12.2.全等三角形的判定(sss)公开课.ppt

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,12.2.1三角形全等的判定（SSS）（第一课时）,1、全等三角形的定义,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。

2、全等三角形有什么性质？

知识回顾,问题1：

其中相等的边有：

问题2：

其中相等的角有：

AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,学习目标,1、掌握三边对应相等的两个三角形全等的判定方法；2、会利用“边边边”的判定方法解决简单的实际问题。

3.在ABC与ABC中,若AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,那么ABC与ABC全等吗?

具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等,自学指导,自学课本P35-36页，“探究1、探究2及例1”，掌握三角形全等的判定条件SSS，并掌握简单的证明格式，完成下列问题。

1.只给一个条件（一组对应边或一组对应角）画出的三角形一定全等吗？

2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？

每种情况下作出的三角形一定全等吗？

3.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？

满足下列条件的两个三角形是否一定全等:

（1）一个条件,

（2）两个条件,（3）三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,8cm,8cm,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:

一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,

（1）一个条件,

（2）两个条件,（3）三个条件,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:

一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。

（1）一个条件,

（2）两个条件,（3）三个条件,300,9cm,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:

一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。

（1）一个条件,

（2）两个条件,（3）三个条件,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:

一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。

（1）一个条件,

（2）两个条件,（3）三个条件,8cm,9cm,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:

一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。

只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。

（1）一个条件,

（2）两个条件,（3）三个条件,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:

一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。

只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。

（1）一个条件,

（2）两个条件,（3）三个条件,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:

一个条件,两个条件,三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。

只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。

先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB,BC=BC,CA=CA，把画好的ABC剪下，放到出的ABC上，它们全等吗？

探究,三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。

想一想：

这个结果反映了什么规律？

全等,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。

用数学语言表述：

在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,例1.如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。

求证：

ABDACD,证明:

D是BC中点，BD=CD.,例2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB,证明ABCFDE,已知AC=FE，BC=DE，点A，B，D，F在一条直线上，AD=FB,证明ABCFDE，,练一练,练一练,1.如图，AB=AD,CB=CD,ABC与ADC全等吗？

为什么？

练一练,2.如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：

ACDCBE,归纳：

（1）准备条件：

证全等时要用的间接条件要先证好；,

（2）证明三角形全等书写三步骤：

写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明三角形全等的步骤：

结论：

例1、如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点A和BC中点的支架，试说明：

ADBC,证明：

D是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中，,ABACADADDBDC,ABDACD（SSS）,1=2（全等三角形对应角相等）1+2=180,1=BDC90,ADBC（垂直定义）,问：

除可证得ADBC外，还可得到哪些结论？

例1、如图，已知ABCD，ADCB，试说明BD的理由,解：

连结AC,BD（全等三角形对应角相等）,小结：

要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。

能说明AC吗？

辅助线:

有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。

辅助线通常画成虚线.,练习：

如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF。

试说明AD的理由。

BECF（已知）,即BCEF,在ABC和DEF中,ABDE,ACBF,BCEF,ABCDEF（SSS）,AD（全等三角形对应角相等）,BE+EC=CF+EC,解：

练一练,如图,点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF。

求证：

AC/DF。

1、在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么（从已知条件,公共边,中点等隐含条件中找对应相等的边）,2、注意正确地书写证明格式（顺序和对应关系）.,课堂小结,