用正多边形铺设地面课件.ppt

用正多边形铺设地面课件.ppt

《用正多边形铺设地面课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用正多边形铺设地面课件.ppt（25页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

9.3用相同的正多边形拼地板,小明的新家要装修了，打算用同一种正多边形的地砖来铺满整个地面，可是他想来想去不知道该选用哪种图形的好。

你能帮助小华解决这个问题吗？

问题情境,哪些正多边形能用来拼地板呢？

9.3.1用相同的正多边形拼地板,n边形的内角和公式：

正多边形每个内角,（n-2）180,什么是正多边形？

如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。

外角和,360,180,360,540,720,900,1080,（n-2）180,60,90,108,120,约129,135,（n-2）180/n,围绕某一顶点铺满地面,既不留下一丝空白，又不相互重叠,60,60,60,60,60,60,正三角形瓷砖,606=360,90,90,90,90,正方形瓷砖,108,108,108,正五边形瓷砖,1083=324,120,120,120,正六边形瓷砖,1203=360,正八边形,正八边形瓷砖,135。

135。

135。

1353=405,规律：

使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角（360）时，就能拼成一个平面图形。

60,60,60,60,60,60,正三角形瓷砖,90,90,90,90,正方形瓷砖,数学模型：

正多边形个数正多边形一个内角度数=360,这就说明：

当360即,为正整数时，,用这样的n边形就可以铺满地板,探究n只能是哪些数？

能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形、正方形、正六边形,剪出一些形状、大小都一样的四边形，拼拼看，能否铺满地面。

做一做,不规则四边形能用来铺地板的道理是：

“任意四边形（指凸四边形）内角之和都等于360。

”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，4块相拼就能凑成360，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。

例1.正十边形能不能铺满平面？

为什么？

分析：

一个正多边形能不能铺满平面，只要看周角360O能否被一个内角度数整除，若能整除，则能铺满平面；若不能整除，则不能铺满平面,解：

因为正十边形每内角为144O又因为周角360O不能被144O整除，所以正十边形不能铺满平面,例题讲述,练习题：

选择题：

填空题：

1在一个顶点处，正n边形的内角之和为_时，此正n边形可铺满整个地面，没有空隙。

判断题：

.任意一种正多边形都能铺满地面（）.任意一种等腰三角形都能铺满地面（）.任意一种梯形都能铺满地面（）.只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面（）,今天你学到了什么？

1.通过实验与探究，掌握了能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。

.在探究的过程中，理解了正多边形能够拼地板的道理。

.正多边形个数正多边形内角度数=360,为正整数时，用这样的n边形就可以铺满地板,如图：

把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下面的图。

它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面。

为什么？

例题讲述,因为：

正三角形的内角为60度，正方形的内角为90度，这样用3块正三角形和2块正方形，他们的内角和为一个周角360度，所以能铺满地面。

学习在于坚持不懈，加油,