小学四年级数学谢修永三角形doc.docx

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小学四年级数学谢修永三角形doc

集体备课教案

编号：

内容三角形单元备课

主备人谢修永

复备栏

备课时间：

教学内容：

教科书第22-34页的内容。

教材分析：

本单元教学三角形的相关知识，这是在学生直观认识过三角形的基础上教学的，也是以后学习三角形面积计算的基础。

内容分四段安排：

第一段通过例1、例2形成三角形的概念，认识三角形的特征；第二段通过例3教学三角形的分类，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；第三段通过例4教学三角形的内角和；第四段通过例5、例6认识等腰三角形和等边三角形。

教学目标：

1、 使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；认识等腰三角形及等边三角形，了解三角形的内角和是180度。

2、 使学生学会要求在方格纸上画三角形，分别量或画指定底上的高（高在三角形内），能根据三角形内角和以及两边之和大于第三边等知识，解释简单生活现象，或解决简单生活问题，能判断一个三角形是什么三角形。

3、 使学生在由实验到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念，锻炼学生的思维能力。

4、 使学生在学习活动中进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。

5、使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

方法措施：

1、创设民主和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生学习数学的兴趣。

培养学生的合作精神，使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。

2、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累，使学生初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合，讨论、抢答等形式的学习，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。

3、课内与课外相结合。

课内学知识，课外学技能，运用理论，使学生真正做到将知识的掌握灵活运用。

4、坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。

重视培养学生分析问题、解决问题的能力。

在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。

5、精讲多练，熟能生巧。

教具准备：

学生每人准备小棒若干根、三角板、钉子板、饮料吸管一根、剪刀等。

教师准备相关的多媒体课件。

课时安排：

三角形的认识2课时

三角形的分类与内角和2课时

等腰三角形和等边三角形1课时

练习三1课时

集体备课教案

编号：

内容：

三角形的认识

主备人：

谢修永

复备栏

备课时间：

上课时间：

教学内容：

教科书的22～24页的例1、例2及想想做做1～3题。

教学目标：

1、认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。

2、体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3、进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

教学重点：

三角形的基本特征以及三角形的两边之和大于第三边的特性。

教学难点：

在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。

教学准备：

多媒体课件、小棒若干根、三角板、钉子板、饮料吸管一根、剪刀等。

教学过程：

一、生活激趣，引入新课。

1、我们身边的物体中有各式各样的图形，它们有很多巧妙之处。

你从大桥上找到了什么图形？

2、寻找生活中的三角形。

师：

你在我们的生活中见到过哪些物体的形状是三角形的？

二、合作探究，体验感悟

活动一：

感知三角形的特征。

1、做三角形。

看来三角形在我们生活中确实有很多的应用，同学们，你能利用自己手中的材料做一个三角形吗？

学生做三角形，并在小组内交流。

展示，并指名说说做的过程和想法。

2、画三角形。

请学生先在头脑里想一想三角形的形状，然后在作业本上画出三角形。

3、说明并板书三角形各部分的名称，讨论三角形有几条边、几个角和几个顶点。

（板书：

三条边、三个角、三个顶点。

）

活动二、探究三角形的三条边之间的关系

1、设疑：

几条线段可以围成一个三角形？

三条线段一定可以围成一个三角形吗？

学生讨论，然后在小组内交流自己的想法。

2、探究：

学生拿出课前准备好的信封，内有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。

（1）、各小组测量4根小棒的长度。

（2）、小组合作，任意取三根小棒围三角形，并且记录好每次选用的小棒的长度以及能否围成三角形。

（3）汇报交流结果。

学生计算后总结出：

三角形的两条边的长度的和大于第三边。

三、解决问题，发展新知。

1、下面哪组中的三条线段可以围成一个三角形呢？

为什么？

让学生根据每组中的三条线段的长度直接做出判断，并简要的说明理由。

2、从学校到少年宫有几条路线？

走哪一条路线最近？

先让学生指一指从学校到少年宫的不同路线，并回答第一个问题；再让学生找出最近的路线，并要求解释理由。

3、玩一玩：

用三根小棒围成一个三角形，其中的两根小棒的长度分别是10厘米和6厘米，那么第三根小棒的长度是多少？

你认为第三根小棒可以有多少种情况？

四、课内总结，课外延伸

通过本节课的学习，你知道了哪些知识？

你是通过哪些方法获得这些知识的？

五、作业设计：

补充习题。

教后记：

集体备课教案

编号：

内容：

三角形的认识

主备人：

谢修永

复备栏

备课时间：

上课时间：

教学内容：

教科书24～25页的例3及想想做做。

教学目标：

1.知道什么是三角形的高和底，能画出三角形的高。

2.提高学生的画图能力。

3.在活动中加深对数学的热爱。

教学重点：

知道什么是三角形的高和底，能画出三角形的高。

教学难点：

掌握三角形高的画法，能画出指定底边的高。

教学准备：

三角尺、直尺、吸管、小棒。

教学过程：

一、初步认识高和底。

1.出示人字梁的图片。

看人字梁的图，想办法量出人字梁的高度是多少。

说一说：

你们量的是哪条线段的长度？

为什么我们量的线段就是这个三角形的一条高呢？

说一说：

什么是三角形的高？

什么是三角形的底？

底和高之间有什么关系？

了解：

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

在交流的过程中引导学生重点理解和回顾"垂直线段"的画法，为接下来画高作准备。

2.学生拿出训练纸上的三角形尝试画高，后小组四人交流画高的方法。

说一说画高的时候要注意什么？

全班汇报时老师在黑板上演示画高辅助学生说明。

3.学生在明确画法和注意事项的基础上再次在训练纸上作三角形的高。

4.完成"试一试"。

学生独立量出图中每个三角形的底和高各是多少厘米。

全班交流。

二、巩固提高

1."想想做做"1

画出每个三角形指定底边的高。

三位学生板演，学生自主交流评价。

注意高的位置不要画错，所画的高应是和底相对应的。

2."想想做做"2

操作活动：

把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。

说说：

剪之前要注意些什么？

注意：

两条边长度的和应大于第三边。

剪后串成一个三角形。

把几种不同的方法展示出来，说说还可以怎样剪。

3."想想做做"3

用三根同样长的小棒摆成一个三角形，想想高可以怎样画。

思考：

高的长度和边比会怎样，为什么这个三角形高的长度一定比小棒短？

4.阅读：

"你知道吗？

"，并就此知识进行交流。

在交流的过程中可以做一个实验：

用三根木条钉成一个三角形，用力去拉，看看三角形的形状会不会改变。

并让学生找找生活中这样的例子。

三、全课小结：

你认为自己今天有什么收获？

还有什么疑问？

对三角形你又有了什么新认识？

四、作业设计：

补充习题

附板书设计：

三角形的认识——底和高

底

集体备课教案

编号：

内容：

三角形的分类与内角和

主备人：

谢修永

复备栏

备课时间：

教学内容：

教科书26～27页

教学目标：

　　1.知道三角形是根据角的不同来分类的，能给三角形正确进行分类。

　　2.提高学生的判断能力、动手操作、小组合作学习能力。

　　3.加强学生的探究意识及与人合作学习的意识。

　　教学重点：

根据角的不同，正确给三角形进行分类。

　　教学难点：

提高学生的判断能力、动手操作、小组合作学习能力。

　　课前准备：

三角形（6个）、长方形和正方形的纸片，剪刀，投影片。

　　教学过程：

　　一、回顾角的知识

　　出示一组角的投影片，让学生判断是什么角？

大约有多少度？

　　为学习三角形的分类作准备。

　　二、三角形的分类

　　出示6个三角形的图。

　　观察这些三角形，说说这些三角形各有几个锐角、直角和钝角。

　　同桌两人合作在书上的表格中照样子填一填。

　　根据学生的回答把表格补充完整。

　　观察表格，思考：

一个三角形中最多有几个锐角？

最少有几个锐角？

直角呢？

钝角呢？

根据角的不同可以所这些三角形分为几类？

怎样分？

　　在小组里交流。

　　全班交流，得出结论：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个钝角的三角形是钝角三角形。

　　画出三角形的集合图。

　　看图并理解。

　　三、巩固提高

　　1、"想想做做"1

　　任意画一个三角形，先看一看，再用三角尺比一比，说说它是什么三角形。

　　和小组的同学交流。

　　2、"想想做做"2

　　给三角形分类，并连到相应的名称上。

　　交流分类是否正确。

　　3、"想想做做"3

　　在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

并和身边的同学互相交流。

　　4、"想想做做"4

（1）用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。

（2）用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。

　　说说自己是怎么折的。

　　5、"想想做做"5

　　想办法把一个平行四边形剪成两个完全一样的锐角三角形，再把一个平行四边形剪成两个完全一样的钝角三角形。

　　说说自己是怎样剪的。

　　6、"想想做做"6

在两个三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形。

　　看看画出的线段是三角形的什么。

（三角形的高）

　　7、"想想做做"7

　　在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。

　　说说自己分出了两个什么样的三角形。

还可以分出不同的三角形吗？

　　四、全课小结：

通过本节课的学习，你对三角形有了什么新认识？

在以后的学习中你还想了解什么？

五、作业设计：

补充习题

教后记：

集体备课教案

编号：

内容：

三角形的分类与内角和

主备人：

谢修永

复备栏

备课时间：

上课时间：

教学内容：

教科书的28～29页。

教学目标：

　　1.通过观察、测量、交流得出三角形内角和是180度的结论。

　　2.使学生有意识能通过不同的途径达到学习的目标，培养学生运用多种策略解决问题的能力。

　　3.培养学生乐于学习、乐于探究的精神。

　　教学重点：

通过观察、测量、交流得出三角形内角和是180度的结论。

　　教学难点：

探究三角形内角和的规律，培养学生解决问题策略多样化的意识，并能运用所学知识解决简单的实际问题。

教学准备：

小黑板、长方形和正方形纸片。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　出示一组三角形，指名说说三角形分哪几类？

图中的三角形分别属于哪一种三角形？

　　二、计算三角尺三个内角的和。

　　1、出示三角尺中的一个，提问：

谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？

　　2、引导学生说出90度、60度、30度。

　　3、出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：

90度、45度、45度。

　　4、提问：

请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？

　　5、学生计算后指名回答。

　　6、师小结：

三角尺三个角的和是180度。

　　三、自主探索，解决问题

1、是不是任意一个三角形三个角的和都是180度呢？

　　2、你有什么办法来证明这一结论的对错呢？

　　3、学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。

　　4、全班交流：

你们组的方法是怎样的？

如果是测量的让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

　　5、教师将学生测量的结果板书在黑板上，引导学生观察，提问：

你发现了什么？

　　6、小结：

任何一个三角形三个角的和都是180度。

利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。

　　7、试一试

　　要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？

　　让学生说说计算的方法。

　　教师再次强调：

即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以计算的结果为准。

　　四、巩固提高

　　1、第1题

　　学生独立计算，交流算法。

　　要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。

　　2、第2题

　　指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。

　　计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：

三角形三个内角的和是180度。

　　第3题

　　通过操作、计算，使学生认识到：

不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。

　　第4、5、6

　　引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

　　五、全课小结：

你在今天数学课上学到了什么知识？

你觉得这样的知识有什么用呢？

六、作业设计：

补充习题

集体备课教案

编号：

内容：

等腰三角形和等边三角形

主备人：

谢修永

复备栏

备课时间：

上课时间：

教学内容：

教科书的30～32页

教学目标：

1、在实际的操作中，认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，并能根据具体要求画出等腰三角形和等边三角形。

2、学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3、使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。

教学重点：

认识等腰三角形和等边三角形的基本特征，锻炼动手能力，增强创新意识。

教学难点：

等腰三角形和等边三角形的基本特征

教具准备：

三角形的纸片、标志牌

教学过程：

一、学习例一，认识等腰三角形

1、请每个同学拿出事先准备好的三角形，量一量这三个三角形的三条边的长度，并纪录下来。

学生操作。

2、这三个三角形有什么共同的特点？

引导学生说出：

每个三角形都有两条边是相等的。

师小结：

向这样，有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。

3、出示图，照下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗？

学生小组内讨论。

全班交流，引导学生用轴对称图形的有关知识加以解释。

3、出示等腰三角形，介绍各部分名称。

请同学们用量角器量出两个底角的度数，你发现了什么？

引导学生说出：

等腰三角形的底角相等。

二、教学例2，认识等边三角形。

1、学生拿出事先准备好的等边三角形。

学生小组活动，要求：

通过量一量，看看这个三角形有什么特征？

教师个别辅导学生。

全班交流，引导学生说出；这些三角形的三条边的长度相等。

师小结：

像这样三条边相等的三角形叫做等边三角形。

2、学生照样子用一张正方形纸剪出一个等边三角形。

介绍剪的方法。

弄清三个角的关系。

3、提问：

等边三角形还有什么特点？

引导学生说出：

等边三角形的三个角也相等。

三、巩固提高

完成“想想做做”的题目

1、第1题，让学生说出判断的理由。

2、第2题，学生独立操作，可小组交流。

全班交流时说清楚为什么是等腰三角形和直角三角形。

3、第3题，学生先按要求画，再依次说明为什么是等腰三角形，还可怎么分类？

4、第4题，通过画图，学生进一步体会等腰三角形可以是直角三角形，也可以是锐角三角形，还可以是钝角三角形。

5、第5、6、7题，指导学生通过计算得出结果。

⑴学生独立练习。

⑵同桌讨论方法。

⑶教师评价。

6、一根12厘米的铁丝围成等腰三角形或等边三角形，有哪几种围法？

四、课堂总结：

你在今天数学课上学到了什么知识？

你觉得这样的知识有什么用呢？

五、作业设计：

补充习题

集体备课教案

编号：

内容：

练习三

主备人：

谢修永

复备栏

备课时间：

上课时间：

教学内容：

教科书33～34页

教学目标：

1、通过系统的整理和练习，使学生对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了解，熟练完成练习。

2、指导学生有序地思考问题。

使学生在学习的过程中，进一步产生对数学的好奇心，努力学好数学。

教学重点：

通过系统的整理和复习，使学生对本单元所学有关三角形的知识有进一步的了解。

教学难点：

能有序地思考问题，进一步产生对数学的好奇心。

教具准备：

小黑板、学具卡片

教学过程：

一、整理本单元知识

通过本单元的学习，你掌握了哪些有关三角形的知识？

根据学生的回答，教师适当加以补充，小结，使本单元的知识系统化。

二、完成练习三的题目

1、第1题

小黑板出示题目，指名学生判断各是什么三角形，并说明判断的理由。

在书上画出每个三角形的高。

实物投影展示。

2、第2题

出示题目，明确题目要求。

学生小组讨论。

全班交流：

为什么前两个可以直接判断，而第3个却不行呢？

帮学生进一步理解三角形按角分类的要求。

3、第3题

出示题目，明确题目要求。

学生小组交流有哪些不同的拼法。

全班交流，实物投影展示学生不同的方法。

让学生说说是怎样想的，提示学生：

怎样想就能很快找出不同的方法。

引导学生说出：

三角形三个内角和是180度，四边形的内角和是360度。

4、第4题

通过两个角的度数，可根据角分类，也可从等腰三角性形的角度去考虑。

5、第5题

学生先自己摆一摆后全班交流。

通过交流学生进一步明确：

三角形两边之和一定要大于第三边。

6、第6题

出示题目，明确题目的要求。

（1）走哪条路最近，为什么。

学生明确；在所有连接两点的线中，

线段最短。

（2）通过计算，学生知道，走红线和蓝线路线一样长，都等于120米。

7、第7题：

从不同的角度可得到不同的分类结果。

三、课堂总结：

通过本节课的学习，你知道了哪些知识？

你是通过哪些方法获得这些知识的？

五、作业设计：

补充习题。

教后记：