§全等三角形的判定.ppt

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14.4全等三角形的判定（6）,复习引入,如图，已知ABC和DCB中，AB=DC，请补充一个条件能直接判定ABCDCB，这个条件是,判定两个全等三角形的方法有哪些？

S.A.S；A.S.A；A.A.S；S.S.S,有哪些已知条件？

D,C,A,B,O,AB=DC、BC=CB,还需添加什么条件？

方法1：

已知两边,找第三边,AC=DB,（S.S.S）,方法2：

找夹角,ABC=DCB,（S.A.S）,探究新知,例1：

如图，已知ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，试说明ABO和DCO全等的理由.,D,C,A,B,O,这两个三角形全等对说明ABO和DCO全等有什么帮助？

A=D,ABO和DCO全等的条件有哪些？

直接条件：

AB=DC,D,C,A,B,O,1,2,D,C,B,根据已知条件，可得到哪两个三角形全等？

ABCDCB,隐含条件：

1=2,间接条件：

A=D,探究新知,例1：

如图，已知ABC和DCB中，AB=DC，AC=DB，试说明ABO和DCO全等吗？

D,C,A,B,O,D,C,A,B,O,1,2,D,C,B,解：

在ABC和DCB中，,ABCDCB,（S.S.S）,A=D,（全等三角形的对应角相等）,在ABO和DCO中，,ABODCO,（A.A.S）,适时小结,三角形全等的条件的来源：

（1）直接条件：

（2）隐含条件：

（3）间接条件：

通过三角形全等的性质得到,边相等、角相等,对顶角、公共边、公共角,例2：

如图，BE、CF相交于点D，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且DE=DF试说明AB=AC,D,C,A,B,根据已知条件，可得到哪两个三角形全等？

BDFCDE,结论中AB=AC在哪两个三角形中？

刚才两个三角形全等对说明结论有何帮助？

在ABE和ACF中,F,E,2,3,2,3,可得到BD=CD，根据等式性质还可得到BE=CF,5,6,5,6,1,4,1,4,ABE和ACF全等的条件有哪些？

隐含条件：

A=A,间接条件：

2=3,BE=CF,探究新知,例2：

如图，BE、CF相交于点D，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且DE=DF试说明AB=AC,D,C,A,B,解：

DEAC，DFAB，,F,E,2,3,（已知），,5,6,1,4,1=2=3=4=90,（垂直的意义）,在BDF和CDE中，,1=4,（已证），,DE=DF,（已知），,5=6,（对顶角相等），,BDFCDE,（A.S.A），,BD=CD,（全等三角形对应边相等）,又DE=DF,（已知），,BE=CF,（等式性质），,在ABE和ACF中，,A=A,（公共角），,BE=CF,（已证），,2=3,（已证），,ABEACF,（A.A.S），,AB=AC,（全等三角形对应边相等）,变式1：

如图，BE、CF相交于点D，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且DE=DF除了能说明AB=AC，还能得到什么结论？

D,C,A,B,F,E,2,3,2,3,5,6,5,6,1,4,1,4,变式2：

如图，BE、CF相交于点D，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且AB=AC试说明DE=DF,D,C,A,B,F,E,2,3,2,3,5,6,5,6,1,4,1,4,3,变式3：

如图，BE、CF相交于点D，BFD=CED，且DE=DF试说明AB=AC,D,C,A,B,F,E,2,3,2,5,6,5,6,1,4,1,4,如图：

A、E、F、B四点在一条直线上，DFCE，DF=CE，AE=BF，AC=BD，试说明：

ACFBDE,反馈练习,A,C,F,D,E,B,F,C,E,D,1,2,1,2,对说明ACF和BDE全等有什么帮助？

ABO和DCO全等的条件有哪些？

根据已知条件，可得到哪两个三角形全等？

DFECEF,可得到CF=DE,自主小结,学会观察图形，分解图形，正确找到三角形全等的条件三角形全等的条件的来源：

（1）直接条件：

（2）隐含条件：

（3）间接条件：

通过三角形全等的性质得到,边相等、角相等,对顶角、公共边、公共角,已知：

如图，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，DAB=EAC，试说明：

AM=AN,补充作业,