高中物理SWSJ教科版选修34教学案第六章 第3节 时间长度的相对性含答案.docx

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高中物理SWSJ教科版选修34教学案第六章第3节时间长度的相对性含答案

2019-2020年高中物理（SWSJ）教科版选修3-4教学案：

第六章第3节时间、长度的相对性（含答案）

1.在一个参考系中，同时发生的两个事件在另一惯性系中观察可能是不同时发生的。

2．运动的时钟变慢了，时间间隔的相对性公式为τ＝。

3．运动的尺子变短了，长度的相对性公式为l＝l0。

时间、长度的相对性

[自读教材·抓基础]

1．同时的相对性

（1）经典的时空观：

在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的。

（2）相对论的时空观：

“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察可能不是同时而是一先一后发生的。

2．运动时钟的变慢

（1）经典的时空观：

某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。

（2）相对论的时空观：

某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的。

设τ0表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，τ表示相对事件发生地以u高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是τ＝。

3．长度的相对性

（1）经典的时空观：

一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。

（2）相对论的时空观：

“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。

设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为u，则l、l0、u的关系是：

l＝l0。

[跟随名师·解疑难]

1．对“动钟变慢”的理解

（1）由时间间隔的相对性公式：

τ＝，在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀。

（2）时间延缓效应的来源是光速不变原理。

（3）时间延缓效应是时空的一种属性。

在运动参考系中的时间节奏变缓慢了。

（一切物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏变慢了）

2．对“动棒缩短”的理解

（1）狭义相对论中的长度公式：

l＝l0中，l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l可以认为是杆沿自己的长度方向以速度u运动时，静止的观察者测量的长度。

还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度u运动时测出的杆的长度。

（2）长度收缩也完全是由于相对运动而引起的观测效应，并不是棒的本身发生了物理上实质的变化。

（3）运动是相对的，长度收缩效应也是相对的。

3．分析时间间隔和长度变化时应注意的问题

（1）时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化。

（2）两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（小试身手）

惯性系S中有一边长为l的正方形（如图6－3－1A所示）。

从相对S系沿x方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是（　　）

图6－3－1

解析：

选C　由相对论知识l＝l0得运动方向上的边的边长变短，垂直运动方向的边的边长不变，C图像正确。

相对论时空观

[自读教材·抓基础]

1．经典时空观

空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间和时间之间也是没有联系的。

2．相对论时空观

时间和空间的量度是与物体的运动有关的，是相对的；时间和空间的量度是相互紧密联系的。

[跟随名师·解疑难]

1．经典时空观对时间和空间的认识

（1）经典时空观认为：

“绝对的、真正的和数学的时间自己在流逝着，并且均匀地、与任何外界事物无关地流逝着。

”均匀地、与外界事物无关地流逝是时间的本性。

（2）绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永远是相同的和不动的。

（3）时间和空间相互独立，互不相关。

2．相对论时空观对时间和空间的认识

（1）同时的相对性：

①在一个参考系中同时发生的两件事，在另一参考系中不同时发生，这就是同时的相对性。

②在经典力学中由于时间的测量与参考系无关，时间的测量是绝对的，两个同时发生的事件在任何参考系中测量都是相同的，同时是绝对的。

③在相对论力学中由于光速是不变的，同样两件事的时间间隔有赖于两个参考系的相对速率。

时间的量度是相对的。

④光速不变是造成“同时”相对的主要原因。

（2）狭义相对论认为，时间和空间的量度是和物体的运动有关的，是相对的。

长度的测量建立在必须同时进行观测的基础上，时间和空间的量度又是相互紧密联系的。

3．经典时空观与相对论时空观之间的关系

经典时空观是相对论时空观的特殊表现。

在低速范围内，建立在经典时空观基础上的牛顿定律仍然成立。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（小试身手）

关于对时空观认识正确的是（　　）

A．以牛顿力学为基础的经典时空观，是完全错误的，无任何实用价值

B．选择不同的参考系，光速大小是不同的

C．假若将一走时准确的时钟，放在喷气式飞机上做环球飞行，一段时间后，该时针的读数将小于地面上的基准钟的读数

D．一把尺子的长度无论你如何测量，其结果都是不变的

解析：

选C　在低速运动时和宏观世界里，牛顿力学是完全适用的，A错；选择不同的参考系，光速是不变的，B错；根据狭义相对论的结论可知C对、D错。

对经典时空观和相对论时空观的认识

[典题例析]

1．用相对论的观点判断，下列说法不正确的是（　　）

A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变

B．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的

C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些

D．当物体运动的速度v≪c时，“时间延缓”和“长度缩短”效应可忽略不计

[思路点拨]　仔细审题，分清经典时空观和相对论时空观对时间和空间认识的不同。

解析：

时间和空间都是相对的，故选项A的说法错误；根据“时间延缓”和“长度缩短”效应，选项B、C的说法正确；当速度v≪c时，1－（）2≈1，所以“时间延缓”和“长度缩短”效应可忽略不计，故选项D的说法正确。

答案：

A

[探规寻律]

经典时空观与相对论时空观并不矛盾，经典时空观是相对论时空观在低速情况下的近似，在低速状态下，经典时空观更具有实际意义。

　[跟踪演练]

关于时间和空间，在学习狭义相对论后我们应认识到（　　）

A．因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的

B．空间与时间之间是没有联系的

C．有物质才有空间和时间

D．在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关

解析：

选CD　经典物理学认为空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间与时间之间也是没有联系的，在相对论力学中，时间和空间是和物质的运动相联系的。

只有在物质存在时才有空间和时间的概念，时间和空间是相互联系且是相对的。

对时空相对性的理解

[典题例析]

2．长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向上长度缩短了。

一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90m，相对地面以v＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过。

（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？

（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？

[思路点拨]　在接近光速的相对运动中，长度的缩短效应不能被忽略。

解析：

（1）观测站测得船身的长度为：

L＝L0＝90m＝54m，

通过观测站的时间间隔为Δt＝＝s＝2.25×10－7s。

（2）宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为Δt＝＝s＝3.75×10－7s。

答案：

（1）2.25×10－7s　

（2）3.75×10－7s

[探规寻律]

应用相对论“效应”解题的一般步骤

首先，应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度。

其次，明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果。

最后，应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算。

[跟踪演练]

根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系如图6－3－2。

由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8c（c为光速）时，米尺长度大约是________米。

在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度________。

图6－3－2

解析：

由图可以对应看出，米尺的长度大约为0.6m，在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度太小的缘故。

答案：

0.6　太小

[课堂双基落实]

1．在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，结果是（　　）

A．一定同时

B．可能同时

C．不可能同时，但可能同地

D．不可能同时，也不可能同地

解析：

选B　根据“同时”的相对性，故选项B正确，A、C、D错误。

2．如图6－3－3所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是（　　）

图6－3－3

A．A时钟走时最慢，B时钟走时最快

B．A时钟走时最慢，C时钟走时最快

C．C时钟走时最慢，A时钟走时最快

D．B时钟走时最慢，A时钟走时最快

解析：

选C　由爱因斯坦的狭义相对论可知，运动的时钟变慢了，而且运动的速度越大，时钟走时越慢，故C时钟走时最慢，A时钟走时最快，C正确。

3．下列说法中正确的是（　　）

A．一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点

B．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小

C．一条杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0

D．如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了

解析：

选ABD　根据经典物理学可知，选项A正确；根据“长度收缩”效应，故选项B、D正确；只有在运动方向上才有“长度收缩”效应，若杆沿垂直杆的方向运动，则杆的长度不变，故选项C错误。

4．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的（　　）

①一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速

②长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对状态而改变

③惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的时钟走得慢些

A．①③　　　　　　　　　B．①②

C．①②③D．②③

解析：

选C　根据狭义相对论的速度变换公式可知，光速是物体的极限速度，①正确。

由狭义相对论的结论：

长度相对性和时间间隔的相对性可知②、③均正确。

故选C。

[课下综合检测]

1．火车在高速前进时，关于时间间隔的相对性，下列说法中正确的是（　　）

A．在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得快一些

B．在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得慢一些

C．在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得快一些

D．在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得慢一些

解析：

选BD　运动的物体将会产生相对论效应，如果速度差很大，这种效应将会很明显。

根据运动时钟延缓的效应可知，人观察到相对人运动的时钟总是变慢的。

2．假设一列火车在沿平直的轨道飞快行驶，如图1所示，车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁与后壁，这是两个事件，下列说法正确的是（　　）

图1

A．车厢内的观察者认为闪光先到达后壁，后到达前壁

B．车厢内的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁

C．车厢外的观察者认为闪光先到达后壁，后到达前壁

D．车厢外的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁

解析：

选BC　因光源位于车厢的中央，又光向前、向后传播的速度相同，故车厢内的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁，所以A错误、B正确；但车厢外的观察者认为，因在闪光向两壁运动的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的闪光传播的路程长，到达前壁的时刻也就迟些，故车厢外的观察者认为闪光先到达后壁、后到达前壁，所以C正确、D错误。

3．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA＞vB，对于在飞机上的人的观察结果，下列说法正确的是（　　）

A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大

B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小

C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同

D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同

解析：

选BD　由l＝l0　可知，因vA＞vB，故A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小，但两飞机上的人观察到足球场的宽度相同。

4．一根长10m的梭镖以相对速度穿过一根10m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。

以下关于梭镖穿过管子的描述正确的是（　　）

A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它

B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来

C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖

D．所有这些都与观察者的运动情况有关

解析：

选D　如果观察者是在相对于管子静止的参考系中观察梭镖的运动，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处于管子内部；然而当观察者和梭镖一起运动时，看到的管子就缩短了，所以在某些位置，就可以看到梭镖两端都伸出管子；如果观察者在梭镖和管子之间运动，运动的速度是在梭镖的运动方向上，而大小是其一半，那么，梭镖和管子都相对于观察者运动，且速度的大小一样，看到梭镖和管子都缩短了，且缩短的量相同；因此，观察者看到的情况依赖于观察者的运动情况。

D选项正确。

5．话说有两个兄弟，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是（　　）

A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了

B．弟弟思念哥哥而加速生长了

C．由相对论可知，物体速度越大，其上时间进程越慢，生理进程也越慢

D．这是神话，科学无法解释

解析：

选C　由时间间隔的相对性可知物体速度越大，其上时间进程越慢，选项C对。

6．A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面的某处，vA＞vB，在火箭A上的人观察结果正确的是（　　）

A．火箭A上的时钟走得最快

B．地面上的时钟走得最快

C．火箭B上的时钟走得最快

D．火箭B上的时钟走得最慢

解析：

选A　因为当一个惯性系的速度比较大时，符合τ＝，速度越大，τ越大。

因为vA＞vB，所以τA＞τB，故选A。

7．（江苏高考）如图2所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v（v接近光速c）。

地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________（选填“大于”“等于”或“小于”）L。

当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________。

图2

解析：

本题考查相对论中长度的相对性及光速不变原理，意在考查考生对相对论的理解能力。

A、B相对静止，A、B相对于地面上的人是运动的，因此地面上的人测得的长度短，A测得的长度大于L。

由于光速在任何惯性参考系中都不变，因此A测得的光信号的速度为c。

答案：

大于　c（或光速）

8．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016m。

设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间，若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？

如以飞船上的时钟计算，往返一次需要的时间又是多少？

解析：

以地球上的时钟计算：

τ＝＝s

≈2.87×108s，

因为τ0＝τ，公式中τ0为飞船上时钟所记录的时间。

若以飞船上的时钟计算：

τ0＝τs

≈0.128×108s。

答案：

2.87×108s　0.128×108s