一元一次方程第一节.ppt

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3.1从算式到方程（第1课时）3.1.1一元一次方程,学习目标：

1说出方程及一元一次方程的概念2.通过实际问题的分析找出等量关系列出方程3.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想,问题1：

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？

活动1.创设情境提出问题,你能用算术的方法算出AB之间的路程了吗?

问题1：

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？

活动1.创设情境提出问题,分析:

（1）问题1中涉及到了那些量？

问题1：

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？

活动1.创设情境提出问题,

（2）如果将AB之间的路程用x表示,用含x的式子表示下列时间关系：

客车行完AB全程所用时间：

卡车行完AB全程所用时间：

两车所用的时间关系：

客车比卡车早1h,即：

（）-（）=1,表示为：

卡车时间,客车时间,问题2：

小学我们已经学过方程，那么方程是如何定义的呢？

含有未知数的等式方程,活动2.定义方程感受新知,练习：

判断哪些是方程？

（1）；

（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）,

（2）（3）（5）（6）（7）是方程,

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

活动3.巩固方法定义新知,

（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

例1根据下列问题，找出等量关系，设未知数并列出方程：

1.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

解：

设正方形的边长为xcm.,相等关系：

边长4=周长.,列方程：

.,活动3.巩固方法定义新知,

（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

活动3.巩固方法定义新知,解：

设x月后这台计算机的使用时间达到2450h,相等关系：

已用时间+再用时间=检修时间.,列方程：

.,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

活动3.巩固方法定义新知,解：

设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（10.52）x.相等关系：

女生人数-男生人数=80,列方程：

0.52x-（10.52）x=80,问题3：

观察上面例题列出的三个方程有什么特征？

（1）只含有一个未知数x，,

（2）未知数x的指数都是1，,（3）整式方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），的整式方程叫做一元一次方程,活动4.巩固方法定义新知,练习：

哪些是一元一次方程？

（1）；

（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（7）,

（2）（3）是一元一次方程.,巩固方法定义新知,1、方程3x5-2k-8=0是关于x的一元一次方程，则k=_。

2,2、方程x|m|+4=0是关于x的一元一次方程，则m=_。

3、方程（m-1）x-2=0是关于x的一元一次方程，则m_。

1或-1,1,练习：

根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：

（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？

（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？

活动5.归纳总结巩固发展,方程的解的概念,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

例4：

判断下列t的值是不是方程2t17t的解：

t2；t2.,解：

方程左边=-3,右边=9,左边右边，所以t2不是方程的解。

（2）方程左边=5,右边=5,左边=右边，所以t2是方程的解。

小试牛刀,1、下列方程中，解是x=-2的是（）A.4x-2=3xB.5x-1=3x+3C.4x+1=3x-1D.4x-3=5x-22、方程5x-6=4的解是（）x=0.4B.x=2C.x=-1D.x=-0.43.x=1000和x=2000中哪一个是方程的0.52x-（1-0.52）x=80的解?

1.下列各式中，是方程的是（）.;（A）（B）（C）（D）2.下列各式中，是一元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）,3.根据条件“x的比它的小5”的数量关系列出方程为_.4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各有多少人？

5.已知方程是关于x的一元一次方程，请求出a的值,

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）一元一次方程的三个特征各指什么？

（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？