运算定律和简便计算人教版四年级数学下册第三单元教案.docx

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运算定律和简便计算人教版四年级数学下册第三单元教案

运算定律和简便计算

第一课时：

加法交换律和结合律

教学内容：

课本第27——29页的例1、例2及相应的练习。

教学目标：

1、使学生理解和掌握加法交换律和结合律。

2、使学生学会用符号或字母来表示加法交换律和结合律。

教学重点：

掌握加法交换律和加法交换律。

教学难点：

理解加法交换律和加法结合律。

教具准备：

主题图

教学过程：

一、创设情境

出示主题图：

从图上你得到哪些信息？

你会提什么数学问题？

二、探索新知

1、出示例题。

⑴、这题该怎样列式？

有几种不同的列式？

⑵、观察：

这两个算式有什么联系？

⑶、你还能举几个这样的例子吗？

⑷、观察：

①、每一组算式的结果你发现了什么？

②、每一组版式等号左右两边有什么相同点？

不同点？

③、通过比较，你发现了什么规律？

⑸、你会用一个算式表示吗？

2、教学例2

⑴、出示主题图，收集信息。

⑵、独立列式解答（两种解法）

⑶、观察比较两种解法的结果怎样？

⑷、出示另外两组算式，你发现了什么？

（69＋127）＋73155＋（145＋207）

69＋（127＋73）（155＋145）＋207

⑸、小组交流。

⑹、汇报、得出结论。

三、巩固提高

1、练习五的1

2、练习五的2

四、全课总结

这节课你学了哪些知识？

五、作业：

练习五的3。

板书设计

加法交换律和结合律

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

a＋b=b＋a

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

第二课时：

加法运算定律的应用

教学内容：

课本第30页的例3及相应的练习。

教学目标：

使学生巩固加法交换律和加法结合律，能够应用加法交换律和加法结合律进行简便计算。

教学重、难点：

应用加法运算定律进行简便计算。

教具准备：

投影仪

教学过程：

一、复习铺垫

1、计算并验算

480＋547456＋358789＋457

2、回忆加法交换律和结合律的内容。

二、探索新知

1、出示例3

⑴、根据题目的内容，分析题目的已知条件和问题。

⑵、学生独立尝试列式。

⑶、思考：

能不能利用我们学过的知识来解答？

小组交流。

⑷、汇报、大组交流。

⑸、小结。

2、练习：

完成“做一做”

说明思路，每一步的根据是什么？

三、巩固提高

1、练习五4

说明运用了什么运算定律？

并说明运用运算定律进行计算有什么好处？

2、根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

48＋□=72＋□

A＋38=□＋□

369＋258＋147=369＋（□＋147）

（23＋47）＋56=23＋（□＋□）

654＋（97＋a）=（654＋□）＋□

3、练习五6、7

四、全课总结

这节课你有什么收获？

五、作业：

练习五5

第三课时：

乘法交换律和结合律

教学内容：

课本第33——35页内容及相应的练习。

教学目标：

1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。

2、使学生学会用字母来表示乘法交换律和结合律。

教学重点：

理解和掌握乘法交换律和结合律。

教学难点：

学会用字母表示乘法交换律和结合律。

教具准备：

主题图

教学过程：

一、创设情境

1、出示主题图。

2、说说图中告诉了我们哪些信息？

3、你想提什么数学问题？

二、探究新知

1、出示例1。

⑴、分析题意，独立列式解答（两种解法）

⑵、观察：

这两个算式有什么相同点和不同点？

⑶、小结。

⑷、用自己喜欢的方式表示乘法交换律。

2、做一做第1题。

3、出示例2。

⑴、独立分析，解答。

⑵、观察：

这两上算式有什么相同点？

⑶、请大家再举几个这样的例子。

⑷、从上面的算式中，你发现了什么？

⑸、小结。

⑹、请用字母算式来表示乘法结合律。

⑺、比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

三、巩固应用

1、下面哪些算式运用了运算定律？

4×5=2×10a×b×c=a×c×ba＋b=b＋a

1×2＋3=1＋3×2a＋b＋c=b＋a＋c1＋2×3=1＋3×2

1＋4＋6＋9=（1＋9）＋（4＋6）4×6×25=6×（4×25）54＋28＋46=（54＋46）＋28

2、练习六2

四、全课总结

这节课你学了哪些内容？

五、作业：

练习六1、3

板书设计

乘法交换律和结合律

两数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

a×b=b×a

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

（a×b）×c=a×（b×c）

第四课时：

乘法分配律

教学内容：

课本第36页的例3及相应的练习。

教学目标：

1、通过观察、分析、比较，使学生初步理解并掌握乘法分配律的内容。

2、培养学生的分析、推理和总结概括的能力。

教学重、难点：

理解并掌握乘法分配律。

教具准备：

投影仪

教学过程：

一、复习铺垫

1、口算

25×47×450×26×4

思考：

你运用了什么运算定律进行简便计算？

2、连线

⑴、（6＋4）×56×5＋4×5

⑵、（8＋12）×48×4＋12×4

⑶、8×（7＋3）8×7＋8×3

二、探究新知

1、出示例3

⑴、理解题意。

⑵、独立分析，尝试解答。

⑶、小组交流。

⑷、汇报（两种解法）

⑸、观察两上算式有什么关系？

2、练习：

（18＋7）×618×6＋7×6

20×（15＋9）20×15＋20×9

3、观察三组算式，你发现了什么？

4、用字母表示乘法分配律。

5、做一做。

三、巩固应用

1、填空：

（43＋25）×2=□×□＋□×□

8×47＋8×53=□×（□＋□）

3×6＋6×7=□×（□＋□）

2、运动会的开幕式上进行大型团体操表演。

一共有8个方阵，每个方阵有20行，每行有25人，一共有多少人？

四、全课总结

本节课你有什么收获？

五、作业：

练习六4、补充。

板书设计

乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

（a＋b）×c=a×b＋a×c

a×（b＋c）=a×b＋a×c

第五课时：

乘法分配律的应用

教学内容：

练习六有关内容及补充例题

教学目标：

1、使学生进一步理解和掌握乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便运算。

2、培养学生认真审题，选择简便算法的良好解题习惯。

教学重、难点：

运用乘法分配律进行简便运算。

教学过程：

一、复习引入

1、判断

⑴、2×（6＋5）=2×6＋5（）

⑵、（25＋7）×4=25×4×7×4（）

⑶、35×9＋35=35×（9＋1）=350（）

2、连一连

3×17＋5×17（22＋44）×30

（18＋4）×618×6＋4×6

22×30＋44×3060×20＋60×30

60×（20＋30）（3＋5）×17

3、填一填

⑴、（12＋40）×3=□×3＋□×3

⑵、15×（40＋8）=15×□＋15×□

⑶、78×20＋22×20=（□＋□）×20

二、探究新知

1、补充例题：

9×37＋9×63

⑴、学生观察题里两个乘法算式中因数有什么特点？

⑵、讨论、尝试：

怎样算简便？

⑶、反馈，运用了什么运算定律，并说说这一运算定律的内容。

⑷、小结。

2、补充例题2：

102×43

⑴、讨论：

这道题怎样计算比较简便？

⑵、学生尝试。

⑶、展示汇报。

⑷、小结方法。

三、巩固应用

1、练习六5

2、练习六7

3、练习六9

四、全课总结

五、作业：

练习六6、8

第六课时：

连减的简便计算

教学内容：

课本第39页例1及相应的练习。

教学目标：

1、使学生掌握一个数连续减去两个数的几种常用算法。

2、能根据具体的情况选择合适的方法使计算简便。

3、培养学生合理选择算法的能力。

教学重点：

掌握一个数连续减去两个数的几种常用算法。

教学难点：

能根据具体的情况选择合适的方法使计算简便。

教学过程：

一、复习铺垫

1、回忆已学过的运算定律，用字母表示。

2、简便计算。

105×2835×9832×205

48×25×465×125×8×20

135×6＋65×6154×34-42×34-12×34

思考：

你运用了什么运算定律进行简便计算？

二、探究新知

1、出示例1

⑴、分析题意，独立列式解答。

⑵、小组交流不同算法。

⑶、汇报方案，形成共识。

2、小结。

三、巩固练习

1、“做一做”1

2、“做一做”2

四、全课总结

这节课你有什么收获？

五、作业：

练习七1——4。

第七课时：

加减计算的灵活应用

教学内容：

课本第40页的例2及相应的练习。

教学目标：

1、通过学习使学生能够根据具体的情况选择合适的方法使计算简便。

2、能用所学的知识解决加减计算的实践问题。

3、培养和提高学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。

教学重、难点：

能根据情况的不同选择合适的方法使计算简便。

教具准备：

投影仪、主题图

教学过程：

一、复习铺垫

1、填空，并说出根据。

130＋150=＿＋130

374＋＿＋518=＿＋（482＋＿）

125×＿=＿×8

＿×25×＿=4×73×＿

123×103=＿×＿＋＿×＿

2、计算。

875-137-63983-117-283

说说你是怎么算的？

二、探究新知

1、出示例2的第一个画面。

⑴、独立思考：

如何解决这个问题？

⑵、小组讨论。

⑶、汇报，选出最佳方案。

2、出示第二个画面。

⑴、小组交流解决方案。

⑵、汇报，选择最佳方案。

⑶、小结。

三、巩固练习

1、练习七6、7

学生独立完成。

2、练习七8

四、全课总结

这节课你有什么收获？

五、作业：

练习七5

第八课时：

连除的简便计算

教学内容：

课本第43页例3及相应的练习。

教学目标：

1、使学生掌握一个数连续除以两个数的几种常用算法。

2、能根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便。

3、培养学生合理选择算法的能力。

教学重点：

掌握一个数连续除以两个数的几种常用算法。

教学难点：

能根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便。

教学过程：

一、复习铺垫

简便计算。

25×（4+8）5×99+5

800-36-264258+791+642

1、让学生任选两题计算。

2、交流计算方法和结果。

二、探究新知

1、教学例3

⑴、分析题意，独立尝试列式。

⑵、汇报，交流算法。

⑶、观察、比较：

这两个算式有什么关系？

⑷、思考：

一个数连续除以两个数，可以怎样算？

2、小结。

三、巩固练习

1、“做一做”1

⑴、独立计算。

⑵、交流、评议。

2、计算：

420÷35

⑴、独立计算。

⑵、交流：

你是怎样想的？

3、解决问题。

]

“做一做”2

四、全课总结

这节课你有什么收获和体会？

五、作业：

1、练习八1

2、补充：

用简便方法计算

284-16-84343+27+57150÷25÷2

12×24-12×144×99+44×7×25

第九课时：

乘除计算的灵活应用

教学内容：

课本第44页例4及相应的练习。

教学目标：

通过学习使学生能够根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便，并能用所学的知识解决乘除计算的实践问题。

教学重、难点：

灵活选择合适的方法使计算简便。

教具准备：

投影仪、口算卡

教学过程：

一、复习铺垫

1、口算。

125×8100÷456÷848÷6

25×463÷7120÷812×8

2、简便运算（任选一组）

⑴、（80+8）×25200-178-322

⑵、35×37+65×371000÷8÷125

二、探究新知

1、出示例4信息

⑴、理解“一打装“的意思。

⑵、你可以提什么问题？

⑶、选择有代表性的问题解答。

⑷、汇报算法。

2、小结。

三、巩固应用

1、图书馆里某一层书架上摆放了35本《数学大王系列》，单价16元。

⑴、提出数学问题。

⑵、你能用几种方法解答。

2、学校准备投资人1650元更换微机室的全部鼠标，微机室有8行桌子，每行有8台电脑，每个鼠标25元，这些钱够吗？

⑴、学生独立解决。

⑵、汇报。

四、全课总结

这节课你有什么收获？

五、作业：

练习八2、3、4。

第十课时：

乘加计算的灵活应用

教学内容：

课本第45页的例5及相应的练习。

教学目标：

1、通过学习使学生巩固所学的运算定律。

2、能根据有关知识经验对算式进行变形，使计算简便。

教学重、难点：

熟练运用所学运算定律。

教具准备：

投影仪、主题图。

教学过程：

一、复习铺垫

用简便方法计算下面各题。

36×25810÷18630÷7÷9

203×1559×83+40×83+83

⑴、任选三题计算。

⑵、汇报展示

二、探究新知

1、出示例5

⑴、观察主题图，你得到了什么信息？

⑵、独立列式解答。

⑶、展示不同的方案，说出列式的根据。

⑷、小结。

2、练习：

练习八5

反馈时说出判断的依据。

三、巩固应用

1、用简便方法计算。

89+124+11+26+48875-147-23

125×16×25123×103

125×88720÷24

2、练习八7、8

四、全课总结

这节课你有什么收获和体会？

五、作业：

练习八6