三角形中位线公开课.ppt

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,1、你能将一个直角三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个矩形吗？

请同学们动手试试看。

试一试,A,B,C,D,E,2、你能将一个直角三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个一般的平行四边形吗？

请动手试试看。

你一定行,A,B,C,D,E,3、你能将一张任意的三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个平行四边形吗？

请同学们动手试试看。

终极挑战,

（1）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；,

（2）沿DE将ABC剪成两部分,并将ADE绕点E顺时针旋转180得四边形BCFD.,A,B,C,D,E,F,一、三角形中位线的定义,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,C,A,B,D,E,刚才的剪拼过程中我们分别取了AB和BC的中点D、E,四边形DBCF是平行四边形吗?

为什么？

由旋转可知，CF=AD，A=FCE.A=FCE，ABFC又DB=ADDB=FC.四边形DBCF是平行四边形.,四边形BCFD是平行四边形,1、DE与BC有怎样的位置关系？

2、DE与EF相等吗？

3、DE与BC有怎样的数量关系？

为什么？

合作交流,已知：

如图，DE是ABC的中位线求证：

DEBC，,A,B,C,D,E,推理证明,F,已知：

如图，DE是ABC的中位线求证：

DEBC，,A,B,C,D,E,推理证明,二、三角形中位线的性质定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

用符号语言表示,DE是ABC的中位线DEBC，,DE=BC.,数量关系,位置关系,学以致用,1.如图,MN为ABC的中位线,若ABC=61则AMN=,若MN=12,则BC=.,24,61,2、任意画一个ABC，作出它的所有中位线，并指出一个三角形共有几条中位线。

一个三角形共有三条中位线。

画一画,A,C,B,3、已知:

三角形的各边分别为6cm,8cm,12cm，则连接各边中点所成三角形的周长为cm.,13,学以致用,4、如果ABC的周长为a,则A1B1C1的周长为；,5、A2、B2、C2分别为A1B1C1各边中点,A2B2C2的周长为,像这样下去,第3个三角形的周长为;,第n个三角形的周长为。

A,C,B,C3,A3,B3,学以致用,A,C,B,C3,A3,B3,6、如图：

点A1、B1、C1分别是ABC三边的中点，,

（1）如果ABC的面积为s，则A1B1C1面积,思维拓展,如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。

试判断四边形EFGH的形状，并说明理由。

通过本节课的学习，你都有哪些收获？

感悟与收获,1、三角形中位线的定义,2、三角形中位线的性质,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

DE是ABC的中位线DEBC,DE=BC,3、三角形中位线性质的应用,随堂检测,1.如图所示，在ABCD中，BD为对角线，E,F分别是AD，BD的中点，连接EF，若EF=3，则CD=。

2、如图，C，D分别为EA，EB的中点，E=30，2=110,则1的度数是。

作业：

1、习题3.32、新课堂相关练习,课后延伸,在四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB，CD，AC的中点，若DAC=20，ACB=60，则EFG=。