平行四边形的定义和性质1.ppt

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,平行四边形的性质,1、理解并掌握平行四边形的定义和性质.,2、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.,学习目标,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？

你能从以下图形中找出平行四边形吗？

两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征.,2,3,1,4,5,问题1：

你知道平行四边形的定义和表示方法吗？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,字母的书写顺序:

1.按顺时针,如2.按逆时针,如,ADCB,ABCD,读作：

平行四边形ABCD,平行四边形相对的角称为对角,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形。

平行四边形相对的边称为对边,探究,1.平行四边形的对边相等？

2.平行四边形的对角相等？

平行四边形有哪些性质呢？

已知：

四边形ABCD是平行四边形。

求证：

AB=CD,AD=BCA=C,B=D.,转化思想：

四边形问题,三角形问题,转化,性质2：

性质1：

平行四边形的性质：

平行四边形的对边平行且相等.,平行四边形的对角相等，邻角互补.,符号语言：

四边形ABCD是平行四边形,AB/CD,AB=CD,AD/BC,AD=BC,符号语言：

四边形ABCD是平行四边形,解:

例题教学,例1,如图：

在ABCD中，A+C=200则：

A=，B=.,100,80,变式训练,证明：

四边形ABCD是平行四边形.,A=C,AD=CB,又AED=CFB=90,ADECBF.,AE=CF.,像DE,BF这样的线段，叫做两平行线之间的距离，请阅读课本P4243.,已知，如图，在平行四边形ABCD中，DEAB,BFCD,垂足分别为E、F.求证：

AE=CF.,例2,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补.,有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？

A1,A3,A2,