分式的基本性质-公开课.ppt

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,分式的基本性质,15.1.2,1、在，a+中，分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个,2、要使分式有意义，则a的值应是；要使分式的值为零，则a的值应为.,3、当a=3,b=5时，分式的值是多少？

你是怎样做的？

你认为分式与分数有类似的性质吗？

1、的依据是什么？

的依据,分数的基本性质，,将的分子、分母同除以3而得到的；,2、分数的基本性质是什么？

分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。

3、你认为分式与相等吗？

与呢？

分数的基本性质：

一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.,一般地，对于任意一个分数,，有,分数的基本性质是什么？

需要注意的是什么？

（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；

（2）乘（或者除以）同一个数；（3）所乘（或除以）的数不为0；（4）分数值不变.,以下分式的变形是否成立？

请简要说明理由.,

（1）和,

（2）和,解:

（1）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2；等号左边的分式的分子和分母都除以2.,解:

（2）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘不为0的整式a；等号左边的分式的分子和分母都除以不为0的整式a.,分式的基本性质：

分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.,用式子表示为：

思考&发现,

（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；

（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式不为0.,应用分式的基本性质时要注意几点:

（2）,

（1）,看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化.,观察,2x,例题填空：

3.辨一辨,1把分式中的a和b都扩大4倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的4倍B.扩大为原来的2倍C.缩小为原来的D.不变,2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.,C,D,分式可以进行约分吗？

把一个分式分子和分母的约去，,公因式,分数的约分把一个分数分子和分母的约去，,最大公约数,分式的约分,最简分式,最简分式:

一个分式的分子与分母没有公因式，叫做最简分式,例题约分：

.思考分子、分母都是单项式时，如何找分子、分母的公因式？

分子、分母都是多项式时呢？

约分的依据：

分式的基本性质.,最简分式：

分子和分母没有公因式的分式。

化简的结果是：

最简分式或整式。

约分的步骤：

（）确定分子和分母的公因式；,归纳,

（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；,（3）得出整式或最简分式.,分式的约分,分析：

当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.,解：

。

系统小结,谈谈你本节课的收获和体会,1、你学会了哪些知识？

2、你掌握了哪些方法？

分式基本性质约分最简分式,单项式型多项式型,达标检测,（）,3（）,利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.,分式的通分,与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式，这样的分式变形叫做分式的通分.,分式的通分,例4通分：

分析：

为通分要先确定分式的公分母.取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.,解：

（1）最简公分母是2a2b2c.,

（2）最简公分母是（x+5）（x-5）.,分式的通分,3.利用分式的基本性质填空：

（1）

（2）,