5机械加工工艺规程制定-加工工艺尺寸.pptx
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第八章机械加工工艺规程的制订第八章机械加工工艺规程的制订n第七节加工工艺尺寸第七节加工工艺尺寸的分析计算的分析计算n主要内容：
n尺寸链的基本概念n加工尺寸链及其计算方法23年8月23日1山东大学机械工程学院一、尺寸链的基本概念进行加工工艺（装配工艺）分析时，都有关于尺寸公差和技术要求的计算问题。
运用尺寸链原理进行分析计算，可以使这些分析计算大为简化。
在拟定加工工艺路线之后，即应确定各个工序所应达到的加工尺寸及其公差，以及所应切除的加工余量，这一工作通常是运用尺寸链原理进行的。
23年8月23日2山东大学机械工程学院在零件的加工和装配过程中，经常遇到一些相在零件的加工和装配过程中，经常遇到一些相互联系的尺寸组合，这种相互联系、并按一定顺序排互联系的尺寸组合，这种相互联系、并按一定顺序排列的封闭尺寸组合称为尺寸链。
列的封闭尺寸组合称为尺寸链。
在零件加工程中，由加工程中有的工过过关艺尺寸所成的尺寸，组链称为加工尺寸链；在机械装配程中，由有零件上的有尺寸成过关关组的尺寸，链称为装配尺寸链。
1.尺寸链的定义和组成23年8月23日3山东大学机械工程学院图8-27所示是加工台阶零件加工工艺尺寸链的示例：
加工中控制A1、A2工序尺寸，就可以确定两个尺寸A。
，这样A1、A2、A三尺寸成一封的尺寸个构个闭合，即形成一尺寸。
组个链图8-2723年8月23日4山东大学机械工程学院扼要地表示尺寸中各尺寸为简单链之的系，相互系的尺寸间关将联组合零件从（部件）的具体中抽结构象出，成来绘尺寸链简图。
尺寸制不需要按格比链简图绘时严例制，只要求保持原有的接绘联关系。
同一尺寸中各以同一字个链个环个母表示，以脚加以。
并标区别尺寸链简图23年8月23日5山东大学机械工程学院尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。
环又可分为封闭环和组成环。
尺寸链的组成
（1）封在零件加工或机器装配后闭环接形成的尺寸，其精度是被接保间间的，封。
证称为闭环如图8-27尺寸中，链A是封。
闭环
（2）成在尺寸中，由加工或装组环链配直接控制，影封精度的各响闭环个尺寸成。
称为组环如图8-27的A1和A2是成。
组环23年8月23日6山东大学机械工程学院增环：
当其余各组成环不变，如其尺寸增大会使封闭环尺寸也随之增大的组成环称为增环。
以向右的箭头表示。
尺寸就是增环。
减环：
当其余各组成环不变，如其尺寸的增大，使封闭环尺寸随之减小的组成环称为减环，以向左的箭头表示。
尺寸就是减环。
组成环按其对封闭环的影响，又分增环和减组成环按其对封闭环的影响，又分增环和减环。
环。
23年8月23日7山东大学机械工程学院1A2A在尺寸中，判增或，除用定链别环减环义进行判外，成多，可用箭的方别组环数较时还画头法。
在制尺寸，用沿封方向的向绘链简图时闭单箭表示各尺寸。
头环凡是箭方向封的箭方向头与闭环头相同的成就是；组环减环箭方向封箭方向头与闭环头相反者就是增。
环判别增环或减环？
判别增环或减环？
23年8月23日8山东大学机械工程学院
（1）封闭性尺寸是由一封和若干链个闭环个（含1个）相互的成所成的封形，因而具有封性。
关联组环构闭图闭不封就不成尺寸，一封着一尺寸。
闭为链个闭环对应个链
（2）关联性由于尺寸具有封性，所以尺寸中的各链闭链都相互。
尺寸中封所有成的而环关联链闭环随组环变动变，成是自量，封是因量。
动组环变闭环变（3）一个尺寸链，只能有一个封闭环一个尺寸链，只能有一个封闭环尺寸反映了其中链各所代表的尺寸之的系，系是客存在的个环间关这种关观，不是人造的。
根据封的特性，于每一尺寸为构闭环对个，只能有一封。
链个闭环2.尺寸链的特性23年8月23日9山东大学机械工程学院表示各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数。
（4）传递系数尺寸链中封闭环与组成环的关系可用方程式表示，即设第i个组成环的传递系数为i，。
对于增环，i为正值；对于减环，i为负值。
若组成环与封闭环平行，=1；组成环与封闭环不平行，则-1i+1。
图8-27中的尺寸链可写成方程式：
A=A1-A2；其中A1环是增环，1=+1；A2环是减环，2-1。
23年8月23日10山东大学机械工程学院1n21,LLLLiiiLf
（1）根据尺寸链的应用场合分类:
零件设计尺寸链零件设计尺寸链（全部组成环为同一零件的设计尺寸）、加工加工（工艺工艺）尺寸链尺寸链（全部组成环为同一工件的加工工艺尺寸，如图8-27所示）和装配装配（工艺工艺）尺寸链尺寸链（全部组成环为不同零件的设计或者完工尺寸）。
3.尺寸链的分类设计尺寸是指零件图样上标注的尺寸;加工工艺尺寸是指工序尺寸、测量尺寸、毛坯尺寸和对刀尺寸等加工过程中直接控制的尺寸。
23年8月23日11山东大学机械工程学院直线尺寸链角度尺寸链平面尺寸链空间尺寸链
（2）根据尺寸链各环几何特征和空间关系分类23年8月23日12山东大学机械工程学院2尺寸环链3尺寸环链多尺寸环链（3）根据尺寸链中环数的多少分类（4）根据尺寸链之间的关系分类独立尺寸链并联尺寸链对于两个具有并联关系的尺寸链，至少有一个尺寸在该两对于两个具有并联关系的尺寸链，至少有一个尺寸在该两个尺寸链中充当组成环，称之为公共环。
个尺寸链中充当组成环，称之为公共环。
23年8月23日13山东大学机械工程学院4.直线尺寸链的计算方法直线（线性）尺寸链是所有尺寸链的基本形式。
23年8月23日14山东大学机械工程学院法和率法。
极值概直线尺寸链有两种解法：
法是指各成出，封尺寸成极值组环现极值时闭环与组尺寸之的系。
环间关率法是用率理原理行尺寸分概应概论与数统计来进链析算的方法。
计法比保守，但算便。
以尺寸封极值较计简设计为闭环所成的尺寸，其成的量一般不超构链组环数过4个（即于少尺寸属环链），因此在求解加工尺寸，一链时般都采用法，使算程方便，果可靠。
极值计过简单结23年8月23日15山东大学机械工程学院极值法的基本计算公式有五大关系：
（1）各基本尺寸之的系环间关
（2）各限尺寸之的系环极间关（3）各尺寸限偏差之的系环极间关（4）各公差或差之的系环误间关（5）各平均尺寸和平均偏差之的系环间关23年8月23日16山东大学机械工程学院封闭环的基本尺寸等于各个增环的基本尺寸之和减去各个减环的基本尺寸之和。
（1）各环基本尺寸之间的关系式中A封闭环基本尺寸；Ai第i个增环基本尺寸；Aj第j个减环基本尺寸；n尺寸链中包括封闭环在内的总环数；m增环的数目。
（8-8）23年8月23日17山东大学机械工程学院11j1inmjmiAAA由式（8-8）推理可得到封最大限尺寸各成闭环极与组环极限尺寸之的系间关
（2）各环极限尺寸之间的关系（8-9a）在相反的情下，得到封最小限尺寸各成况闭环极与组限尺寸之的系环极间关（8-9b）23年8月23日18山东大学机械工程学院11minj1maximaxnmjmiAAA11maxj1miniminnmjmiAAA由式（8-9a）去减（8-8），可得：
（3）各环尺寸极限偏差之间的关系由式（8-9b）去减（8-8），得则：
（8-10b）（8-10a）式中ES上偏差；为EI下偏差。
为23年8月23日19山东大学机械工程学院11j1iEIESESnmjmiAAA11j1iESEEInmjmiAAA由式（8-9a）去减（8-9b），得到尺寸中各公差之链环的系：
间关（4）各环公差或误差之间的关系（8-11a）式中T封公差；闭环Ti第i成公差。
个组环分析：
在封闭环公差一定的条件下，如果减少组成环的数目，就可以相应放大各组成环的公差，从而使之容易加工。
23年8月23日20山东大学机械工程学院1n1ii当各环的实际误差量不等于相应的公差时，则各环的误差量之间的关系是：
（8-11b）式中封闭环的误差；i第i个组成环的误差。
23年8月23日21山东大学机械工程学院11ini式将（8-9a）式与（8-9b）相加，用并2除之，可得平均尺寸之的系：
间关（5）各环平均尺寸和平均偏差之间的关系（8-12a）式将（8-12a）式与（8-8）相，可得相于平均尺寸的减对各平均偏差之的系：
环间关（8-12b）式中AM封的平均尺寸闭环；AiM成的平均尺寸；组环EM封平均偏差；闭环EMi成的平均偏差。
组环23年8月23日22山东大学机械工程学院11jM1iMnmjmiAAA11j1inmjmiEMEMEM二、加工尺寸链概述由机械加工工程中，各工尺寸所成的艺过个艺组尺寸，机械加工工尺寸，加工尺链称为艺链简称寸。
链23年8月23日23山东大学机械工程学院
（1）加工尺寸的成链组环1.加工尺寸链的组成特点加工尺寸的成即是工尺寸。
链组环艺工尺寸：
在工附或工程中所艺艺图艺规给出的尺寸和要求，其包括工序尺寸、毛坯尺寸以及量尺寸和相互位置要求等。
测23年8月23日24山东大学机械工程学院其中工序尺寸以单箭头表示。
若两端均为完工面，称为完工尺寸；有一端尚留有余量，称为中间尺寸。
而毛坯尺寸为双向箭头，两端表面皆为毛面。
以图8-28所示零件为例分析：
23年8月23日25山东大学机械工程学院在机械加工程中，确定各工序的工尺寸是过艺了使加工表面到所要求的要求，同为达设计时要使加工能有一合理的加工余量，保还时个证加工后得到的表面到所要求的加工量，既达质又不至于浪材料。
费所以，在加工尺寸链中，以设计要求或加工余量为封闭环，来分析确定相应的工艺尺寸。
（2）加工尺寸链的封闭环23年8月23日26山东大学机械工程学院加工尺寸根据其封尺寸的不同，有链闭环两种基本形式：
（1）设计尺寸链以零件上的一尺寸图个设计封，以及加工程中其有的工尺为闭环过与关艺寸成所成的尺寸。
为组环构链
（2）余量尺寸链以某一工序的加工余量封为，以加工程中，其有的工尺寸闭环过与关艺为成所成的尺寸。
组环构链2.加工尺寸链的形式23年8月23日27山东大学机械工程学院由于在制定机械加工工程，往往力求使工路艺规时艺量短，常出一工序尺寸同保或几线尽缩现个时证两个要求的情，工序尺寸在加工尺寸中个设计况这种链称作“公共环”。
-机械加工工尺寸中的尺寸之存艺链设计链间在“并联”和“立独”系。
关在每品的机械加工工程中，尺种产艺过并联设计寸是普遍存在的，直接影工尺寸的分析算。
链响艺计在加工尺寸中，存在着不容忽的二尺寸链还视环。
链重要的提示：
23年8月23日28山东大学机械工程学院加工尺寸的建立，是分析算加工工尺寸链计艺的前提。
加工尺寸反映加工程中各有加工工尺链过关艺寸封尺寸的影系。
对闭环响关各加工工尺寸的差，在加工程中生个艺误过产在被加工表面上，通后工序的工尺寸并过续艺和累，最到封尺寸端面。
传递积终达闭环两3.加工尺寸链的查找23年8月23日29山东大学机械工程学院加工尺寸链的封闭环只能是零件图上的设计尺寸（或设计要求）或者加工过程中的加工余量。
查找：
封的端从闭环两（后由工序尺寸的基准面随）始，找各工尺寸的加工表面，按照被加工零件上各开查艺有表面加工序及其系，依次关顺关（一般是由精加工工序向粗加工工序）找，首尾相接，各有查将关（加工面基与准面重合）的工尺寸作相的成，直到端找艺为应组环两查的基准端面在某一表面合形成封止。
汇闭为使找程直，可以有工尺寸按照序排列为查过观将关艺顺开，如图8-24所示只考高度尺寸的情形。
为虑因此，在建立加工尺寸链时，首先要确定封闭环。
23年8月23日30山东大学机械工程学院加工尺寸链的个数，取决于封闭环的数量。
图8-29例中，封闭环尺寸共有两个设计尺寸和三个加工余量。
因此，应能建立五个加工尺寸链（见图8-29）。
建立尺寸链23年8月23日31山东大学机械工程学院作业8-112023年8月23日32山东大学机械工程学院第八章机械加工工艺规程的制订第八章机械加工工艺规程的制订第七节加工工艺尺寸的分析计算第七节加工工艺尺寸的分析计算23年8月23日33山东大学机械工程学院主要内容n加工表面本身各工序尺寸、公差的确定n零件各被加工表面之间的位置尺寸和公差的确定n同时确定零件加工表面本身和加工表面之间的工序尺寸的综合情况如：
生产实践中有许多这样的例子。
活塞加工连杆加工主轴的加工23年8月23日34山东大学机械工程学院活塞销孔的精镗23年8月23日35山东大学机械工程学院连杆大小孔的加工23年8月23日36山东大学机械工程学院情况分析综述我们的研究表明：
只有三种基本情况。
在工序或工序卡中注的尺寸，工序尺寸。
图标称为通常工序尺寸不能零件上直接得到，而需要一定的算。
从图经过计用加工尺寸理可确定机械加工工程制定中毛坯尺寸、工序运链论艺规尺寸（包括完工、中工序尺寸间）以及其他有工尺寸和公差。
在关艺具体确定加工工尺寸，然具体象、工程的程度不同艺时虽对艺过复杂，但是加工工尺寸的分析算可对艺计归纳为三种基本情况：
表面本身多次加工的情况；零件加工表面之间的位置关系的情况；同时保证加工表面本身和加工表面之间位置关系的情况。
23年8月23日37山东大学机械工程学院加工工艺尺寸的确定加工工艺尺寸的确定举例举例运用加工尺寸链原理确定:
加工过程工艺尺寸、公差的方法。
23年8月23日38山东大学机械工程学院
（一）加工表面本身各次加工尺寸的确定零件上的单一内孔、外圆和零件上的单一内孔、外圆和平面、曲面的加工多属于这平面、曲面的加工多属于这种情况。
种情况。
23年8月23日39山东大学机械工程学院基本思路当表面需经过多次加工时，各次加工的尺寸及其公差取决于各工序的加工余量加工余量、经济加工精度经济加工精度（公差）（公差）。
确定各工序的加工余量和各工序所能达到的经济加工精度后，就可以计算出各工序的尺寸及公差。
计算顺序：
计算顺序：
从最后一道工序（最后一次加工）向前推算。
23年8月23日40山东大学机械工程学院例例8-1加工法兰盘零件上的mm圆孔，材料为45钢，表面粗糙度Ra0.8m；需淬硬，毛坯为锻件。
试确定各加工工序的工序尺寸及其上、下偏差。
试确定各加工工序的工序尺寸及其上、下偏差。
加工过程中，使用同一基准完成该孔的各次加工，即基准不变。
在分析中忽略不同装夹中定位误差对加工精度的影响。
孔的机械加工工艺过程是粗镗半精镗热处理磨孔。
粗镗半精镗热处理磨孔。
23年8月23日41山东大学机械工程学院03.0060求解过程如下：
（1）根据手册、标准文献资料，查得加工孔各工序的直径加工余量（回转面，双边余量）为：
磨孔余量：
Z0=0.5mm；半精镗余量：
Z1=1.0mm；粗镗余量：
Z2=3.5mm。
23年8月23日42山东大学机械工程学院
（2）确定各个工序的尺寸留出磨削加工余量，半精镗后孔径的基本尺寸应为：
D1=600.559.5mm；留出半精镗加工余量，粗镗后孔径的基本尺寸应为：
D2=59.51.0=58.5mm；留出粗镗加工余量，毛坯孔径的基本尺寸应为：
D3=58.53.5=55mm。
磨削后应达到零件图上规定的设计尺寸，故磨削工序尺寸为：
D=60mm；23年8月23日43山东大学机械工程学院查相应加工方法工序尺寸的经济加工精度（又要保各工序有足的最小加工余量。
此各加工工序的加工精度等证够为级不宜相差大）。
过（3）确定各工艺尺寸的公差根据文献、工艺人员手册，查找确定各工序尺寸的精度公差为：
磨削：
IT7=0.03mm半精：
镗IT10=0.12mm粗：
镗IT13=0.46mm毛坯：
IT18=4.00mm23年8月23日44山东大学机械工程学院由工艺人员手册，分别查取：
（4）确定各工序所达到的表面粗糙度磨削：
0.8m半精镗：
3.2m粗镗：
12.5m毛坯：
毛面23年8月23日45山东大学机械工程学院各工序尺寸的偏差，按照常规加以确定：
加工尺寸按“单向入体原则”注限偏差，标极毛坯尺寸按“1/32/3入体原则”注偏差，如标图8-30所示。
（5）确定各工序尺寸的偏差23年8月23日46山东大学机械工程学院在初定各工序尺寸及其偏差之后，应验算各工序的加工余量，校核最小加工余量是否足够？
！
最大加工余量是否合理？
为此，需利用有关工序尺寸的加工余量尺寸链进行分析计算。
（6）校核各工序的加工余量是否合理？
！
校核各工序的加工余量是否合理？
！
23年8月23日47山东大学机械工程学院由有关工序尺寸与加工余量构成的加工尺寸链如图8-31所示。
根据此余量尺寸链，可以计算出半精镗工序的最大、最小加工余量，即余量尺寸链的封闭环的极限尺寸：
例如，验算半精镗工序的加工余量。
结果表明：
最小加工余量处于（1/32/3）Z1范围内。
mm；mm。
故所确定的工序尺寸能保证半精镗工序有适当的加工余量。
23年8月23日48山东大学机械工程学院12.15.5862.59max1Z54.096.585.59min1Z
（二）加工表面之间相互位置尺寸
（二）加工表面之间相互位置尺寸要求的分析计算要求的分析计算在制定加工工艺过程中，工序基准与设计基准不重合的情况是提高加工效率和工艺效率的基本手段。
23年8月23日49山东大学机械工程学院零件的机械加工程是毛坯始的，直至加工完！
。
过从开毕生中：
在零件的加工程中，工件的量基准、定位基产过测准、整尺寸的基准或者工序基准基准不重合的情调与设计必然存在。
况基本情况工基准“这种艺与设计基准不重合”引起了工序尺寸差的，误传递需要通过尺寸链分析计算来确定。
23年8月23日50山东大学机械工程学院例8-2以图8-28所示台阶零件的加工过程为例。
其高度方向的设计尺寸分别为mm,mm。
毛坯为精密铸钢件。
工序尺寸以箭头表示加工端面。
完工尺寸有：
P2、P3；中间尺寸有P1；而毛坯尺寸有：
B1、B2。
工序1：
以面1为基准，加工面3，有工序尺寸P1，加工余量Z1；工序2：
以面3为基准，加工面1，有工序尺寸P2，加工余量Z2；工序3：
以面3为基准，加工面2，有工序尺寸P3，加工余量Z3。
加工过程为：
加工过程为：
本例需要确定的有关工艺尺寸有：
中间尺寸、完工尺寸和毛坯尺寸。
本例需要确定的有关工艺尺寸有：
中间尺寸、完工尺寸和毛坯尺寸。
23年8月23日51山东大学机械工程学院04.0150D20.00220D具体分析计算步骤如下：
（1）建立全部加工尺寸链。
按加工误差传递累积原理，建立全部基本尺寸链，即2个设计尺寸链和3个余量尺寸链（见图8-29）。
23年8月23日52山东大学机械工程学院P2、P3与设计尺寸有关，应当由设计尺寸链来确定。
（2）完工尺寸P2、P3的确定：
由图8-29，a、b为设计尺寸链，并具有并联关系，P2为公共环。
现象：
设计尺寸链的组成环数都不多。
有几个设计尺寸，必然能建立几个设计尺寸链！
设计尺寸链中的组成环都是完工尺寸！
精度高。
可想而知：
设计尺寸链中的组成环，不可能有毛坯尺寸！
（Why?
）23年8月23日53山东大学机械工程学院工序尺寸公差的确定:
确定工序尺寸公差，须先考确定工序尺寸公差，须先考虑虑设计尺寸链间的并联设计尺寸链间的并联关系关系，根据对公共环尺寸，根据对公共环尺寸要求较高的尺寸链确定。
要求较高的尺寸链确定。
由图8-29，链a、b为并联尺寸链，P2为公共环，链b对P2要求高。
则由链b确定P2的公差。
综合考虑，取T3=0.08mm；由式（8-11a）得：
T2=0.12mm。
23年8月23日54山东大学机械工程学院由图8-29中链得：
P250mm；工序尺寸的基本尺寸的确定:
由链代入公式（8-8）得：
P330mm。
23年8月23日55山东大学机械工程学院确定偏差时，一般在多环尺寸链中留一个组成环作协调环，其余组成环尺寸的偏差按常规确定；协调环的偏差则由尺寸链关系来确定。
极限偏差的确定:
先不考虑先不考虑2环设计尺寸链的问题。
直接从尺寸环设计尺寸链的问题。
直接从尺寸链链b进行求解：
进行求解：
23年8月23日56山东大学机械工程学院取P2为协调环。
由于T3=0.08mm；T2=0.12mm。
按照常规，初定：
P3=mm由尺寸链b进行求解，可以得到P2：
由关系（8-9）可得：
D2=D2max:
20.02=P2max-29.92得：
P2max=29.92+20.20=50.12mmD2min:
20.00=P2min-30得：
P2min=30+20=50mm所以，P2=mm23年8月23日57山东大学机械工程学院00.0830-0.20020+0.12050+问题！
结果，P2=mm设计尺寸为原因何在？
23年8月23日58山东大学机械工程学院0.12050+04.0150D确定P2、P3的偏差时，考虑二环尺寸链二环尺寸链a对公共环对公共环尺寸的尺寸的“并联并联”限定条件限定条件。
需从并联关系的两环尺寸链入手。
由链a，取P2=mm（在实际生产中，可将公差带放在理想区域内）；则有，P3=mm。
再由链b，将结果分别代入式（8-10a）和（8-10b）中，得：
EIP3=-0.20mm，ESP3=-0.12mm；考虑二环尺寸链a对公共环尺寸限制？
！
23年8月23日59山东大学机械工程学院00.1250-0.120.2030-因为未参加设计尺寸链（见图8-29），即其不对设计要求产生直接影响。
这类加工工艺尺寸应当：
根据余量尺寸链计算基本尺寸；按经济加工精度确定其公差；按照常规原则定偏差。
（3）中间工序尺寸的确定有关的工序尺寸和余量尺寸链。
23年8月23日60山东大学机械工程学院为使问题简化，取Z1=Z2=Z3=0.8mm；则，由图8-29中的链c得：
P1=P2+Z1=50.8mm；取T1=0.15mm，按“入体原则”，得：
P1=50.80mm。
23年8月23日61山东大学机械工程学院015.0由中图链d：
B2=P1-Z2-P3=20mm；由链e：
B1=P1+Z3=51.6mm。
取TB1=TB2=0.5mm；偏差按“1/32/3入体”确定，则B1=20mm，B2=51.6mm。
（4）毛坯尺寸的确定毛坯尺寸不可能（！
）加尺寸，参设计链其不要求生直接影。
对设计产响这类加工工艺尺寸应当：
根据余量尺寸链计算基本尺寸；按经济加工精度确定其公差；按照常规原则定偏差。
23年8月23日62山东大学机械工程学院3.02.03.02.0由余量尺寸链可求得各余量的最大、最小值，以检验加工余量是否合适（结果省略）。
（5）余量的校核前面的分析计算过程中，重点放在公差的保证上面。
结果是否合理？
余量过小，无法保证加工要求；余量过大，不仅材料浪费，切削量加大，而且切削力、切削热增大，对保证加工精度要求，更加不利！
23年8月23日63山东大学机械工程学院（三）同时确定零件加工表面本身和加工表面之间的工序尺寸的综合情况在某些情况下，加工表面本身和加工表面之间的工艺尺寸必须同时确定下来。
这种情况往往是加工工艺过程中的关键工序、或者瓶颈工序（！
）。
尺寸链在这类工序尺寸确定分析中作用重大。
23年8月23日64山东大学机械工程学院例8-3如图8-32所示为加工齿轮中孔及键槽的情形。
设计要求是：
键槽深度尺寸S1=46+0.30mm，中孔直径尺寸S2=40+0.050mm，且内孔要淬火，表面粗糙度Ra值为0.16m。
有关加工顺序为：
工序1：
镗内孔至尺寸D1=39.600+0.10；工序2：
插键槽至尺寸A；工序3：
热处理；工序4：
磨内孔至尺寸D2。
试确定工序尺寸A、D2及其公差。
23年8月23日65山东大学机械工程学院具体解算如下：
（1）列出全部有关加工尺寸链封闭环：
2项设计要求（即S1和S2）1个磨孔余量Z1个插槽深度余量ZA（此余量ZA不计算）。
因此，可以建立两个设计尺寸链（图8-32b、c）和一个余量尺寸链（图d）。
（2）分析计算分析计算共有三个工序尺寸，即完工尺寸D2、中间尺寸D1和A，其中D1为已知。
23年8月23日66山东大学机械工程学院由图8-32可见，两个设计尺寸链b、c为并联尺寸链，工序尺寸D2为公共环。
分析可知，尺寸链c对公共环尺寸D2的要求较高，则D2/2=S2/2=200+0.025，（即直径为D2=400+0.05）。
完工尺寸D2的确定：
23年8月23日67山东大学机械工程
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