线来管理图形的几何约束和结构约束，并直接定义图形的约束集，这样就可以在图中搜索和检查求解条件，使约束的表达得以简化，减小了约束方程的求解规模。

从本质上讲，这种方法属于几何约束的变量几何法，不同之处是用辅助线来表达约束。

当图形比较简单和有规则时，这种方法的求解速度较快，但当图形比较复杂时，作辅助线会增加作图的操作，影响作图速度，而且要保证用辅助线定义图形约束集的完整性比较困难。

上面介绍的几种方法目前应用较为广泛，但几何推理法采用谓词描述约束，而且采用专家系统进行推理求解，效率低，难以满足交互绘图的要求。

构造法通过对造型过程的记录，记下几何元素的生成顺序及其相互间的关系，当用户修改参数时，系统按原来的造型顺序和几何元素之间的关系重新构造设计过程，构造法能够克服前面两种方法的不足，但要求用户严格遵守一定的造型顺序，缺乏灵活性。

另外，对隐含约束、过约束、约束不足的处理既是参数化技术的关键问题，又是没有得到很好解决的问题。

因此，为了解决这些问题，有许多人提出了一些新思想和新技术。

第2章产品参数化设计未来发展方向、研究重点

目前，有人提出了约束分离的参数化设计方法，他们把几何图形的结构约束同尺寸约束分离开来，并通过记录用户所生成几何图形的特征点坐标，形成几何图形的结构约束数据，他们认为当用户形成图形时，结构约束已经形成是隐含的，所以通过特征点的记录可以方便地反映隐含的约束。

用户修改几何约束之间结构关系的过程是通过施加结构约束完成的，在修改过程中，系统通过一定的算法改变特征点的坐标，形成新的结构约束。

当几何体的结构约束确定之后，再通过尺寸的变化驱动图形的变化。

约束分离的特点是修改结构约束时，不考虑尺寸的影响，而在尺寸过程驱动中保持结构约束不变。

这种方法参考了koichikondo提出的用约束传播有向图来表达约束的方法，并对其进行了改进。

2.1产品参数化设计理论与技术未来发展方向

2.1.1特征参数化设计

上述参数化设计方法是新一代智能化、集成化系统核心技术之一。

这些方法虽具有较深的理论基础，也能很好地解决二维参数化问题，但难以在机械设计中推广，在实际设计中，很难真正成为有效的设计工具。

究其原因，主要在于这些研究成果或是过多地集中在对基本集合元素的约束建模，或是片面地强调理论的完整性，而忽视了对适应实际应用需求的约束高层次表示的研究。

1978年麻省理工学院机械工程系的一篇《零件的特征表示》揭开了特征设计的序幕。

自世纪年代以来，基于特征设计的方法已被公认为是解决产品开发与过程设计集成问题的有效手段。

特征是具有工程含义的几何实体，它表达的产品模型兼含语义和形状两方面的信息，而特征语义包含设计和加工信息，它为设计者提供了符合人们思维的设计环境，设计人员不必关注组成特征的几何细节，而是用熟悉的工程术语阐述设计意图的方式来进行设计。

因此基于特征的设计越来越广泛地应用于参数化设计中。

基于特征参数化方法意在将基于特征设计方法与参数化技术有机地结合起来，实现对多种设计方式（自顶向下或自底而上等）和设计形式（初始设计、相似设计和变异设计等）的支持。

它改变了传统CAD系统完全靠设计者指出零件几何图素的位置这一限制，将零件几何体的多个图素结合在一起，形成一个以特征为操作单位的新语义实体，这将包含比几何图素多得多的零件描述。

对于一个特征来说，其构成的几何图素之间的拓扑关系是不变的，特征形状的变化只能通过给特征指定不同的参数值来实现。

对零件的修改就可以转化为对构成零件的特征参数值进行修改，不用直接修改几何图素的位置，大大方便了零件的设计修改过程，提高了设计效率和准确性。

特征形素之间的约束关系通常采用几何约束图GCG或语义模型来描述，产品模型约束图的表示不是唯一的，只有其中的位置相关、尺寸相关和存在相关三类语义是始终保持的。

位置相关指的是特征形素的位置会随着其参照形素的位置改变而改变。

尺寸相关包括特征形素之间的尺寸相关和形素内部的尺寸相关，尺寸约束决定了模型如何变化。

存在相关主要指几何约束中可能隐含的特征形素的优先级信息,不考虑主从属性的模型，会产生无法接受的结果。

孙正兴等提出基于特征参数化设计的关键是特征及其相关尺寸、公差的描述，特征可被视为三类属性描述的面向几何的物体，数据属性包含特征的静态信息规则或方法属性定义特征特定的设计和制造特性关系属性描述特征间的相互依赖关系或定义形状特征间的位置关系，并给出了基于特征产品参数化描述方式和具体实现方法。

2.1.2知识驱动的智能化设计

知识驱动的基本思想是要寻求、记录不同类型知识的方法，这些知识用来策划、设计和完成一种产品、项目或工程，是将人工智能（包括知识库、知识规则、逻辑推理等）与CAX集成系统有机地结合为一体。

知识的获取方式是多种多样的：

（1）来自于设计标准、手册、规范、专家经验等；

（2）从现有的成熟的、成功的国内外产品、科研实践中反求出来。

人工智能的推理机制主要包括：

（1）知识的运用，即从已有的知识中推导出所需要的结论和知识；

（2）控制搜索过程，即确定知识库中规则的扫描顺序，决定在每一个控制信息下要触发的规则。

但知识库必须储存大量专家的经验、知识及已知的事实和采用这些知识的规则，并且知识库中的知识数据能够被推理机制所采纳，可以通过相应的软件来添加、修改和维护，因此这种基于知识的智能化设计仍然在研究和发展中。

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