圆整理复习完美版.ppt

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本单元重点知识概念归纳,圆的认识,圆的周长,圆的面积,圆心,圆中心的这一点叫做圆心。

O,圆的认识,连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

r,半径,圆心,直径,d,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

o,在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度都（）,无数,相等,o,在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度都（）,无数,相等,o,d,r,r,d=r+r,d=2r,r=d,2,在同一个圆里，直径是半径的倍，半径是直径的一半,你能换一种数学语言来说说半径和直径的关系吗？

O,O,等圆的半径（），直径（）,相等,相等,圆的画法：

1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为即半径。

2、把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。

3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

定圆心:

圆心确定圆的位置,定半径:

半径确定圆的大小,圆的对称性：

1、圆是轴对称图形。

2、每条直径所在的直线都是圆的对称轴。

3、原有无数条对称轴。

4、半圆只有一条对称轴。

正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。

有的对称轴图形有不止一条对称轴。

圆心O确定圆的位置,半径r确定圆的大小,直径d,轴对称图形无数条对称轴,圆的认识,返回,围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

用什么办法“化曲为直”测量出圆的周长呢,操作实验,一、绳测法,二、滚动法,考考你,通过前面的实验,你可以发现周长和直径有什么样的数量关系吗?

圆形中C与d的比值是固定的一个数（比3多一点）,周长直径3.14,圆的周长和它的直径的比是（）比（）圆的周长和它的直径的比大约是（）比（）圆的周长和它的直径的比值大约是（）,公式：

C=2r=d,圆的周长,概念：

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

返回,圆所占平面的大小叫做圆的面积。

将圆分成若干等分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆的面积,将圆分成若干等分,圆的面积,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

r,圆的面积,r,因为:

长方形面积=长宽,所以:

圆的面积=rr,r2,圆的面积,即：

S=R2,如图，长方形和圆的面积相等，圆的周长是12.56cm，则阴影部分的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。

圆的周长是Ccm，圆的面积是S平方厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。

圆的周长是25.12cm，则阴影部分的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。

用等分后的近似等腰三角形组成不同的形状,近似平行四边形,近似三角形,近似梯形,想：

求环形面积，就是求大圆面积比小圆面积多多少？

求环形面积：

R,r,S=R2-r2,S=（R2-r2）,一个环形具有哪些特点？

（1）两个圆的圆心在同一个点上（同心圆）。

（2）两个圆间的距离处处相等。

圆的面积,概念：

圆所占平面的大小叫圆的面积。

公式,r,圆环：

S=R或S=（R）,返回,复习：

二、公式。

1、已知圆的直径求圆的周长用什么公式？

2、已知圆的半径求圆的周长用什么公式？

C=d,C=2r,3、已知圆的周长求圆的直径用什么公式？

4、已知圆的周长求圆的半径用什么公式？

d=C=,r=C

（2）=C2=C2=,5、已知圆的半径求圆的面积用什么公式？

S=,1.圆中心的一点叫做（），一般用字母（）表示。

2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），一般用字母r表示。

3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），一般用字母d表示。

4.一个圆内有（）条直径，（）条半径。

并且（）条直径等于2条半径。

5.圆是（）图形，有（）条对称轴。

6.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为（）。

7、圆是平面上的一种（）图形。

圆的两条直径的交点是圆的（）。

圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,填空：

8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。

则面积（），周长（）。

9.周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积最大。

10.圆中最长的线段是圆的（）。

11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。

不变,增加,圆,直径,51.4,填空：

关于圆，你还了解哪些知识？

请边完成下面练习边思考：

12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。

13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。

大铁环和小铁环半径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。

如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（）。

15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。

如果剪一个最大的半圆，则半圆的面积是（）平方厘米。

2,12.56,3,3,9,3:

4,3:

4,9:

16,4:

3,1256,1413,关于圆，你还了解哪些知识？

请边完成下面练习边思考：

16.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。

则面积（），周长（）。

17.周长相等的圆，正方形和长方形，（）的面积最大。

18.圆中最长的线段是圆的（）。

19.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。

不变,增加,圆,直径,51.4,20.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。

21.圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

22.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。

大铁环和小铁环半径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。

23.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。

2,12.56,3,3,9,3:

4,3:

4,9:

16,1256,填空：

判断：

（1）半径是3厘米的圆,周长比面积小。

（）,

（2）两端都在圆上的线段中，直径最长。

（）,（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（）,（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。

（）,（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。

（）,（6）半圆的直径等于同圆直径的一半。

（7）所有的圆的直径都相等。

（8）等圆的半径都相等。

（9）两端都在圆上的线段叫做直径。

（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。

（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。

（）,（）,（）,（）,（）,（）,判断：

关于圆，你还了解哪些知识？

请边完成下面练习边思考：

1.一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果改围成一个正方形，则正方形的边长为（）厘米。

A：

25.12B：

12.56C:

6.28D：

3.142.半圆形的半径为r,它的面积为（）；周长为（）。

A:

rB:

r22+2rC:

r+2rD：

r223.一个环形铁片，内圆直径是4分米，环宽是1分米，求这个环形铁片的面积列式为（）：

A:

3.14（42-12）B:

3.14（22-12）C:

3.14（2.52-22）D:

3.14（32-22）4.大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米,谁的周长增加得多一些。

（）A:

大圆B:

小圆C:

同样多D:

无法确定5.沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，这时两个半圆的周长与原来圆形相比（），而两个半圆的面积和与原来圆形的面积（）。

A:

减少了B:

增加了C:

相等D:

无法比较,C,C,D,D,C,B,C,口算：

r=2cm,求S，C;d=6cm,求S，C;C=25.12cm,求r;C=62.8m,求S.,只列式不计算：

1.求下面图形的面积：

5cm,3cm,8m,2m,14m,4m,求下面图形的周长和面积：

6m,4m,1.,2.,下面图形的周长是25.7厘米，它的面积是多少平方厘米？

要灵活运用多种数学思想方法解决实际问题：

1.将一个圆分成若干等份，周长增加6cm,圆面积是（）cm2,长方形周长是（）cm.,2.下图中的三角形是直角三角形，阴影部分面积为20平方厘米，求下图中的环形面积。

3.求下图中阴影部分的面积:

（单位：

dm）,4,12,要灵活运用多种数学思想方法解决实际问题：

要不断在解决问题中发现规律应用规律：

1.图中小正方形的面积是10cm2,圆的面积是（）cm2.,圆外切正方形面积是（）cm2.,圆内接正方形面积是（）cm2.,可以发现规律：

圆外切正方形，圆与圆内接正方形三者间的关系为（）。

2.下图中两个大小不同的圆的半径都增加2cm,比较那个圆的周长增加的多？

3,5,我发现当一个圆直径增加a时，周长增加（），当半径增加a时，周长增加（）cm.,一个直径为1米的圆形洞口，一个身高为1.45米的小女孩不能直身通过，如果将洞口周长增加1.57米，请你计算她现在能否直身通过？

（1）求周长：

3.142=6.28（m）,

（2）求面积：

3.14（22）2=3.14（m2）,（3）求能坐几人：

6.280.512（人）,答：

它的周长是6.28m，面积是3.14m2，大约能坐12人。

阳光小区有一个圆形花坛，现在沿着它的外沿修一条宽2米的石子路，已知花坛的半径是5米。

求石子路面的面积。

智力比拼解一解,考考你,两只小蚂蚁打赌，它们以相同的速度沿着面积都是12.56平方厘米的正方形和圆的周长爬行,看哪个先爬完一周?

13.1426.2839.42412.56515.7618.84721.98825.12928.26,12232425262728292,3.1412.5628.2650.2478.5113.04153.86200.96254.34,1.527.0652.5219.6253.5238.4654.5263.585,如果圆规的两只脚都动，永远也画不出一个圆,