27函数的图象.ppt

27函数的图象.ppt

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高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业第第7课时课时函数的图像函数的图像高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业2011考纲下载考纲下载掌握作函数图象的两种基本方法：

描点法和图象掌握作函数图象的两种基本方法：

描点法和图象变换法，并了解图象的平移变换、伸缩变换、对称变变换法，并了解图象的平移变换、伸缩变换、对称变换，能利用函数的图象研究函数的性质，以达到识图、换，能利用函数的图象研究函数的性质，以达到识图、作图、用图的目的作图、用图的目的.高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业请注意！

请注意！

高考对函数图象的考查形式多样，命题形式主高考对函数图象的考查形式多样，命题形式主要有由函数的性质解析式、选图；由函数的图象要有由函数的性质解析式、选图；由函数的图象来研究函数的性质、图象的变换、数形结合解决来研究函数的性质、图象的变换、数形结合解决问题等，其重点是基本初等函数的图象以及函数问题等，其重点是基本初等函数的图象以及函数的性质在图象上的直观体现的性质在图象上的直观体现.高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业课本导读课本导读1函数图象的三种变换函数图象的三种变换

（1）平移变换：

平移变换：

yf（x）的图象向左平移的图象向左平移a（a0）个单个单位，得到位，得到yf（xa）的图象；的图象；yf（xb）（b0）的图的图象可由象可由yf（x）的图象的图象向右平移向右平移b个单位个单位而得到；而得到；yf（x）的图象向下平移的图象向下平移b（b0）个单位，得到个单位，得到yf（x）b的图象；的图象；yf（x）b（b0）的图象可由的图象可由yf（x）的图象的图象向上平移向上平移b个单位个单位而得到总之，对于平移变换，记而得到总之，对于平移变换，记忆口诀为：

左加右减，上加下减忆口诀为：

左加右减，上加下减课前自助餐课前自助餐高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业

（2）对称变换对称变换yf（x）与与yf（x）的图象关于的图象关于y轴轴对称；对称；yf（x）与与yf（x）的图象关于的图象关于x轴轴对称；对称；yf（x）与与yf（x）的图象关于的图象关于原点原点对称；对称；y|f（x）|的图象可将的图象可将yf（x）的图象在的图象在x轴下方的部分轴下方的部分折到折到x轴上方轴上方，其余部分不变而得到；，其余部分不变而得到；yf（|x|）的图象可先作出的图象可先作出yf（x）当当x0时的图象，再时的图象，再作关于作关于y轴的对称轴的对称（3）伸缩变换伸缩变换yf（ax）（a0）的图象，可将的图象，可将yf（x）的图象上所有点的图象上所有点的的横横坐标变为原来的坐标变为原来的倍，倍，纵纵坐标坐标不变不变而得到而得到高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业教材回归教材回归答案答案B高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业2（2011福州质检福州质检）函数函数ylog2|x|的图象大致是的图象大致是（）答案答案C解析解析函数函数ylog2|x|为偶函数，作出为偶函数，作出x0时时ylog2x的图象，图象关于的图象，图象关于y轴对称，应选轴对称，应选C.高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业答案答案A高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业4（08山东山东）设函数设函数f（x）|x1|xa|的图象关的图象关于直线于直线x1对称，则对称，则a的值为的值为（）A3B2C1D1答案答案A解析解析函数函数f（x）图象关于直线图象关于直线x1对称，对称，f（1x）f（1x），f

（2）f（0）即即3|2a|1|a|，用代，用代入法知选入法知选A.高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业答案答案A高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业题型一题型一利用平移及图像变换作图利用平移及图像变换作图授授人人以以渔渔高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业第一步作第一步作ylgx的图象的图象第二步将第二步将ylgx的图象沿的图象沿y轴对折后与原图象，同为轴对折后与原图象，同为ylg|x|的图象的图象第三步将第三步将ylg|x|的图象向右平移一个单位，得的图象向右平移一个单位，得ylg|x1|的图象的图象第四步将第四步将ylg|x1|的图象在的图象在x轴下方部分沿轴下方部分沿x轴向上轴向上翻折，得翻折，得y|lg|x1|的图象，如图的图象，如图（c）高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业思考题思考题1将函数将函数ylg（x1）的图象沿的图象沿x轴对折，轴对折，再向右平移一个单位，所得图象的解析式为再向右平移一个单位，所得图象的解析式为_【答案答案】ylgx高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业题型二题型二知式选图或知图选式问题知式选图或知图选式问题例例2（2011合肥模拟合肥模拟）函数函数f（x）loga|x|1（0a0时为减函数，排除时为减函数，排除B、C，x1时，时，f

（1）1，选选A.高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业探究探究2对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域域、值域（最值最值）、单调性、奇偶性、周期性，注意图象、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系，常用的方法有：

与函数解析式中参数的关系，常用的方法有：

（1）定性分析法：

通过对问题进行定性的分析，从而得定性分析法：

通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升出图象的上升（或下降或下降）的趋势，利用这一特征分析解决的趋势，利用这一特征分析解决问题问题

（2）定量计算法：

通过定量的计算来分析解决问题定量计算法：

通过定量的计算来分析解决问题（3）函数模型法：

由所提供的图象特征，联想相关函数函数模型法：

由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题模型，利用这一函数模型来分析解决问题高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业【答案答案】C高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业题型三题型三函数图像的对称性函数图像的对称性例例3

（1）已知已知f（x）ln（1x），函数，函数g（x）的图象与的图象与f（x）的图象关于点的图象关于点（1,0）对称，则对称，则g（x）的解析式为的解析式为_

（2）设函数设函数yf（x）的定义域为实数集的定义域为实数集R，则函数，则函数yf（x1）与与yf（1x）的图像关于的图像关于（）A直线直线y0对称对称B直线直线x0对称对称C直线直线y1对称对称D直线直线x1对称对称【解析解析】

（1）设设P（x，y）为函数为函数yg（x）上任意一上任意一点，则点点，则点P（x，y）关于点关于点（1,0）的对称轴点的对称轴点Q（2x，y）在函数在函数yf（x）图象上，即图象上，即yf（2x）ln（x1）yln（x1）g（x）ln（x1）高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业

（2）方法一逐一检验方法一逐一检验yf（x1）关于关于y0对称的曲线为对称的曲线为yf（x1）yf（x1）关于关于x0对称的曲线为对称的曲线为yf（x1）yf（x1）关于关于y1对称的曲线为对称的曲线为y2f（x1）yf（x1）关于关于x1对称的曲线为对称的曲线为yf（1x），故，故选选D方法二方法二yf（x1）与与yf（1x）的图象分别由的图象分别由yf（x）与与yf（x）的图象同时向右平移一个单位而得，的图象同时向右平移一个单位而得，又又yf（x）与与yf（x）的图象关于的图象关于y轴对称轴对称yf（x1）与与yf（1x）的图象关于直线的图象关于直线x1对对称称高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业探究探究3

（1）求一曲线关于一点或一直线对称曲线方求一曲线关于一点或一直线对称曲线方程一般运用相关点求轨迹的方法程一般运用相关点求轨迹的方法

（2）下列结论需记住：

下列结论需记住：

f（x，y）0与与f（x，y）0的图象关于的图象关于y轴对称；轴对称；f（x，y）0与与f（x，y）0的图象关于的图象关于x轴对称；轴对称；f（x，y）0与与f（x，y）0的图象关于原点对称；的图象关于原点对称；f（x，y）0与与f（y，x）0的图象关于的图象关于yx对称；对称；f（x，y）0与与f（2mx，y）0的图象关于直线的图象关于直线xm对称对称高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业【答案答案】C高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业

（2）求证：

函数求证：

函数f（x）满足对任意满足对任意x，都有，都有f（ax）f（ax），则函数，则函数f（x）的图象关于直线的图象关于直线xa对称对称【证明证明】设设P（x0，y0）为函数为函数yf（x）图象上任意一图象上任意一点则点则P（x0，y0）关于直线关于直线xa的对称点为的对称点为Q（2ax0，y0）f（2ax0）fa（ax0）fa（ax0）f（x0）y0.点点Q（2ax0，y0）也在函数也在函数yf（x）的图象上的图象上函数函数yf（x）的图象关于直线的图象关于直线xa对称对称高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业题型四题型四函数图像的应用函数图像的应用例例4不等式不等式log2（x）x1的解集为的解集为_【解析解析】设设f（x）log2（x）,g（x）x1函数函数f（x）、g（x）在同一坐标系中的图象如图在同一坐标系中的图象如图由图象可知不等式由图象可知不等式log2（x）x1的解集为的解集为x|1x0高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业探究探究4函数、方程、不等式三者之间有着密函数、方程、不等式三者之间有着密切的联系，它们之间的相互转化有时能使问题切的联系，它们之间的相互转化有时能使问题迎刃而解，本题利用函数的图象来解决方程根迎刃而解，本题利用函数的图象来解决方程根的个数问题，及不等式求解问题的个数问题，及不等式求解问题高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业1作图的基本方法是描点法，某些函数的图象作图的基本方法是描点法，某些函数的图象也可通过已知图象进行变换而得也可通过已知图象进行变换而得2识图问题的关键是通过函数的性质进行排除识图问题的关键是通过函数的性质进行排除确定确定3函数图象能直观反映函数的性质，通过图象函数图象能直观反映函数的性质，通过图象可以解决许多问题，如不等式问题、方程问题、函数可以解决许多问题，如不等式问题、方程问题、函数的值域等的值域等本课总结本课总结高三数学（理）高三数学（理）第二章第二章第第7课时课时高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业课时作业（十）课时作业（十）