本章专题复习15 判断电源电压问题解析版.docx
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本章专题复习15判断电源电压问题解析版
本章专题复习一伏安法测电阻
05判断电源电压问题
1．小华同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、待测电阻R、电流表、电压表（只有0-3伏档完好）、滑动变阻器（标有“20Ω2A”字样）、电键以及导线若干。
实验中，小华正确连接电路，且使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合电键时电表示数如图12（a）、（b）所示。
①通过计算说明实验所用电源的电压。
②小华移动变阻器的滑片，观察到电表示数变化范围较小。
然后他调整了电表的接入位置重新实验：
（a）根据图12中电表的示数等信息判断，在闭合电键时能否使变阻器接入电路中的电阻最大，并简述理由。
（b）根据小华重新实验中所记录的一组数据（见上表），计算待测电阻Rx的阻值（精确到0.1欧）。
【答案】①6伏；②（a）不能，（b）15.3欧。
【解析】①小华正确连接电路，电压表与待测电阻并联，由图12可知：
电压表示数约为2.5伏，即Ux=2.5伏；变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表示数约为0.16安，变阻器两端的电压约为UR=IR=0.16安×20欧=3.2伏，电源电压U=Ux+UR=2.5伏+3.2伏=5.7伏，由题意知，电源电压为2伏的整数倍，所以电源电压为6伏。
②（a）当变阻器接入电路中的电阻最大时，U2=IR2=0.16安×20欧=3.2伏＞3伏，超出电压表0-3伏档的量程，所以不能使变阻器接入电路中的电阻最大；
（b）待测电阻两端的电压UX=U-UR=6伏-1.4伏=4.6伏，
待测电阻的大小RX=UX/IX=4.6伏/0.3安=15.3欧。
2．小华同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，所用器材齐全且完好，电源电压不变（1.5伏的整数倍），所用滑动变阻器上标有“50Ω2A”字样。
小华正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键，电流表、电压表的示数如图16（a）、（b）所示。
①该实验的原理是。
②“小华正确连接电路，实验步骤正确”表明电压表并联在两端，闭合电键时，滑动变阻器连入电路的阻值，本实验所用的电源电压为伏。
③接着小华移动滑片到中点位置时，电流表的示数为0.18安，此时所测的电阻为欧。
（电阻精确到0.1欧）
【答案】①R=U/I；②待测电阻；最大；9；③25.0。
【解析】①该实验的原理是R=U/I。
②“小华正确连接电路，实验步骤正确”表明电压表并联在待测电阻两端，闭合电键时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，即Rmax=50欧，此时电流为0.12安（因为后来小华移动滑片到中点位置时，电流表的示数变大为0.18安），滑动变阻器两端的电压：
UR=IR=0.12安×50欧=6伏，待测电阻两端的电压UX=3伏（大量程）或U＇X=0.6伏（小量程）；
本实验所用的电源电压为：
U=UX+UR=3伏+6伏=9伏或U＇=U＇X+UR=0.6伏+6伏=6.6伏（舍去），
因为电源电压为1.5伏的整数倍，所以U=9伏；
③小华移动滑片到中点位置时，电流表的示数为0.18安，此时UR=IR=0.18安×25欧=4.5伏，待测电阻两端的电压Ux=U-UR=9伏-4.5伏=4.5伏，
所测的电阻为Rx=Ux/I=（9伏-4.5伏）/0.18安=25欧。
3．某同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，可供选择的器材有：
电源2个（电压分别为6伏、4.5伏），滑动变阻器2个（分别标有“l0Ω3A”和“20Ω1A”的字样），待测电阻Rx（估计阻值约为19欧），电压表、电流表、电键各1个和导线若干。
他选用器材，按图15连接电路，且步骤正确。
闭合电键，发现电流表的示数为0.2安。
则
（1）该同学在实验中所选用的电源电压为伏，所选用的滑动变阻器的最大电阻为欧。
（2）当该同学移动滑动变阻器的滑片到中点时（即连入电路中的电阻为变阻器最大值的一半），电流表的示数为0.24安，此时电压表V的示数为伏。
他继续移动滑动变阻器的滑片，发现电路中的最大电流为0.3安，此时电压表V的示数为伏，则测得Rx的阻值为欧。
【答案】
（1）6，10；
（2）4.8，6，20。
【解析】
（1）闭合电键，电流表的示数为0.2安，电源电压可能为：
使用“l0Ω3A”的滑动变阻器时：
U1=I（Rx+R1）=0.2A×（19Ω+10Ω）=5.8V；
使用“20Ω3A”的滑动变阻器时：
U2=I（Rx+R2）=0.2A×（19Ω+20Ω）=7.8V；
因此所选用的电源电压为6V，所选用的滑动变阻器的最大阻值为10Ω；
（2）当滑片到中点时，滑动变阻器两端电压：
UR=I′×1/2R=0.24安×5欧=1.2伏，
∵串联电路两端电压等于各部分电压之和，∴待测电阻两端的电压Ux=U-UR=6伏-1.2伏=4.8伏，
即电压表V的示数为4.8V；
当电流表示数最大值时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，则待测电阻两端的电压等于电源电压，即6V；
待测电阻的阻值Rx=Ux/I=6伏/0.3安=20欧。
4．小华同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、待测电阻Rx、电流表、电压表（只有0～3伏档完好）、滑动变阻器（标有“20Ω2A”字样）、电键以及导线若干。
实验中，小华正确连接电路，闭合电键并移动变阻器的滑片到一端时，观察到电流表示数为0.56安，电压表指针偏转如图13所示，他立刻断开电键。
经过思考后，他按照正确步骤进行实验，闭合电键时观察到电流表示数为0.2安；他移动变阻器的滑片，观察到电压表示数为2.6伏时，电流表示数如图14所示。
请根据相关信息将下表填写完整。
（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】下表：
【解析】①小华第一次正确连接电路，闭合电键并移动变阻器的滑片到一端时，观察到电流表示数为0.56安，是把滑动变阻器连入电路的电阻为0，此时待测电阻两端的电压大于3伏；
②后来按照正确步骤进行实验，他移动变阻器的滑片，观察到电压表示数为2.6伏时，电流为0.24安，所以待测电阻的大小约为Rx2=U2/I2=2.6伏/0.24安=10.8欧；
物理量
实验序号
电压Ux
（伏）
电流Ix
（安）
电阻Rx
（欧）
电阻Rx
平均值（欧）
1
6.0
0.56
10.7
10.5
2
2.0
0.20
10.0
3
2.6
0.24
10.8
③按正确步骤进行实验，闭合电键时R=20欧，电流I=0.2安，变阻器两端的电压UR=IR=0.2安×20欧=4伏；待测电阻两端的电压约为UR=IR=0.2安×10.8欧=2.16伏。
电源电压U=UR+UX=4伏+2.16伏=6.16伏，根据电源电压为2伏的整数倍，所以取6伏。
④计算Rx的阻值：
原来的电路，当闭合电键并移动变阻器的滑片到一端时，即变阻器连入电路的阻值为0，电流表示数为最大电流0.56安，待测电阻两端的电压为6伏，
Rx1=U1/I1=6伏/0.56安=10.7欧；
他按照正确步骤进行实验，闭合电键时观察到电流表示数为0.2安，滑动变阻器两端的电压UR=IR=0.2安×20欧=4伏，待测电阻两端的电压Ux=U-UR=6伏-4伏=2伏，Rx2=U2/I2=2伏/0.2安=10.0Ω；
他移动变阻器的滑片，电压表示数为2.6伏时，电流0.24安，
Rx2=U2/I2=2.6伏/0.24安=10.8Ω；
电阻的平均值为
x=（Rx1+Rx2+Rx3）/3=10.5欧。
5.小陆同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为1.5伏的整数倍且保持不变）、一个待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干。
小陆连接电路，使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合电键时观察到电压表示数为6伏、电流表示数为0.3安。
小陆移动滑片P到某一位置，发现电压表和电流表示数如图23（a）、（b）所示。
他继续移动滑片P至另一端时发现电流表示数为1.4安。
请根据相关信息
①求出滑动变阻器的最大电阻。
②通过计算说明实验所用电源的电压。
③计算待测电阻Rx的阻值（精确到0.1欧）。
【答案】①20欧；②7.5伏；③5.1欧。
【解析】①小陆连接电路，使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合电键时观察到电压表示数为6伏、电流表示数为0.3安。
小陆移动滑片P到某一位置根据电压表和电流表示数如图23（a）、（b）所示的位置可以判断：
电流表的示数变大，电压表的示数变小，所以电压表与变阻器并联。
当变阻器接入电路中的电阻最大时，R滑大=U滑大/I=6伏/0.3安=20欧；
②闭合电键时观察到电压表示数为6伏、电流表示数为0.3安时，电源电压U=6伏+Ux……①
小陆移动滑片P到某一位置时，电压表示数为4.5伏、电流表示数为0.6安，则待测电阻两端的电压为原来的2倍，即2Ux，电源电压为U=4.5伏+2Ux……②
由①与②得出Ux=1.5伏
U=Ux+6伏=7.5伏
③③第一次实验，变阻器接入电路中的电阻最大时：
Rx1=Ux1/I1=1.5伏/0.3安=5欧
第二次实验，移动滑片P到某一位置时：
Rx2=Ux2/I2=3伏/0.6安=5欧
第三次实验，继续移动滑片P至另一端时发现电流表示数为1.4安时：
Rx3=Ux3/I3=7.5伏/1.4安=5.4欧
平均值
x=（Rx1+Rx2+Rx3）/3=5.1欧。
6．小王在“用电流表、电压表测电阻”的实验中，元件均完好，电源电压为2伏的整数倍，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样。
他正确连接电路，实验步骤正确，闭合电键后，电流表的示数如图14（a）所示；当把滑动变阻器的滑片P恰好移到中点时，电压表示数如图14（b）所示；小王继续移动滑片P，在确保安全的情况下，又测得电路中的最大电流为0.42安。
根据以上信息，小张经思考后认为，小王所用的电源电压为6伏。
请你通过计算说明，小张的判断是正确的。
请将下表填写完整。
（计算电阻时，精确到0.1欧）
【答案】如下：
实验
次数
电压
/伏
电流
/安
电阻
/欧
电阻平均值
/欧
1
1.6
0.22
7.3
7.2
2
0.35
7.1
3
3.0
7.1
【解析】①电路最大电流为0.42安，因此电流表选用0~0.6安量程；正确连接电路，实验步骤正确，刚闭合电键时，I=0.22安，R滑大=20欧；
U滑大=IR滑大=0.22安×20欧=4.4伏，所以电源电压U＞4.4伏；
滑片移到中点时，Ux=2.5伏，U滑应于小4.4伏，
∴电源电压U＜6.9伏，
∵电源电压为2伏的整数倍，∴U=6伏，小张的判断正确；
②对三次测量分别进行计算：
闭合电键后，U滑大=IR滑大=0.22安×20欧=4.4伏，待测电阻两端的电压Ux=U-UR=6伏-4.4伏=1.6伏；
Rx1=U1/I1=（6伏-0.22安×20欧）/0.22安=7.3欧；
滑动变阻器的滑片P恰好移到中点时，
Rx2=U2/I2=2.5伏/0.35安=7.1欧；
测得电路中的最大电流为0.42安时，
Rx3=U3/I3=3伏/0.42安=7.1欧；
电阻的平均值为
x=（Rx1+Rx2+Rx3）/3=7.2欧。
注意：
在确保安全的情况下，测得电路中的最大电流为0.42安，应该指此时电压表量程没有更换，待测电阻两端的电压为3伏，不能用6伏。
7.小明在做“用电流表、电压表测电阻”实验，所用器材如下：
电源（电压保持不变）、电流表、电压表（0~15伏量程损坏）、待用滑动变阻器有两种规格（分别标有“5Ω3A”、“50Ω2A”的字样）、待测电阻Rx、电键S以及导线若干。
小明选择了一种规格的变阻器，正确串联电路且步骤正确，然后将电压表并联在合适的电路两端，闭合电键S后，观察电流表、电压表的示数并记录于实验序号1中，随后移动变阻器的滑片，多次测量，实验记录于实验序号2和3。
此时，小明发现仅通过以上实验数据，无法得出每一次实验的结果。
小明在分析、思考后，选择了另一种规格的变阻器，重新正确串联电路且步骤正确，并将电压表并联在合适的电路两端，闭合电键S后，记录此时的电流表、电压表的示
数为0.1安、1.0伏。
这样利用第4次实验数据，解决了前3次不能得出实验结果的问题。
①求实验所用电源的电压。
（本小题需要写出计算过程）
②请将下表填写完整。
（计算电阻时，精确到0.1欧）
实验
序号
电压表的
示数（伏）
电流表的
示数（安）
电阻Rx
（欧）
电阻Rx的
平均值（欧）
1
2.0
0.40
2
1.2
0.48
3
0.3
0.56
【答案】①6伏；②下表：
实验
序号
电压表的
示数（伏）
电流表的
示数（安）
电阻Rx
（欧）
电阻Rx平均值
（欧）
1
2.0
0.40
10.0
10.1
2
1.2
0.48
10.0
3
0.3
0.56
10.2
【解析】
（1）由表格数据，移动滑片后电流变大，由I=U/R可知，电源电压一定，说明电路中电阻变小，由U=IR，若电压表测待测电阻两端电压，示数应变大，而电压表示数变小，所以电压表测的是滑动变阻器两端电压，滑动变阻器的最大电阻Rmax=U/I=2伏/0.4安=5欧，即标有“5Ω3A”的字样的变阻器。
（2）小明在分析、思考后，选择的是“50Ω2A”的字样变阻器，重新正确串联电路且步骤正确，闭合电键时，滑动变阻器两端的电压UR=IR=0.1安×50欧=5伏，因为电压表0~15伏量程损坏，所以电压表与待测电阻并联，待测电阻两端的电压Ux=1伏，根据串联电路的电压特点，电源电压：
U=Ux+UR=1伏+5伏=6伏；
或（由表格第一次实验数据，则有电源电压U=0.40A×Rx+2.0V……①，
同理由第二次实验数据，则有U=0.48A×Rx+1.2V……②，
解①②可得：
Rx=10Ω，U=6V）；
（3）由第4次实验：
Rx=UR/IR=1伏/0.1安=10.0欧；
第一次实验：
待测电阻两端电压U1=U-U变1=6V-2.0V=4V，所测电阻的阻值
Rx1=U1/I1=4伏/0.4安=10欧；
同理第二次实验：
U2=U-U变2=6V-1.2V=4.8V，所测电阻的阻值
Rx2=U2/I2=4.8伏/0.48安=10.0欧；
同理第三次实验：
U3=U-U变3=6V-0.3V=5.7V，所测电阻的阻值
Rx3=U3/I3=5.7伏/0.56安=10.2欧；
电阻的平均值为
x=（Rx1+Rx2+Rx3）/3=10.1欧。
8．小王做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电源电压为1.5伏的整数倍）、待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器、电键及导线若干，所有元件均完好。
他连接电路后，按照正确的实验步骤操作，刚闭合电键时电流表示数为0.2安，电压表示数为4伏；他移动变阻器的滑片，观察到电流表示数变大而电压表示数变小。
经过思考后他重新连接电路，闭合电键，移动变阻器滑片到某个位置时，发现电流表示数为0.26安，电压表的示数如图7所示；他继续移动变阻器滑片，发现电流表示数最大为0.58安。
请将下表填写完整。
（计算电阻时，精确到0.1欧）________
【答案】见表：
物理量
实验序号
电压Ux
（伏）
电流Ix
（安）
电阻Rx
（欧）
电阻Rx平均值
（欧）
1
2.0
10.0
10.4
2
2.8
0.26
10.8
3
6.0
10.3
【解析】①第一次连接时，移动变阻器的滑片，观察到电流表示数变大而电压表示数变小，说明电压表并联在滑动变阻器两端；第二次连接才是正确的电路。
②第二次实验中电压表的示数即为待测电阻两端的电压，即Ux2=2.8V，通过电阻的电流Ix2=0.26A，所以待测电阻阻值Rx2=Ux2/Ix2=2.8伏/0.26安=10.8Ω；
③第三次实验时发现电流最大为0.58A，此时滑动变阻器阻值为0，则电源电压大约为U=IR=0.58A×10Ω=5.8V，又因为电源电压为1.5V的整数倍，故电源电压为6V；
在第三次实验中，Ux3=U=6.0V，通过电阻的电流Ix3=0.58A，所以待测电阻的阻值
Rx3=Ux3/Ix3=6伏/0.58安=10.3Ω；
第一次实验时，待测电阻两端电压U1=6.0V-4.0V=2.0V，所以待测电阻的阻值
Rx1=Ux1/Ix1=2.0V/0.2A=10Ω；
待测电阻的平均值为
x=（Rx1+Rx2+Rx3）/3=10.4欧.
9．小佳同学做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻Rx、电键及导线若干，所有元件均完好。
他连接电路进行实验，闭合电键后，将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.2安～0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0伏～0伏。
他思考分析后重新正确连接电路，且实验步骤正确。
当变阻器滑片移动到中点附近位置时，电流表示数0.28安，电压表的示数如图14所示。
①小佳同学在实验中使用的滑动变阻器的最大电阻为欧，电源电压为伏。
②请将下面表格填写完整。
（计算电阻时，精确到0.1欧）。
【答案】①20；6；②
物理量
实验序号
电压（伏）
电流（安）
电阻（欧）
电阻平均值（欧）
1
2.0
10.0
10.2
2
2.9
10.4
3
6.0
10.3
【解析】①将变阻器滑片从一端移动到另一端的过程中，发现电流表示数的变化范围为0.2安～0.58安，电压表示数相应的变化范围为4.0伏～0伏，根据电流表的示数变大，电压表的示数变小且为0可以判断：
电压表是与变阻器并联，滑动变阻器的最大电阻R大=U/I=4伏/0.2安=20欧。
②重新正确连接电路，电压表是与待测电阻并联，当变阻器滑片移动到中点附近位置时，电流表示数0.28安，变阻器两端的电压UR=IR=0.28安×10欧=2.8伏。
电源电压U=UR+UX=2.8伏+2.9伏=5.7伏，取6伏。
③对三次测量分别进行计算：
原来的电路电流为0.2安时，R=20欧，滑动变阻器两端的电压UR=IR=0.2安×20欧=4伏，待测电阻两端的电压Ux=U-UR=6伏-4伏=2伏，
Rx1=U1/I1=2伏/0.2安=10欧；
重新正确连接电路，且实验步骤正确，变阻器滑片移动到中点附近位置时，
Rx2=U2/I2=2.9伏/0.28安=10.4欧；
电路中电流最大时，R=0，Rx3=U3/I3=6伏/0.58安=10.3欧；
电阻的平均值为
x=（Rx1+Rx2+Rx3）/3=10.2欧
10．在做“用电流表、电压表测电阻”的实验中，甲、乙两同学所用器材完全相同且齐全，测定同一规格的电阻。
他们均正确串联电路，闭合电键前都将滑动变阻器的滑片置于一端，并将电压表并联在电路中。
闭合电键，观察到甲、乙两同学的电压表示数之差为2伏，然后乙同学将滑片移至变阻器另一端时，观察到电压表示数与甲最初的电压表示数之差仍为2伏。
下表为乙同学的实验数据。
实验
序号
电压表的示数（V）
电流表的示数（A）
1
2.5
0.32
2
3
0.28
3
3.5
0.24
（1）请画出乙同学的实验电路图。
（2）根据相关信息，计算说明电源电压为伏。
（3）根据相关信息，计算出待测电阻的阻值。
（写出解题过程）
【答案】
（1）下图；
（2）6伏；（3）10.7欧。
【解析】
（1）由表格数据可以判断乙同学电压表的示数与电流表的示数变化是“一大一小”，说明电压表与滑动变阻器并联，电路如下图1；
（2）①闭合电键，甲、乙两同学的电压表示数有差值，乙同学将滑片移至变阻器另一端时，甲、乙两位同学电压表的示数始终有差值，说明两位同学的电压表不可能都并在同一个原件上；乙同学“当R2=0欧时，U2=0伏”，说明乙同学电压表与变阻器并联，所以甲同学电压表与待测电阻并联，且电压表的示数“U甲=2伏”；②当闭合电键，乙同学将滑片移至变阻器阻值最大的一端时，乙同学电压表的示数比甲的高于2伏，即U2=2伏+2伏=4伏，而待测电阻两端的电压都相同为Ux=2伏，所以电源电压U=Ux+U2=6伏。
（3）待测电阻两端的电压Ux=U-UR，
Rx1=U1/I1=（6伏-2.5伏）/0.32安=10.9Ω；
Rx2=U2/I2=（6伏-3伏）/0.28安=10.9Ω；
Rx3=U3/I3=（6伏-3.5伏）/0.18安=10.4ΩΩ；
电阻的平均值为
x=（Rx1+Rx2+Rx3）/3=10.7欧
11．小王、小张分别做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全并完好，其中：
电源电压相等保持不变，待用滑动变阻器有两种规格（分别标有“10Ω2A”、“20Ω2A”的字样），待测电阻Rx规格相同。
实验中，两位同学所用的变阻器不同，但他们在连接电路时都将滑片置于变阻器的一端。
闭合电键，他们所观察到电流表、电压表的示数均为图16（a）、（b）所示，接着在向变阻器另一端移动滑片的过程中，小王发现电路中两电表的示数均变小，而小张却发现电路中两电表的示数均变大。
在思考并解决实验问题后，两位同学均完成实验，而其中一位同学将他所正确测得的两组实验数据记录在草稿纸上，如图17所示。
①两位同学实验所用的电源电压为伏。
②小王所用滑动变阻器的规格为“”。
③为完成其中一位同学的记录和处理，请根据图16和图17及相关信息，将表填写完整。
（计算电阻时，精确到0.1欧）
物理量
实验序号
电压Ux
（伏）
电流Ix
（安）
电阻Rx
（欧）
电阻Rx
平均值（欧）
1
2
3
【答案】①6；②“10Ω2A”；③如下表：
物理量
实验序号
电压Ux
（伏）
电流Ix
（安）
电阻Rx
（欧）
电阻Rx
平均值（欧）
1
1.2
0.24
5.0
5.3
2
1.6
0.3
5.3
3
2.2
0.4
5.5
【解析】①实验中，两位同学所用的变阻器不同，但他们在连接电路时都将滑片置于变阻器的一端。
闭合电键，在向变阻器另一端移动滑片的过程中，小王发现电路中两电表的示数均变小，说明小王在闭合开关前，把滑动变阻器滑片移到最小值处，小张却发现电路中两电表的示数均变大，说明小张在闭合开关前，把滑动变阻器滑片移到最大阻值处，两位同学电压表都并联在待测电阻的两端；闭合开关时，他们所观察到电流表、电压表的示数均为图（a）、（b）所示，说明两人所选的量程不同；
②小王闭合开关时滑动变阻器接入电路的电阻为0，电压表测电源电压用的是大量程，小张用的是小量程，所以电源电压为大量程读数：
U=6V；
小张电压表用的是小量程，闭合电键时，变阻器两端的电压UR=U-UX=6伏-1.2伏=4.8伏，电流I=0.24安，
滑动变阻器的最大电阻Rmax=U/I=4.8伏/0.24安=20欧，则小王所用滑动变阻器的规格为“10Ω2A”；
③因为电流表和电压表示数都逐渐增大，所以电流和对应的电压值为：
I1=0.24A，U1=1.2V；I2=0.3A，U2=1.6V；I3=0.4A，U2=2.2V；
Rx
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