《位似图形》ppt课件.ppt

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第23章,23.5位似图形,图形的相似,1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？

相似：

相似比.,平移：

平移的方向,平移的距离.,注：

图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,下面请欣赏如下图形的变换,旋转：

（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.,轴对称：

对称轴,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？

对应边有何位置关系？

1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行,明确：

作出下列位似图形的位似中心：

O,O,判断下面的正方形是不是位似图形？

（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,思考：

位似图形有何性质？

观察下图中的五个图，回答下列问题：

（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？

位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内还可以在一个图形的边上或顶点.,

（2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系？

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,2.位似图形的性质,

（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,（3）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.,

（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质,D,E,F,A,O,B,C,D,E,F,O,利用位似可以把一个图形放大或缩小,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？

画位似图形的步骤有哪些？

B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A（6,3）,B（6,0）,以原点O为位似中心,相似比为1:

3,把线段AB缩小.,A（2,1）,B（2,0）,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?

B,A,x,y,B,A,o,A（2,1）,B（2,0）,A,B,A（-2,-1）,B（-2,0）,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k,例如：

点A（x,y）的对应点为A，则A点的坐标可以这样确定,归纳：

xA=xAk,yA=yAk,xA=xA（-k），yA=yA（-k）,或,即A（kx,ky）,即A（-kx,-ky）,ABC三个顶点坐标分别为A（2,3），B（2,1），C（6,2），以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，点A的对应点A的坐标为.,（4,6）或（-4，-6）,x,y,o,B,如图表示AOB和把它缩小后得到的COD,写出它们的相似比,A,C,D,位似图形的概念：

如果两个图形不仅形状相同,而且所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.位似图形的性质：

1.位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质2.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3.位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.,小结,通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？

1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.,三人行，必有我师焉。

择其善者而从之，其不善者而改之。

孔子,