复习专题----二次根式.ppt

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,第21章二次根式单元复习,遄台中学,二次根式,知识结构,二次根式的概念,形如（a0）的式子叫做二次根式,二次根式的定义：

二次根式的识别：

（）被开方数,（）根指数是,例下列各式中那些是二次根式？

那些不是？

为什么？

二次根式的性质,

（1）,

（2）,（3）,题型1:

确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1.当X_时，有意义。

3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得-5x3,说明：

二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,题型2:

二次根式的非负性的应用.,4.已知：

+=0,求x-y的值.,5.（2005.湖北黄冈市）已知x,y为实数,且+3（y-2）2=0,则x-y的值为（）A.3B.-3C.1D.-1,解：

由题意，得x-4=0且2x+y=0,解得x=4,y=-8,x-y=4-（-8）=4+8=12,D,抢答:

判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。

满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式

（1）被开方数的因数是整数，因式是整式

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,例1：

把下列各式化成最简二次根式,例2：

把下列各式化成最简二次根式,（a0）,试一试:

一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？

解：

（1）判断下列各式是否成立？

你认为成立的，请在括号里打“”，不成立的，请在括号里打“”,

（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么规律？

（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？

探索性练习：

拓展1,若a为底,b为腰,此时底边上的高为,三角形的面积为,

（2）若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.,拓展1,解:

若a为腰,b为底,此时底边上的高为,三角形的面积为,A,B,P,D,C,若点P为线段CD上动点。

已知ABP的一边AB=,