九年级数学上第二十一章一元二次方程教案人教版.docx
《九年级数学上第二十一章一元二次方程教案人教版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上第二十一章一元二次方程教案人教版.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
九年级数学上第二十一章一元二次方程教案人教版
2017年九年级数学上第二十一章一元二次方程教案(人教版)
绗簩鍗佷竴绔犮€€涓€鍏冧簩娆℃柟绋?
21锛?
銆€涓€鍏冧簩娆℃柟绋?
1锛庨€氳繃绫绘瘮涓€鍏冧竴娆℃柟绋嬶紝浜嗚В涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑姒傚康鍙婁竴鑸紡ax2锛媌x锛媍锛?
(a鈮?
)锛屽垎娓呬簩娆¢」鍙婂叾绯绘暟銆佷竴娆¢」鍙婂叾绯绘暟涓庡父鏁伴」绛夋蹇碉紟2锛庝簡瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙g殑姒傚康锛屼細妫€楠屼竴涓暟鏄笉鏄竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙o紟閲嶇偣閫氳繃绫绘瘮涓€鍏冧竴娆℃柟绋嬶紝浜嗚В涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑姒傚康鍙婁竴鑸紡ax2锛媌x锛媍锛?
(a鈮?
)鍜屼竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙g瓑姒傚康锛屽苟鑳界敤杩欎簺姒傚康瑙e喅绠€鍗曢棶棰橈紟闅剧偣涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬪強鍏朵簩娆¢」绯绘暟銆佷竴娆¢」绯绘暟鍜屽父鏁伴」鐨勮瘑鍒紟娲诲姩1銆€澶嶄範鏃х煡1锛庝粈涔堟槸鏂圭▼锛熶綘鑳戒妇涓€涓柟绋嬬殑渚嬪瓙鍚楋紵2锛庝笅鍒楀摢浜涙柟绋嬫槸涓€鍏冧竴娆℃柟绋嬶紵骞剁粰鍑轰竴鍏冧竴娆℃柟绋嬬殑姒傚康鍜屼竴鑸舰寮忥紟
(1)2x锛?
銆€
(2)mx锛媙锛?
銆€(3)1x锛?
锛?
銆€(4)x2锛?
3锛庝笅鍒楀摢涓疄鏁版槸鏂圭▼2x锛?
锛?
鐨勮В锛熷苟缁欏嚭鏂圭▼鐨勮В鐨勬蹇碉紟A锛?
銆€銆€銆€銆€B锛?
銆€銆€銆€銆€C锛?
銆€銆€銆€銆€D锛?
娲诲姩2銆€鎺㈢┒鏂扮煡鏍规嵁棰樻剰鍒楁柟绋嬶紟1锛庢暀鏉愮2椤点€€闂1.鎻愬嚭闂锛?
(1)姝f柟褰㈢殑澶у皬鐢变粈涔堥噺鍐冲畾锛熸湰棰樺簲璇ヨ鍝釜閲忎负鏈煡鏁帮紵
(2)鏈涓湁浠€涔堟暟閲忓叧绯伙紵鑳藉埄鐢ㄨ繖涓暟閲忓叧绯诲垪鏂圭▼鍚楋紵鎬庝箞鍒楁柟绋嬶紵(3)杩欎釜鏂圭▼鑳芥暣鐞嗕负姣旇緝绠€鍗曠殑褰㈠紡鍚楋紵璇疯鍑烘暣鐞嗕箣鍚庣殑鏂圭▼锛?
2锛庢暀鏉愮2椤点€€闂2.鎻愬嚭闂锛?
(1)鏈涓湁鍝簺閲忥紵鐢辫繖浜涢噺鍙互寰楀埌浠€涔堬紵
(2)姣旇禌闃熶紞鐨勬暟閲忎笌姣旇禌鐨勫満娆℃湁浠€涔堝叧绯伙紵濡傛灉鏈?
涓槦鍙傝禌锛屾瘡涓槦姣旇禌鍑犲満锛熶竴鍏辨湁20鍦烘瘮璧涘悧锛熷鏋滀笉鏄?
0鍦烘瘮璧涳紝閭d箞绌剁珶姣旇禌澶氬皯鍦猴紵(3)濡傛灉鏈墄涓槦鍙傝禌锛屼竴鍏辨瘮璧涘灏戝満鍛紵3锛庝竴涓暟姣斿彟涓€涓暟澶?
锛屼笖涓や釜鏁颁箣绉负0锛屾眰杩欎袱涓暟锛?
鎻愬嚭闂锛?
鏈闇€瑕佽涓や釜鏈煡鏁板悧锛熷鏋滃彲浠ヨ涓€涓湭鐭ユ暟锛岄偅涔堟柟绋嬪簲璇ユ€庝箞鍒楋紵4锛庝竴涓鏂瑰舰鐨勯潰绉殑2鍊嶇瓑浜?
5锛岃繖涓鏂瑰舰鐨勮竟闀挎槸澶氬皯锛?
娲诲姩3銆€褰掔撼姒傚康鎻愬嚭闂锛?
(1)涓婅堪鏂圭▼涓庝竴鍏冧竴娆℃柟绋嬫湁浠€涔堢浉鍚岀偣鍜屼笉鍚岀偣锛?
(2)绫绘瘮涓€鍏冧竴娆℃柟绋嬶紝鎴戜滑鍙互缁欒繖涓€绫绘柟绋嬪彇涓€涓粈涔堝悕瀛楋紵(3)褰掔撼涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑姒傚康锛?
1锛庝竴鍏冧簩娆℃柟绋嬶細鍙惈鏈塤_______涓湭鐭ユ暟锛屽苟涓旀湭鐭ユ暟鐨勬渶楂樻鏁版槸________锛岃繖鏍风殑________鏂圭▼锛屽彨鍋氫竴鍏冧簩娆℃柟绋嬶紟2锛庝竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓€鑸舰寮忔槸ax2锛媌x锛媍锛?
(a鈮?
)锛屽叾涓璦x2鏄簩娆¢」锛宎鏄簩娆¢」绯绘暟锛沚x鏄竴娆¢」锛宐鏄竴娆¢」绯绘暟锛沜鏄父鏁伴」锛?
鎻愬嚭闂锛?
(1)涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓€鑸舰寮忔湁浠€涔堢壒鐐癸紵绛夊彿鐨勫乏銆佸彸鍒嗗埆鏄粈涔堬紵
(2)涓轰粈涔堣闄愬埗a鈮?
锛宐锛宑鍙互涓?
鍚楋紵(3)2x2锛峹锛?
锛?
鐨勪竴娆¢」绯绘暟鏄?
鍚楋紵涓轰粈涔堬紵3锛庝竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙?
鏍?
锛氫娇涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬪乏鍙充袱杈圭浉绛夌殑鏈煡鏁扮殑鍊煎彨鍋氫竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙?
鏍?
锛?
娲诲姩4銆€渚嬮涓庣粌涔?
渚?
銆€鍦ㄤ笅鍒楁柟绋嬩腑锛屽睘浜庝竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏄痏_______锛?
(1)4x2锛?
1锛?
2)2x2锛?
锛?
y锛?
3)1x2锛?
x锛?
锛?
(4)2x2锛?
x(x锛?
)锛?
.鎬荤粨锛氬垽鏂竴涓柟绋嬫槸鍚︽槸涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑渚濇嵁锛?
1)鏁村紡鏂圭▼锛?
2)鍙惈鏈変竴涓湭鐭ユ暟锛?
3)鍚湁鏈煡鏁扮殑椤圭殑鏈€楂樻鏁版槸2.娉ㄦ剰鏈変簺鏂圭▼鍖栫畝鍓嶅惈鏈変簩娆¢」锛屼絾鏄寲绠€鍚庝簩娆¢」绯绘暟涓?
锛岃繖鏍风殑鏂圭▼涓嶆槸涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬶紟渚?
銆€鏁欐潗绗?
椤点€€渚嬮锛?
渚?
銆€浠ワ紞2涓烘牴鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋嬫槸(銆€銆€)A锛巟2锛?
x锛?
锛?
B锛巟2锛峹锛?
锛?
C锛巟2锛媥锛?
锛?
D锛巟2锛媥锛?
锛?
鎬荤粨锛氬垽鏂竴涓暟鏄惁涓烘柟绋嬬殑瑙o紝鍙互灏嗚繖涓暟浠e叆鏂圭▼锛屽垽鏂柟绋嬪乏銆佸彸涓よ竟鐨勫€兼槸鍚︾浉绛夛紟缁冧範锛?
1锛庤嫢(a锛?
)x2锛?
ax锛?
锛?
鏄叧浜巟鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋嬶紝閭d箞a鐨勫彇鍊艰寖鍥存槸________锛?
2锛庡皢涓嬪垪涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬪寲涓轰竴鑸舰寮忥紝骞跺垎鍒寚鍑哄畠浠殑浜屾椤圭郴鏁般€佷竴娆¢」绯绘暟鍜屽父鏁伴」锛?
(1)4x2锛?
1锛?
2)(3x锛?
)(x锛?
)锛?
x锛?
.3锛庢暀鏉愮4椤点€€缁冧範绗?
棰橈紟4锛庤嫢锛?
鏄叧浜巟鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋?
x2锛?
x锛峩锛?
鐨勪竴涓牴锛屽垯k鐨勫€间负________锛?
绛旀锛?
.a鈮?
锛?
.鐣ワ紱3.鐣ワ紱4.k锛?
.娲诲姩5銆€璇惧爞灏忕粨涓庝綔涓氬竷缃?
璇惧爞灏忕粨鎴戜滑瀛︿範浜嗕竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鍝簺鐭ヨ瘑锛熶竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓€鑸舰寮忔槸浠€涔堬紵涓€鑸舰寮忎腑鏈変粈涔堥檺鍒讹紵浣犺兘瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬪悧锛?
浣滀笟甯冪疆鏁欐潗绗?
椤点€€涔犻21.1绗?
锝?
棰?
21.2銆€瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋?
21锛?
.1銆€閰嶆柟娉?
3璇炬椂)绗?
璇炬椂銆€鐩存帴寮€骞虫柟娉?
鐞嗚В涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬧€滈檷娆♀€濃€曗€曡浆鍖栫殑鏁板鎬濇兂锛屽苟鑳藉簲鐢ㄥ畠瑙e喅涓€浜涘叿浣撻棶棰橈紟鎻愬嚭闂锛屽垪鍑虹己涓€娆¢」鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋媋x2锛媍锛?
锛屾牴鎹钩鏂规牴鐨勬剰涔夎В鍑鸿繖涓柟绋嬶紝鐒跺悗鐭ヨ瘑杩佺Щ鍒拌Вa(ex锛媐)2锛媍锛?
鍨嬬殑涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬶紟閲嶇偣杩愮敤寮€骞虫柟娉曡В褰㈠(x锛媘)2锛漬(n鈮?
)鐨勬柟绋嬶紝棰嗕細闄嶆鈥曗€曡浆鍖栫殑鏁板鎬濇兂锛?
闅剧偣閫氳繃鏍规嵁骞虫柟鏍圭殑鎰忎箟瑙e舰濡倄2锛漬鐨勬柟绋嬶紝灏嗙煡璇嗚縼绉诲埌鏍规嵁骞虫柟鏍圭殑鎰忎箟瑙e舰濡?
x锛媘)2锛漬(n鈮?
)鐨勬柟绋嬶紟涓€銆佸涔犲紩鍏?
瀛︾敓娲诲姩锛氳鍚屽浠畬鎴愪笅鍒楀悇棰橈紟闂1锛氬~绌?
(1)x2锛?
x锛媉_______锛?
x锛峗_______)2锛?
2)9x2锛?
2x锛媉_______锛?
3x锛媉_______)2锛?
3)x2锛媝x锛媉_______锛?
x锛媉_______)2.瑙o細鏍规嵁瀹屽叏骞虫柟鍏紡鍙緱锛?
1)16銆€4锛?
2)4銆€2锛?
3)(p2)2銆€p2.闂2锛氱洰鍓嶆垜浠兘瀛﹁繃鍝簺鏂圭▼锛熶簩鍏冩€庢牱杞寲鎴愪竴鍏冿紵涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬩笌涓€鍏冧竴娆℃柟绋嬫湁浠€涔堜笉鍚岋紵浜屾濡備綍杞寲鎴愪竴娆★紵鎬庢牱闄嶆锛熶互鍓嶅杩囧摢浜涢檷娆$殑鏂规硶锛?
浜屻€佹帰绱㈡柊鐭?
涓婇潰鎴戜滑宸茬粡璁蹭簡x2锛?
锛屾牴鎹钩鏂规牴鐨勬剰涔夛紝鐩存帴寮€骞虫柟寰梮锛澛?
锛屽鏋渪鎹㈠厓涓?
t锛?
锛屽嵆(2t锛?
)2锛?
锛岃兘鍚︿篃鐢ㄧ洿鎺ュ紑骞虫柟鐨勬柟娉曟眰瑙e憿锛?
(瀛︾敓鍒嗙粍璁ㄨ)鑰佸笀鐐硅瘎锛氬洖绛旀槸鑲畾鐨勶紝鎶?
t锛?
鍙樹负涓婇潰鐨剎锛岄偅涔?
t锛?
锛澛?
鍗?
t锛?
锛?
锛?
t锛?
锛濓紞3鏂圭▼鐨勪袱鏍逛负t1锛?
锛宼2锛濓紞2渚?
銆€瑙f柟绋嬶細
(1)x2锛?
x锛?
锛?
銆€
(2)x2锛?
x锛?
锛?
鍒嗘瀽锛?
1)x2锛?
x锛?
鏄竴涓畬鍏ㄥ钩鏂瑰叕寮忥紝閭d箞鍘熸柟绋嬪氨杞寲涓?
x锛?
)2锛?
.
(2)鐢卞凡鐭ワ紝寰楋細(x锛?
)2锛?
鐩存帴寮€骞虫柟锛屽緱锛歺锛?
锛澛?
鍗硏锛?
锛?
锛寈锛?
锛濓紞2鎵€浠ワ紝鏂圭▼鐨勪袱鏍箈1锛濓紞3锛?
锛寈2锛濓紞3锛?
瑙o細鐣ワ紟渚?
銆€甯傛斂搴滆鍒?
骞村唴灏嗕汉鍧囦綇鎴块潰绉敱鐜板湪鐨?
0m2鎻愰珮鍒?
4.4m2锛屾眰姣忓勾浜哄潎浣忔埧闈㈢Н澧為暱鐜囷紟鍒嗘瀽锛氳姣忓勾浜哄潎浣忔埧闈㈢Н澧為暱鐜囦负x锛屼竴骞村悗浜哄潎浣忔埧闈㈢Н灏卞簲璇ユ槸10锛?
0x锛?
0(1锛媥)锛涗簩骞村悗浜哄潎浣忔埧闈㈢Н灏卞簲璇ユ槸10(1锛媥)锛?
0(1锛媥)x锛?
0(1锛媥)2瑙o細璁炬瘡骞翠汉鍧囦綇鎴块潰绉闀跨巼涓簒锛?
鍒欙細10(1锛媥)2锛?
4.4(1锛媥)2锛?
.44鐩存帴寮€骞虫柟锛屽緱1锛媥锛澛?
.2鍗?
锛媥锛?
.2锛?
锛媥锛濓紞1.2鎵€浠ワ紝鏂圭▼鐨勪袱鏍规槸x1锛?
.2锛?
0%锛寈2锛濓紞2.2鍥犱负姣忓勾浜哄潎浣忔埧闈㈢Н鐨勫闀跨巼搴斾负姝g殑锛屽洜姝わ紝x2锛濓紞2.2搴旇垗鍘伙紟鎵€浠ワ紝姣忓勾浜哄潎浣忔埧闈㈢Н澧為暱鐜囧簲涓?
0%.(瀛︾敓灏忕粨)鑰佸笀寮曞鎻愰棶锛氳В涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬶紝瀹冧滑鐨勫叡鍚岀壒鐐规槸浠€涔堬紵鍏卞悓鐗圭偣锛氭妸涓€涓竴鍏冧簩娆℃柟绋嬧€滈檷娆♀€濓紝杞寲涓轰袱涓竴鍏冧竴娆℃柟绋嬶紟鎴戜滑鎶婅繖绉嶆€濇兂绉颁负鈥滈檷娆¤浆鍖栨€濇兂鈥濓紟涓夈€佸珐鍥虹粌涔?
鏁欐潗绗?
椤点€€缁冧範锛?
鍥涖€佽鍫傚皬缁?
鏈妭璇惧簲鎺屾彙锛氱敱搴旂敤鐩存帴寮€骞虫柟娉曡В褰㈠x2锛漰(p鈮?
)鐨勬柟绋嬶紝閭d箞x锛澛眕杞寲涓哄簲鐢ㄧ洿鎺ュ紑骞虫柟娉曡В褰㈠(mx锛媙)2锛漰(p鈮?
)鐨勬柟绋嬶紝閭d箞mx锛媙锛澛眕锛岃揪鍒伴檷娆¤浆鍖栦箣鐩殑锛庤嫢p锛?
鍒欐柟绋嬫棤瑙o紟浜斻€佷綔涓氬竷缃?
鏁欐潗绗?
6椤点€€澶嶄範宸╁浐1.绗?
璇炬椂銆€閰嶆柟娉曠殑鍩烘湰褰㈠紡
鐞嗚В闂存帴鍗抽€氳繃鍙樺舰杩愮敤寮€骞虫柟娉曢檷娆¤В鏂圭▼锛屽苟鑳界啛缁冨簲鐢ㄥ畠瑙e喅涓€浜涘叿浣撻棶棰橈紟閫氳繃澶嶄範鍙洿鎺ュ寲鎴恱2锛漰(p鈮?
)鎴?
mx锛媙)2锛漰(p鈮?
)鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙f硶锛屽紩鍏ヤ笉鑳界洿鎺ュ寲鎴愪笂闈袱绉嶅舰寮忕殑涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙i姝ラ锛?
閲嶇偣璁叉竻鐩存帴闄嶆鏈夊洶闅撅紝濡倄2锛?
x锛?
6锛?
鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙i姝ラ锛?
闅剧偣灏嗕笉鍙洿鎺ラ檷娆¤В鏂圭▼鍖栦负鍙洿鎺ラ檷娆¤В鏂圭▼鐨勨€滃寲涓衡€濈殑杞寲鏂规硶涓庢妧宸э紟涓€銆佸涔犲紩鍏?
(瀛︾敓娲诲姩)璇峰悓瀛︿滑瑙d笅鍒楁柟绋嬶細
(1)3x2锛?
锛?
銆€
(2)4(x锛?
)2锛?
锛?
銆€(3)4x2锛?
6x锛?
6锛?
銆€(4)4x2锛?
6x锛濓紞7鑰佸笀鐐硅瘎锛氫笂闈㈢殑鏂圭▼閮借兘鍖栨垚x2锛漰鎴?
mx锛媙)2锛漰(p鈮?
)鐨勫舰寮忥紝閭d箞鍙緱x锛澛眕鎴杕x锛媙锛澛眕(p鈮?
)锛?
濡傦細4x2锛?
6x锛?
6锛?
2x锛?
)2锛屼綘鑳芥妸4x2锛?
6x锛濓紞7鍖栨垚(2x锛?
)2锛?
鍚楋紵浜屻€佹帰绱㈡柊鐭?
鍒楀嚭涓嬮潰闂鐨勬柟绋嬪苟鍥炵瓟锛?
(1)鍒楀嚭鐨勭粡鍖栫畝涓轰竴鑸舰寮忕殑鏂圭▼涓庡垰鎵嶈В棰樼殑鏂圭▼鏈変粈涔堜笉鍚屽憿锛?
(2)鑳藉惁鐩存帴鐢ㄤ笂闈㈠墠涓変釜鏂圭▼鐨勮В娉曞憿锛?
闂锛氳浣夸竴鍧楃煩褰㈠満鍦扮殑闀挎瘮瀹藉6m锛屽苟涓旈潰绉负16m2锛屾眰鍦哄湴鐨勯暱鍜屽鍚勬槸澶氬皯锛?
(1)鍒楀嚭鐨勭粡鍖栫畝涓轰竴鑸舰寮忕殑鏂圭▼涓庡墠闈㈣鐨勪笁閬撻涓嶅悓涔嬪鏄細鍓嶄笁涓乏杈规槸鍚湁x鐨勫畬鍏ㄥ钩鏂瑰紡鑰屽悗浜屼釜涓嶅叿鏈夋鐗瑰緛锛?
(2)涓嶈兘锛?
鏃㈢劧涓嶈兘鐩存帴闄嶆瑙f柟绋嬶紝閭d箞锛屾垜浠氨搴旇璁炬硶鎶婂畠杞寲涓哄彲鐩存帴闄嶆瑙f柟绋嬬殑鏂圭▼锛屼笅闈紝鎴戜滑灏辨潵璁插浣曡浆鍖栵細x2锛?
x锛?
6锛?
绉婚」鈫抶2锛?
x锛?
6涓よ竟鍔?
6/2)2浣垮乏杈归厤鎴恱2锛?
bx锛媌2鐨勫舰寮忊啋x2锛?
x锛?
2锛?
6锛?
宸﹁竟鍐欐垚骞虫柟褰㈠紡鈫?
x锛?
)2锛?
5闄嶆鈫抶锛?
锛澛?
鍗硏锛?
锛?
鎴杧锛?
锛濓紞5瑙d竴娆℃柟绋嬧啋x1锛?
锛寈2锛濓紞8鍙互楠岃瘉锛歺1锛?
锛寈2锛濓紞8閮芥槸鏂圭▼鐨勬牴锛屼絾鍦哄湴鐨勫涓嶈兘鏄礋鍊硷紝鎵€浠ュ満鍦扮殑瀹戒负2m锛岄暱涓?
m.鍍忎笂闈㈢殑瑙i鏂规硶锛岄€氳繃閰嶆垚瀹屽叏骞虫柟褰㈠紡鏉ヨВ涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏂规硶锛屽彨閰嶆柟娉曪紟鍙互鐪嬪嚭锛岄厤鏂规硶鏄负浜嗛檷娆★紝鎶婁竴涓竴鍏冧簩娆℃柟绋嬭浆鍖栦负涓や釜涓€鍏冧竴娆℃柟绋嬫潵瑙o紟渚?
銆€鐢ㄩ厤鏂规硶瑙d笅鍒楀叧浜巟鐨勬柟绋嬶細
(1)x2锛?
x锛?
锛?
銆€
(2)x2锛?
x锛?
2锛?
鍒嗘瀽锛?
1)鏄剧劧鏂圭▼鐨勫乏杈逛笉鏄竴涓畬鍏ㄥ钩鏂瑰紡锛屽洜姝わ紝瑕佹寜鍓嶉潰鐨勬柟娉曞寲涓哄畬鍏ㄥ钩鏂瑰紡锛?
2)鍚屼笂锛?
瑙o細鐣ワ紟涓夈€佸珐鍥虹粌涔?
鏁欐潗绗?
椤点€€缁冧範1锛?
.
(1)
(2)锛?
鍥涖€佽鍫傚皬缁?
鏈妭璇惧簲鎺屾彙锛?
宸﹁竟涓嶅惈鏈墄鐨勫畬鍏ㄥ钩鏂瑰舰寮忕殑涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬪寲涓哄乏杈规槸鍚湁x鐨勫畬鍏ㄥ钩鏂瑰舰寮忥紝鍙宠竟鏄潪璐熸暟锛屽彲浠ョ洿鎺ラ檷娆¤В鏂圭▼鐨勬柟绋嬶紟浜斻€佷綔涓氬竷缃?
鏁欐潗绗?
7椤点€€澶嶄範宸╁浐2锛?
.
(1)
(2)锛庣3璇炬椂銆€閰嶆柟娉曠殑鐏垫椿杩愮敤
浜嗚В閰嶆柟娉曠殑姒傚康锛屾帉鎻¤繍鐢ㄩ厤鏂规硶瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑姝ラ锛?
閫氳繃澶嶄範涓婁竴鑺傝鐨勮В棰樻柟娉曪紝缁欏嚭閰嶆柟娉曠殑姒傚康锛岀劧鍚庤繍鐢ㄩ厤鏂规硶瑙e喅涓€浜涘叿浣撻鐩紟閲嶇偣璁叉竻閰嶆柟娉曠殑瑙i姝ラ锛?
闅剧偣瀵逛簬鐢ㄩ厤鏂规硶瑙d簩娆¢」绯绘暟涓?
鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋嬶紝閫氬父鎶婂父鏁伴」绉诲埌鏂圭▼鍙宠竟鍚庯紝涓よ竟鍔犱笂鐨勫父鏁版槸涓€娆¢」绯绘暟涓€鍗婄殑骞虫柟锛涘浜庝簩娆¢」绯绘暟涓嶄负1鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋嬶紝瑕佸厛鍖栦簩娆¢」绯绘暟涓?
锛屽啀鐢ㄩ厤鏂规硶姹傝В锛?
涓€銆佸涔犲紩鍏?
(瀛︾敓娲诲姩)瑙d笅鍒楁柟绋嬶細
(1)x2锛?
x锛?
锛?
銆€
(2)2x2锛?
x锛?
锛?
鑰佸笀鐐硅瘎锛氭垜浠笂涓€鑺傝锛屽凡缁忓涔犱簡濡備綍瑙e乏杈逛笉鍚湁x鐨勫畬鍏ㄥ钩鏂瑰舰寮忕殑涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬩互鍙婁笉鍙互鐩存帴寮€鏂归檷娆¤В鏂圭▼鐨勮浆鍖栭棶棰橈紝閭d箞杩欎袱閬撻涔熷彲浠ョ敤涓婇潰鐨勬柟娉曡繘琛岃В棰橈紟瑙o細鐣ワ紟銆€
(2)涓?
1)鏈変綍鍏宠仈锛?
浜屻€佹帰绱㈡柊鐭?
璁ㄨ锛氶厤鏂规硶瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑涓€鑸楠わ細
(1)鍏堝皢宸茬煡鏂圭▼鍖栦负涓€鑸舰寮忥紱
(2)鍖栦簩娆¢」绯绘暟涓?
锛?
(3)甯告暟椤圭Щ鍒板彸杈癸紱(4)鏂圭▼涓よ竟閮藉姞涓婁竴娆¢」绯绘暟鐨勪竴鍗婄殑骞虫柟锛屼娇宸﹁竟閰嶆垚涓€涓畬鍏ㄥ钩鏂瑰紡锛?
(5)鍙樺舰涓?
x锛媝)2锛漲鐨勫舰寮忥紝濡傛灉q鈮?
锛屾柟绋嬬殑鏍规槸x锛濓紞p卤q锛涘鏋渜锛?
锛屾柟绋嬫棤瀹炴牴锛?
渚?
銆€瑙d笅鍒楁柟绋嬶細
(1)2x2锛?
锛?
x銆€
(2)3x2锛?
x锛?
锛?
銆€(3)(1锛媥)2锛?
(1锛媥)锛?
锛?
鍒嗘瀽锛氭垜浠凡缁忎粙缁嶄簡閰嶆柟娉曪紝鍥犳锛屾垜浠В杩欎簺鏂圭▼灏卞彲浠ョ敤閰嶆柟娉曟潵瀹屾垚锛屽嵆閰嶄竴涓惈鏈墄鐨勫畬鍏ㄥ钩鏂瑰紡锛?
瑙o細鐣ワ紟涓夈€佸珐鍥虹粌涔?
鏁欐潗绗?
椤点€€缁冧範2.(3)(4)(5)(6)锛?
鍥涖€佽鍫傚皬缁?
鏈妭璇惧簲鎺屾彙锛?
1锛庨厤鏂规硶鐨勬蹇靛強鐢ㄩ厤鏂规硶瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑姝ラ锛?
2锛庨厤鏂规硶鏄В涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑閫氭硶锛屽畠鐨勯噸瑕佹€э紝涓嶄粎浠呰〃鐜板湪涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑瑙f硶涓紝涔熷彲閫氳繃閰嶆柟锛屽埄鐢ㄩ潪璐熸暟鐨勬€ц川鍒ゆ柇浠f暟寮忕殑姝h礋鎬э紟鍦ㄤ粖鍚庡涔犱簩娆″嚱鏁帮紝鍒伴珮涓涔犱簩娆℃洸绾挎椂锛岃繕灏嗙粡甯哥敤鍒帮紟浜斻€佷綔涓氬竷缃?
鏁欐潗绗?
7椤点€€澶嶄範宸╁浐3.(3)(4)锛?
琛ュ厖锛?
1)宸茬煡x2锛媦2锛媧2锛?
x锛?
y锛?
z锛?
4锛?
锛屾眰x锛媦锛媧鐨勫€硷紟
(2)姹傝瘉锛氭棤璁簒锛寉鍙栦换浣曞疄鏁帮紝澶氶」寮弜2锛媦2锛?
x锛?
y锛?
6鐨勫€兼€绘槸姝f暟.21.2.2銆€鍏紡娉?
鐞嗚В涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬫眰鏍瑰叕寮忕殑鎺ㄥ杩囩▼锛屼簡瑙e叕寮忔硶鐨勬蹇碉紝浼氱啛缁冨簲鐢ㄥ叕寮忔硶瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬶紟澶嶄範鍏蜂綋鏁板瓧鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋嬮厤鏂规硶鐨勮В棰樿繃绋嬶紝寮曞叆ax2锛媌x锛媍锛?
(a鈮?
)鐨勬眰鏍瑰叕寮忕殑鎺ㄥ锛屽苟搴旂敤鍏紡娉曡В涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬶紟閲嶇偣姹傛牴鍏紡鐨勬帹瀵煎拰鍏紡娉曠殑搴旂敤锛?
闅剧偣涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬫眰鏍瑰叕寮忕殑鎺ㄥ锛?
涓€銆佸涔犲紩鍏?
1锛庡墠闈㈡垜浠涔犺繃瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鈥滅洿鎺ュ紑骞虫柟娉曗€濓紝姣斿锛屾柟绋?
(1)x2锛?
銆€
(2)(x锛?
)2锛?
鎻愰棶1銆€杩欑瑙f硶鐨?
鐞嗚)渚濇嵁鏄粈涔堬紵鎻愰棶2銆€杩欑瑙f硶鐨勫眬闄愭€ф槸浠€涔堬紵(鍙閭g鈥滃钩鏂瑰紡绛変簬闈炶礋鏁扳€濈殑鐗规畩浜屾鏂圭▼鏈夋晥锛屼笉鑳藉疄鏂戒簬涓€鑸舰寮忕殑浜屾鏂圭▼锛?
2锛庨潰瀵硅繖绉嶅眬闄愭€э紝鎬庝箞鍔烇紵(浣跨敤閰嶆柟娉曪紝鎶婁竴鑸舰寮忕殑浜屾鏂圭▼閰嶆柟鎴愯兘澶熲€滅洿鎺ュ紑骞虫柟鈥濈殑褰㈠紡锛?
(瀛︾敓娲诲姩)鐢ㄩ厤鏂规硶瑙f柟绋嬨€€2x2锛?
锛?
x(鑰佸笀鐐硅瘎)鐣?
鎬荤粨鐢ㄩ厤鏂规硶瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑姝ラ(瀛︾敓鎬荤粨锛岃€佸笀鐐硅瘎)锛?
(1)鍏堝皢宸茬煡鏂圭▼鍖栦负涓€鑸舰寮忥紱
(2)鍖栦簩娆¢」绯绘暟涓?
锛?
(3)甯告暟椤圭Щ鍒板彸杈癸紱(4)鏂圭▼涓よ竟閮藉姞涓婁竴娆¢」绯绘暟鐨勪竴鍗婄殑骞虫柟锛屼娇宸﹁竟閰嶆垚涓€涓畬鍏ㄥ钩鏂瑰紡锛?
(5)鍙樺舰涓?
x锛媝)2锛漲鐨勫舰寮忥紝濡傛灉q鈮?
锛屾柟绋嬬殑鏍规槸x锛濓紞p卤q锛涘鏋渜锛?
锛屾柟绋嬫棤瀹炴牴锛?
浜屻€佹帰绱㈡柊鐭?
鐢ㄩ厤鏂规硶瑙f柟绋嬶細
(1)ax2锛?
x锛?
锛?
銆€
(2)ax2锛媌x锛?
锛?
濡傛灉杩欎釜涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬫槸涓€鑸舰寮廰x2锛媌x锛媍锛?
(a鈮?
)锛屼綘鑳藉惁鐢ㄤ笂闈㈤厤鏂规硶鐨勬楠ゆ眰鍑哄畠浠殑涓ゆ牴锛岃鍚屽鐙珛瀹屾垚涓嬮潰杩欎釜闂锛?
闂锛氬凡鐭x2锛媌x锛媍锛?
(a鈮?
)锛岃瘯鎺ㄥ瀹冪殑涓や釜鏍箈1锛濓紞b锛媌2锛?
ac2a锛寈2锛濓紞b锛峛2锛?
ac2a(杩欎釜鏂圭▼涓€瀹氭湁瑙e悧锛熶粈涔堟儏鍐典笅鏈夎В锛?
鍒嗘瀽锛氬洜涓哄墠闈㈠叿浣撴暟瀛楀凡鍋氬緱寰堝锛屾垜浠幇鍦ㄤ笉濡ㄦ妸a锛宐锛宑涔熷綋鎴愪竴涓叿浣撴暟瀛楋紝鏍规嵁涓婇潰鐨勮В棰樻楠ゅ氨鍙互涓€鐩存帹涓嬪幓锛?
瑙o細绉婚」锛屽緱锛歛x2锛媌x锛濓紞c浜屾椤圭郴鏁板寲涓?
锛屽緱x2锛媌ax锛濓紞ca閰嶆柟锛屽緱锛歺2锛媌ax锛?
b2a)2锛濓紞ca锛?
b2a)2鍗?
x锛媌2a)2锛漛2锛?
ac4a2鈭?
a2>0锛屽綋b2锛?
ac鈮?
鏃讹紝b2锛?
ac4a2鈮?
鈭?
x锛媌2a)2锛?
b2锛?
ac2a)2鐩存帴寮€骞虫柟锛屽緱锛歺锛媌2a锛澛眀2锛?
ac2a鍗硏锛濓紞b卤b2锛?
ac2a鈭磝1锛濓紞b锛媌2锛?
ac2a锛寈2锛濓紞b锛峛2锛?
ac2a鐢变笂鍙煡锛屼竴鍏冧簩娆℃柟绋媋x2锛媌x锛媍锛?
(a鈮?
)鐨勬牴鐢辨柟绋嬬殑绯绘暟a锛宐锛宑鑰屽畾锛屽洜姝わ細
(1)瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬫椂锛屽彲浠ュ厛灏嗘柟绋嬪寲涓轰竴鑸舰寮廰x2锛媌x锛媍锛?
锛屽綋b2锛?
ac鈮?
鏃讹紝灏哸锛宐锛宑浠e叆寮忓瓙x锛濓紞b卤b2锛?
ac2a灏卞緱鍒版柟绋嬬殑鏍癸紟
(2)杩欎釜寮忓瓙鍙仛涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑姹傛牴鍏紡锛?
(3)鍒╃敤姹傛牴鍏紡瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏂规硶鍙叕寮忔硶锛?
鍏紡鐨勭悊瑙?
(4)鐢辨眰鏍瑰叕寮忓彲鐭ワ紝涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬫渶澶氭湁涓や釜瀹炴暟鏍癸紟渚?
銆€鐢ㄥ叕寮忔硶瑙d笅鍒楁柟绋嬶細
(1)2x2锛峹锛?
锛?
銆€
(2)x2锛?
.5锛濓紞3x(3)x2锛?
x锛?
2锛?
銆€(4)4x2锛?
x锛?
锛?
鍒嗘瀽锛氱敤鍏紡娉曡В涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬶紝棣栧厛搴旀妸瀹冨寲涓轰竴鑸舰寮忥紝鐒跺悗浠e叆鍏紡鍗冲彲锛?
琛ワ細(5)(x锛?
)(3x锛?
)锛?
涓夈€佸珐鍥虹粌涔?
鏁欐潗绗?
2椤点€€缁冧範1.
(1)(3)(5)鎴?
2)(4)(6)锛?
鍥涖€佽鍫傚皬缁?
鏈妭璇惧簲鎺屾彙锛?
(1)姹傛牴鍏紡鐨勬蹇靛強鍏舵帹瀵艰繃绋嬶紱
(2)鍏紡娉曠殑姒傚康锛?
(3)搴旂敤鍏紡娉曡В涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑姝ラ锛?
)灏嗘墍缁欑殑鏂圭▼鍙樻垚涓€鑸舰寮忥紝娉ㄦ剰绉婚」瑕佸彉鍙凤紝灏介噺璁゛>0锛?
)鎵惧嚭绯绘暟a锛宐锛宑锛屾敞鎰忓悇椤圭殑绯绘暟鍖呮嫭绗﹀彿锛?
)璁$畻b2锛?
ac锛岃嫢缁撴灉涓鸿礋鏁帮紝鏂圭▼鏃犺В锛?
)鑻ョ粨鏋滀负闈炶礋鏁帮紝浠e叆姹傛牴鍏紡锛岀畻鍑虹粨鏋滐紟(4)鍒濇浜嗚В涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬫牴鐨勬儏鍐碉紟浜斻€佷綔涓氬竷缃?
鏁欐潗绗?
7椤点€€涔犻4锛?
.21.2.3銆€鍥犲紡鍒嗚В娉?
鎺屾彙鐢ㄥ洜寮忓垎瑙f硶瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬶紟閫氳繃澶嶄範鐢ㄩ厤鏂规硶銆佸叕寮忔硶瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬶紝浣撲細鍜屾帰瀵荤敤鏇寸畝鍗曠殑鏂规硶鈥曗€曞洜寮忓垎瑙f硶瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬶紝骞跺簲鐢ㄥ洜寮忓垎瑙f硶瑙e喅涓€浜涘叿浣撻棶棰橈紟閲嶇偣鐢ㄥ洜寮忓垎瑙f硶瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬶紟闅剧偣璁╁鐢熼€氳繃姣旇緝瑙d竴鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑澶氱鏂规硶鎰熸偀鐢ㄥ洜寮忓垎瑙f硶浣胯В棰樻洿绠€渚匡紟涓€銆佸涔犲紩鍏?
(瀛︾敓娲诲姩)瑙d笅鍒楁柟绋嬶細
(1)2x2锛媥锛?
(鐢ㄩ厤鏂规硶)銆€
(2)3x2锛?
x锛?
(鐢ㄥ叕寮忔硶)鑰佸笀鐐硅瘎锛?
1)閰嶆柟娉曞皢鏂圭▼涓よ竟鍚岄櫎浠?
鍚庯紝x鍓嶉潰鐨勭郴鏁板簲涓?
2锛?
2鐨勪竴鍗婂簲涓?
4锛屽洜姝わ紝搴斿姞涓?
14)2锛屽悓鏃跺噺鍘?
14)2.
(2)鐩存帴鐢ㄥ叕寮忔眰瑙o紟浜屻€佹帰绱㈡柊鐭?
(瀛︾敓娲诲姩)璇峰悓瀛︿滑鍙g瓟涓嬮潰鍚勯锛?
(鑰佸笀鎻愰棶)
(1)涓婇潰涓や釜鏂圭▼涓湁娌℃湁甯告暟椤癸紵
(2)绛夊紡宸﹁竟鐨勫悇椤规湁娌℃湁鍏卞悓鍥犲紡锛?
(瀛︾敓鍏堢瓟锛岃€佸笀瑙g瓟)涓婇潰涓や釜鏂圭▼涓兘娌℃湁甯告暟椤癸紱宸﹁竟閮藉彲浠ュ洜寮忓垎瑙o紟鍥犳锛屼笂闈袱涓柟绋嬮兘鍙互鍐欐垚锛?
(1)x(2x锛?
)锛?
銆€
(2)3x(x锛?
)锛?
鍥犱负涓や釜鍥犲紡涔樼Н瑕佺瓑浜?
锛岃嚦灏戝叾涓竴涓洜寮忚绛変簬0锛屼篃灏辨槸
(1)x锛?
鎴?
x锛?
锛?
锛屾墍浠1锛?
锛寈2锛濓紞12.
(2)3x锛?
鎴杧锛?
锛?
锛屾墍浠1锛?
锛寈2锛濓紞2.(浠ヤ笂瑙f硶鏄浣曞疄鐜伴檷娆$殑锛?
鍥犳锛屾垜浠彲浠ュ彂鐜帮紝涓婅堪涓や釜鏂圭▼涓紝鍏惰В娉曢兘涓嶆槸鐢ㄥ紑骞虫柟闄嶆锛岃€屾槸鍏堝洜寮忓垎瑙d娇鏂圭▼鍖栦负涓や釜涓€娆″紡鐨勪箻绉瓑浜?
鐨勫舰寮忥紝鍐嶄娇杩欎袱涓竴娆″紡鍒嗗埆绛変簬0锛屼粠鑰屽疄鐜伴檷娆★紝杩欑瑙f硶鍙仛鍥犲紡鍒嗚В娉曪紟渚?
銆€瑙f柟绋嬶細
(1)10x锛?
.9x2锛?
銆€
(2)x(x锛?
)锛媥锛?
锛?
銆€(3)5x2锛?
x锛?
4锛漻2锛?
x锛?
4銆€(4)(x锛?
)2锛?
3锛?
x)2鎬濊€冿細浣跨敤鍥犲紡鍒嗚В娉曡В涓€鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑鏉′欢鏄粈涔堬紵瑙o細鐣ャ€€(鏂圭▼涓€杈逛负0锛屽彟涓€杈瑰彲鍒嗚В涓轰袱涓竴娆″洜寮忎箻绉紟)缁冧範锛氫笅闈竴鍏冧簩娆℃柟绋嬭В娉曚腑锛屾纭殑鏄?
銆€銆€)A锛?
x锛?
)(x锛?
)锛?
0脳2锛屸埓x锛?
锛?
0锛寈锛?
锛?
锛屸埓x1锛?
3锛寈2锛?
B锛?
2锛?
x)锛?
5x锛?
)2锛?
锛屸埓(5x锛?
)(5x锛?
)锛?
锛屸埓x1锛?
5锛寈2锛?
5C锛?
x锛