初中数学教学课件：22.1.1二次函数(人教版九年级上).ppt

初中数学教学课件：22.1.1二次函数(人教版九年级上).ppt

《初中数学教学课件：22.1.1二次函数(人教版九年级上).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学教学课件：22.1.1二次函数(人教版九年级上).ppt（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

22.1二次函数及其图象22.1.1二次函数,第二十二章二次函数,1.了解二次函数的概念，知道二次函数的一般形式；2.会列简单的二次函数解析式.,二次函数,问题1：

正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为.,y=6x2,问题2：

多边形的对角线总数d与边数n有什么关系？

n边形有个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作条对角线.因此，n边形的对角线总数,n,（n-3）,此式表示了多边形的对角线总数d与边数n之间的关系，对于n的每一个值,d都有一个对应值，即d是n的函数.,问题3:

某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？

这种产品的原产量是20件，一年后的产量是_件，再经过一年后的产量是_件，即两年后的产量为：

.,即：

y=20x2+40x+20.,y=20（1+x）2,20（1+x）,20（1+x）（1+x）,此式表示了两年后的产量y与计划增产数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数.,为什么a0呢?

我们把形如y=ax+bx+c（其中a,b,c是常数，a0）的函数叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.,写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数

（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；

（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，写出菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系,

（2）由题意得，其中y是x的二次函数；,（3）由题意得，其中S是x的二次函数.,【解析】

（1）由题意得，其中S是a的二次函数；,1.正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2）是多少？

2.矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式,【解析】,3.若函数为二次函数，求m的值.,2.如果函数y=（k-3）+kx+1是二次函数,则k的值一定是_.,0,1.如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是_.,0或3,解析：

S=a（-a）=a（30-a）=30a-a=-a+30a.是二次函数关系.,3.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S（m）与矩形一边长a（m）之间的关系是什么？

是函数关系吗？

是哪一种函数？

4.某工厂计划为一批长方体形状的产品涂上油漆,长方体的长和宽相等,高比长多0.5m.

（1）长方体的长和宽用x（m）表示,长方体需要涂漆的表面积S（m2）如何表示?

（2）如果涂漆每平米所需要的费用是5元,涂漆每个长方体所需要费用用y（元）表示,那么y的表达式是什么?

解析：

（1）S=2x2+x（x+0.5）4=6x2+2x,

（2）y=5S=5（6x2+2x）y=30x2+10x,5.（哈尔滨中考）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD设边AB的长为x（单位：

米），矩形ABCD的面积为S（单位：

平方米）

（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且ABAD，请求出此时AB的长.,解析：

（1）S=x（15-x）=-x2+15x；

（2）由题意：

-x2+15x50，解得：

x15，x2=10，ABAD，AB5米.,1.定义：

一般地,形如y=ax+bx+c（a,b,c是常数,a0）的函数叫做二次函数.y=ax+bx+c（a,b,c是常数,a0）的几种不同表示形式:

（1）y=ax（a0,b=0,c=0,）.

（2）y=ax+c（a0,b=0,c0）.（3）y=ax+bx（a0,b0,c=0）.2.定义的实质是：

ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.,定义中应该注意的几个问题: