A[i][j]=i*j;
C、O（m*n）
24.已知指针p和q分别指向某单链表中第一个结点和最后一个结点。
假设指针s指向另一个单链表中某个结点，则在s所指结点之后插入上述链表应执行的语句为（A）
A、q->next=s->next；s->next=p；
25.为便于判别有向图中是否存在回路，可借助于（D）
D、拓扑排序算法
26.若以S和X分别表示进栈和退栈操作，则对初始状态为空的栈可以进行的栈操作系列是（D）
D、SSSXXSXX
27.设有一顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈，如果6个元素出栈的顺序是s2,s3,s4,s6,s5,s1,则栈的容量至少应该是（B）
B、3
28.假设以数组A[m]存放循环队列的元素。
已知队列的长度为length，指针rear指向队尾元素的下一个存储位置，则队头元素所在的存储位置为（B）。
B、（rear-length+m）%m
29.在一个链队列中，front和rear分别为头指针和尾指针，则插入一个结点s的操作为（D）。
D、rear->next=s;rear=s;
30.对于哈希函数H（key）=key%13,被称为同义词的关键字是（D）
D、25和51
31.采用二叉链表存储的n个结点的二叉树，共有空指针（A）个。
A、n+1
32.连通网的最小生成树是其所有生成树中（D）
D、边的权值之和最小的生成树
33.对记录序列（314，298，508，123，486，145）依次按个位和十位进行两趟基数排序之后所得结果为（B）
B、508，314，123，145，486，298
34.任何一个无向连通图的最小生成树（C）。
C、一棵或多棵
35.无向图的邻接矩阵是一个（C）
C、对称矩阵
36.设无向图G-=（V,E）和G’=（V’,E’）,如G’为G的生成树，则下列说法中不正确的是（B）。
B、G’为G连通分量
37.以v1为起始结点对下图进行深度优先遍历，正确的遍历序列是（D）
D、v1，v2，v5，v6，v7，v3，v4
38.下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是（B）
B、{0,1,00,11}
39.希尔排序的增量序列必须是（B）。
B、递减的
40.采用起泡排序法对n个关键字进行升序排序，若要使排序过程中比较关键字的次数最多，则初始时的序列应满足条件（D）
D、关键字从大到小排列
41.在下列内部排序中（A）是不稳定的。
A、希尔排序
42.分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是（C）。
A、（100，80，90，60，120，110，130）
43.在查找过程中，冲突指的是（C）。
C、不同键值对应相同的存储地址
44.对有14个元素的有序表A[1..14]作二分查找，查找元素A[4]时的被比较元素依次为（D）。
D、A[7]，A[3]，A[5]，A[4]
45.以v1为起始结点对下图进行广度度优先遍历，正确的遍历序列是（A）
A、v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，若有两个空格，每个空格1分，共20分）
1.数据的物理结构包括数据元素的存储和数据之间关系的存储。
2.若一个算法中的语句频度之和为T（n）=1921n+4nlogn,则算法的时间复杂度为nlogn。
3.下面程序段的时间复杂度是
。
i=1；
while（i<=n）i=i*3；
4.循环队列用数组A[0..m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列的元素个数是（rear-front+m）%m
5.主要是使插入和删除等操作统一
6.（n-1）/2。
7.在单链表中设置头结点的作用是深度优先。
8.线性表L=（a1,a2,…,an）用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素平均需要移动元素的个数是相同值关键字。
9.已知一无向图G=（V，E），其中V={a,b,c,d,e}E={（a,b）,（a,d）,（a,c）,（d,c）,（b,e）}现用某一种图遍历方法从顶点a开始遍历图，得到的序列为abecd，则采用的是前移遍历方法。
10.如果排序过程不改变时间复杂度之间的相对次序，则称该排序方法是稳定的。
11.从顺序表中删除一个元素时，表中所有在被删元素之后的元素均需出度一个位置。
12.当问题的规模n趋向无穷大时，算法执行时间T（n）的数量级被称为算法的10。
13.若以邻接矩阵表示有向图，则邻接矩阵上第i行中非零元素的个数即为顶点vi的sxssxxssxssxxx。
14.一棵含999个结点的完全二叉树的深度为12。
15.假设S和X分别表示进栈和出栈操作，由输入序列“ABC”得到输出序列“BCA”的操作序列为SSXSXX，则由“a*b+c/d”得到“ab*cd/+”的操作序列为4。
16..如图所示的有向无环图可以排出L->next->next==L
17.边种不同的拓扑序列。
18.从空树起，依次插入关键字1l，27，35，48，52，66和73构造所得的二叉排序树，在等概率查找的假设下，查找成功时的平均查找长度为384。
19.带头结点的双循环链表L中只有一个元素结点的条件是队列。
20.求最小生成树的克鲁斯卡尔（Kruskal）算法耗用的时间与图中边稠密、边稀疏的数目正相关。
21.已知一棵完全二叉树中共有768结点，则该树中共有5个叶子结点。
22.实现图的广度优先搜索，除了一个标志数组标志已访问的图的结点外，还需要8、64存放被访问的结点以实现遍历。
23.Prim（普里姆）算法适用于求2h-1的网的最小生成树；kruskal（克鲁斯卡尔）算法适用于求2h-1的网的最小生成树。
24.对长度为20的有序表进行二分查找的判定树的高度为n-1。
25.设一棵完全二叉树有128个结点，则该完全二叉树的深度为n，有_个叶子结点。
26.高度为h的完全二叉树中最少有栈个结点，最多有个结点。
27.设连通图G中有n个顶点e条边，则对应的最小生成树上有3条边。
28.构造n个结点的强连通图，至少有O（n2）条弧。
29.表达式求值是（42,13,94,55,05,46,17）应用的一个典型例子。
30.设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1,e2,e3,e4,e5,e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1，则栈的容量至少应该是。
31.快速排序算法在最差的情况下其时间复杂度是。
32.对序列{55，46，13，05，94，17，42}进行基数排序，第一趟排序后的结果是。
三、应用题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
1.已知二叉树的先序遍历序列ABCDEFGH，中序遍历序列为CBEDFAGH，画出二叉树。
答案：
二叉树形态
2.如图请给出邻接表、邻接矩阵及逆邻接表。
参考答案如下：
（1）邻接表：
（注意边表中邻接点域的值是顶点的序号，这里顶点的序号是顶点的下标值-1）
vertexfirstedge next
（2）逆邻接表：
（3）
3.由字符集{s，t，a，e，I}及其在电文中出现的频度构建的哈夫曼树如图所示。
已知某段电文的哈夫曼编码为111000010100，请根据该哈夫曼树进行译码，写出原来的电文。
答案：
原来的电文为：
eatst
4.请画出下图所示的树所对应的二叉树，并写出对应二叉树的先序遍历和中序遍历。
答案：
先序遍历为：
12345687中序遍历为：
34867521
5.设散列表为HT[13],散列函数为H（key）=key%13。
用闭散列法解决冲突,对下列关键码序列12,23,45,57,20,03,78,31,15,36造表。
采用线性探查法寻找下一个空位,画出相应的散列表,并计算等概率下搜索成功的平均搜索长度。
答案：
使用散列函数H（key）=keymod13，有
H（12）=12,H（23）=10,H（45）=6,H（57）=5,
H（20）=7,H（03）=3,H（78）=0,H（31）=5,
H（15）=2,H（36）=10.
利用线性探查法造表：
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
78
15
03
57
45
20
31
23
36
12
（1）
（1）
（1）
（1）
（1）
（1）
（4）
（1）
（2）
（1）
搜索成功的平均搜索长度为
ASLsucc=
（1+1+1+1+1+1+4+1+2+1）=
6.已知带权图G如图所示，画出图G的一棵最小生成树。
答：
7.假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}中的字母构成，这8个字母在电文中出现的概率分别为{0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10}，请为这8个字母设计哈夫曼编码。
哈夫曼编码为：
a:
1001b:
01c:
10111d:
1010e:
11f:
10110g:
00h:
1000
注意：
答案不唯一
8.试用权集合{12,4,5,6,1,2}构造哈夫曼树，并计算哈夫曼树的带权路径长度。
WPL=12*1+（4+5+6）*3+（1+2）*4=12+45+12=69
9.画出与如图所示森林对应的二叉树。
答：
10.已知一个散列表如下图所示：
35
20
33
48
59
0123456789101112
其散列函数为h（key）=key%13,处理冲突的方法为双重散列法，探查序列为：
hi=（h（key）+
*h1（key））%m
=0,1,…，m-1
其中：
h1（key）=key%11+1
回答下列问题：
（1）对表中关键字35，20，33和48进行查找时，所需进行的比较次数各为多少？
（2）该散列表在等概率查找时查找成功的平均查找长度为多少？
答：
（１）对关键字35、20、33和48进行查找的比较次数为３、２、１、１；
（２）平均查找长度
11.请画出与下列二叉树对应的森林。
答：
12.对于给定结点的关键字集合K={5，7，3，1，9，6，4，8，2，10}，
（1）试构造一棵二叉排序树；
（2）求等概率情况下的平均查找长度ASL。
答：
（2）ASL=（1*1+2*2+3*4+4*3）/10=2.9
13.给出下图对应的邻接矩阵，并给出A，B，C三个顶点的出度与入度
答案:
邻接矩阵为：
ABCDEF
其中顶点A的入度为2，出度为1；
其中顶点B的入度为2，出度为2；
其中顶点C的入度为1，出度为3；
14.已知图5.32如下所示，求从顶点a到其余各顶点的最短路径。
（给出求解过程）
答：
终点
最短路径求解过程
b
6（a,b）
5（a,c,b）
c
3（a,c）
d
∞
6（a,c,d）
6（a,c,d）
e
∞
7（a,c,e）
7（a,c,e）
7（a,c,e）
f
∞
∞
∞
9（a,c,d,f）
9（a,c,d,f）
vj
c
b
d
e
f
S
{a,c}
{a,c,b}
{a,c,d}
{a,c,e}
{a,c,d,f}
15.阅读下列算法，并回答问题：
（1）假设串由合法的英文字母和空格组成，并以’\0’作结束符。
设串s=”⊔⊔I⊔am⊔a⊔⊔⊔student”（⊔表示空格符），写出f30（s）的返回值；
（2）简述算法f30的功能。
intf30（char*s）
答案：
（1）4
（2）算法功能：
统计单词的个数。
16.阅读下列函数,并回答问题：
（1）假设队列q中的元素为（a,b,c,d,e）,其中“a”为队头元素。
写出执行函数调用Conv（&q）后的队列q；
（2）简述算法Conv的功能。
答案：
（1）e，d，c，b，a
（2）将队列里的值反转
17.阅读下列函数,并回答问题：
已知整形数组L［1..8］中的元素依次为（19，18，15，17，16，13，12，10），阅读下列函数，并写出执行函数调用sort（L,8）时，对L进行的头两趟（pass分别为0和1）处理结果。
答案：
（1）第一趟（pass=0）1915181617121310
（2）第二趟（pass=1）1915161812171013
18.
key
next
已知带头结点的单链表中的关键字为整数，为提高查找效率，需将它改建为采用拉链法处理冲突的散列表。
设散列表的长度为m，散列函数为Hash（key）=key%m。
链表的结点结构为：
。
请在空缺处填入适当内容，使其成为一个完整算法。
voidf33（LinkListL,LinkListH［］,intm）
答案：
（1）NULL
（2）p->next=H[j]p=q
19.下列函数的功能是，对以带头结点的单链表作为存储结构的两个递增有序表（表中不存在值相同的数据元素）进行如下操作：
将所有在Lb表中存在而La表中不存在的结点插入到La中，其中La和Lb分别为两个链表的头指针。
请在空缺处填入合适内容，使其成为一个完整的算法。
答案：
（1）pre->next=pb
（2）pre->next=pa（3）pre->next=pb
20.阅读算法f30，并回答问题：
下列算法为有向图拓扑排序,请在空缺处填入合适的内容，使其成为一个完整的算法。
答案：
（1）top==-1
（2）top=graph[j].count（3）graph[k].count==0
21.阅读算法f31，并回答问题：
下列算法功能为在数组a的前n（n>=1）个元素中找出第k（1<=k<=n）小的值。
这里假设数组a中各元素的值都不相同。
请在空缺处填入合适的内容，使其成为一个完整的算法。
答案：
（1）（i==k）return;
（2）i+1（3）i-1
22.阅读算法f33，并回答问题：
下列算法功能为奇偶交换排序，思路如下：
第一趟对所有奇数的i,将a[i]和a[i+1]进行比较,第二趟对所有偶数的i,将a[i]和a[i+1]进行比较,每次比较时若a[i]>a[i+1],将二者交换;以后重复上述二趟过程,直至整个数组有序。
请在空缺处填入合适的内容，使其成为一个完整的算法。
答案：
（1）a[i]=t
（2）（i=2;i<=n;i+=2）（3）flag
四、算法设计题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1.已知单链表的结点类型为Lnode，包含next和data成员。
编写算法，实现带头结点单链表的逆置算法。
参考答案：
voidinvent（Lnode*head）
{
Lnode*p,*q;
if（!
head->next）returnERROR;
p=head->next;q=p->next;p->next=NULL;
while（q）
{p=q;q=q->next;p->next=head->next;head->next=p;}
}
2.编写一个函数，要求借助一个栈把一个数组中的数据元素逆置。
其中，栈类型为SeqStack，可以直接使用InitStack（SeqStack**）、
Push（SeqStack*,ElemType）、Pop（SeqStack*,ElemType*）函数。
参考答案：
voidInverse（ElemTypearr[],intn）
{
SeqStack*s;
inti;
InitStack（&s）;
for（i=0;iPush（s,arr[i]）;
for（i=0;iPop（s,&arr[i]）;
}
3.二叉树采用链接存储结构，结点类型为Btree，包括left、right和data三个成员，试设计一个算法计算一棵给定二叉树的度为2的结点的个数。
参考答案：
inttwochild（Btree*b）
{intnum1,num2;
if（b==NULL）return0;
else
{num1=twochild1（b->left）;
num2=twochild1（b->right）;
if（b->left!
=NULL&&b->right!
=NULL）return（num1+num2+1）;
elsereturn（num1+num2）;
}
}
4.假设以带双亲指针的二叉链表作为二叉树的存储结构，其结点结构的类型说明如下所示：
typedefcharDataType;
typedefstructnode{
DataTypedata;
structnode*lchild,*rchild;//左右孩子指针
structnode*parent;//指向双亲的指针
}BinTNode;
typedefBinTNode*BinTree;
若px为指向非空二叉树中某个结点的指针，可借助该结构求得px所指结点在二叉树的中序序列中的后继。
（1）就后继的不同情况，简要叙述实现求后继操作的方法；
参考答案：
（1）分两种情况讨论
当*px的右子树不为空时，则从*px的右孩子开始，沿其左孩子往下查找，直到找到一个没有左孩子的节点为止，则该结点为*px在中序序列中的后继；
当*px的右孩子为空时，则沿*px的双亲指针链向上查找，直至找到其左子树中包含*px的最年轻祖先，则该祖先结点为*px在中序序列中的后继。
（2）编写算法求px所指结点的中序序列后继，并在算法语句中加注注释。
（2）BinTreef34（BinTreepx）
{
BinTreeq=px->rchild;
if（q!
=NULL）{//沿左孩子往下查找
px=q;
while（px->lchild!
=NULL）
px=px->lchild;
}
else{//沿双亲指针链向上查找
while（px!
=NULL&&px->rchild==q）{
q=px;
px=px->parent;
}
}
returnpx;//返回所找到的中序序列后继结点的指针
//或者无后继结点时返回空指针
}
5.已有邻接表表示的有向图，请编程判断从第u顶点至第v顶点是否有简单路径，若有则印出该路径上的顶点。
参考答案：
voidAllSPdfs（AdjListg,vertypeu,vertypev）
{//求有向图g中顶点u到顶点v的所有简单路径，初始调
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