北师大数学五年级第一学期倍数与因数教案.docx
《北师大数学五年级第一学期倍数与因数教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学五年级第一学期倍数与因数教案.docx（19页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
北师大数学五年级第一学期倍数与因数教案
倍数与因数
（一）教学内容：
本单元的内容主要有：
数的世界；2，5倍数的特征；3倍数的特征；找因数；找质数；数的奇偶性。
（二）教学目标：
1．认识自然，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。
2．理解质数和倍数的概念。
3．理解掌握2，3，5倍数的特征，知道奇数和偶数。
4．能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
5．在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。
（三）教学重点：
因数与倍数；2，3，5倍数的特征；质数与合数；奇数与偶数。
（四）教学难点：
在探索活动中，能根据解决问题的需要，收集有关信息进行分析、归纳，发现数的特征。
（五）课时安排：
内容
课时数
⒈数的世界
1
⒉探索活动
（一）2，5倍数的特征
1
⒊探索活动
（二）3倍数的特征
2
⒋找因数
1
⒌找质数
2
⒍练习一
1
⒎数的奇偶性
1
课题 数的世界 第1课时（总第1课时）
教学内容
课本2～4页。
教学目标
⒈结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。
⒉探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
⒊学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。
⒋在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
⒌体验数学与日常生活密切联系。
教学重点
探究因数与倍数。
教学难点
倍数与因数的关系的理解。
教具准备
多媒体课件
教学过程
一、创设情境，导入新课。
1、导入谈话。
教师：
我们生活在一个充满数的世界里。
板书课题：
数的世界。
2、呈现情境图。
（右）
二、组织活动，探索新知。
活动一：
看一看
1、教师问：
图中有哪些数？
谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格？
（1）说给你的同桌听听。
（2）指名汇报。
2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？
3.6和5.8是小数，6和4是整数。
3、问：
我买5千克梨，需要多少钱？
（生答：
4×5=20（元））
活动二：
试一试
1、看书学习什么是自然数和整数。
（1）指名说说什么是自然数，什么是整数。
（2）教师：
任意说一个数，学生判断它是什么数？
2、学习什么是因数和倍数？
问：
在什么范围内研究倍数和因数呢？
3、教师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？
再判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
活动三：
说一说
根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3=7514×6=8420×5=100
（1）同桌俩人一人说一人判断。
（2）指名汇报。
三、巩固练习
找一找：
下面哪些数是7的倍数？
14172577
（1）教师：
用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？
（2）学生答：
14÷7=2，14是7的倍数；17÷7=2……3，17不是7的倍数。
练一练：
你写我说（同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数）。
45×2=9045和2是90的因数，90是45和2的倍数。
四、总结。
通过这节课的学习，你有了什么收获？
五、作业。
“练一练”第2、3题
板书设计：
找最大公因数
12的因数：
1、2、3、4、6、1218的因数：
1、2、3、6、9、18
12和18的公因数：
1、2、3、6 12和18的最大公因数是 6
课题 探索活动
（一）2，5倍数的特征 第1课时（总第2课时）
教学内容
课本5～6页。
教学目标
⒈理解2，5的倍数的特征，能正确判个数是不是2或5的倍数。
⒉知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。
⒊在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力。
教学重点
理解2、5的倍数的特征。
教学难点
正确判个数是不是2或5的倍数。
教具准备
0—9的数字卡片、信封等。
教学过程
一、揭示课题：
教师：
这一节课，老师要带领全体学生进行探索活动，探索的知识是“2、5的倍数的特征”。
板书课题：
探索活动
（一）2、5的倍数的特征。
二、探索活动。
活动一：
想一想：
1、问：
5的倍数有什么特征？
在下表找出5的倍数，并做上记号。
（1）师：
读一读5的倍数，观察它们有那些特征？
（2）同桌互相说一说5的倍数的特征。
给5的倍数做记号。
（3）指名汇报：
我的发现：
个位是0或5的数都是5的倍数。
2、根据5的倍数的特征判断5的倍数：
教师：
任意说一个数，学生用抢答的形式来判断。
活动二：
试一试：
1、在下面数中圈出5的倍数。
2845538075348995
汇报：
你是怎样判断的？
2、在上面表格中找出2的倍数，做上记号，
说一说这些数有什么特征。
3、学习什么叫偶数，什么叫奇数？
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
你说我答：
（同桌一人说数，一人判断。
）
你任意说一个数，我来判断是奇数还是偶数？
三、巩固练习
数学游戏
1、每人准备：
0-9的数字卡
2、教师说要求，生摸。
问：
摸出几可以和“5”组成2的倍数
摸出几可以和“5”组成5的倍数？
3、同桌合作：
一人说要求，一人按要求摸数。
四、总结。
通过这节课的学习，你有什么感受？
学生说说，教师归纳。
五、作业。
“练一练”第1、2题
课题 探索活动
（二）3倍数的特征 第1课时（总第3课时）
教学内容
课本７～８页上的相关内容。
教学目标
⒈通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。
⒉在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
⒊通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点
理解3的倍数的特征。
教学难点
探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。
教具准备
实物投影仪、数字卡片等。
教学过程
一、谈话导入，揭示课题。
1、我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？
今天我们共同来研究。
板书课题：
3的倍数的特征。
2、复习巩固。
⑴前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢？
⑵请你举例说明。
（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。
）
⑶说说能同时被2和5整除的数有什么特征？
（观察特征。
用自己的话说一说。
）
二、探索交流、获取新知。
活动一：
探索研究3的倍数的特征
1、在课本上第7页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
（先独立完成，看谁找的快？
）
2、观察3的倍数，你发现了什么？
教师参与到讨论学习中。
先独立思考，想出自己的想法。
然后与四人小组的同学说说你的发现。
学生1：
3的倍数个位上的数
有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
学生2：
十位上的数也没有什么规律。
学生3：
将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗？
找几个数来检验一下。
（1） 自己先找几个数试一试。
（2）然后在小组内说说你验证的结论。
活动二：
试一试
在下面数中圈出3的倍数。
284553873665
（先自己圈，然后说说你是怎样判断的？
）
活动三：
实践活动
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色（右表）。
（可以在自主实践以后再交流。
）
三、总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
四、作业。
“练一练”第1、2题
课题 探索活动
（二）3倍数的特征 第2课时（总第4课时）
教学内容
探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征，以及相应的补充练习。
教学目标
⒈经历探索同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征的过程。
⒉使学生理解同时是2和3的倍数的特征，理解同时是3和5的倍数的特征，理解同时是2、3和5的倍数的特征。
⒊能正确判断一个数是不是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数。
⒋学会与人合作，并能与他人交流思维过程与结果。
⒌在数学活动中建立学习的自信心与积极性。
教学重点
掌握同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数的特征。
教学难点
正确判断一个数是不是同时是2和3的倍数，3和5的倍数，2、3和5的倍数。
教具准备
实物投影仪等。
教学过程
一、旧知铺垫
1、2倍数的特征是什么？
3倍数的特征是什么？
5倍数物特征是什么？
2、既是2的倍数，又是5的倍数的特征是什么？
3、同时是2、3、5倍数的特征是什么？
4、填一填。
⑴20以内2的倍数有：
⑵20以内3的倍数有：
⑶41以内5的倍数有：
⑷既是2的倍数，又是5的倍数最小的四位数是：
；最大二位数是：
二、探索新知
1、同时是2和3倍数的特征
⑴分析既是2的倍数，又是3的倍数
这个数一定是偶数；这个数各个数位之和一定是3的倍数。
⑵归纳特征
让学生说说，只要内容正确，不要求言语表达完整、统一。
练习：
下面哪些数同时是2、3的倍数？
789693102204324
2、同时是3和5倍数的特征
⑴让学生自己猜测。
⑵反馈猜测结果。
学生：
这个数个位一定是0或5；
学生：
这个数各个数位之和一定是3的倍数。
3、同时是2、3和5倍数的特征
⑴让学生结合已学习的知识，猜测同时是2、3和5倍数的特征。
⑵归纳：
这个数个位一定是0，各个数位之和是3的倍数。
三、巩固练习（投影出示）
四、总结：
让学生谈谈这节课的收获？
五、作业：
选用作业设计习题
、课题 找因数 第1课时（总第5课时）
教学内容
课本9～10页上的内容。
教学目标
⒈在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。
⒉在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
⒊通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。
教学重点
学会找一个数的因数的方法。
教学难点
在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
教具准备
投影仪、12个同样的小正方形纸板。
教学过程
一、揭示课题。
教师：
这一节课，老师要和同学们一起去找一种数，找什么数呢？
是找因数。
板书课题：
找因数。
教师：
你知道什么是因数？
二、组织活动，探索新知。
活动一：
拼一拼
1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？
2、在下面的方格内画一画。
（自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。
）
3、根据学生的回答，教师进行板书。
汇报交流自己的画法：
12=1×1212=2×612=3×4
所以可以拼成三种长方形。
4、小结：
1、2、3、4、6和12是12的全部因数。
活动二：
试一试
1、分别找出9和15的全部因数。
（自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。
）
2、你能试着找出9和15公共的因数吗？
你是怎样找的？
三、巩固练习（练一练）
1、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米书数。
（自己在书上画，然后找出16的全部因数。
）
2、说一说下面的数各有几个因数。
1、19、4、32、11。
四、总结。
这节课你学会了什么呢？
指名学生说一说，教师归纳。
五、作业。
“练一练”第1、2、5题
课题 找质数 第1课时（总第6课时）
教学内容
课本第11页上的内容。
教学目标
⒈通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。
⒉培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
⒊使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点
在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
教学难点
培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
教具准备
投影仪、小正方形纸片等。
教学过程
一、揭示课题：
教师：
同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找质数。
板书课题：
找质数。
什么样的数是质数？
质数有什么特征呢？
二、组织活动，探索新知。
活动：
拼一拼
1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。
（同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。
）
2、学生汇报，教师填表（投影出示下表）
小正方形个数（n）
拼成的长方形种数
n的因数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
1,2,3,4,6,12
（1）让学生观察左表中各数的因数，看看有什么发现？
（2）结合上面的发现，将2—12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。
3、教师提示质数和合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。
4、教师：
1是质数还是合数呢？
（1既不是质数，也不是合数。
）
三、巩固练习（做一做）
1、在147101115171821这些数中，哪些是质数？
哪些是合数？
2、判断。
①一个数有1和本身两个因数，叫质数。
②合数最少有3个因数。
③1是质数。
四、总结。
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
你还有什么要问的？
五、作业。
选用作业设计的习题。
小学五年级数学（北师大版）上册倍数与因数教学设计
一、教材分析。
本单元要学习北师大版小学数学教材五年级上册第2-15页。
教材通过创设情境，进一步帮助学生复习认识的数。
学生在叙述这些数的实际意义中，让他们体会到自己就生活在一个数的世界里。
通过学生分一分的活动，引出自然数、整数的概念。
在学生认识整数后，教材并没有从整数的概念入手来认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识的，体会倍数与因数的含义。
这又是学好找最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。
因此掌握2和5的倍数特征后，能轻松地找出3的倍数的特征。
在学习找因数时，教材安排了-用小正方形拼长方形的活动，学生一般会用乘法进行思考，这一安排让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法；找质数也用了-小正方形拼长方形的活动，并在讨论交流的基础上，将这些数分为两类，一揭示指数和合数的概念，进而认识1既不是质数，也不是合数。
最后一节安排了专题活动---数的奇偶性，它能很好的调动学生的学习积极性，使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，给学生创造一个展示自己的思维过程与方法的机会。
二、学生分析。
根据对学生的前测得知：
学生对分数和小数有初步的了解，对负数不够了解，对整数的理解是没有零头的数，如500，30等，但是学生对数的世界充满好奇，并具备一定的探索能力；学生在探索中有能力揭示2，3，5的倍数的特征。
但是概括特征时，语言还需要教师指导；对因数这个名词，学生在二年级时就已经认识，结合拼长方形列算式，找因数，学生容易接受；学生在掌握2，3，5的倍数特征以及熟练找出一个数的因数的方法后有利于找质数的学习，找质数比较抽象，在教学时要注重找出质数的方法的多样性及灵活性；在前五节的学习中，学生已经认识了奇数和偶数等知识。
三、设计理念。
课前激起学生的兴趣，唤起对数的回忆，从书上给的0，1，2，3，4，5，6等几个特殊数的认识推广到更多，培养从特殊到一般的思维方法；不重复不遗漏的找到一个数的倍数的方法，是学生自己发现规律的，教师只是指导其进行归纳；此外，通过游戏和实际操作活动能充分激发学生的学习激情，让学生从感知到理解，从表面到实质发现；同时，要尊重学生之间的个体差异，进行指导。
四、教学要求。
教的要求：
A．教师要熟读教材，理清本单元知识层次和意义，建立新旧知识的联系
B．准备每节课的教具，安排学生准备学具，提前布置预习及学生课前该完成的任务，设计问题导学单和问题训练拓展单。
学的要求：
A．积极认真对本单元进行结构化预习，会发现问题，会提出有价值的问题，准备上课必需的学具，完成导学单、训练单；
B．学会小组合作学习，发挥小组分工角色职能，积极参与数学活动，为别人提供服务。
五、教学目标。
1.结合具体情况，认识自然和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
六、重难点。
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。
七、教学方法。
教的方法：
1．组织教学活动法
2．情境教学法：
创设有利于学生学习的情境
3．引导对话交流讨论法
4．讲授法
5．关键问题指导法
学的方法：
1．小组合作学习法：
通过讨论发现问题、解决问题
2．课前预习法：
要求学生课前完成例题及部分练习题的预习，完成问题导学单
3．练习法：
学生按时按量完成课后练习，问题训练。
教学过程设计（第一课时）
一、创设情境，谈话导入。
1、谈话引入。
2、创设谈话环境后，将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。
二、进行新课，探究新知。
1、自主探索，获取新知。
请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？
它们各属于哪一类呢？
2、合作交流，探索新知。
你在生活中都遇到过哪些数？
把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？
3、统一认识，突出重点，建立数学模型。
（1）认识倍数和因数。
再次引导观察情境图思考。
从图中你还可以得到哪些信息？
（1） 列出乘法算式：
5×4=20（元）
（2） 以算式为例，说明倍数和因数的含义。
引导思考：
在乘法5×4=20中，5和4是什么数？
20是什么数？
它们之间有怎样的关系？
（3）18是6和3的倍数，6的3是18的因数。
指出：
倍数和因数之间的关系是相互的，各自不能独立存在。
4、尝试练习，巩固新知。
观察第3页上的“找一找”，
（1）判断。
请你用自己的方法判断，然后全班交流。
（2） 找7的倍数。
（3）独立做课本第3页第2题，集体订正。
教师指导。
5、质疑问难，释疑解难。
指导学生阅读课本第2-3页的2、3题内容，巡视并答疑，教师指导，集体订正。
6、新课小结。
做游戏：
同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏，规则是这样的，老师出示一张卡片，看看你的学号是卡片上的数倍数，然后到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。
三、巩固深化，拓展思维。
1、巩固性练习。
做课本第3页的题目。
2、综合性练习。
找出下列各组数的最大公因数。
4和57和1113和153和96和2416和24
3、拓展性练习。
写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
（）
（）
（）
（）
（）
（）
四、总结评价。
五、作业布置。
1、找出下列每组数的最大公因数。
3和58和95和157和2111和3360和12
2、在括号里填一个数，使它和已知数的最大公因数是1。
4和（）9和（）12和（）15和（）
3、在括号里填一个数，使它和已知数的最大公因数就是所填的数。
19和（）12和（）21和（）22和（）
板书设计：
找最大公因数
12的因数：
1、2、3、4、6、12
18的因数：
1、2、3、6、9、18
12和18的公因数：
1、2、3、6
12和18的最大公因数是 6
升级会员 