落地脚手架计算步骤.docx
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落地脚手架计算步骤
落地脚手架计算
说明:
本文仅以工程中常用的落地脚手架（双排）为例，从计算脚手架的步骤起，通过对照规范逐一解释。
本文脚手架计算书为软件计算书，我个人认为该软件生成的计算书思路清晰，便于参照。
在说明中引用了《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》，（蓝色文字为规范条文，红色文字为规范条文解释。
）作为计算依据。
但引文过多，可能会给读者带来阅读不便，若对引文进行恰当组合则会减少此方面的不足。
为突出规范的权威性，本文暂对规范条文进行直接引用，仅对其中顺序作了适当调整。
文中未尽事宜，请参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》。
首先，了解脚手架的计算内容：
……………………以下引自《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》
5．1基本设计规定
5．1．1脚手架的承载能力应按概率极限状态设计法的要求，采用分项系数设计表达式进行设计。
可只进行下列设计计算：
（1）纵向、横向水平杆等受弯构件的强度和连接扣件抗滑承载力计算；
（2）立杆的稳定性计算；
（3）连墙件的强度、稳定性和连接强度的计算；
（4）立杆地基承载力计算。
5设计计算
5．1基本设计规定
5．1．1~5．1．3这几条所规定的设计方法与荷载分项系数等，均与现行国家标准《冷弯薄壁型钢结构技术规范》、《钢结构设计规范》一致。
脚手架与一般结构相比，其工作条件具有以下特点：
（1）所受荷载变异性较大；
（2）扣件连接节点属于半刚性，且节点刚性大小与扣件质量、安装质量有关，节点性能存在较大变异；
（3）脚手架结构、构件存在初始缺陷，如杆件的初弯曲、锈蚀，搭设尺寸误差、受荷偏心等均较大；
（4）与墙的连接点，对脚手架的约束性变异较大。
5．1．550m以下的常用敞开式单、双排脚手架，当采用本规范第6.1.1条规定的构造尺寸，且符合本规范表5.1.7注、第6章构造规定时，其相应杆件可不再进行设计计算。
但连墙件、立杆地基承载力等仍应根据实际荷载进行设计计算。
注：
因本文主要介绍常规计算方法，对符合构造规定需另行计算的情况在此不作赘述。
其次，了解计算过程：
一、荷载及各参数的选定和计算：
……………………以下引自《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（以后引文用红色和蓝色文字表示，不再标注。
）
4荷载
4．1荷载分类
4．1．1作用于脚手架的荷载可分为永久荷载（恒荷载）与可变荷载（活荷载）。
4．1．2永久荷载（恒荷载）可分为：
（1）脚手架结构自重，包括立杆、纵向水平杆、横向水平杆、剪刀撑、横向斜撑和扣件等的自重；
（2）构、配件自重，包括脚手板、栏杆、挡脚板、安全网等防护设施的自重。
4．1．3可变荷载（活荷载）可分为：
（1）施工荷载，包括作业层上的人员、器具和材料的自重；
（2）风荷载。
4．2荷载标准值
4．2．1永久荷载标准值应符合下列规定：
（1）每米立杆承受的结构自重标准值，宜按本规范附录A表A－1采用；
附录A
扣件式钢管脚手架每米立杆承受的结构自重、常用构配件与材料自重、挡风系数
表A－1 φ48×3.5钢管脚手架每米立杆承受的结构自重标准值gk（kN/m）
注：
1．双排脚手架每米立杆承受的结构自重标准值是指内、外立杆的平均值；单排脚手架每米立杆承受的结构自重标准值系按双排脚手架外立杆等值采用；
2．当采用φ51×3钢管时，每米立杆承受结构自重标准值可按表中数值乘以0.96采用。
（2）冲压钢脚手板、木脚手板与竹串片脚手板自重标准值，应按表4.2.1－1采用；
表4.2.1－1 脚手板自重标准值
（3）栏杆与挡脚板自重标准值，应按表4.2.1－2采用。
表4.2.1－2 栏杆、挡脚板自重标准值
（4）脚手架上吊挂的安全设施（安全网、苇席、竹笆及帆布等）的荷载应按实际情况采用。
4．2．2装修与结构脚手架作业层上的施工均布活荷载标准值，应按表4.2.2采用；其他用途脚手架的施工均布活荷载标准值，应根据实际情况确定。
表4.2.2 施工均布活荷载标准值
注：
斜道均布活荷载标准值不应低于2kN/m2
4．2．3作用于脚手架上的水平风荷载标准值，应按下式计算：
wk=0.7μz·μs·w0（4.2.3）
式中wk——风荷载标准值（kN/m2）；
μz——风压高度变化系数，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GBJ9）规定采用；
μs——脚手架风荷载体型系数，按本规范表4.2.4的规定采用；
表4.2.4 脚手架的风荷载体型系数μs
注：
1．μstw值可将脚手架视为桁架，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GBJ9）表6.3.1第32项和第36项的规定计算；
2．φ为挡风系数，φ=1.2An/AW，其中An为挡风面积；AW为迎风面积。
敞开式单、双排脚手架的φ值宜按本规范附录A表A－3采用。
w0——基本风压（kN/m2），按现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GBJ9）的规定采用。
4．2．4脚手架的风荷载体型系数，应按表4.2.4的规定采用。
4．3荷载效应组合
4．3．1设计脚手架的承重构件时，应根据使用过程中可能出现的荷载取其最不利组合进行计算，荷载效应组合宜按表4.3.1采用。
表4.3.1 荷载效应组合
4．3．2在基本风压等于或小于0.35kN/m2的地区，对于仅有栏杆和挡脚板的敞开式脚手架，当每个连墙点覆盖的面积不大于30m2，构造符合本规范第6.4节规定时，验算脚手架立杆的稳定性，可不考虑风荷载作用。
4荷载
4．1荷载分类
4．1．1~4．1．3本条采用的永久荷载（恒荷载）和可变荷载（活荷载）分类是根据现行国家标准《建筑结构荷载规范》（GBJ9）第2.1.1条确定的。
在进行脚手架设计时，应根据施工要求，在施工组织设计文件中明确规定构配件的设置数量，且在施工过程中不能随意增加。
脚手板粘积的建筑砂浆等引起的增重是不利于安全的因素，已在脚手架的设计安全度中统一考虑。
4．2荷载标准值
4．2．1对脚手架恒荷载的取值，说明如下：
（1）对附录A表A－1的说明
每米立杆承受的结构自重标准值的计算条件如下：
1）构配件取值；
每个扣件自重是按抽样408个的平均值加两倍标准差求得。
直角扣件：
按每个主节点处二个，每个自重：
13.2N/个；
旋转扣件：
按剪刀撑每个扣接点一个，每个自重：
14.6N/个；
对接扣件：
按每6.5m长的钢管一个，每个自重：
18.4N/个；
横向水平杆每个主节点一根，取2.2m长；
钢管尺寸：
φ48×3.5mm，每米自重：
38.4N/m。
2）计算图形见图2。
由于单排脚手架立杆的构造与双排的外立杆相同，故每米立杆承受的结构自重标准值可按双排的外立杆等值采用。
图2每米立杆承受的结构自重标准计算图
为简化计算，双排脚手架每米立杆承受的结构自重标准值是采用内、外立杆的平均值。
（2）对表4.2.1－1的说明
脚手板的自重，按分别抽样12~50块的平均值加两部标准差求得。
4．2．2本条规定的施工均布活荷载标准值，主要是根据我国长期使用2kN/m2和2.7kN/m2的实际情况，并参考了国外同类标准的荷载系列，如德国为1、2、3kN/m2、英国为0.75、1.5、2.0、2.5、3.0kN/m2确定的。
4．2．3对风荷载的规定说明如下：
（1）现行国家标准《建筑结构荷载规范》规定的风荷载标准值中，还应乘以风振系数βz，以考虑风压脉动对高层结构的影响。
考虑到脚手架附着在主体结构上，故取βz=1.0；
（2）对基本风压wo值乘以0.7修正系数，其根据是：
《建筑结构荷载规范》的基本风压wo是根据重现期为30年确定的，而脚手架使用期较短，一般为2~5年，遇到强劲风的概率相对要小得多；0.7是参考英国脚手架标准（BS5973－1981）计算确定；
（3）脚手架的风荷载体型系数分布比较复杂，国内研究不多，仅广东省建筑施工设计研究所对广东国际大厦脚手架做过风洞实验。
国外相关标准在脚手架风荷载计算方面也都未给出具体方法。
4．2．4脚手架的风荷载体型系数μs主要按照现行国家标准《建筑结构荷载规范》的规定。
应该指出，脚手架上风荷载的作用比较复杂，目前的研究还很不够，尚待积累经验和科学试验，使确定的风荷载体型系数能满足各种情况的需要。
对附录A表A－3的说明：
敞开式扣件钢管脚手架的挡风系数是由下式计算确定：
φ=1.2An/la·h
式中1.2——节点面积增大系数；
An——一步一纵距（跨）内钢管的总挡风面积An=（la+h+0.325lah）d；
la——立杆纵距（m）；
h——立杆步距（m）；
0.325——脚手架立面每平方内剪刀撑的平均长度；
d——钢管外径（m）。
4．3荷载效应组合
4．3．1本条明确规定了脚手架的荷载效应组合，但未考虑偶然荷载，这是由于在本规范第9章中，已规定不容许撞击力等作用于脚手架，故本条不考虑爆炸力、撞击力等偶然荷载。
4．3．2鉴于在立杆稳定性计算中，底层立杆的轴向力最大，起控制作用，而当基本风压在0.35kN/m2时，风荷产生的附加应力小于设计强度的5%，故可以忽略风荷载。
从安全和经济考虑，根据我国的历史经验，理论搭设高度HS在25m及25m以下不考虑高度安全系数。
结合以上引文我们可以对脚手架的荷载进行合理的取定。
大家可以看出，其中风荷载取值计算较为复杂，但风载对整个脚手架的影响不是很大。
在本例中，我取以下数据。
二、计算步骤：
（本例为纵向水平杆在横向水平杆之上）
5．1．2计算构件的强度、稳定性与连接强度时，应采用荷载效应基本组合的设计值。
永久荷载分项系数应取1.2，可变荷载分项系数应取1.4。
5．1．3脚手架中的受弯构件，尚应根据正常使用极限状态的要求验算变形。
验算构件变形时，应采用荷载短期效应组合的设计值。
5．1．4当纵向或横向水平杆的轴线对立杆轴线的偏心距不大于55mm时，立杆稳定性计算中可不考虑此偏心距的影响
5．1．4用扣件连接的钢管脚手架，其纵向或横向水平杆的轴线与立杆轴线在主节点上并不汇交在一点。
当纵向或横向水平杆传荷载至立杆时，存在偏心距53mm（图3）。
在一般情况下，此偏心产生的附加弯曲应力不大，为了简化计算，予以忽略。
国外同类标准（如英、日、法等国）对此项偏心的影响也做了相同处理。
由于忽略偏心而带来的不安全因素，本规范已在有关的调整系数中加以考虑（见5.3.1~5.3.4条说明）。
1、纵、横向水平杆计算：
5．2纵向水平杆、横向水平杆计算
5．2．1纵向、横向水平杆的抗弯强度应按下式计算：
σ=M/W≤f（5.2.1）
式中M——弯矩设计值，应按本规范第5.2.2条的规定计算；
W——截面模量，应本规范附录B表B采用；
f——钢材的抗弯强度设计值，应按本规范表5.1.6采用。
5．2．2纵向、横向水平杆弯矩设计值，应按下式计算：
M=1.2MGk+1.4ΣMQk（5.2.2）
式中MGk——脚手板自重标准值产生的弯矩；
MQk——施工荷载标准值产生的弯矩。
5．2．3纵向、横向水平杆的挠度应符合下式规定：
v≤[v]（5.2.3）
式中v——挠度；
[v]——容许挠度，应按本规范表5.1.8采用。
表5.1.8 受弯构件的挠度
注：
l为受弯构件的跨度。
5．2．4计算纵向、横向水平杆的内力与挠度时，纵向水平杆宜按三跨连续梁计算，计算跨度取纵距la；横向水平杆宜按简支梁计算，计算跨度l0可按图5.2.4采用；双排脚手架的横向水平杆的构造外伸长度a=500时，其计算外伸长度a1可取300mm。
5．2纵向水平杆、横向水平杆计算
5．2．1~5．2．4对受弯构件计算规定的说明：
（1）关于计算跨度取值，纵向水平杆取立杆纵距，横向水平杆取立杆横距，便于计算也偏于安全；
（2）内力计算不考虑扣件的弹性嵌固作用，将扣件在节点处抗转动约束的有利作用作为安全储备。
这是因为，影响扣件抗转动约束的因素比较复杂，如扣件螺栓拧紧扭力矩大小、杆件的线刚度等。
根据目前所做的一些实验结果，提出作为计算定量的数据尚有困难；
（3）纵向、横向水平杆自重与脚手板自重相比甚小，可忽略不计；
（4）为保证安全可靠，纵、横向水平杆的内力（弯矩、支座反力）应按不利荷载组合计算。
有关纵、横向水平杆在不利荷载组合下的内力计算方法可在建筑结构静力计算手册中直接查到；
（5）横向水平杆计算简图中，本条规定外伸长度不超过500mm，在伸出长度上的荷载规定为300mm，这是根据我国施工工地的实示情况确定的。
图5.2.4的横向水平杆计算跨度，适用于施工荷载由纵向水平杆传至立杆的情况，当施工荷载由横向水平杆传至立杆时，作用在横向水平杆上的是纵向水平杆传下的集中荷载，应注意按实际情况计算。
此图只说明横向水平杆计算跨度的确定方法。
在第5.2.1条中未列抗剪强度计算，是因为钢管抗剪强度不起控制作用。
如φ48×3.5的Q235－A级钢管，其抗剪承载力为：
上式中K1为截面形状系数。
一般横向、纵向水平杆上的荷载由一只扣件传递，一只扣件的抗滑承载力设计值只有8.0kN，远小于[V]，故只要满足扣件的抗滑力计算条件，杆件抗剪力也肯定满足。
5．2．5脚手板荷载和施工荷载是由横向水平杆（南方作法）或纵向水平杆（北方作法）通过扣件传给立杆。
当所传递的荷载超过扣件的抗滑承载能力时，扣件将沿立杆下滑，为此必须计算扣件的抗滑承载力。
立杆扣件所承受的最大荷载，应按其荷载传递方式经计算（或查建筑结构静力计算手册）确定。
从本例计算结果可看出纵向水平杆应力值、挠度比横向水平杆应力值小很多，这从两者受力简图上可知：
两者计算跨度接近，但荷载传递方式不同。
所以，在计算中是否可以只验算横向水平杆？
（以纵向水平杆在横向水平杆之上为例）
2、扣件抗滑计算：
5．2．5纵向或横向水平与立杆连接时，其扣件的抗滑承载力应符合下式规定：
R≤Rc
式中R——纵向、横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
Rc——扣件抗滑承载力设计值，应按本规范表5.1.7采用。
表5.1.7 扣件、底座的承载力设计值（kN）
注：
扣件螺栓拧紧扭力矩值不应小于40N·m，且不应大于65N·m
3、立杆计算：
5．3．2计算立杆段的轴向力设计值N，应按下列公式计算：
不组合风荷载时
N=1.2（NG1k+NG2k）+1.4ΣNQk（5.3.2－1）
组合风荷载时
N=1.2（NG1k+NG2k）+0.85×1.4ΣNQk（5.3.2－2）
式中NG1k——脚手架结构自重标准值产生的轴向力；
NG2k——构配件自重标准值产生的轴向力；
ΣNQk——施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆可按一纵距（跨）内离工荷载总和的1/2取值。
5．3．3立杆计算长度l0应按下式计算：
l0=kμh（5.3.3）
式中k——计算长度附加系数，其值取1.155。
μ——考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，应按表5.3.3采用；
表5.3.3 脚手架立杆的计算长度系数μ
h——立杆步距
5．3．4由风荷载设计值产生的立杆段弯矩Mw，可按下式计算：
Mw=0.85×1.4Mwk=0.85×1.4ωklah2/10（5.3.4）
式中Mwk——风荷载标准值产生的弯矩；
ww——风荷载标准值，应按本规范（4.2.3）式计算；
la——立杆纵距。
5．3．5立杆稳定性计算部位的确定应符合下列规定：
（1）当脚手架搭设尺寸采用相同的步距、立杆纵距、立杆横距和连墙件间距时，应计算底层立杆段；
（2）当脚手架搭设尺寸中的步距、立杆纵距、立杆横距和连墙件间距有变化时，除计算底层产杆段外，还必须对出现最大步距或最大立杆纵距、立杆横距、连墙件间距等部位的立杆段进行验算；
（3）双管立杆变截面处主立杆上部单根立杆的稳定性，应按本规范公式5.3.1－1或5.3.1－2进行计算。
5．3．6当立杆采用单管时，敞开式、全封闭、半封闭脚手架的可搭设高度Hs，应按下列公式计算并取小者。
但当符合本规范第4.3.2条规定时，可仅计算（5.3.6－1）式：
5．3．7当按本规范第5.3.6条计算的脚手架搭设高度Hs等于或大于26m时，可按下式调整且不宜超过50m；
[H]=Hs/（1+0.001Hs）（5.3.7）
式中[H]——脚手架搭设高度限值（m）。
5．3．8高度超过50m的脚手架，可采用双管立杆、分段悬挑或分段卸荷等有效措施，必须另行专门设计。
4、连墙件计算：
（1）连墙件的轴向力设计值应按下式计算：
N1=Nlw+No（5.4.1）
式中Nl——连墙件轴向力设计值（kN）；
Nlw——风荷载产生的连墙件轴向力设计值，应按本规范第5.4.2条的规定计算；
No——连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力（kN），单排架取3，双排架取5。
（2）扣件连墙件的连接扣件应按本规范5.2.5条的规定验算抗滑承载力。
（3）螺栓、焊接连墙件与预埋件的设计承载力应大于扣件抗滑承载力设计值Rc。
5．4．2由风荷载产生的连墙件的轴向力设计值，应按下式计算：
Nlw=1.4·wk·Aw（5.4.2）
式中Aw——每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧面的迎风面积。
5、立杆地基承载力计算：
5．5．1立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求：
p≤fg（5.5.1）
式中p——立杆基础底面的平均压力，
p=N/A；
N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值；
A——基础底面积；
fg——地基承载力设计值，应按本规范公式5.5.2计算。
5．5．2地基承载力设计值应按下式计算：
fg=kc·fgk（5.5.2）
式中kc——脚手架地基承载力调整系数，应按本规范第5.5.3条的规定采用；
fgk——地基承载力标准值，应按现行国家标准《建筑地基础设计规范》（GBJ7）附录五的规定采用。
5．5．3地基承载力调整系数kc，对碎石土、砂土、回填土应取0.4；对粘土应取0.5；对岩石、混凝土应取1.0。
5．5．4对搭设在楼面上的脚手架，应对楼面承载力进行验算。
至此，关于脚手架的计算就完成了，其中关于风荷载的计算较为麻烦，我认为可根据情况直接进行取值，因为风荷载在脚手架的安全中不起控制作用，尤其是搭设高度不高的情况可忽略不计。
若采用软件进行计算，只需知道计算的过程和原理就行了。
在该例计算中连墙件若采用二步三跨则不满足要求，采用二步二跨后计算结果满足要求。
所以规范中有一条：
5．4连墙件计算
国内外发生的脚手架倒塌事故，几乎都是由于连墙件设置不足或连墙件被拆掉而未及时补救引起的。
为此，本规范把连墙件计算作为脚手架计算的重要部分。
附脚手架计算书一份：
落地架计算书
钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
计算的脚手架为双排脚手架搭设高度为35.0米，立杆采用单立管。
搭设尺寸为：
立杆的纵距为1.50米，立杆的横距为1.10米，立杆的步距为1.80米。
采用的钢管类型为Φ48×3.50,连墙件采用两步两跨，竖向间距3.60米，水平间距3.00米。
施工均布荷载为3.0kN/m2,同时施工1层，脚手架共铺设4层。
一、大横杆的计算:
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。
按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
大横杆的自重标准值:
P1=0.038kN/m；
脚手板的荷载标准值:
P2=0.350×1.100/（2+1）=0.128kN/m；
活荷载标准值:
Q=3.000×1.100/（2+1）=1.100kN/m；
静荷载的计算值:
q1=1.2×0.038+1.2×0.128=0.200kN/m；
活荷载的计算值:
q2=1.4×1.100=1.540kN/m；
大横杆计算荷载组合简图（跨中最大弯矩和跨中最大挠度）
大横杆计算荷载组合简图（支座最大弯矩）
2.强度计算
最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩
跨中最大弯距计算公式如下:
跨中最大弯距为M1max=0.08×0.200×1.5002+0.10×1.540×1.5002=0.383kN.m；
支座最大弯距计算公式如下:
支座最大弯距为M2max=-0.10×0.200×1.5002-0.117×1.540×1.5002=-0.450kN.m；
我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：
σ=Max（0.383×106,0.450×106）/5080.0=88.583N/mm2；
大横杆的抗弯强度:
σ=88.583N/mm2小于[f]=205.0N/mm2。
满足要求！
3.挠度计算:
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度
计算公式如下：
静荷载标准值:
q1=P1+P2=0.038+0.128=0.167kN/m；
活荷载标准值:
q2=Q=1.100kN/m；
三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
V=0.677×0.167×1500.04/（100×2.06×105×121900.0）+0.990×1.100
×1500.04/（100×2.06×105×121900.0）=2.423mm；
脚手板,纵向、受弯构件的容许挠度为l/150与10mm请参考规范表5.1.8。
大横杆的最大挠度小于1500.0/150mm或者10mm,满足要求!
二、小横杆的计算:
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。
用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
大横杆的自重标准值：
p1=0.038×1.500=0.058kN；
脚手板的荷载标准值：
P2=0.350×1.100×1.500/（2+1）=0.193kN；
活荷载标准值：
Q=3.000×1.100×1.500/（2+1）=1.650kN；
荷载的计算值:
P=1.2×（0.058+0.193）+1.4×1.650=2.610kN；
小横杆计算简图
2.强度计算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
Mqmax=1.2×0.038×1.1002/8=0.007kN.m；
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
Mpmax=2
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