直通高中重点实验班 物理竞赛.docx
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直通高中重点实验班物理竞赛
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A
三、（6）实验中有时需要将一束粗平行光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决。
请在图4的两个方框中各画出一种组合方式（要在图中画清光束粗细的变化），分别写出两块透镜间的距离s跟两块透镜到各自焦点的距离f1、f2的关系。
四、（7分）电工师傅要在院子里装一盏灯，灯泡与室内的灯泡完全相同，并且共用一个开关。
他打算在闭合开关时两灯同时正常发光，断开开关时两灯同时熄灭。
他要求一位学徒电工进行操作。
学徒电工把连接院子里电灯的两根导线直接接到室内电灯开关的两个接线螺丝上，结果没有达到目的。
请你在图5甲中画出学徒电工安装的电路图，并说明当开关断开和闭合时两灯是否发光及亮度情况。
然后在图5乙中画出正确的电路图。
五、（7分）小明家有一个标有“220V，800W”的电炉，在额定电压下用10分钟能烧开一壶水。
一天他用这个电炉在相同环境下（空气的温度和压强相同）烧开同样一壶水却用了12分钟，请你帮助小明算一算他家当时的电源电压约为多大。
你在计算过程中使用了哪些近似条件？
六、（9分）国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105帕，飞轮的转速是1500转/分。
（1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）；
（2）如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？
（汽油的燃烧值为4.6×107焦/千克）
七、（8分）做电学实验时需要测量约0.5安的电流，但是实验室内当时只有一个量程为0.3安的电流表。
如果手边有12伏学生电源、0～50欧的滑动变阻器、电炉用的电阻丝，以及导线和开关，有什么简单办法可以把电表的量程临时地近似改为0.6安？
画出电路图，简述操作步骤。
答案三、如图：
四、答：
学徒安装的电路如图甲。
在学徒安装的电路中，当开关闭合时，院子里的灯不发光，屋里的灯正常
发光；当开关断开时，两灯都发光，但都很暗。
正确的电路如图乙。
五、解：
两种情况下水所获得的热量相等：
Q1=Q2
六、解：
（1）活塞的面积：
S0=πr2=3.14×0.03252=3.32×10-3（m2）
汽油机满负荷工作时做功的功率：
（说明：
①S0是面积，S是路程；②柴油机2转完成一个工作循环，而一个工作循环中有一个做功冲程，所以1500r中有750个做功冲程）
七、解：
电路图如图所示。
操作步骤：
①照图连接电路，滑动变阻器的滑片放在电阻最大
的位置，开关处于断开状态，电阻丝的B端拧在电流表的一个接线
柱上，A端暂时不连；②闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表达
到满刻度；③试着将电阻丝的不同位置连在电流表的另一个接线柱
上，以改变接入电路中电阻丝的长度，当电流表的指针达到半偏时
将这个位置拧紧在接线柱上。
这样，电流表和电阻丝组成的这个新
的“电流表”的量程即是0.6A。
B
四、（７分）小华利用自己绕制的电磁铁设计了一个能使甲、乙两灯交替发光的电路，电磁铁及电路图如图３所示。
你认为在开关闭合后实际会看到什么现象？
请把更画龙点睛扣的电磁铁及电路画在图４的空白处。
（Ａ、Ｂ为带活动触点的接线柱，ＢＣ间为铁片
五、（８分）有一个瀑布，每分钟有６０米３的水从５０米高处落下，想利用它建设小水电站。
若水的机械能有７０％转化为电能，送电电压为１００００伏，导线上的电流是多少？
（g＝１０牛／千克）
六、（８分）某人身高１．７米，为了测试路灯的高度，他从路灯正下方沿平直公路以１米／秒的速度匀速走开。
某时刻他的影子长为１．３米，再经过２秒钟，他的影子长为１．８米，路灯距地面的高度是多少？
七、（８分）甲、乙两处距离为Ｌ，其间铺设了由两根导线组成的电话线，每单位长单根导线的电阻为r（r的单位为欧／米），乙处终端接有负载电阻。
如果线路中途某处两导线因绝缘层损坏而相连，为了找出相关位置，给你一台电压为Ｕ的直流稳压电源和一个量程合适的电流表，怎样求出损坏处离甲端的距离和损坏处的接触电阻？
答案三、如下图所示
四、看到的现象：
甲灯持续发光，乙灯不发光，以下两图均为正确电路
五、１分钟内势能转化成其他形式能的数值：
Ｅp=
势能转化的功率：
发电功率：
，输电电流：
，代入数值，得Ｉ＝３５安。
六、解：
如图
ＳＥＦ＝vt=1
2米＝２米。
∽△ＧＥＤ，
ＡＢＣ∽△ＨＦＣ，（１）
（２）
和（２）联立，解得ＡＢ＝８．５米。
七、解：
1.将甲处断开，乙处将负载电阻撤除，并在乙处接上直流稳压电源（输出电压为Ｕ），将电流表串联在电路中测得电流为
。
设电话线损坏处的接触电阻为Ｒ，Ｌ＇为损坏处离甲处的距离，则有
Ｕ＝
［２（Ｌ－Ｌ＇）r＋Ｒ,
（1）
2.乙处断开，在甲处接上直流稳压电源，将电流表接在电路中测得电流Ｉ２，则有
Ｕ＝
（２Ｌ＇r＋Ｒ）。
（２）
解联立方程（１）与（２），得
C
四、（6分）电饭锅的原理如图所示。
煮饭时开关S是闭合的，红色指示灯亮；饭熟后（当时的温度大约为103℃）保温时开关S自动断开，黄灯亮。
电阻R1的作用是保护红色指示灯不致因电流过大而烧毁，与电饭锅发热板的等效电阻相比，二者的大小应有什么关系？
为什么？
通常情况下用这种电饭锅烧水时它的自动断电功能不起作用，这是为什么？
五、（8分）有一堆从河中捞出的温砂子，测得其比热容为1.2×103焦/（千克．℃）。
已知干砂子的比热容为0.9×103焦/（千克．℃），则按质量说，这堆砂子含水的百分比是多少
六、（8分）在一次实验中需要测量小灯泡两端的电压和流过它的电流。
聪明而粗心的小刚连接了如图所示的电路。
同组的小林发现有错，主张拆了以后重新连接，可是时间来不及了，小刚眼珠一转，在图示电路中只增加了一根导线，电路就正常工作了。
问：
（1）如果闭合图示电路中的开关，电压表的读数约为多少？
电流表的读数约为多少？
小灯泡发光情况如何？
（2）在图中画出小刚连接的那条导线。
七、（13分）淋浴用水的流量约为10升/分，合适的水温约为50℃，用水时间约为4分钟。
电热淋浴器有两种设计，一种是淋浴时电流直接对于流动的水加热，另一种则备有水箱，待箱中的水加热至合适的温度后再淋浴。
加热前的水温以20℃计。
①请根据上面提供的数据论证，第一种设计不适合大多数家庭的供电电路。
②如果水箱中的水恰好够一个人淋浴用，供电电路允许的电流最大为10安，电加热的效率为80％，这种条件下把水箱中的水加热最少需多长时间？
答案
四、参考解答：
R1应该远大于发热板等效电阻。
五、参考解答：
解答中各字母所代表的意义如下：
m1—干砂子的质量，m2—水的质量，m—砂子和水的混合物的质量；
c1—干砂子的比热容，c2—水的比热容，c—砂子和水的混合物的比热容；
Q1—干砂子吸收的热量，Q2—水吸收的热量，Q—砂子和水的混合物吸收的热量；
△t—温度差。
砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为：
Q=c（m1+m2）△t
（1）
Q1=c1m1△t
（2）
Q2=c2m2△t（3）
由这三个式子可以解出
代入数值后，得
评分标准：
本题共8分。
（1）式2分，
（2）、（3）两式共3分（写对一个给1分），（4）式2分，（5）式1分。
六、参考解答：
（1）电压表的读数约为6伏，电流表的读数约为0，小灯泡不发光。
（2）答案如图。
评分标准：
本题共8分。
电压表和电流表的读数各2分，小灯泡的发光情况1分。
所连导线3分，但导线没有连在接线柱上，而连在其他导线中间的，只给1分。
七、参考解答：
流量：
f=10升／分=1.67×10-4米3／秒
温差△T=30℃
用水时间t=4分=240秒
水的比热容c=4.2×103焦／（千克／℃）
水的密度ρ=1.0×103千克／米3
①一定时间△t内电流的焦耳热：
Q1=IU△t
（1）
这段时间内水温上升△T所需的热量：
Q2=（f△t）c△T
（2）
假设焦耳热全部用来使水升温，则有
Q1=Q2（3）
解出
代入数值，得I=96安（5）
如果考虑到热量散失，实际电流会比这个数值更大，目前家庭电路所能承载的最大电流很少有超过10安培的，所以这种设计不适合家庭淋浴。
②水箱的水量
m=ρt=40千克（6）
使水箱中的水温升至50℃所需的热量：
Q2=mc△T（7）
电流在时间△t内提供的焦耳热：
Q1=IU△T（8）
ηQ1=Q2（9）
解出
代入数值，得
△t=2.86×103秒=48分（11）
D
5.（6分）目前新建楼房的供电系统中已经不再使用保险丝，而是使用一种自动控制的安全电路。
当用电负荷过大或发生短路时，电路会自动切断；如果站在地面上的人碰到火线而使火线与大地经人体构成通路，电路也会自动切断，以保人身安全。
小玲家新居中装的就是这样的电路。
搬家后，她看到墙上的电源插孔是三线的，为了安装电视机，她买了一个插销板，插在墙上的一个三线插孔中，然后把电视机的插头插在插销板上的插孔内。
但是，接通电视机的电源时，室内所有插座全都断电，表明电路自动切断了。
到配电箱一看，果然是“掉闸”（总开关自动切断）了。
是电视机出了故障，用电量太大了？
用手把总开关闭合，换其他几个确保正常的用电器插到这个插销板上，直至耗电只有15瓦的小台灯，仍然是这样。
但是，把插销板插到墙上其他插孔上，一切正常。
问题可能出在哪里？
为什么会出现这样的现象？
怎样解决？
五、（8分）由电源引到某工地的一只“220V、100W”的灯泡亮度较暗，测得该灯泡的实际功率只有81瓦，而电源的电压确为220伏。
输电导线上消耗的功率约有多大？
你在计算中用到了什么近似？
答案
5.问题是施工时墙上插座内的零线和地线相互接错了位置。
使用时用电器把火线和地线连通，自动控制系统误认为是人体把火线和地线连通，自动切断了电路。
纠正方法：
把这个插座从墙上拆下，把零线和地线的位置对调后再装回去。
本题6分，第一问3分，第二问2分，第三问1分。
答出其他情况，合理的，同样给分。
五、参考解答：
正常工作时的电流
安
（1）
（2）
代入数值后解出
I=0.41安（3）
与此类似可以求得
U=
=198伏（4）
输电线上的电压降落
=22伏（5）
输电线上的电流
安（6）
输电线上的功率损失
瓦（7）
以上过程中
（2）式的得出认为电灯灯丝的电阻不随温度改变，这是一种近似。
评分标准：
本题8分，
（1）－（7）式各1分，指出近似给1
E
一、（8分）山区某工地方程式时，照明电路需用导线从离工地250米处的电源引来，工地上要用一只“220V 100W”和一只“220V 200W”的灯泡来照明，所用导线的电阻为每米0.018欧，如果电源两端的电压为220伏，且保持不变，试求照明时导线上所消耗的功率和每只灯泡实际所消耗的功率。
（计算时不考虑灯丝电阻的变化，数值只取整数，小数可四舍五入）
答案六、电路如图的所示．R线为导线的电阻，L1为“220V100W”灯泡，L2为“220V200W”灯泡．
R线
L1 L2
答案第六题图
R线＝（0.018欧/米）×2×250米＝9欧
L1和L2的电阻分别为
欧，
欧
L1和L2的总电阻
RL=1欧/（
）＝161欧
所以，导线上消耗的功率为
P线＝I总2·R线≈15瓦
两灯泡实际消耗的总功率为
PL＝I总2·RL≈270瓦
L1消耗的功率P1＝
90瓦
L2消耗的功率P2＝2P1＝180
F2
五、（8分）小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。
将它放在水中，液面到木杆下端的距离为16.5cm，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为14.5cm。
如果所用铅丝的体积很小，可以忽略，小明测得的盐水密度是多少？
六、（10分）学校淋浴用的简易太阳晒水箱内装水60kg，水箱玻璃盖的面积为0.84m2。
从手册中查得，地球上与太阳光线垂直的表面接收的太阳辐射能为7.56×104J/（min•m2）；这类水箱吸收太阳能的效率约为50％；散热损失约为20％。
假设使用中能够及时调整水箱朝向，使阳光总能垂直射入玻璃盖，计算4小时后箱中的水升高的温度。
水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）。
七、（12分）上题水箱中的水在冬天往往温度不够高，同学们在水箱中加装了一个“220V，2000W”的电热管，并利用一个“6V，1W”的小灯泡和一段10Ω/m的电阻丝，为电热管安装了一个指示灯。
（1）画出电热管及指示灯的电原理图。
（2）在同学们的方案中，小灯泡两端的电压是按5V设计的。
对于指示灯来说，这样设计有什么好处？
（3）按上述设计，电阻丝需截用多长的一段？
（4）安装指示灯后，电热管的实际功率是额定功率的百分之几？
计算中可以认为电热管。
小灯泡及电阻丝的电阻不随温度发生明显变化
答案
五、答案：
盐水密度为1．14×103kg/m3
解析：
设木杆的横截面积为S，盐水密度为ρ1，水的密度为ρ0，密度计漂浮液面时，浸入水中的深度为h0，浸入盐水中的深度为h。
．
密度计漂浮在盐水液面时受到浮力F=pgV排=pgsh
密度计漂浮在水面时受到的浮力F0=ρgy排’=ρ0gsh
两种情况下受到浮力都等于它的重力F=F0=G
∴ρgsh=ρ0gsh
∴盐水密度ρ=1．14×103kg／m3
六、答案：
24．2℃
解析：
太阳辐射到水箱处的能量E=gST
水吸收的热能（热量）θ=cm△t
θ=Eη=qSTηlη2
水升高的温度∵cm△t=qSTηlη2
∴△t=24．2℃
七、答案：
①如下图；②指示灯两端电压按5V设计有利于延长指示灯寿命，③0．0572m；④96％
解析③由公式P=U/R得电热管的电阻。
Rl=24．2Ω
电热管两端的实际电压U'=220V-5V=215V
通过电热管的电流I’=8．884A
小灯泡的电阻R灯=36Ω
通过灯泡的实际电流I灯=0．139Ω
通过电阻丝的电流I强=8．884A-0．139A=8．745A
电阻丝的电阻R丝=0．572Ω
电阻丝的长度l=0．0572m
④实际功率与额定功率之比96％
八、解析：
（1）这两个实验现象说明气体压强与气体的流速有关，气体体速越大，压强就越小。
：
（2）旋转着的塑料瓶的移动方向如图甲空白方向箭头。
塑料瓶周围空气的流速由瓶本身旋转带动旁边空气旋转形成气流和电风扇吹风所形成的气流。
这两股气流在瓶的同侧为同方向，在另一侧为相反方向，导致在同方向一侧气流速度较大，压强较小，而在两气流反方向的一侧，气体流速较小，压强较大。
这两侧压力差将塑料瓶向两股气流同方向的一侧偏移。
（3）1、2、3分别是上旋球、不旋球、下旋球的轨迹图，如图乙，由于球的转动，周围空气也随之绕球转动。
对于上旋球（轨迹1），由于球的旋转，球上方空气随之向左运动；但同时球向左运动，则空气相对于球向右运动，空气相对于球的两种运动作用相抵，球上方的气流速度比下方的小，所以上方压强大，因此，球受到向下的压力，沿弧线迅速下落。
G
七、〈14分〉电气化铁路的输电线常用图示的方式悬挂在钢缆上。
钢缆的A端固定在电杆上,B端
通过滑轮组连接在电杆C上。
（1）配重D是n个混凝土圆盘（图
中只画出3个）,每个盘的质量是m。
按图示的配置,钢缆在B端所受的拉力
大约是多少?
（2）如果只考虑B端的牢固性,
本来可以把它直接固定在电杆C上,
也可以用一个很硬的大弹簧连接B和C。
实际上却用滑轮组来连接，这样做的优
点是什么?
七、参考解答
（l）F=3nmg,因为动滑轮右侧的1条钢缆与它左侧的3条钢缆承受相同的力,而左侧每条钢缆受的力是nmg·
（2）机车运行中,拾电器会把输电线向上托起.如果使用两端固定的钢缆,悬线会因此松弛,输电线将左右摇摆,有可能脱离拾电器造成断电事故.使用滑轮组可以保证输电线的高度变化时钢缆始终保持紧张状态。
如果用弹簧代替滑轮组,情况好于两端固定的钢缆,但钢缆的紧张程度仍随弹簧的长度有较大的变化,而且不易确定钢缆的最佳长度。
评分标准:
全题14分.钢缆B端受力为圆盘组所受重力的3倍,给4分。
重力为nmg,给3分.
直接把B固定在电杆C上会使悬线松弛,给3分.
钢缆的紧张程度随弹簧长度有较大变化,给3分。
叙述完整给1分。
H
五、（7分）AB和CD是完全相同的两条带有绝缘皮的导线，它们并行地埋设在相距2km的甲、乙两地之间。
由于两导线之间某处的绝缘外皮受到损伤，而发生了漏电现象（即相当于两根导线之间在漏电处连接了一个电阻）。
为了确定漏电处的位置，维修人员做了以下测量：
（1）在甲地将两端电压恒为90V的电源的两极分别接在A、C两端，此时在乙地用内电阻很大的电压表测得B、D两端电压为72V。
（2）在乙地将两端电压恒为100V的电源的两极分别接在B、D两端，此时在甲地用同一型号的电压表测得A、C两端的电压为50V。
如果AB和CD导线每千米电阻值为2Ω，请你根据以上测量结果计算漏电处距甲地多远?
绝缘皮破损处的漏电电阻是多大?
答案
五、设漏电电阻为R0，甲地距漏电处导线电阻为R1，乙地距漏电处导线电阻为R2，
当在甲地接90V电源时，此时相当于R1和R0串联，由分压原理得：
＝
＝
①
同理在乙地接100V电源时有
＝
＝
②
由①②式得：
＝
因长度与电阻成正比，
＝
＝
而L1＋L2＝2km
∴L1＝400m
R1=0.8km×2Ω/km＝1.6Ω
R0＝4R1＝6.4Ω
I
四、（12分）工人师傅经常使用一种称为“大力钳”的工具夹紧或切断金属材料，图12所示为用于切断金属所常用的一种小型大力钳，其各部分尺寸已在图中标明（单位为cm）。
若工人师傅的单手最大握力为900N，他使用该大力钳时，在被钳材料处能够产生的最大压力为多大？
图12
得分
评卷人
五、（12分）三峡水利枢纽工程是中国规模最大的水利枢纽工程，如图13所示。
枢纽控制流域面积约1.0xl06km2，占长江流域面积的56%，坝址所在位置年平均流量为Q＝4.51xl011m3。
水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡水电站共安装32台7x105kW水轮发电机组，另外还有2台5xl04kW的电源机组，总装机容量（指34台发电机组同时工作时的总发电功率）P=2.25xl07kW，设计年发电量约W=1011kW·h。
阅读上述材料，解答下列问题（水的密度ρ=1.0x103kg/m3，取g=10N/kg）：
图13
1.若三峡电站上、下游水位差按h=110m计算，试求三峡电站将水的势能转化为电能的效率。
2.若34台发电机组全部发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？
答案
四、（12分）参考解答
大力钳工作时，相当于杠杆组合，其中ABC、CDE以及对应的下半部分分别为杠杆。
…（2分）
假设力的方向沿竖直方向，则杠杆CDE可模型化为图答2的情况，其中D为支点。
根据杠杆平
衡条件可得：
F1L1=F2L2………………………………………………………………………．．（2分）
由题意可知：
F1=900N，L1=12cm，L2=2cm。
所以
………………………………（3分）
同理：
杠杆ABC可模型化为图答3的情况，其中B为支点。
根据杠杆平衡条件可得：
F3L3=F4L4………………………………………………………………．（1分）
由题意可知：
F3=F2=5.4×103N，L3=4.5cmL2=1.5cm
所以
………………………．（2分）
注：
两个受力分析图各1分。
五、（12分）参考解答
1．水力发电是利用河川、湖泊等位于高处的水流至低处时，水的重力做功，将水流减小的重力势能，通过水轮机、发电机转化为电能………………………………．．（2分）
年平均流水总质量：
rn=pQ=1.0x103×4.51x1011kg=4.51×1014kg………………．（2分j
流水年平均做的总功W水=Gh=mgh=4.51×1014×10×110J=4.96x1011J……………．．（2分）
年平均发电量：
W=1011kWh=3.6×1017J………………………………………………．（1分）
三峡电站将水流的势能转化为电能的效率为：
……（3分）
3.工作天数：
……………………………（2分）
j
五、（12分〉如图11甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为24V，Ro为定值电阻，A为油盘指示表（一只量程为0-0.6A的电流表），Rx为压敏电阻，它的上表面受力面积为10dm2，其阻值与所受压力的对应关系如图11乙所示，油箱的上下两部分皆为长方体形状，下半部分的横截面积为20dm2，高为2dm，上半部分的横截面积为10dm2，油箱加满油时油的总体积为60dm3•当油箱装满油时，油量指示表的示数如图11丙所示。
已知:
ρ汽油=0.7x103kg/m3，取g=10N/kg。
l.当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少？
:
2若汽车在高速公路匀速行驶400km，油量表由满刻度指向满刻度的1/4位置，求该汽车每行驶100km消耗汽油多少升:
3.在上面第
（2）问所述的行驶过程中发现，油量表的示数在开始运动的一段时间内变化较快，而后来一段时间内变化较慢，请解释其中的原因。
【解析】1．油箱装满油时，下半部分容积：
V2=20×2×10－3mL＝4×10－2m3
上半部分容积：
V1=V－V2＝6×10－2m3＝4×10－2m3=2×10－2m3
上半部分高度：
h1＝
=
m=2×10－lm……………………（1分）
汽油的深度：
h＝h1+h2=2×10－1m+2×10－1m=4×10－1m
汽油对压敏电阻的压强：
p＝ρ汽油gh=0.7×103×10×4×10－1Pa=2.8×103Pa………（1分）
汽油对压敏电阻的压力：
F=pS=2.8×103×10×10－4N＝2.8N………………………（1分）
由图11乙可知：
Rx=30Ω………………………………………………………………（1分）
由题意可得：
R0=
－Rx=
Ω－30Ω=10Ω………………………………………（1分）
汽油用完时，由图11乙可知：
Rx′＝300Ω……………………………………………（1分）
通过油量表的电流：
I2=
=
Ω＝0.08A……………………………（1分）
2．油量表指向满刻度的
位置，通过油量表的电流：
I3=
×0.6A=0.15A
此时压敏电阻阻值：
Rx″＝
－R0＝160Ω－10Ω＝150Ω…………………………（1分）
由图11乙可知，汽油对压敏电阻的压力：
F″＝0.7N
汽油对压敏电阻的压强p″＝
＝
Pa＝7×102Pa
汽油的深度：
h″＝
＝
m＝0.1m………………………………（1分）
剩余汽油的体积：
V″＝S2h″＝20×10－2×0.1m3＝2×10－2m3
汽车行驶100km，消耗汽油的体积：
ΔV＝
m3＝1
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