参赛二次函数说课课件.ppt

参赛二次函数说课课件.ppt

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2018年五十二中教研联盟说课大赛,单位：

播州区西坪中学,欢迎各位专家及同行指导,制作人：

严娅,时间：

2018年10月31日,二次函数复习

（一）数形结合,4,教材分析,1,2,3,教学方法设计,教学过程,说课流程,学法指导,3教学目标,2学情分析,1、教材的地位和作用,教材分析,4.重点与难点,一、教材分析,1、教材的地位和作用,

（1）函数贯穿于整个初等数学体系之中，是实际生活中数学建模的重要工具之一,二次函数不仅是初中代数与几何知识的综合，更为高中数学学习奠定基础。

同时也是初中数学教学的重点和难点之一,在中考试题中，二次函数一般都是压轴题。

（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。

（3）二次函数与一元二次方程、不等式、平移、轴对称等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。

2学情分析：

九年级学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识，分析、理解能力较学习新课时有明显提高，具有一定的自主探究和合作学习的能力，不过因二次函数是初中数学的重难点，学生能力差异较大，导致两极分化明显。

认知目标

（1）掌握抛物线y=ax2+bx+c图像与方程、不等式之间的联系。

（2）掌握抛物线y=ax2+bx+c图像与平移、轴对称知识点的综合运用。

能力目标通过复习,能够一题多解,培养学生的发散思维能力.在图像与各知识点的穿梭中，提高学生对知识的整合能力和分析能力.情感目标让学生从生活中感受数学之美,在教学中渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中感受探索与创造，体验成功的喜悦。

3教学目标：

重点：

利用二次函数y=ax2+bx+c图像来解一元二次方程、不等式，利用图像的平移、对称来求变换后的图像解析式。

难点：

在自变量的取值范围内结合图形找出函数的最值，及延伸到在同一坐标系中利用二次函数图像和一次函数图像得到代数式的值的大小。

4.教学重点与难点：

1.师生互动探究式教学，遵循教师为主导、学生为主体的原则，渗透新的教育理念。

2运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，更好地提高课堂效率。

二、教法设计,三、学法指导,鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

关注个体差异，满足不同学生的学习需要”,四、教学过程,教学环节1、情境引入设计的意图：

由同学们、利用课余时间在操场上练习跳绳情境引入本堂课的学习，从图片中提炼出抛物线，利用二次函数的一般式进行图像和性质的复习，有利于引导学生顺利地进入下数形知识的结合，也容易对所复习的知识产生共鸣，激起学生的学习积极性。

复习二次函数的图像及性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c（a0）,y=ax2+bx+c（a0）,由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,a0,开口向上,a0,开口向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,写出二次函数y=a（x-h）2+k（a0）的图象与性质,同学们分小组结合图形从开口、顶点、对称轴、最值、增减性五个方面来回答以上问题。

教学环节2,设计意图：

在前面刚复习了一般式的图像与性质的基础上让同学们分小组结合图形写出顶点式的性质，目的是激发更多同学的兴趣，让他们拥有成就感，同时也进一步培养他们的识图能力。

教学活动,y,x,y=a（x-h）2+k,o,一、已知，抛物线y=a（x-h）2+k（a0）的图像如图所示：

求出抛物线的解析式；,由图可知：

当（x1）2+4=0时，其方程的解为_.,教学环节3,设计意图：

通过利用图形解抛物线的解析式、利用图形求方程的解、以及得出函数的取值范围与方程解的关系的学习探讨过程，小题之间由浅入深的设置，结合图形利用性质来解决问题，进一步培养同学们的解决问题的能力，渗透数形结合的思想。

由图可知：

当（x1）2+4=4时，其方程的解_.,由图可知：

当（x1）2+4=5时，其方程的解又为_.,二、已知，抛物线y=（x1）2+4的图像如图所示：

1、抛物线先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,则得到新抛物线的解析式是;,y,x,y=（x+2）2+2,y=（x1）2+4,o,教学环节4,设计意图：

通过图形变换的例题来复习抛物线的平移变换和轴对称变换的知识点，并结合图形利用平移和对称的知识来解决问题，这样非常直观形象，给复习课注入了新的活力，避免简单地把复习课看作知识点的复习和习题的训练，这样更有利于激发孩子们的兴趣，进一步培养同学们的综合运用能力。

2、若将抛物线y=（x1）2+4沿X轴翻折,则得到新抛物线的解析式是;,3、若将抛物线y=（x1）2+4沿y轴翻折,则得到新抛物线的解析式是;,y,x,y=（x1）2+4,o,三、已知，抛物线y=a（x-h）2+k（a0）的图像如图所示：

当-1x3时，函数的最值情况如何？

当-1x0时，函数的最值情况如何？

教学环节5,设计意图：

通过由图形来观察自变量在某一取值范围内时函数的最值情况，为后面用二次函数来解决应用问题求最值时做好铺垫，同时进一步延伸到由二次函数与一次函数在同一坐标系的图像来比较代数式的值的大小。

作业设计及布置:

通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。

同时，设置一个具前瞻性的题，可引导学习能力较强的学生进行探究，也为后续的学习作铺垫。

教学环节6,板书设计

（1）二次函数（顶点式）的图像及性质

（2）求解析式,总之，重于引导探索，重于学生能力的渐进式提高，为后面二次函数与三角形、四边形、对称、圆的综合性应用，以及用二次函数解决应用类问题打下基础。

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