追及问题.docx

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追及问题

追及问题

1.一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米；乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？

2.两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙。

如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

3.一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？

4.一支队伍长450米，以每秒3米的速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。

如果他再返回队尾，还需要多少秒？

5.某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。

李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？

6.有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险。

队伍行进速度是每秒3米，前后两排的间隔距离是1.2米。

现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟。

如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间？

7.甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。

乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙；甲出发多少分钟后追上丙？

8.小明、小峰和小光三人都从甲地到乙地，早上6时小明、小峰两人一起从甲地出发，小明每小时走5千米，小峰每小时走4千米，小光上午8时从甲地出发，傍晚6时，小光、小明同时到达乙地。

小光什么时候追上小峰？

9.甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分钟80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙前100米，问多少分钟后，甲可以追上乙？

10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员。

问：

甲乙两地相距多少千米？

11.自行车队出发12分钟后，通讯员骑摩托车去追他们，在距离出发点9千米处追上了自行车队。

然后，通讯员立刻返回出发点，随后又返回去追上了自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，试求自行车队和摩托车的速度。

12.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙。

问：

两人每秒钟各跑多少米？

13.甲、乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到2.5小时，客车到达乙地时货车行驶了全程的4/5。

问：

货车行驶全程需要多少时间？

14.两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以每小时9千米的速度由仓库开往农场，30分钟后，第二辆以每小时12千米的速度由仓库开往农场。

问：

（1）第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？

（2）如果第二辆比第一辆早到农场20分钟，仓库到农场的路程有多远？

15.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明。

求小强骑自行车的速度。

16.甲、乙两匹马相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。

如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，问：

何时两马相距70米？

17.一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行，前面一架飞机的速度是每秒210米，后面一架飞机的速度是每秒180米。

当后面的飞机发出导弹时，多长时间可以击中前面一架飞机？

18.甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6分钟甲第一次超过乙，22分钟时甲第二次超过乙。

假设两人的速度保持不变，问：

出发时甲在乙后面多少米？

19.学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。

甲、乙两人早晨6点一起从学校出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，丙上午8点才从学校出发，下午6点甲、丙同时到达军训驻地。

问：

丙在何时追上乙？

20.小红在9点与10点之间开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用了多少时间？

21.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员。

问：

甲乙两地相距多远？

22.自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点，到后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米。

求自行车队和摩托车的速度。

23.快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。

已知快、慢车的时速分别为24和19千米，求中速车的速度。

24.有一个边长为100米的正方形，甲从A点出发每分钟走70米，乙同时从B点出发每分钟走85米，两人都按逆时针方向沿着正方形的边行进，问：

乙在何处首次追上甲？

乙第二次追上甲时距B点多远？

25.有一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。

甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒钟，问：

乙在出发后多长时间、在何处追上甲？

26.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。

问：

兔子跑出多远将被猎狗追上？

27.甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分钟，出发后45分钟追上丙；甲比乙晚出发15分钟，出发后1小时追上丙。

那么，甲出发后多长时间追上乙？

28.小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交给他后立即返回家。

小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也刚好到家。

已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍，问：

小马虎从家到学校共用多少时间？

29.两名游泳运动员在长为50米的游泳池里游泳，他们的速度分别为每秒0.8米和0.6米。

他们同时分别从游泳池的两端出发，来回游了5分钟，如果不计转向的时间，那么他们在这段时间内共相遇了几次？

（包括超过的次数）

30.乌龟和小白兔赛跑，比赛场地从起点到插小红旗处为104米。

比赛规定，小白兔从起点出发跑到小红旗处马上返回，跑到起点再返回，……已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米，如果从起点出发算它们第一次相遇，问：

（1）出发后多长时间它们第二次相遇？

（2）第三次相遇距起点多远？

（3）从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多远？

（4）龟乌爬到50米时，它们共相遇了几次？

31.游船顺流而下每小时前进7千米，逆流而上每小时前进5千米。

两条游船同时从同一地点出发，一条顺流而下然后返回，一条逆流而上然后返回，结果1小时后它们同时回到出发点。

如果忽略游船调头的时间不计，在1小时内两条游船有多长时间前进的方向相同？

是顺流还是逆流？

32.甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。

已知甲、乙的速度分别为每秒1.0米和0.8米，问：

（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？

（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？

（3）在比赛过程中，两人同方向游了多长时间？

33.A、B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地出发不停顿地往返于A、B两地之间。

他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次超过甲。

问：

当甲到达B地时，乙追上甲几次？

34.甲、乙、内三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去。

已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度。

35.小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒，已知火车全长336米，求火车的速度。

36.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时，一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：

火车从车头到车尾经过汽车身旁需要多少时间？

37.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶，这时，一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟，求火车的全长。

38.骑车人以每分钟300米的速度沿公共汽车路线前进，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，它的速度为每分钟700米，并且每行3分钟到达一站停车1分钟。

问：

公共汽车多长时间追上骑车人？

39.甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走，甲每小时行5千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，以后每行1小时都比前1小时多行1千米。

问：

经过多长时间乙追上甲？

40.甲、乙二人赛汽车，第一分钟甲的速度是每秒6.6米，乙的速度是每秒2.9米，以后，甲每分钟的速度都是自己前一分钟速度的2倍，乙每分钟的速度都是自己前一分钟速度的3倍。

问：

出发后多长时间乙追上甲？

41.在长跑比赛中，甲运动员每分跑320米，乙每分跑305米，甲出发后30分钟到达终点，甲到达终点后原路返回起跑点，起跑后多少分两人相遇？

42.兄弟俩骑车郊游，弟弟先出发，速度为每分钟行200米，5分钟后哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度去追弟弟，而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后就又返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米？

43.甲乙两站相距360千米，客车与货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行驶60千米，货车每小时行驶40千米，客车到达乙站后又以原速度返回甲站，两车在开出几小时后相遇？

44.甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，甲比乙跑得快，如果两人从同一地点出发，背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点同向而行，那么经过20分钟甲追上乙，求甲乙各自的速度是多少？

45.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒，甲跑4秒钟就追上乙。

甲、乙两人每秒钟各跑多少米？

46.小巴（即小公共汽车）和轿车先后开车从A地至B地，轿车速度是小巴速度的1.25倍。

小巴要在两地的中点停10分钟，轿车中途不停车，轿车比小巴在A地晚出发11分钟，早7分钟到达B地，小巴上午9时开出。

轿车超过小巴是几时几分？

47.小方和爸爸从家去公园，小方先步行出发，5分钟后，爸爸骑车出发，在距家600米处追上小方，这时想起没带相机，于是爸爸立即返回家拿相机，又立即回头追小方，再追上时距家1200米，小方每分钟走多少米？

爸爸骑车每分钟行多少米？

48.敌舰以每分钟800米的速度逃窜，我军鱼雷快艇在距敌舰1200处向敌舰发射鱼雷，鱼雷的速度是敌舰的3倍，发射后多少秒钟鱼雷击中敌舰？

49.小马虎步行去上学，他离家15分钟后，爸爸发现他忘记带笔盒了，急忙带上笔盒骑车去追他，把笔盒交给小马虎后立即返回，到家一看表，正好用了10分钟，爸爸骑车的速度是小马虎步行速度的几倍？

50.小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米。

小张家到公园有（　　　）米。

51.父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟。

如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用（　　　）分钟可赶上父亲。

52.解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务。

途中休息30分后继续前进，在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。

（　　　）小可以追上他们。

53.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。

如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，（　　　）秒两马相距70米。

54.上午8时8分，小明骑自行车从家里出发8分后，爸爸骑摩托车去追他。

在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明。

再追上他的时候，离家恰是8千米，这时是（　　　）时（　　　）分。

55.从时针指向4点开始，再过（　　　）分，时针正好与分钟重合。

56.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员。

问：

甲乙两地相距（　　　）千米。

57.当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20。

如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比乙领先多少米？

58.一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击。

在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击。

当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落。

敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？

59.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步。

如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇。

已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？

60.小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米。

这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒。

已知火车全长336米，求火车每秒行（　　　）米。

61.铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶。

这时，一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟，求火车的全长是（　　　）米。

62.一列快车长64米，一列慢车长56米，两车相向而行，从相遇到离开要4秒钟；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒钟，快车每秒行（　　　）米，慢车每秒行（　　　）米。

63.老王从甲城骑自行车到乙城去办事，每小时骑15千米；回来时改骑摩托车，每小时骑40千米，骑摩托车比骑自行车少用2小时。

甲、乙两城间的距离是（　　　）千米。

64.两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来。

甲、乙两人站在河岸的同一地点，当前面的小船来到两人面前时，两人同时以同速沿河岸背向而行。

甲向上行2分钟后，遇到后面的小船；乙向下行5分钟后，被后面的小船赶上。

问两人的速度是每分钟走多少米？

65.路旁一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。

行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米。

这时有一列火车从他们后方开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，问这列火车的车身总长是多少米。

66.主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步。

狗跑出10步后，主人开始追。

主人追上狗时，狗跑出了多少步？

67.小明在7点与8点之间解了一道题。

开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针正好重合。

小明解题用了多少时间？

68.甲、乙两地相距60千米。

小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地。

过了一会儿，小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地，小李在途中M地追上小王，通知小王立即返回甲地。

小李继续骑车去乙地。

各自分别到达甲、乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M地。

问小李是什么时刻出发的？

69.有人提出这样一个问题：

甲、乙两人同时相对而行，距离为100千米。

甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。

总有一个时间会碰面。

甲带着一只狗，每小时走10千米，狗走得比人快，同甲一起出发，碰到乙时，它往甲方向走，碰到甲它又往乙方向走。

问：

这只狗一共走了多少千米？