江苏科技大学Matlab自动控制课程设计.doc
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自动控制原理
课程设计
学院：
电子信息学院
学号：
1340313120
姓名：
陶妙奇
第一题：
1.1.1二阶系统的时域、频域分析
2、已知一个二阶系统其闭环传递函数如下
求K=0.2、0.5、1、2、5时，系统的阶跃响应和频率响应。
绘出阶跃响应曲线和频率响应曲线
clear;clc;
fork=[0.20.5125]
num1=k;
den1=[0.5,1,num1];
sysc=tf（num1,den1）;
figure
（1）,holdon
step（sysc）
num2=k;
den2=[0.510];
sys=tf（num2,den2）;
figure
（2）,holdon
bode（sys）
end
figure
（1）;
gtext（'k=0.2'）,gtext（'k=0.5'）,gtext（'k=1'）,gtext（'k=2'）,gtext（'k=5'）
figure
（2）;
程序结果显示：
图像窗口：
命令窗口：
Transferfunction:
0.2
-----------------
0.5s^2+s+0.2
Transferfunction:
0.5
-----------------
0.5s^2+s+0.5
Transferfunction:
1
---------------
0.5s^2+s+1
Transferfunction:
2
---------------
0.5s^2+s+2
Transferfunction:
5
---------------
0.5s^2+s+5
%结论：
随着k值的增大，波峰增大，瞬态响应加快，调节时间变短，稳定更快！
第二题：
1.1.2调试设计超前、滞后校正程序
1.被控对象传递函数为
G（s）=
设计超前校正环节，使系统性能指标满足如下要求：
（1）速度误差常数=10
（2）γ=45°
源程序：
clc;clear;
num=2000;
den=conv（[10],[130200]）;
g0=tf（num,den）;%µÃµ½´«µÝº¯Êý
w=0.1:
0.1:
1000;
[gm,pm,wcg,wcp]=margin（g0）;
phim1=45;
data=15;
phim=phim1-pm+data;
alpha=（sin（phim*pi/180）+1）/（1-sin（phim*pi/180））;
[mag,phase]=bode（g0,w）;%ƵÂÊÌØÐÔ
magdb=20*log10（mag）;
n=find（magdb+10*log10（alpha）<=0.0001）;%Çó³öÂú×ãÌõ¼þµÄ·ùÖµ
wc=w（n
（1））;%Çó³ö´©Ô½ÆµÂÊ
w1=wc/sqrt（alpha）;
w2=wc*sqrt（alpha）;%Çó³öw1,w2µÄÖµ
numc=[1/w1,1];
denc=[1/w2,1];
gc=tf（numc,denc）;
g=g0*gc;%µÃµ½gcÓëg
disp（'УÕý×°Öô«µÝº¯ÊýºÍУÕýºóϵͳ¿ª»·´«µÝº¯Êý'）,gc,g
bode（g0,g）;
holdon
margin（g）
程序结果显示：
图像窗口：
第三题：
2、被控对象传递函数为
设计滞后校正环节，使系统性能指标如下
（1）单位斜坡稳态误差小于5%
（2）闭环阻尼比ζ=0.707，wn=1.5rad/s
clc;clear;
num=100;
den=[150];
g0=tf（num,den）;%µÃµ½´«µÝº¯Êý
w=0.1:
0.1:
1000;
ksn=0.707;wn=1.5;
data=12;
gamma=180*atan（2*ksn/sqrt（sqrt（4*ksn^2+1）-2*ksn^2））/pi+data%Çó³ögammaÖµ
[mag,phase]=bode（g0,w）;
n=find（180+phase-gamma<=0.1）;
wc=w（n
（1））;%µÃµ½wc
[mag,phase]=bode（g0,wc）;
lhc=20*log10（mag）;
beta=10^（lhc/20）;%Çó³öbetaÖµ
w2=wc/10;
w1=w2/beta;
numc=[1/w2,1];
denc=[1/w1,1];
gc=tf（numc,denc）%µÃµ½Ð£Õý»·½Ú´«µÝº¯Êý
g=g0*gc
bode（g0,g）;
holdon
margin（g）;%½¨bodeͼ
程序结果显示：
命令窗口：
wcc=
0.9655
xiangjiao=
1.1436
ans=
65.5246
图像窗口：
第四题：
1.1.3
（2）已知某随动系统固有特性开环传递函数为：
试用频率特性法设计超前滞后校正装置，使校正后的系统满足如下性能指标：
开环增益Kv>=100,超调量σp<30%,调节时间Ts<=0.5s
设计串联校正环节，使校正后的系统满足规定的性能指标。
通过计算机仿真验证设计是否符合要求
源程序代码如下
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%K
%Go（s）=————————————，K>=100,SIGMAp<=0.3,Ts<=0.5
%s（0.1+1）（0.025+1）
%
%（1+s/w1）（1+s/w3）
%Gc（s）=————————————，G（s）=Go（s）*Gc（s）
%（1+s/w2）（1+s/w4）
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
cclc;clear;%相当于归零操作——归零，清屏
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%传递函数
num=100;den=conv（[1,0],conv（[0.1,1],[0.025,1]））;
G0=tf（num,den）
%[kg,gamma,wg,wc]=margin（G0）%含【（mag,wg）,（phase,wc）】即含增益裕度和相位裕度的Bode图
%kgdb=20*log10（kg）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%超前校正
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%w=0.001:
0.001:
1000;
%[mag,phase]=bode（G0,w）;%算出Bode图中曲线上的每个点的值
%disp（'未校正系统参数：
20lgkg,wc,gamma'）,[kgdb,wc,gamma],%此处的[kgdb,Wg],[gamma,wc]
%magdb=20*log10（mag）;
gammal=47.79;delta=7;
phim=gammal-7+delta;
alpha=（1+sin（phim*pi/180））/（1-sin（phim*pi/180））;%求出a（alpha）
wcc=17;
w3=wcc/sqrt（alpha）;
w4=sqrt（alpha）*wcc;
numc1=[1/w3,1];
denc1=[1/w4,1];
Gc1=tf（numc1,denc1）;
%G01=G0*Gc1;%超前校正后的函数
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%滞后校正
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[mag1,phase1]=bode（G0,wcc）;%（mag1,wcc）,（phase,wcc）
Lhc=20*log10（mag1）%
beta=10^（-[Lhc+10*log10（alpha）]/20）;
w2=wcc/10;w1=w2*beta;%或者使用w1=w2*w3/w4
numc2=[1/w2,1];denc2=[1/w1,1];
Gc2=tf（numc2,denc2）;
Gc=Gc1*Gc2;%超前-滞后校正函数最终版
G=Gc*G0;%校正后函数
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%后期处理工作
[Gmc,Pmc,Wcgc,Wcpc]=margin（G）;%带（Gm,wcg）（Pm,wcp）的bode图
Gmcdb=20*log10（Gmc）;
disp（'超前校正部分的传递函数'）,Gc1,
disp（'滞后校正部分的传递函数'）,Gc2,
%disp（'串联超前滞后校正装置的传递函数'）,Gc,
disp（'校正后整个系统的传递函数'）,G
disp（'校正后系统的参数：
20lgkg,wc,r及a值'）,[Gmcdb,Wcgc,Pmc,alpha],
figure
（1）;
bode（G0,G）,holdon,margin（G）,beta
holdoff
figure
（2）;
G=feedback（G,1）;
step（G）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%数值来源计算公式
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%clc;clear;
%SIGMAp=0.3;
%t=（SIGMAp-0.16）/0.14
%u=1/（1+t）
%Y=asin（u）%0.5236
%Y1=Y*180/pi%此处算的gamma>=30
%%%%%%%%%%%%%%%%%算出gamma（相位裕度）的值。
用Y1表示
%Ts=0.5
%Wc=pi*（2+1.5*t+2.5*t^2）/Ts%37.6991【实际上，Wc算出来的范围是Wc>=16.8075,对本题来说完全满足要求】
%具体计算 x=2+1.5*t+2.5*t^2,f=min（x）;wc=pi*x/Ts;
程序结果显示：
命令窗口输出情况：
Transferfunction:
100
--------------------------
0.0025s^3+0.125s^2+s
Lhc=
8.7704
超前校正部分的传递函数
Transferfunction:
0.1524s+1
------------
0.0227s+1
滞后校正部分的传递函数
Transferfunction:
0.5882s+1
------------
4.183s+1
校正后系统的参数：
20lgkg,wc,r及a值
ans=
12.733743.796350.15906.7127
beta=
0.1406
图像窗口显示：
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