初中数学七年级下册学案：5.3 图形变换的简单应用.docx

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5.3图形变换的简单应用

学习目标：

1.利用图形变换制作简单的精美图形；

2.能根据图形找出其基础图形；

3.利用各种图形变换的性质解决实际问题；

4.熟悉各种图形变换性质和特征.

预习导学——不看不讲

学一学：

阅读教材P123至P125的内容，解决下面的问题：

说一说：

1.什么基础图形?

2.下列现象中各属于什么变换现象？

（1）山倒映在湖中：

______；

（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：

_____；

（3）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：

_________．

议一议：

欣赏下列图形,说出它是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出来.

合作探究——不议不讲

互动探究一：

如图所示的图案是一个轴对称图形（不考虑颜色），直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？

说说你的做法。

互动探究二：

如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。

你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？

说说你的做法。

互动探究三：

1.如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠1+∠2=1200,∠BAD的度数与AD的长.

试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。