第三章--多相流及其测量方法.ppt
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1,第三章多相流及其测量方法,一、了解多相流的概念二、熟悉工业中常见的两相及多相流的分类及特点三、了解多相流的基本特性参数四、熟悉水平管中两相流的主要流型五、了解两相流的主要参数测量方法,主要内容如下：
2,物理学:
自然界中物质的态，如固态、液态和气态；热力学：
物体中每一个均匀部分，可以有固相、液相和气相，统称单相物体；动力学：
动力学性质相近的一群物体，一种物态可能单相，也可能多相，通常是指具有相同成份和相同物理、化学性质的均匀物质部分，也应是物质的单一状态，如固态、液态和气态，各部分均匀的气体或液体流动可称为单相流；在多相流动的研究中通常称为固相、液相和气相。
一般而言，各相间有明显可分的界面。
多相流就是指必须同时考虑物质两相共存且具有明显可流动分界面的混合物流动力学关系的特殊流动问题。
3.1多相流的概念,1、相的概念,2、多相流的引入,单相流与多相流：
在物理学中物质有固、液、气和等离子四态或四相，若不计电磁特性，也可把等离子相并入气相类。
单相流：
单相物质的流动称为单相流，两种混合均匀的气体或液体的流动也属于单相流。
多相流：
同时存在两种及两种以上相态的物质混合体流动就是两相或多相流。
在多相流动力学中，所谓的相不仅按物质的状态，而且按化学组成、尺寸和形状等来区分，即不同的化学组成、不同尺寸和不同形状的物质都可能归属不同的相。
3,在两相流研究中，把物质分为连续介质和离散介质。
连续相或流体相：
气体和液体属于连续介质分散相或颗粒相：
固体颗粒、液滴和气泡属于离散介质流体相和颗粒相组成的流动叫做两相流动。
颗粒相可以是不同物态、不同化学组成，不同尺寸或不同形状的颗粒，有时也把这样的两相流称为多相流。
3.1多相流及特性介绍,两相流流动可以是同一方向流动的“同向流动”，也可能在相反方向的“反向流动”，及介乎两种流动之间的流动，如气液两相流中液相平均流速为零，或液相的平均速度与气相速度垂直的流动。
4,3.2常见的多相流的分类及特点,1、常见的两相及多相流,
（1）气液两相流；
（2）气固两相流；（3）液固两相流；（4）液液两相流；（5）气液液、气液固和液液固多相流。
5,
（1）气液两相流气体和液体物质混合在一起共同流动称为气液两相流。
它又分为单组分工质（如水-水蒸气的汽液两相流）：
汽、液两相都具有相同的化学成分，汽液两相流在流动时根据压力和温度的变化会发生相变，即部分液体能汽化为蒸汽或部分蒸汽凝结成液体；,双组分工质（如空气-水气液两相流）：
两相各具有不同的化学成分，气液两相流一般在流动中不会发生相变。
根据换热情况不同，可分为与外界无加热或冷却等热量交换绝热多相流或有热量交换的多相流。
3.2常见的多相流的分类及特点,6,第一章,
（2）气固两相流气体和固体颗粒混合在一起共同流动称为气固两相流。
自然界和工业过程中气固两相流比比皆是：
空气中夹带灰粒与尘土、沙漠风沙、飞雪、冰雹，在动力、能源、冶金、建材、粮食加工和化工工业中广泛应用的气力输送、气流干燥、煤粉燃烧、石油的催化裂化、矿物的流态化焙烧、气力浮选、流态化等过程或技术。
拟流体假设：
严格地说，固体颗粒没有流动性，不能作流体处理。
但当流体中存在大量固体小粒子流时，如果流体的流动速度足够大，这些固体粒子的特性与普通流体相类似，即可以认为这些固体颗粒为拟流体，在适当的条件下当作流体流动来处理。
在流体力学中，尽管流体分子间有间隙，但人们总是把流体看着是充满整个空间没有间隙的连续介质。
由于两相流动研究的不是单个颗粒的运动特性，而是大量颗粒的统计平均特性，虽然颗粒的数密度（单位混合物体积中的颗粒数）比单位体积中流体分子数少得多（在标准状态下，每cm3体积中气体分子数为2.71019个），但当悬浮颗粒较多时，人们仍可设想离散分布于流体中颗粒是充满整个空间而没有间隙的流体。
3.2常见的多相流的分类及特点,7,第一章,引入拟流体假设后，气固两相流动就如同两种流体混合物的流动，可以用流体力学、热力学的方法来处理的问题，使两相流动的研究大为简化。
但拟流体并不是真正的流体，颗粒与气体分子之间、两相流与连续介质流之间存在许多差异，因此使用拟流体假设时要特别注意适用条件：
（1）气体分子与悬浮颗粒主要差异在于气体分子之间有很强的相互作用，而颗粒间的相互作用很弱；
（2）气体的v，其T；v时，其T，悬浮于气体中的颗粒只能在气体粘性力作用才能运动，而颗粒T不随颗粒v变化；（3）气体分子热运动能贡献压强，但颗粒布朗运动所贡献压强非常微小；（4）气体中扰动通过压强波（分子间相互作用）传播，而颗粒中扰动只能沿着颗粒轨线传播；（5）气体能膨胀、压缩，其比热可分为定压比热和定容比热，但固体颗粒只有一个比热；处理颗粒相运动时，某些方面把其看作流体一样，但另一些方面则必须考虑颗粒相本身的特点。
3.2常见的多相流的分类及特点,8,第一章,根据拟流体假设，颗粒相的密度可以和连续介质的密度一样定义：
对于气体，为了得到统计平均值波动小于1%，极限容积中应包含104个气体分子。
标准状态下包含104个气体分子的容积是0.1um3。
对于实际工程应用，这个尺寸比气体流动系统的特征尺寸小得多，可以把这个容积看成一个点，因此气体可以看成是连续介质。
对于两相流，以悬浮于空气中煤粉颗粒为例，气固比为1时包含104个颗粒的立方体的边长与颗粒直径之比为102，如果煤粉颗粒直径为100um，则立方体的边长为1cm，这个容积比标准状态下的气体极限容积大得多。
但如果流动系统特征尺寸远大于这个尺寸，仍可把该容积看成一个点，及把颗粒视为连续介质。
3.2常见的多相流的分类及特点,9,第一章,在气体动力学中，通常认为/S0.01时，连续性假设才使用（其中为气体分子平均自由行程，S为流动系统的特征尺寸，在两相流动中，由于颗粒的布朗运动较弱，可以认为L/S0.01，其中L为颗粒质心间的距离。
例：
管道输送煤粉，已知颗粒间距为10-3m,试求拟流体假设成立的最小管道直径。
解：
取管道直径为流体系统的特征尺寸，则拟流体假设成立的最小管道直径D为：
D=L/0.01=10-3/0.01=0.1m,3.2常见的多相流的分类及特点,10,第一章,固相颗粒尺寸、形状及分布是颗粒相的重要物理特性参数,颗粒形状及尺寸与颗粒形成关系密切：
结晶形成的颗粒，有各种结晶形状；粉碎形成颗粒基本保持结晶形状；由雾化产生的1mm以下的玻璃颗粒及小液滴由于表面张力作用，基本呈球形；当重力影响大时，悬浮液滴趋于最小阻力形状。
颗粒尺寸的统计分布：
按粒径的颗粒数分布密度按粒径的颗粒质量分布密度颗粒相尺寸呈正态分布颗粒相的平均尺寸表示方式：
线性平均粒径表面积平均粒径体积表面积平均粒径质量平均粒径,3.2常见的多相流的分类及特点,11,（3）液固两相流液体和固体颗粒混合在一些共同流动称液固两相流。
自然界和工业中的典型实例有夹带泥沙奔流的江河海水，动力、化工、采矿、建筑等工业工程中广泛使用的水力输送，矿浆、纸浆、泥浆、胶浆等浆液流动等。
其它像火电厂锅炉的水力除渣管道中的水渣混合物流动，污水处理与排放中的污水管道流动等也属于液固两相流范畴。
（4）液液两相流两种互不相溶的液体混合在一起的流动称液液两相流。
油田开采与地面运输、分离、排污中的油水两相流，化工过程中的乳浊液流动、物质提纯和萃取过程中大量的液液混合物流动均是液液两相流的工程实例。
（5）气液液、气液固和液液固多相流气体、液体和固体颗粒混合在一起的流动称气液固三相流；气体与两种不能均匀混合、互不相溶的液体混合物在一起的共同流动称为气液液三相流；两种不能均匀混合、互不相溶的液体与固体颗粒混合在一起的共同流动称为液液固三相流。
在油田油井及井口内的原油水气砂粒的三种以上相态物质的混合物流动，油品加氢和淤浆反应器以及化学合成和生化反应器中的悬浮床等均存在气液固、液液固、气液液等各种多相流。
3.2常见的多相流的分类及特点,12,3、两相流动力学的发展简史,两相流现象不论是在自然界还是生产实践中都到处存在。
两相流动力学20世纪60年代开始迅速发展，并在8090年代才逐渐形成的一个新的学科分支，可是同两相流有关的问题很早以前人类就在生产和生活中遇到，并提出了各种解决办法，积累了许多经验。
18世纪中叶Watt（瓦特）发明蒸汽机以来，由于缺乏气液两相流与传热方面的知识曾经发生过不少工业事故，如早先一些蒸汽轮船和蒸汽机车的锅炉爆炸事件促使人们去研究锅炉内的水循环和传热问题。
1877年Bomsinese已经较系统地研究明渠水流中泥沙的沉降和输运。
19世纪末和20世纪初，已有一些论文论述了船用锅炉中的水循环与传热特性，有的还论及了气液两相流体流动时发生的脉动问题。
1910年Mallock研究过声波在泡沫液体中传播时强度的衰减。
19201940年间，发表了有关气液两相流不稳定性以及锅炉水循环中气液两相流动问题的经典性研究论文。
但许多经验和研究成果都分散在各个生产部门，交流不多。
20世纪40年代以后有意识地总结归纳所遇到的各种现象和规律，用两相流的统一观点系统地加以分析研究。
两相流的名词（two-phaseflow）在1949年已见诸文献。
3.2常见的多相流的分类及特点,13,50年代后，随着动力工业中高温高压高参数的引入和宇航工业及商用核电站的发展，大量有关气液两相流与传热的研究论文开始出现，有关两相流边界层、声波在两相混合介质中的传播、空化理论、流态化技术、喷管流动等方面的研究论文也显著增加。
19481949年IAckhart（洛克哈特）和Matinelli（马丁内里）等人先后提出气液两相流摩擦阻力计算的Lockhart-Martinelli参数及经验方法。
1954年Baker（贝克）提出了气液两相流的第一张流型图。
1956年Ingebo（英格勃）研究了颗粒群阻力系数与单颗粒阻力系数的差别，总结出描述颗粒群阻力系数的经验公式。
1961年Streeter（史德瑞特）主编的流体动力学手册用专门一节介绍两相流。
20世纪60年代以后，越来越多的学者从不同角度探索了描述两相流运动规律的基本方程。
早期的工作有Marble（1963年）、Murray（1965年）、Panton（1968年）等。
有关两相流及其传热、测量等方面的专著也在60年代后陆续出版，如Tong（1965年），Yih（1965年），Soo（1967年），Bergles（1969年），Wallis（1969年）、Hewitt（1970年）、Collier（1972年）、Ishii（1975年）、Hsu（1976年）、Pai（1977年）、Butterworth（1977年）、Lahey（1977年）、Hewitt（1978年）、Rudinger（1980年）、Veziroglu（1980年）、Bergles（1981年）、Azbel（1981年）、Hetsroni（1982年）、Chisholm（1983年）等。
国际多相流杂志（Int-IMultiphaseFlow）也于1974年创刊，1982年出版了首部多相流手册（HandbookofMultiphaseSystem）。
20世纪80年代以来国内也陆续出版了一些有关两相流研究的教材和专著，如陈之航等（1981年），陈学俊等（1985年，1989年，1991年，1993年，1995年，1999年），林宗虎（1987年，1988年，1992年），张远君等（1987年），方丁西（1988年）、周强泰（1990年）、李海青等（1991年）、吕砚山（1992年）、刘大有（1993年）等。
3.2常见的多相流的分类及特点,14,4、两相流的研究方法和理论模型,理论上来讲，流体力学的基本方程是可以用于多相流的。
但是，在多相流中，一般应对各相列出各自的守恒方程，而且还要考虑两相间的相互作用，因此，描述多相流的方程组要比单相流的复杂得多。
对多相流的分析和研究要比单相流复杂和困难得多。
目前，分析多相流的方法大多是单相流中已被充分使用过的那些方法的延伸。
研究多相流两种观点：
把流体作为连续介质，把颗粒（泛指气泡、固体粒子等）作为离散体系，探讨颗粒动力学、颗粒轨道等；除流体作为连续介质外，把颗粒群当作拟连续介质或拟流体，假设其在空间中有连续的速度和温度分布及等价的输运性质（粘性、扩散、导热等）。
应用理论模型：
单流体模型、双流体模型、分散颗粒群轨迹模型等。
研究多相流动的方法：
经验关系式法分析方法唯象方法,3.2常见的多相流的分类及特点,15,根据实验数据建立经验关系式：
将工业性试验结果、半工业性试验结果或实验室的实验结果整理成经验关系式或图表实现步骤：
收集试验或现场中的数据；对系统变量建立任意或半任意的相关方程；使用任意常数或任意函数使方程能够拟合实际数据；根据所获得的方程去预测其它情况。
工程设计中常用的方法优点：
计算简便、快捷，也可能相当精确。
缺点：
局限较大，只能用于规定的范围，不能外推，只有在设计对象与获得关系式的条件相同时，才会获得良好结果；经验关系式法并不揭露问题的物理本质，无法赖以获得改善设计的方向。
随着多相流体力学发展，此方法将会被淘汰。
例如，气液两相沸腾传热中的某些干涸（dryout）关系式，外推预测得到的干涸流量可能比管道中液体全部蒸发量还大。
（1）经验关系式法,3.2常见的多相流的分类及特点,16,从基本原理出发推导多相流控制方程借助于现代计算技术，行之有效的方法。
实现步骤：
对每相和界面条件建立局部瞬时方程；用平均方法得到瞬时空间平均方程、局部时间平均方程和时间空间平均方程；把平均方程简化到要求的程度（如含有相间相互作用项的多流体方程），以此来求解实际问题。
优点：
分析方法较严密，所得关系式具有普遍性。
缺点：
但平均方程如不作某些简化，难以运用。
且平均方程不是封闭的，要想对其求解（例如，预测相含量和压力变化等参数），还需要知道一些相关关系（如壁面及界面的剪切力和质量、能量的传递项等）才能实现。
只有当这些相关关系有一定的物理基础或有更大的普遍性时，分析方法才能给出比经验方法更好的结果。
（2）分析方法,3.2常见的多相流的分类及特点,17,从物理上透彻地了解存在的现象，并据此建立模型。
实质是一种半经验、半理论的方法。
实现步骤：
按相界面分布方式确定流型；详细地观察现象，并运用相应的测量手段建立理论或半理论的物理模型来描述局部现象；综合局部模型，得到对整体系统的描述；运用整体模型进行预测、设计。
优点：
能在物理上深刻地了解现象，描述的真实性得到了改善，为把所建立模型外延到不同系统开辟了较好的途径。
缺点：
模型的正确选择取决于对物理本质的深刻认识，而这种认识却难以用规格化的方式表达，在常规设计中，也往往显得过分地依赖于实验数据。
（3）唯象方法,3.2常见的多相流的分类及特点,18,在两相流中，由于以下几点原因，情况比单相流动要复杂得多特定相的浓度也即相含率在时间和空间上都可以是非均匀非对称的：
悬浮颗粒相会在水平管道中沉积；液膜薄层会附着在管道壁面上，管道底部的液膜厚度要比顶部厚；垂直管道内中心区域的气泡比近壁区运动要快，大的气泡群会引起相浓度大的波动等。
（2）仅用“浓度”即相含率的概念尚不足以充分表述局部区域的两相性质：
颗粒几何尺寸和形状的不同也同样影响颗粒在流体中运动的位置和运动参数。
大颗粒在设备设计运行参数范围内运动时即使不会有方向的较大改变，也会发生与壁面的多次碰撞,且大的颗粒会沉到管道底部;较小的颗粒则悬浮于流体中;特别小的颗粒（直径约在1m以下）则随着流体流线运动。
两相流的流型也有多种形式，如液滴状流、泡状流、块状流和膜状流等，即使在同样的相体积或质量流量下，不同流型下的相浓度和相速度分布也差异很大。
（3）即使不考虑相与相之间的界面的相对运动，各相平均速度的不同也仍然引起相与相之间整体的相对运动：
如悬浮颗粒相的平均速度与悬浮流体即连续相的平均速度不一定相同，即存在两种速度分布。
3.3多相流的基本特性参数,19,1、气液两相流主要参数及分类,为讨论问题方便，现将气液两相流动中两相流的相关参数及计算介绍如下：
一般用下角标1和2分别表示两相流中的两种相或组分，选定组分或相2为分散相或为分层流动中的轻相。
液气两相系统用下角l和g区分，,质量流量是指单位时间内流过通道总流通截面积的流体质量，用W表示。
两相流总的质量流量是各相质量流量之和，各相的质量流量分别用W1和W2表示，所以有质量流速是单位流通截面积上的质量流量，用G表示，如流道的总流通截面积为A，各相所占的流通截面积分别为A1和A2，则有各相质量流量与总质量流量之比称为质量相含率或质量相分数。
在气液两相流系统中，气体的质量相含率俗称为质量含气率或干度，用x表示；液体的质量相含率俗称为质量含液率。
气液两相流的质量含气率与质量含液率之和是1。
（1）、质量流量、质量流速和质量相含率（相分数）,20,容积流量是指单位时间流过通道总流通截面积的流体容积，用Q表示。
两相流总的容积流量同样是各相容积流量Q1和Q2之和，即容积流速是单位流通截面积上的容积流量，又称折算速度，是容积流量除以通道总流通面积A，用J表示。
各相的折算速度在两相流中是十分重要并常用的一个术语和参数，它表示两相混合物中任何一相单独流过整个通道截面积时的速度，称为该相的折算速度。
气相折算速度和液相折算速度分别表示如下：
容积相含率是指各相容积流量与总容积流量之比。
在气液两相流系统气相的容积相含率又称为容积含气率，用表示；液相的容积相含率称为容积含液率，为1-。
所以由上述几式可得,
（2）、容积流量、容积流速和容积相含率,1、气液两相流主要参数及分类,21,各相容积流量除以流动中各相各自所占流通截面积即为各相的真实流速。
用vi表示（i=1，2，或i=l，g，为气液两相流；i=l，s为流体固相两相流）对气液两相流，有,（3）、各相真实流速,1、气液两相流主要参数及分类,22,某相的流动在任意流通截面上所占通道截面积与总的流通截面积之比称作该相的真实相含率或截面相含率。
对气液两相流气相真实相含率又称为截面含气率、真实含气率或空隙率，用表示。
液相所占截面积与总流通截面积之比称为截面含液率，用（1-）表示。
即：
由前述各式可得,（4）、真实相含率或截面相含率,1、气液两相流主要参数及分类,23,滑动比是指两相流中各相真实速度的比值称为。
气液两相流的滑动比用S表示，是气相真实速度与液相真实速度之比滑移速度是指两相流各相真实速度的差，用vs表示漂移速度是指轻相（如气相）速度与两相混合物平均速度vH之差，用vD表示两相混合物平均速度漂移流率是指滑移速度的式两边乘以通分后的分母项，消去分母后的等式，用jD表示，有,（5）、滑动比、滑移速度、漂移速度和漂移流率,1、气液两相流主要参数及分类,24,两相流体的密度有两种表示法：
流动密度指单位时间内流过截面的两相混合物的质量与容积之比，即由于W=W1+W2=1Q1+2Q2，所以有：
真实密度指流动瞬间任一流动截面上两相流混合物的密度，用m表示，定义如下：
由截面含气率与容积含气率及滑动比S各自的定义可推得显然当S=1，即vg=vl，两相间无相对速度时，=，流动密度才等于真实密度。
比容是密度的倒数，两相混合物的流动比容为：
真实比容:
（6）、两相混合物的密度与比容,1、气液两相流主要参数及分类,气固两相流的基本特点气体分子分布均匀，而颗粒是分散的、直径大小不同，为了简便起见仅考虑一个平均尺寸。
颗粒相一般不作为连续介质；颗粒相的惯性比较大，气体和颗粒之间存在着速度的滑移，因而各自运动规律会相互影响；颗粒之间以及颗粒和壁面的碰撞和摩擦可以产生静电效应；由于颗粒尺寸大小不一，形状也不同，使得每个颗粒都有不同速度。
2、气固两相流主要参数及分类,
（1）粒径粒径表示每个固体颗粒的大小程度，是判断固体颗粒粗细程度的一个指标。
如果颗粒是球形的或近似于球形的，那么可以取其直径作为粒径。
若颗粒的大小和形状不同，要对颗粒进行准确测定并将其表示出来是几乎不可能的。
2、气固两相流主要参数及分类,1）直接测定的当量直径（显微镜粒径）：
当颗粒的大小能用显微镜直接测定时可以取投影面一定方向上的各个颗粒的最大尺寸作为颗粒的粒径。
2）间接测定的有效直径（沉降颗粒直径）：
根据颗粒在气体或液体中的沉降速度求得颗粒的有效直径。
间接测定法主要用于测定不能用筛网计测的极小微粒，即通过测定出球体颗粒的沉降速度，再根据公式求出沉降速度相应的球体直径。
粒径测定方法有多种，实际应用的大致有两种：
2、气固两相流主要参数及分类,
（2）粒度分布颗粒物料中通常包含有各种不同粒径的颗粒，对不同粒径的颗粒在物料中所占的百分数，可以用粒度分布表示。
颗粒度分布曲线的作法如下：
1）取出一部分代表性物料，将颗粒径按几微米大小的间隔进行分区，分别测定个颗粒粒径间隔间的颗粒重量或颗粒个数；2）以颗粒径为横坐标，以相同颗粒径间隔（10）之间的颗粒重量（或颗粒数）的百分数为纵坐标，画出矩形图。
3）画出各矩形上面的线段的中点连接，便可以得到颗粒度分布曲线。
2、气固两相流主要参数及分类,（3）平均粒径平均粒径是颗粒群中大小各不相同的粒径的平均值。
平均粒径可定量地表示颗粒群的大小。
确定平均粒径的方法很多，大致有算术平均、几何平均、调和平均、面积长度平均、体面积平均、重量平均、平均表面积、平均体积、比表面积、中径和多数径等，应用最多的是中径和多数径。
同一颗粒群用各种方法平均后，会得到各种不同的平均粒径值。
2、气固两相流主要参数及分类,（4）气固两相流动的特性参数设气体固体颗粒混合物的体积为V，质量为W，其中气体的体积为，质量为；固体颗粒的体积为，质量为，颗粒数为N。
2、气固两相流主要参数及分类,1）质量含气率气体质量占两相混合物质量的份额为质量含气率，即而为质量含固率。
2、气固两相流主要参数及分类,2）容积含气率气体体积占两相混合物体积的份额为容积含气率，即而,2、气固两相流主要参数及分类,为容积含气率，是研究气体固体颗粒两相流的重要参数之一。
容积含气率与颗粒的球形度、均匀程度和堆积情况有关：
颗粒球形度小的，即形状不规则的，由于颗粒群可以相互交错，容积含气率小；颗粒粒径不均匀的，颗粒群中的细颗粒可以填充在粗颗粒之间，比粒径均匀的容积含气率要小；密实堆积比较松散堆积的容积含气率小。
一般物料任意堆积时的容积含气率约为0.4。
2、气固两相流主要参数及分类,3）混合比和浓度气固两相流中的混合比（或载荷比）是指单位时间内通过输送管道有效截面的颗粒的质量与气体的质量之比值，用符号z表示。
其中和分别是单位时间通过的颗粒质量和气体质量，为截面含气率，当颗粒速度等于输送气流速度时，则,2、气固两相流主要参数及分类,混合比z是一个无量纲量，是气固两相流中一个重要的参数。
混合比的大小直接影响输送管道内压力损失。
混合比越大，对于增大输送能力来说是有利的。
但混合比过大，在同样气流速度下可能产生堵塞，输送压力也增高。
因此混合比的数值受物料的物理性质、输送方式以及输送条件等因素的控制。
2、气固两相流主要参数及分类,浓度通常的指单位容积的气固两相混合物内所含的颗粒质量，为容积含气率。
输送浓度是指单位时间内单位容积的气体所输送的固体质量，用符号表示。
浓度,2、气固两相流主要参数及分类,输送浓度是有量纲量。
对于稳定的均匀流动，混合比在管道内各部分都是一定的。
但是，输送浓度由于空气的膨胀（或压缩），引起空气密度的减小（或增大），而使输送浓度逐渐变小（或增大）。
在流道的不同位置上，输送浓度的变化又直接影响该处的能量消耗，所以对于这种流动可以用输送浓度来计算压力损失值。
2、气固两相流主要参数及分类,4）数密度单位体积混合物所含固体颗粒的数目称为固相的数密度，即按体积份额计算两相混合物的密度按质量份额计算，则有,2、气固两相流主要参数及分类,5）球形度实际的颗粒大都是不规则的形
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