3.2.解一元一次方程--移项(2).ppt

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3.2解一元一次方程

（一）,合并同类项与移项

（2）,义务教育课程标准实验教科书,第三章一元一次方程,七年级上册,人民教育出版社出版,学习目标：

1.怎样合并同类项（ax=b的形式）2.什么叫做移项,需要注意什么？

3.掌握解方程的一般步骤4.用方程解决实际问题思路是什么？

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

提出问题,1、设未知数：

设这个班有x名学生.,2、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等,3、列方程3x20=4x25,分析问题,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共_本.,每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本.,（3x20）,4x,（4x25）,提问1：

怎样解这个方程？

它与上节课遇到的方程有何不同？

3x20=4x25,方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与25）.,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-254x,3x+20-4x=-25,3x+20-4x20=-2520,3x-4x=-2520,（合并同类项）,（利用等式性质1）,（利用等式性质1）,（合并同类项）,提问2：

如何才能使这个方程向x=a的形式转化？

你发现了什么？

3x204x25,3x4x2520,把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.（教材P89）,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,X=45,移项,合并同类项,系数化为1,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.,提问6：

“移项”起了什么作用？

提问5：

以上解方程“移项”的依据是什么？

移项的依据是等式的性质1,解：

移项，得即系数化为1，得x=-2,例1：

解下列方程,

（2）,解：

移项，得-x-3x=2-8,移项时应注意改变项的符号,运用新知,“移项”应注意什么？

系数化为1，得,合并同类项，得-4x=-6,解下列方程,解：

移项，得3x+2x=32-7,合并同类项，得5x=25,系数化为1，得x=5,解：

移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得x=-8,巩固练习,解下列方程：

（1）10x39,

（2）6x74x5,一起来找茬,下面方程的解法对吗？

如果不对，应怎样改正？

解方程：

移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：

这个班共多少同学？

综合应用,解法一：

设船有x条.则6（x+1）=9（x-1）得出x=56（5+1）=36（人）答：

这个班共有36人.,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：

这个班共多少同学？

解法二：

设这个班共有同学x人.则得出x=36答：

这个班共有36人.,例4.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t,新、旧工艺的废水排量之比为2：

5，两种工艺的废水排量各是多少？

解：

设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据题意得,5x-200=2x+100,移项，得5x-2x=100+200,合并同类项，得3x=300,系数化为1，得x=100,所以2x=2005x=500,答：

新、旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t,课后练习P90第2题,1、已知2x与12的值是相反数，求的值.,拓展思维,2、已知：

y1=2x+1，y2=3x.当x取何值时，y1=y2？

阿尔-花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。

出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。

它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。

对消与还原,现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？

“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”,1、今天你又学会了解方程的哪些方法？

有哪些步聚？

每一步的依据是什么？

2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？

七嘴八舌说一说,移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2）,注意变号哦！

表示同一量的两个不同式子相等。

再见,作业：

复习巩固P9136,