统计学第一章.docx
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统计学第一章
《统计学》课程教学大纲
一、使用说明
（一）课程性质
统计学是关于的数据的科学，它是研究客观现象总体数量特征的方法论的科学，是高等院校财经类专业的必修课、核心课之一。
（二）教学目的
通过本课程的教学，使学生能够在理论联系实际的基础上，比较系统地掌握统计学的基本思想、基本理论、基础知识和基本方法；理解并识记统计学的有关基本概念和范畴；掌握并能运用统计基本方法和技术进行统计设计、统计调查、统计整理和一定的统计分析，使学生掌握并应用该工具为自己所学专业服务，以提高学生科学研究和实际工作能力。
（三）教学时数
本课程计划课时为45学时。
（四）教学方法
本课程采用板书、幻灯片、多媒体课件等教学手段，以课堂讲授为主，统计调查实践、上机实验、课堂讨论、案例等多种教学方法配合使用。
（五）面向专业
财经类各专业。
（6）教学内容
第1章绪论
第2章统计数据的搜集与整理
第3章数据分布特征的描述
第4章抽样与抽样估计
第5章假设检验
第6章相关与回归分析
第7章时间序列分析
第8章统计指数
（7）参考教材
1、袁卫、庞皓、曾五一、贾俊平：
《统计学》，高等教育出版社，2005年8月第二版。
2、贾俊平：
《统计学》，中国人民大学出版社，2007年6月第一版。
3、钱伯海、黄良文：
《统计学》，四川人民出版社，2001年第一版。
4、陈珍珍，罗乐勤：
《统计学》，厦门大学出版社，2002第一版。
5、徐国祥：
《统计学》，上海财经大学出版社，2001年11月第一版。
6、董逢谷：
《统计学案例集》上海财经大学出版社，2004年4月第一版
（八）考试要求
1、平时分占10%，期中考试占20%，期末考试70%。
总成绩=平时成绩+期中考试+期末考试
2、考勤、平时作业、课堂提问、课堂讨论、实际操作等均为平时分的考察内容。
第1章绪论
本章的重点与难点
重点：
1、统计学的涵义
2、统计学的研究对象
3、统计学的研究方法
4、统计研究的基本环节
5、统计学的基本概念
难点：
统计学与有关学科的关系
第1节什么是统计
一、无处不在的统计
2010年3月10日，笔者利用“XX”对互联网进行搜索，得到的结果是：
包含“统计”这一词汇的网页高达100，000，000项，包含“粮食”这一词汇的网页有82，900，000项，前者比后者多18，100，000项。
在诺贝尔经济学获奖者中，三分之二以上的研究成果与统计和定量分析有关。
因此，著名经济学家萨缪尔森在其经典的教科书，《经济学》12版中特别提到：
“在许多与经济学有关的学科中，统计学是特别重要的”。
美国杜邦公司的总经理理查德曾经指出“现代公司在许多方面是根据统计来行事的。
”（转引自《马夸德特谈统计学家的重要作用》，《统计教育》1994年第3期）。
美国总统布什的年薪已经达到40万美元，在各国元首中名列首位，但根据美国《工作等级年鉴》一书的排名，总统一职并未进入最好工作之列。
根据该书的统计，在美国，工作环境最好的工作是：
统计学家。
（转引自2002年3月7日《扬子晚报》）
1981年，首届国际《红楼梦》研讨会在美国召开，威斯康星大学讲师陈炳藻独树一帜，宣读了题为《从词汇上的统计论〈红楼梦〉作者的问题》的论文。
他从字、词出现频率入手，通过计算机进行统计、处理、分析，对《红楼梦》后40回系高鹗所作这一流行看法提出异议，认为120回均系曹雪芹所作。
大仲马的作品多曲折感人，而大仲马又多私生子，所以，取笑讥讽他的人，往往把他的作品比作他的私生子。
最使他头痛的是巴黎统计学会的秘书长李昂纳，这人是大仲马的朋友，每次举统计数字的例子，总是说大仲马的情妇和私生子有多少。
有一年该统计学会开年会，大仲马估计，李昂纳又要大放厥词，说他的坏话了。
于是他请求参加年会，获得了批准，果然不出大仲马所料，李昂纳又举他的情妇和私生子的例子。
李昂纳报告完毕，请大仲马致词。
一向不愿在大庭广众之下发表演讲的大仲马，这次却破例登台说：
“所有统计数字都是撒谎的，包括有关本人的数字在内。
”听众哄堂大笑。
数学家的幽默
统计学家调侃数学家：
你们不是说若Ｘ＝Ｙ且Ｙ＝Ｚ，则Ｘ＝Ｚ吗！
那么想必你若喜欢一个女孩，那么这个女孩喜欢的男生你也喜欢吧？
数学家反问道：
那么你把左手放到一锅一XX的开水中，右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！
因为它们平均不过是五十度而已！
”
由上可知，统计与数量有关，同时它已经渗透到社会经济活动和科学研究的方方面面，统计无处不在。
那么究竟何为统计？
统计是如何开展研究的？
作为一门科学的统计学与其他学科有何区别与联系？
这些正是本章所要介绍的主要内容。
2、统计（Statistics）的涵义
统计是人们认识客观世界总体数量变动关系和变动规律的活动的总称，是认识客观世界的有力工具。
日常生活中，“统计”的3种含义
统计工作（又称统计实践）是搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象的数字资料工作的总称。
英文中的统计statistics与“国家”同一词根，可以说，自从有了国家，就有统计实践活动。
统计数据是统计实践活动的成果。
如：
经济增长速度、价格指数等。
对统计数据要求：
客观性、准确性和及时性。
统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学。
统计学与统计实践活动的关系是理论与实践的关系，理论源于实践，理论又高于实践，反过来又指导实践。
三、统计学的研究对象
统计学的研究对象，是客观现象的总体的数量方面，即客观现象总体的数量特征和数量关系。
统计的研究对象的特点：
（一）数量性。
统计数据是客观事物量的反映。
（二）总体性。
统计的数量研究是对现象总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析。
（三）变异性。
总体各单位的特征表现存在着差异，而且这些差异并不是事先可以预知的。
四、统计学的研究方法
研究方法问题在统计学中居于重要地位。
主要包括：
大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法和统计推断法等。
（一）大量观察法
大量观察法指在对事物了解的基础上，对总体的全部或足够多的单位进行统计观察和登记并掌握与问题有关的全部事实的方法。
（二）统计分组法
统计分组法就是根据一定的研究目的和现象的总体特征，将总体各单位按一定的标志，把社会经济现象划分为不同性质或类型的组别。
统计分组法是统计研究的基本方法，主要用于统计整理阶段。
（三）综合指标法
综合指标法是在大量资料整理的基础上，计算各种综合指标，对大量现象的数量方面进行分析的方法。
（四）统计模型法
统计模型法是根据一定的经济理论和假设条件，用数学方程去模拟客观经济现象相互关系的一种研究方法。
如相关分析法、回归分析法和统计预测法。
（五）统计推断法
以一定的置信标准，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理方法，称为统计推断法。
5、统计研究的基本环节
（一）统计设计
根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。
同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。
搞好统计设计不仅要有统计学的一般理论和方法为指导，而且还要求设计者对所要研究的问题本身具有深刻的认识和相关的学科知识。
（二）收集数据
统计数据的收集有两种基本方法。
对于大多数自然科学和工程技术研究来说，有可能通过有控制的科学实验去取得数据，这时可以采用实验法。
对于社会经济现象来说，一般无法进行重复实验，要取得有关数据就必须进行调查观察。
（三）整理与分析
描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。
推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。
推断统计是现代统计学的主要内容。
（四）统计资料的积累、开发与应用
对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。
如何更好地将统计数据和统计方法应用于各自的研究领域是应用统计学研究的一个重要方面。
第2节统计学的种类及其性质
一、统计学的产生与发展
（一）政治算术学派
最早的统计学源于17世纪英国。
其代表人物是威廉．配第（WilliamPatty，1623—1687年）。
威廉·配第在《政治算术》书中,写到：
本书“不用比较级、最高级进行思辨或议论，而是用数字……来表达自己想说的问题……借以考察在自然中有可见的根据的原因。
”政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的发展开辟了广阔的前景。
（二）国势学派
最早使用“统计学”这一术语的是德国国势学派。
国势学派虽然创造了统计学这一名词，但他们主要使用文字记述方法对国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。
（三）社会统计学派
1850年，德国的统计学家克尼斯（K.G.A.knies）发表了题为《独立科学的统计学》的论文，提出统计学是一门独立的社会科学，是一门对社会经济现象进行数量对比分析的科学，他主张以“国家论”作为国势学的科学命名，而以“统计学”作为“政治算术”的科学命名。
在德国、日本和前苏联，社会统计学派都曾有相当大的影响。
各国学者在社会经济统计指标的设定与计算、指数的编制、资料的收集与整理、统计调查的组织和实施、经济社会的数量分析和预测等方面做出的贡献已成为现代统计学的重要组成部分。
例如，“恩格尔系数”，至今仍为人们广泛使用。
国民收入和国内生产总值的核算方法被称为“20世纪最伟大的发明之一。
”
（4）数理统计学派
创始人是比利时统计学家凯特勒（AdolpheQuetelet，1796—1874年）。
他所著的代表作《社会物理学》等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究。
认为统计学是一门通用的方法论科学。
从19世纪中叶到20世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。
英国生物学家高尔顿提出并阐述了“相关”的概念；
皮尔逊提出了计算复相关和偏相关的方法。
戈塞特建立了“小样本理论”，即所谓的“t分布”；
费歇在样本相关系数的分布、方差分析、实验设计等方面的研究中做出了重要贡献。
到20世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成。
数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。
2、理论统计学和应用统计学
历经300多年的发展，统计学目前已经成为横跨社会科学和自然科学领域的多学科性的科学。
“统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学。
”从横向看，各种统计学都具有上述共同点，因而能够形成一个学科“家族”。
从纵向看，统计学方法应用于各种实质性科学，同它们相结合，产生了一系列专门领域的统计学。
由此可见，现代统计学可以分为两大类：
一类是以抽象的数量为研究对象，研究一般的收集数据、整理数据和分析数据方法的理论统计学。
另一类是以各个不同领域的具体数量为研究对象的应用统计学。
理论统计学把研究对象一般化、抽象化，以数学中的概率论为基础，从纯理论的角度，对统计方法加以推导论证，其中心内容是以归纳方法研究随机变量的一般规律。
理论统计学的特点是计量不计质，它具有通用方法论的理学性质。
应用统计学是有具体对象的方法论。
所谓应用既包括一般统计方法的应用，更包括各自领域实质性科学理论的应用。
应用统计学从所研究的领域或专门问题出发，视研究对象的性质采用适当的指标体系和统计方法，解决所需研究的问题。
应用统计学不仅要进行定量分析，还需要进行定性分析。
所以应用统计学通常具有边缘交叉和复合型学科的性质。
理论统计学和应用统计学总是互相促进，共同提高的。
理论统计的研究为应用统计提供方法论基础，应用统计学在对统计方法的实际应用中，又常常会对理论统计学提出新的问题，开拓理论统计学的研究领域。
社会经济统计学
是一门以社会经济现象的数量方面为特定研究对象的应用统计学。
要在社会经济领域应用统计方法，必须解决如何科学地测定社会经济现象即如何科学地设置指标的问题。
要对社会经济问题进行统计分析，也必须以有关的经济与社会理论为指导。
因此，社会经济统计学的特点是在质与量的紧密联系中，研究事物的数量特征和数量表现。
由于社会经济现象所具有的复杂性和特殊性，社会经济统计学不仅要应用一般的统计方法，而且还需要研究自己独特的方法，如核算的方法、综合评价的方法等等。
通过社会经济统计，国家可以准确、及时、全面、系统地掌握国民经济和社会发展情况，对国民经济和社会运行监督和预警，为宏观调控和决策提供依据。
企业可以及时了解商品市场和要素市场运行的状况和企业自身的经营动态，为企业营销决策、投资理财提供参考。
3、统计学与有关学科的联系与区别
数学与统计学。
数学与统计学都是研究数量规律的，都要利用各种公式进行运算。
数学中的概率论，为统计学提供了数量分析的理论基础。
统计学中的理论统计学以抽象的数量为研究对象，其大部分内容也可以看作是数学的分支。
统计学与数学的区别。
从研究对象看，数学以最一般的形式研究数量的联系和空间形式。
统计学特别是应用统计学则总是与客观的对象联系在一起的。
从研究方法看，数学主要是逻辑推理和演绎论证的方法。
而统计本质上是归纳的方法。
统计学家特别是应用统计学家需要深入实际，进行调查或实验去取得数据，研究时不仅要运用统计的方法，而且还要掌握某一专门领域的知识。
统计学与经济学
统计学与相关的实质性学科如经济学等，有密切的联系。
统计学是开展经济研究不可或缺的重要工具。
通过统计的实证研究，可以帮助人们认识有关的数量规律，同时检验经济学理论的真实性和完善程度。
经济学等实质性学科对经济统计学起着重要的指导作用。
不仅统计指标的设定离不开实质性学科的指导，而且应用统计方法也在很大的程度上受所研究对象性质的影响。
统计学与相关实质性学科的区别。
实质性学科研究该领域现象的本质关系并对有关规律作出合理的解释和论证。
而统计学只是为实质性学科研究和认识数量规律提供专门的方法和工具，并不直接对规律产生的原因和机理作进一步的分析。
统计学家未必是经济学家，经济学家也未必是统计学家。
但经济统计学家应当既是统计学家又是经济学家。
第三节统计学的基本概念
一、总体与总体单位
（一）总体
统计总体，简称总体，是指客观存在的在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
例如要研究全国城镇居民的收支情况，就以全国城镇居民作为一个总体。
。
同质性是确定统计总体的基本标准，它是根据统计的研究目的而定的。
研究目的不同，则所确定的总体也不同，其同质性的意义也随之变化。
例如，研究城镇居民贫困户的生活状况，那么，贫困线下的城镇居民户则构成了统计总体，贫困线下的城镇居民户是同质的，而贫困线上的城镇居民户是非同质的。
统计总体还应具备大量性。
统计总体应该由足够数量的同质性单位构成。
统计总体具有大量性、同质性、差异性三个特点。
（二）总体单位
总体单位（简称单位）是组成总体的各个个体。
根据研究目的的不同，单位可以是人、物、机构等实物单位，也可以是一种现象或活动等非实物单位。
（三）总体与总体单位的关系
总体和单位的概念是相对而言的，随研究目的不同，总体范围不同而变化。
同一研究对象，在一种情况下为总体，但在另一情况下又可能变成单位。
根据总体所包含的单位数量，总体可以分为有限总体和无限总体两类。
有限总体是由有限量的单位构成的总体。
当总体单位数难以确定，其数量可能是无限时，便构成无限总体。
二、样本
当总体单位数量很多甚至无限时，不必要或不可能对构成总体的所有单位都进行调查。
这时，需要采用一定的方式，从由作为研究对象的事物全体构成的总体（又称母体）中，抽取一部分单位，作为总体的代表加以研究。
这种由总体的部分单位组成的集合称为样本（又称子样）。
样本也由一定数量的单位构成的，样本所包含的总体单位数称为样本容量。
三、标志
总体各单位普遍具有的属性或特征称为标志。
例如每个工人都具有性别、工种、文化程度、技术等级、年龄、工龄、工资等属性和特征，这些就是工人作为总体单位的标志。
标志分为品质标志和数量标志两种。
品质标志表明单位属性方面的特征，品质标志的表现只能用文字、语言来描述如工人的性别。
数量标志表明单位数量方面的特征，可以用数值来表现，如年龄。
如果一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同，称之为不变标志。
例如在工人这一总体中，职业是不变标志。
在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能不同时，这个标志便称为变异标志。
例如各人的工龄可能表现不同，因而是可变标志。
一个总体至少要有一个不变标志，才能够使各单位结合成一个总体。
不变标志是总体同质性的基础。
作为总体，同时必须存在变异标志，这表示所研究的现象在各单位之间存在着差异，才需要进行统计研究。
4、统计指标与指标体系
（一）统计指标的概念
统计指标是反映统计总体数量特征的概念和数值。
如2002年我国国内生产总值104790.6亿元。
（二）统计指标的构成要素
统计指标由两项基本要素构成，即指标的概念（名称）和指标的取值。
指标的概念（名称）是对所研究现象本质的抽象概括，也是对总体数量特征的质的规定性。
确定统计指标必须有一定的理论依据，使之与社会经济或科学技术的范畴相吻合。
同时，又必须对理论范畴和计算口径加以具体化。
指标的数值反映所研究现象在具体时间、地点、条件下的规模和水平。
在观察指标数值时，必须了解其具体的时间状态、空间范围、计量单位、计量方法等限定，同时注意由于上述条件的变化而引起数值的可比性问题。
（三）指标与标志的关系
1、统计指标和标志的区别表现为：
首先，指标和标志的概念明显不同，标志是说明单位属性的，一般不具有综合的特征。
指标是说明总体的综合数量特征的。
具有综合的性质。
其次，统计指标分为数量指标和质量指标，它们都是可以用数量来表示的。
标志分为数量标志和品质标志，它们不是都可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。
2、统计指标和标志的联系表现为：
统计指标数值是由各单位的标志值汇总或计算得来的。
数量标志可以综合为数量指标和质量指标，品质标志只有对它的标志表现所对应的单位加以总计才能形成统计指标。
随研究目的不同，指标与标志之间可以互相转化。
二者体现这样的关系：
指标在标志的基础上形成，指标又是确定标志的依据。
例如，所要研究的是全国工业企业的情况，则各企业的职工人数、固定资产、工业增加值等都是总体单位（即各个企业）的标志，如果研究目的变成研究某一企业的职工状况，则该企业变成一个总体，企业职工人数变成了统计指标，每个职工的文化程度、技术等级、性别等就成为标志。
（四）统计指标的分类
统计指标可以分为数量指标和质量指标。
凡是反映现象总规模、总水平的统计指标称为数量指标。
例如人口总数、企业总数、商品进出口总额等等，这些指标反映现象或过程的总规模和水平，所以也称为总量指标，用绝对数来表示。
凡是反映现象相对水平和工作质量的统计指标称为质量指标，例如职工平均工资、人口密度、工人出勤率等等。
质量指标是总量指标的派生指标，用相对数或平均数来表示，以反映现象之间的内在联系和对比关系。
（五）统计指标体系
统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标所组成的有机整体。
用以反映所研究现象各方面相互依存相互制约的关系。
例如，工业企业统计指标体系。
五、变量与变量值
（一）变量的概念
说明现象的某一数量特征的概念也被称为变量，变量的具体取值是变量值，统计数据就是统计变量的具体表现。
例如，固定资产是一个变量，各企业固定资产的具体数值是变量值。
为了区别，在本书中，凡是变量均用大写的英文字母表示，而变量值则用小写英文字母表示。
（二）变量的分类
1、连续型变量是指变量的取值在数轴上连续不断，无法一一列举，即在一个区间内可以取任意实数值。
例如，气象上的温度、湿度，零件的尺寸等。
离散型变量是指变量的其取值是整数值，可以一一列举。
例如，企业数，职工人数等。
2、确定性变量是受确定性因素影响的变量，即影响变量值变化的因素是明确的，是可解释和可控制的。
随机变量则是受许多微小的不确定因素（又称随机因素）影响的变量。
变量的取值无法事先确定。
社会经济现象既有确定性变量也有随机变量。
统计学所研究的主要是随机变量。
6、统计数据
（一）数据的计量尺度
统计数据是总体单位标志或统计指标的具体数量表现。
根据对研究对象计量的不同精确程度，人们将计量尺度由低到高、由粗略到精确分为四个层次：
定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。
1.定类尺度是按照客观现象的某种属性对其进行分类。
这一场合的所使用的数值只是作为各种分类的代码，并不反映各类的优劣、量的大小或顺序。
例如，按照性别将人口分为男、女两类；按照经济性质将企业分为国有、集体、私营、混合制企业等。
这里的“性别”和“经济性质”就是两种分类尺度。
分类尺度是最粗略、计量层次最低的计量尺度，利用它只可测度事物之间的类别差，而不能了解各类之间的其他差别。
分类尺度计量的结果表现为某种类别，但为了便于统计处理，例如为了计算和识别，也可用不同数字或编码表示不同类别。
比如用1表示男，0表示女；用1表示国有企业，2表示集体企业，3表示私营企业，等等。
这些数字只是不同类别的代码，决不意味着它区分了大小，更不能进行任何数学运算。
分类尺度能对事物做最基本的测度，是其他计量尺度的基础。
2.定序尺度是对客观现象各类之间的等级差或顺序差的一种测度。
利用定序尺度不仅可以将研究对象分成不同的类别，而且还可以反映各类的优劣、或顺序。
例如“产品等级”就是一种测度产品质量好坏的顺序尺度，它可将产品分为一等品、二等品、三等品、次品等；“考试成绩”也是一种顺序尺度，它可将成绩分为优、良、中、及格、不及格等；“对某一事物的态度”作为一种顺序尺度，可将人们的态度分为非常同意、同意、保持中立、不同意、非常不同意，等等。
显然，顺序尺度对事物的计量要比分类尺度精确些，但它至多测度了类别之间的顺序，而未测量出类别之间的准确差值。
因此，顺序尺度的计量结果只能比较大小，不能进行加、减、乘、除等数学运算。
3.定距尺度是对现象类别或次序之间间距的测度。
定距尺度不但可以用数表示现象各类别的不同和顺序大小的差异，而且可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异。
该尺度通常使用自然或物理单位作为度量单位，如收入用人民币“元”度量，考试成绩用“百分制”度量，温度用摄氏或华氏的“度”来度量，重量用“克”度量，长度用“米”度量等。
区间尺度的计量结果表现为数值。
区间尺度的数值可做加、减法运算，例如，考试成绩80分与90分之间相差10分，一个地区的温度20°C与另一个地区的25°C相差5°C，等等。
但不能做乘、除法运算。
而且，区间尺度没有绝对的零点。
4.定比尺度。
定比尺度是在定距尺度的基础上，确定相应的比较基数，然后将两种相关的数加以对比而形成相对数（或平均数），用于反映现象的结构、比重、速度、密度等数量关系。
比率尺度不仅能测度各类别的大小和多少，还有一个绝对零点（Absolutezero）作为起点。
这个绝对零点是它跟区间尺度的明显差别，就是说，区间尺度中没有绝对零点，即使其计量值为“0”，这个“0”也是有客观内容的数值，即“0”水平，而不表示“没有”或“不存在”。
例如，某个学生统计学的考试成绩为“0”分，这个“0”分是他的统计学的客观成绩，并不表示他没有考试成绩或没有任何统计学知识；一个地区的温度为0°C，这表示一种温度的水平，并不是说没有温度。
而比率尺度中绝对零点的“0”，表示“没有
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