人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元复习与测试题含答案 79.docx
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人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述单元复习与测试题含答案79
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元复习与测试题（含答案）
某中学为了解九年级学生的身体素质情况，随机抽查了九年级部分学生一分钟跳绳次数，绘制成如下统计图表（图1，图2，表）．
等级
一分钟跳绳次数x
人数
A
x＞180
12
B
150＜x≤180
14
C
120＜x≤150
a
D
x≤120
b
请结合图表完成下列问题：
（1）表1中a= ，b= ；
（2）请把图1和图2补充完整；
（3）已知该校有1000名九年级学生，若在一分钟内跳绳次数不大于120次的为不合格，则该校九年级学生一分钟跳绳不合格的学生估计为 人．
【答案】
（1）6，8；
（2）图形见解析（3）200人
【解析】
试题分析：
（1）用A等级的人数除以A等级人数所占的百分比可得这次调查的人数，再乘以D等级人数所占的百分比，即可求得b值；再用总人数减去A、B、D等级的人数，即可得a值；
（2）分别计算出B、C等级人数所占的百分比，结合
（1）补全统计图即可；（3）用1000乘以跳绳次数不大于120次人数所占的百分比，即可得结果.
试题解析：
（1）b=12÷30%×20%=8，
a=12÷30%﹣12﹣14﹣8=6，
故答案为：
6，8；
（2）如图所示:
（3）1000×
=200．
答：
校九年级学生一分钟跳绳不合格的学生估计为200人，
故答案为：
200．
82．某供暖部门为了解市民对2016年供暖情况的满意程度，对若干户市民进行了抽样调查（把市民对供暖情况的满意程度分为三个层次，A层次：
满意；B层次：
比较满意；C层次：
不满意），将调查结果绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图．
（1）请计算多少户市民参加了此次抽样调查，并补全条形统计图．
（2）根据抽样调查结果，请估计16000户市民中大约有多少户对2016年的供暖情况满意和比较满意．（包括A层次和B层次）
【答案】
（1）1000，150
（2）估计16000户市民中大约有13600户对2016年的供暖情况满意和比较满意
【解析】
试题分析：
（1）根据总人数=所占人数÷百分比，求出C层次户数画出条形图即可解决问题；
（2）用样本估计总体的思想即可解决问题.
试题解析：
（1）总人数=250÷25%=1000（户）．
C层次户数为1000﹣600﹣250=150（户），
补全条形统计图如下：
（2）16000×（0.25+
）=13600（户），
答：
估计16000户市民中大约有13600户对2016年的供暖情况满意和比较满意．
83．为了让更多的居民享受免费的体育健身服务，重庆市将陆续建成多个社区健身点，某社区为了了解健身点的使用情况，现随机调查了部分社区居民，将调查结果分成四类，A：
每天健身；B：
经常健身；C：
偶尔健身；D：
从不健身；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了________名社区居民，其中a=________；请将折线统计图补充完整；
（2）为了吸引更多社区居民参加健身，健身点准备举办一次健身讲座培训，为此，想从被调查的A类和D类居民中分别选取一位在讲座上进行交流，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位居民恰好是一位男性和一位女性的概率．
【答案】
（1）30；40；补图见解析；
（2）
【解析】
试题分析：
（1）根据题意即可得出结论；
（2）设A类居民中两个男性分别为A1，A2，女性为a，D类居民中两个男性分别为B1，B2，女性为b，根据题意列出树状图，知共有9种结果，其中一男一女出现了四次，根据概率公式计算即可．
试题解析：
解：
（1）30；40；
（2）解：
设A类居民中两个男性分别为A1，A2，女性为a，D类居民中两个男性分别为B1，B2，女性为b，
∴P（一男一女）=
，
答：
一位男性和一位女性的概率是
．
点睛：
本题主要考查折线统计图和扇形统计图，从不同的统计图中获取对解题有用信息是关键．
84．某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动．根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下：
分数段
频数
频率
80≤x＜85
x
0.2
85≤x＜90
80
y
90≤x＜95
60
0.3
95≤x＜100
20
0.1
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中x，y的数值；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？
（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？
【答案】
（1）40，0.4
（2）图形见解析（3）0.1（4）第100名和101名成绩落在85～90分数段
【解析】
试题分析:
（1）先根据样本容量=
求出样本容量,再根据频数=样本容量×频率,即可求出x的值,根据频率=
即可求出y的值,
（2）根据第
（1）中求出的x的值可以补全频数直方分布图,（3）先计算出95分以上的同学有多少名,根据概率的定义可知,获奖的概率=
.（4）根据中位数的定义,当样本容量为偶数时,把所用数据从小到大排列,位置处于中间的两个数的平均数,即可求解.
试题解析:
（1）20÷0.1=200,
x=200×0.2=40,
y=1－0.2﹣0.3﹣0.1=0.4,
（2）如图
（3）可得获奖的同学获得特等奖的概率是:
（4）把所用数据从小到大排列,位置处于中间的是第100名和101名,由统计图可以看出第100名和101名成绩落在85～90分数段.
85．巴蜀中学2017春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类型：
A文艺范、B动漫潮、C学院派、D民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）请补全折线统计图，并求出“动漫潮”所在扇形的圆心角度数．
（2）据统计，在被调查的学生中，喜欢“文艺范”类型的仅有2名住读生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢“文艺范”的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩“文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求出所选的两名同学都是走读生的概率．
【答案】
（1）90°；
（2）
．
【解析】
试题分析：
（1）根据等级C的人数除以占的百分比求出调查的学生数，进而确定出等级A的人数即可；补全统计图即可；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出所选两位同学恰好都是走读生的情况数，即可求出所求的概率．
试题解析：
解：
（1）被调查的学生数为；20÷50%=40人，A文艺范人数=40×12.5%=5人，B动漫潮人数=40﹣5﹣5﹣20=10人，补全折线统计图如图所示，“动漫潮”所在扇形的圆心角度数=360°×
=90°；
（2）设2名住读生为A1，A2，走读生为B1，B2，B3画树状图如图所示，由树状图得知，所有等可能的情况有20种，其中所选两位同学恰好都是都是走读生的情况有6种，∴所选的两名同学都是走读生的概率=
=
．
点睛：
本题考查了列表法与树状图法，折线统计图：
折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了扇形统计图．
86．近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某社区为了调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认识情况，随机对该社区部分居民进行了问卷调查，要求居民从五个主要成因中只选择其中的一项，被调查居民都按要求填写了问卷．社区对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表．被调查居民选择各选项人数统计表
雾霾天气的主要成因
频数（人数）
A大气气压低，空气不流动
m
B地面灰尘大，空气湿度低
40
C汽车尾气排放
n
D工厂造成的污染
120
E其他
60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：
m=________，n=________，扇形统计图中C选项所占的百分比为________．
（2）若该社区居民约有6000人，请估计其中会选择D选项的居民人数．
（3）对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议．
【答案】
（1）80；100；25%；
（2）1800人；（3）见解析.
【解析】
试题分析：
（1）根据B组频数及其所占百分比求得本次调查的总人数，再根据频数=总数×频率及各组频数之和等于总数，解答即可。
（2）用总人数乘以样本中D观点所占百分比即可得。
（3）根据各种观点所占百分比，有针对的提出合理的改善意见即可。
解：
（1）根据题意，本次调查的总人数为40÷10%=400（人），
∴m=400×20%=80，n=400﹣（80+40+120+60）=100，
则扇形统计图中C选项所占的百分比为
.
（2）解：
6000×
=1800（人），
答：
会选择D选项的居民人数约为1800人
（3）解：
根据所抽取样本中持C、D两种观点的人数占总人数的比例较大，
所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放，同时市民多乘坐公共汽车，减少私家车出行的次数
87．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列人数次数分布表，回答下列问题：
次数x
人数
60≤x＜80
2
80≤x＜100
5
100≤x＜120
21
120≤x＜140
13
140≤x＜160
8
160≤x＜180
4
（1）全班有多少人？
（2）组距、组数是多少？
（3）跳绳次数在100≤x＜140范围内同学有多少人，占全班的百分之几（精确到0.01%）？
【答案】
（1）全班总人数53人；
（2）组距为20，组数为6；（3）占全班的百分比64%．
【解析】
试题分析：
（1）由图可知所有的频数之和即为人数；
（2）有频率发布表可知组距为20，组数为7；
（3）数出跳绳次数在
范围的同学有多少即为
的值，利用公式计算即可．
试题解析：
（1）全班总人数=2+5+21+13+8+4=53（人）；
（2）组距为20，组数为6；
（3）∵跳绳次数在
范围的同学有多34人，
∴x=34，
∴占全班的百分比
88．利群商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份（问卷由单选和多选题组成），对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下：
（1）最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如图：
（2）用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表：
结合上述信息回答下列问题：
①A品牌牛奶的主要竞争优势是什么？
请简要说明理由.
②广告对用户选择品牌有影响吗？
请简要说明理由.
③你对厂家C有何建议？
【答案】
（1）理由见解析；
（2）理由见解析；（3）建议见解析.
【解析】
试题分析：
（1）结合统计图表，从购买量、质量、广告、价格等方面进行分析即可；
（2）结合图表中反映的例子进行分析即可；
（3）从厂家C的劣势进行建议即可．
试题解析：
（1）A品牌牛奶的主要竞争优势是质量好，因为对此品牌牛奶的质量满意的用户最多，而对其广告、价格满意的用户不是最多。
（2）广告对用户选择品牌有影响，因为对于B、C两种品牌的纯牛奶在质量和价格上顾客满意率是相同的，但由于B品牌牛奶广告做得好，所以销量比C品牌大。
（3）厂家C在提高质量和降低价格的同时，加大宣传力度，重视广告效用。
89．某县对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．
请根据图表信息回答下列问题：
（1）样本容量为 ；
（2）在频数分布表中，a= ，b= ，并将频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?
【答案】
（1）200;
（2）60；0.05；（3）3500（人），
【解析】
试题分析：
（1）先根据4.0≤x＜4.3的频数除以频率求出被调查的学生总人数，即为样本容量；
（2）用样本容量乘以频率0.3计算即可得到a，根据频率=
，计算即可得到b，然后补全条形统计图即可；（3）求出视力在4.6以上（含4.6）频率之和，用总人数乘以所占的百分比计算即可得解．
试题解析：
（1）被调查的学生总人数=20÷0.1=200，样本容量是200；
（2）a=200×0.3=60，b=
=0.05，
补全统计图如图所示：
（3）0.35+0.3+0.05=0.7=70%，
5000×70%=3500，
答：
估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人．
90．“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR（特别提款权），以后出国看世界更加方便．为了解某区6000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：
某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况频数分布表,
等级
划记
频数
非常了解
正正正正正
26
比较了解
正正正正正正
34
基本了解
正正正正
20
不了解
合计
1
（1）本次问卷调查抽取的学生共有_______人，其中“不了解”的学生有_______人；
（2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为_______；
（3）根据抽样的结果，估计该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）?
【答案】
（1）100；
（2）20，72°；（3）4800人.
【解析】
试题分析：
（1）根据非常了解的有26人，所占的比例是26%，据此即可求得抽取的总人数，然后利用总人数减去其它组的人数即可求得“不了解”的学生数；
（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；
（3）利用总人数乘以对应的比例即可求得．
试题解析：
（1）调查抽取的总人数是26÷26%=100（人）,不了解的人数是100−26−34−20=20（人）.
故答案是：
100，20；
（2）基本了解的区域的圆心角是
故答案是：
（3）该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有：
6 000×80%=4 800（人）.
答：
估计该校6 000名初中生中对“人民币加入SDR”了解的有4 800人.
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