学湖北省武汉市洪山区八(下)期末数学试卷.doc
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2013-2014学年湖北省武汉市洪山区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014春•洪山区期末）一次函数y=2﹣x的图象不经过（ ）象限．
A．第四 B．第三 C．第二 D．第一
2．（3分）（2015•青山区一模）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3
3．（3分）（2013•黄石）为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
捐款的数额（单位：
元）
5
10
20
50
100
人数（单位：
个）
2
4
5
3
1
关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）
A．众数是100 B．平均数是30 C．极差是20 D．中位数是20
4．（3分）（2014•洪山区三模）下列式子中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）（2014春•洪山区期末）已知A（﹣，y1），B（﹣，y2），C（2，y3）是一次函数y=a﹣x的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
6．（3分）（2014春•洪山区期末）在坐标原点为0的平面直角坐标系中，直线y=2x+4与y轴交于点A，直线y=﹣2x﹣2与x轴交于点B，两直线交于点C，则四边形AOBC的面积为（ ）
A． B． C．2 D．4
7．（3分）（2015•青山区一模）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2017万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）：
根据以上信息，下列判断不正确的是（ ）
A．商场2014年第一季度中3月份投资金额最多
B．商场2014年第一季度中2月份投资金额最少
C．商场2014年4月份利润比2月份的利润高
D．商场四个月的利润所组成的一组数据的中位数是124
8．（3分）（2014春•洪山区期末）如图，已知点C（0，1），A（0，0），点B在x轴上，∠ABC=30°，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）（2014春•洪山区期末）甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇，若甲、乙两车之间的距离y（千米）与两车行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图，则A、B两地之间的距离为（ ）千米．
A．150 B．300 C．350 D．450
10．（3分）（2014•汉川市模拟）如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
A． B．2 C．3 D．2
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）（2012•宁德校级模拟）小潘射击5次成绩分别为（单位：
环）5，9，8，8，10，这组数据的众数是 ，中位数是 ，极差是 ．
12．（3分）（2014春•洪山区期末）直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为 ．
13．（3分）（2014春•洪山区期末）计算：
= ．
14．（3分）（2014春•洪山区期末）在平面直角坐标系中，A（2，3），B（﹣2，1），在x轴上求一点C，使CA+CB最小，则点C的坐标为 ．
15．（3分）（2015•鞍山一模）小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则x= h时，小敏、小聪两人相距7km．
16．（3分）（2014春•洪山区期末）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM+PN的最小值为 ．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）（2014春•洪山区期末）解答下列各题
①一次函数图象过点（﹣1，4）且与直线y=2﹣3x平行；此一次函数解析式是 ；
②在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则关于x是不等式kx+b≤0的解集是 ．
18．（8分）（2014春•洪山区期末）计算：
（4﹣）÷2．
19．（8分）（2014春•洪山区期末）
（1）将直线y=﹣2x+3向下平移5个单位长度后的函数解析式是 ．
（2）将直线y=﹣2x+3沿x轴向左平移2个单位长度后的函数解析式是 ．
20．（8分）（2014春•洪山区期末）为了绿化校园环境，今年3月某中学八年级
（1）班同学积极参加学校组织的植树活动，根据该班同学的植树情况，绘制了如下两幅统计图，请根据图中的信息，回答以下问题：
（1）这个班共有多少名学生参加了植树活动？
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）分别求出植树株数的众数和中位数．
21．（10分）（2014春•洪山区期末）某学校计划在总费用不超过2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要一名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
甲种客车
乙种客车
载客量（人/辆）
45
30
租金（元/辆）
400
280
（1）若设租甲种客车x（辆）、学校租车所需的总费用y（元），根据题意写出y与x之间的函数关系式 ．
（2）根据题意，求出
（1）中函数的自变量x的取值；
（3）租车方案是怎样时，租车所需的总费用最少？
最少的租车费用是多少？
22．（8分）（2014春•洪山区期末）一列快车从甲地匀速驶乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，慢车先发车半小时．设先发车辆行驶的时间为x/h，两车之间的距离为y/km，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；
（2）解释图中点C的实际意义 ，解释图中点D的实际意义 ；
（3）直接写出点D的坐标 ；点E的坐标 ．
23．（10分）（2014春•洪山区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+6与x轴、y轴分别交于A、B点，已知点C从点A出发沿AO以每秒1cm的速度向点0运动，同时点D从点B出发沿BA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DE⊥OB于点E．
（1）①直接写出∠ABO的度数为 ；
②证明在C、D运动过程中，四边形ACED是平行四边形．
（2）当t= 时，四边形ACED是菱形；
（3）连接DC，当t为何值时，△DEC为直角三角形？
24．（12分）（2014春•洪山区期末）如图，正方形ABCD中，点P是边BC上一点，PH⊥BC交BD于点H，连接AP交BD于点E，点F为DH中点，PF交CD的延长线于点M，连接AF．
（1）求证：
△PHF≌△MDF；
（2）当点P在线段BC上运动时，∠PAF的大小是否会发生变化？
若不变，请求出∠PAF的值；若变化，请说明理由；
（3）求证：
BE2+DF2=EF2．
2013-2014学年湖北省武汉市洪山区八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．B； 2．D； 3．D； 4．C； 5．C； 6．A； 7．A； 8．A； 9．D； 10．B；
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．8； 8； 5； 12．x≥； 13．2； 14．（-1，0）； 15．或； 16．2；
三、解答题（共8小题，共72分）
17．y=-3x+1； x≤1； 18． ； 19．y=-2x-2； y=-2x-1； 20． ； 21．y=120x+1680； 22．80； 120； 两车行驶2.7小时相遇； 快车到达乙地（出发了4小时快车慢车相距360KM时甲车到达乙地）； （4.5，360）； （6，480）； 23．30°； 4； 24． ；
第6页（共6页）
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