23.3.2.3相似三角形判定2.ppt

23.3.2.3相似三角形判定2.ppt

《23.3.2.3相似三角形判定2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《23.3.2.3相似三角形判定2.ppt（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

23.3相似三角形（3）判定2,知识回顾,1、三角形相似的判定方法：

平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似,平行线判定三角形相似：

三角形相似的判定定理1：

两角分别相等的两个三角形相似。

相似三角形的定义：

2、（2013沈阳）如图，ABC中，AE交BC于点E，C=E,AD=4，BC=8，BD:

DC=5：

3，则DE的长等于（）,分析：

C、E和要求的DE是在_和_中，,BDE,ACD,考虑证明BDEACD,已知C=E,只需再找一组相等角_=_.,ADC,BDE,CD,AD,BD=_,CD=_.,5,3,B,知识探索,观察下图，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢？

图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为_.,将点E由点A开始在AC上移动，可以发现当AE_AC时，ADE与ABC似乎相似,此时,猜想：

如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

猜想证明,猜想：

如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。

分析：

这样，只考虑证明ADEABC.,证明,D,E,ADEABC,知识概括,相似三角形判定定理2：

两边成比例且夹角相等的两个角形相似。

如果相等的角不是成比例的两边的夹角，那么这两个三角形还相似吗？

不一定相似,证明图中的AEB和FEC相似,例题解析,例1,【证明】,AEBFEC，,AEBFEC（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）,课本69页例题,例2,分析：

6,4,5,从图可知，已知两边及夹角，考虑两个三角形是否相似？

【解】,ABCDCA,对应练习,1、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成、四个三角形，若OA:

OC=OB:

OD,则下列结论一定正确的是（）A.与相似B.与相似C.与相似D.与相似,B,2、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，AD=3，AE=2，AC=5，当AB=_时，ADEABC.,思路引导：

由于A是公共角，所以，只要满足：

7.5,3、如图，在ABC中，P是AC上的一点，连结BP，要使ABPACB,则应添一个条件是：

_.,思路引导：

从图中可看出已经有了一个条件：

A是公共角，即BAP=BAC,

（1）如果用判定定理1：

两角分别相等的两个三角形相似，则应添条件为：

ABP=C或,APB=ABC,ABP=C或APB=ABC或,

（2）如果用判定定理2：

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，则应添的条件是：

还有定义法哦,课堂小结,我们已经学习了三角形相似的判定：

方法1：

平行线分三角形相似平行于三角形一边的直线和两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形和原三角形相似。

方法2：

判定定理1两角分别相等的两个三角形相似。

方法3：

判定定理2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。