公务员考试广东-不移动植树问题技巧.pdf

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不移动植树问题技巧不移动植树问题是植树问题的一类，是广东省考的特色以及高频考点之一，它是在植树问题基本理论的基础上又进行拔高的一类题型，但同样有独有的套路，今天我们就一起来学习一下不移动植树问题的公式以及相应的技巧。

【植树问题基本理论】两端植树：

棵数=段数+1=总长间隔长度+1单端植树（环形植树）：

棵数=段数=总长间隔长度楼间植树（两端不植）：

棵数=段数1=总长间隔长度-1【粉笔干货】【知识点】不移动植树例：

道路原来安装（A+1）座路灯,每座路灯之间距离相同，之后安装（B+1）座路灯，每座路灯之间距离仍然相同，最多有（）座原来的路灯不需要移动。

题型特征：

间隔距离发生改变公式推导：

（1）段数=棵数-1原来段数=（A+1）-1=A；之后段数=（B+1）-1=B赋总长：

AB（前后两次段数的乘积）

（2）间隔长度=总长段数：

原来间隔长度=?

=B；之后间隔长度=?

=A（3）找前后两次间隔长度也就是B和A的最小公倍数（即不移动的间隔长度）（4）求不移动棵树：

Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔两端植树：

棵数=总长间隔长度的最小公倍数?

1A?

BB和A的最小公倍数+1=最大公约数+1（注：

最大公约数=两个数的积两个数的最小公倍数）单端植树（环形植树）：

棵数=总长间隔长度的最小公倍数A?

BB和A的最小公倍数=最大公约数楼间植树：

棵数=总长间隔长度的最小公倍数1A?

BB和A的最小公倍数-1=最大公约数-1方法总结：

通过公式的推导，不难发现最后所求不移动植树的数量都归结于前后两次段数的最大公约数，所以我们总结出了一个方法：

最大公约数法

（1）求不移动的段数：

前后两次段数的最大公约数即为不移动段数

（2）求不移动棵数：

两端植树：

棵数=不移动段数+1单端植树（环形植树）：

棵数=不移动段数楼间植树（两端都不植）：

棵数=不移动段数-1【典型例题】例1（2018广州）某条道路进行灯光增亮工程，原来间隔35米的路灯一共有21盏，现要将路灯的间隔缩短为25米，那么有（）盏路灯无需移动。

A.2B.3C.4D.5Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔【解析】

（1）判断题型：

还在这条路上，总距离没变，前后两次路灯数量不一样，所以间隔距离发生变化，判定不移动植树问题。

（2）求不移动的段数：

两端植树问题：

段数=棵数-1，加装前的段数=21-1=20总长=间隔距离段数=3520=700加装路灯后的段数=总长间隔距离=?

=28，20和28的最大公约数为4（3）求不移动棵数：

两端可以安装路灯，所以是两端植树，不移动路灯数量=不移动段数+1=4+1=5【选D】例2（2017广东）施工队给一个周长为40米的圆形花坛安装护栏。

刚开始，每隔1米挖一个洞用于埋栏杆。

后来发现洞的间隔太远，决定改为每隔0.8米挖一个洞。

那么，至少需要再挖几个洞？

A.39B.40C.41D.42Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔【解析】

（1）判断题型：

还在这个花坛，总距离不变，前后两次间隔距离发生变化，判定不移动植树问题。

（2）求不移动的段数原来段数=总长间隔距离41=40后来段数=总长间隔距离=48.=50，40和50的最大公约数为10（3）求不移动棵数：

环形植树问题，不移动棵树=不移动段数=10，也就是有10个洞不需要变化，第二次总共要挖50个洞，还需要挖50-10=40个。

【选B】【粉笔拓展】1.根据两头能否植树，分清是两端/单端（环形）/楼间2.注意是单侧植树还是两侧植树，两侧植树最后记得用一侧数量2【粉笔总结】题型特征：

间隔距离发生改变解题方法：

最大公约数法

（1）求不移动的段数：

前后两次段数的最大公约数即为不移动段数

（2）求不移动棵数：

Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔两端植树：

棵数=不移动段数+1单端植树（环形植树）：

棵数=不移动段数楼间植树（两端都不植）：

棵数=不移动段数-1Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔Fb粉笔